Subgroups — C₂×#22572285 #31732352

Order 17152.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#468×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864104	—	2	4	no	—
23	#16864104	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864043	—	2	4	no	—
25	#16864043	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#16863754	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863733	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863707	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863675	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863636	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863616	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863556	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863499	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863465	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863398	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#468×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
98	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524042	—	2	2	no	—
106	#14524042	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#14524033	—	2	8	no	—
108	#14524030	—	2	2	no	—
109	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524025	—	2	8	no	—
111	#14524023	—	2	2	no	—
112	#14524023	—	2	8	no	—
113	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524020	—	2	8	no	—
115	#14524019	—	2	2	no	—
116	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524014	—	2	8	no	—
118	#14524011	—	2	8	no	—
119	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14524005	—	2	2	no	—
122	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#11761628	—	2	8	no	—
192	#11761628	—	4	4	no	—
193	#11761628	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11761618	—	4	4	no	—
232	#11761615	—	2	8	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
281	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
312	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	—
313	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₂₆₈	—	2	4	no	—
353	D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
361	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
365	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
389	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
395	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×#3314	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₆₇	#3314	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
410	D₆₇	—	2	4	no	—
411	D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×#554	—	67	1	no	—
413	C₂×#546	—	67	1	no	—
414	#3314	—	67	16	no	—
415	C₂×#489	—	67	1	no	—
416	C₂×#484	—	67	1	no	—
417	C₂×#480	—	67	1	no	—
418	C₂×#474	—	67	1	no	—
419	C₂×#468	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#467	—	67	1	no	—
421	C₂×#464	—	67	1	no	—
422	C₂×#452	—	67	1	no	—
423	C₂×#450	—	67	1	no	—
424	C₂×#440	—	67	1	no	—
425	C₂×#435	—	67	1	no	—
426	C₂×#417	—	67	1	no	—
427	C₂²×#102	—	67	1	no	—
428	C₆₇	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
436	#554	—	67	8	no	—
437	#554	—	134	4	no	—
438	#546	—	67	8	no	—
439	#546	—	134	4	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
441	C₂×#125	—	134	1	no	—
442	C₂×#124	—	67	1	no	—
443	C₂×#123	—	134	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#121	—	134	1	no	—
450	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#120	—	134	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
459	#489	—	67	8	no	—
460	#484	—	67	8	no	—
461	#480	—	67	8	no	—
462	#474	—	67	8	no	—
463	#468	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
464	#467	—	67	8	no	—
465	#464	—	67	8	no	—
466	#452	—	67	8	no	—
467	#450	—	67	8	no	—
468	#440	—	67	8	no	—
469	#435	—	67	8	no	—
470	C₂×#107	—	67	1	no	—
471	C₂×#107	—	67	1	no	—
472	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
474	#417	—	67	8	no	—
475	C₂×#103	—	67	1	no	—
476	C₂×#103	—	67	1	no	—
477	C₂×#103	—	67	1	no	—
478	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#102	—	67	1	no	—
480	C₂×#102	—	67	1	no	—
481	C₂×#102	—	67	1	no	—
482	C₂×#102	—	67	1	no	—
483	C₂×#102	—	67	1	no	—
484	C₂×#102	—	67	8	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#97	—	67	1	no	—
489	C₂⁵	—	134	1	no	—
490	C₂×#41	—	268	2	no	—
491	C₂×#41	—	67	4	no	—
492	C₂×#41	—	134	4	no	—
493	C₂×#41	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
519	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
521	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
529	#125	—	134	8	no	—
530	#124	—	67	4	no	—
531	#124	—	134	2	no	—
532	#123	—	134	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	134	8	no	—
543	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
544	#120	—	134	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₄×D₄	—	67	4	no	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	134	2	no	—
551	C₄×D₄	—	134	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
580	#107	—	67	4	no	—
581	#107	—	67	4	no	—
582	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
583	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
584	#103	—	67	4	no	—
585	#103	—	67	4	no	—
586	#103	—	67	4	no	—
587	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
588	#102	—	67	4	no	—
589	#102	—	67	4	no	—
590	#102	—	67	4	no	—
591	#102	—	67	4	no	—
592	#102	—	67	4	no	—
593	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
596	#97	—	67	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	268	4	no	—
599	C₂⁴	—	268	4	no	—
600	C₂⁴	—	536	2	no	—
601	C₂⁴	—	67	1	no	—
602	C₂⁴	—	134	4	no	—
603	C₂⁴	—	134	1	no	—
604	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	268	8	no	—
606	#41	—	268	4	no	—
607	#41	—	134	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂×D₄	—	268	4	no	—
625	C₂×D₄	—	268	8	no	—
626	C₂×D₄	—	268	4	no	—
627	C₂×D₄	—	67	4	no	—
628	C₂×D₄	—	67	4	no	—
629	C₂×D₄	—	67	2	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	8	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂×D₄	—	134	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	268	4	no	—
665	SD₁₆	—	4	4	no	—
666	SD₁₆	—	134	8	no	—
667	M₁₆	—	4	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	268	4	no	—
671	C₂×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂×C₈	—	134	2	no	—
674	C₂×C₈	—	134	2	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₄²	—	67	2	no	—
703	C₄²	—	67	2	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	268	8	no	—
713	C₂³	—	268	8	no	—
714	C₂³	—	268	2	no	—
715	C₂³	—	268	2	no	—
716	C₂³	—	536	4	no	—
717	C₂³	—	536	16	no	—
718	C₂³	—	67	4	no	—
719	C₂³	—	67	2	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	—	134	2	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	268	2	no	—
730	Q₈	—	536	4	no	—
731	Q₈	—	134	2	no	—
732	Q₈	—	134	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	8	4	no	—
737	D₄	—	268	8	no	—
738	D₄	—	268	8	no	—
739	D₄	—	67	4	no	—
740	D₄	—	134	8	no	—
741	D₄	—	134	4	no	—
742	D₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	268	8	no	—
754	C₂×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂×C₄	—	536	4	no	—
758	C₂×C₄	—	536	4	no	—
759	C₂×C₄	—	536	4	no	—
760	C₂×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	134	2	no	—
780	C₈	—	134	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	268	2	no	—
790	C₂²	—	268	2	no	—
791	C₂²	—	268	8	no	—
792	C₂²	—	536	16	no	—
793	C₂²	—	67	4	no	—
794	C₂²	—	134	4	no	—
795	C₂²	—	134	2	no	—
796	C₂²	—	134	2	no	—
797	C₂²	—	134	8	no	—
798	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
799	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	134	2	no	—
810	C₄	—	134	2	no	—
811	C₄	—	134	2	no	—
812	C₄	#16864035	1	2	yes	—
813	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	268	4	no	—
818	C₂	—	134	4	no	—
819	C₂	#22572285	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#468×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864043	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864104	C₂	semidirect
3. #22572285	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863754	C₂	semidirect
5. C₂×#16863733	C₂	semidirect
6. C₂×#16863707	C₂	semidirect
7. C₂×#16863675	C₂	semidirect
8. C₂×#16863636	C₂	semidirect
9. C₂×#16863616	C₂	semidirect
10. C₂×#16863556	C₂	semidirect
11. C₂×#16863545	C₂	semidirect
12. C₂×#16863499	C₂	semidirect
13. C₂×#16863465	C₂	semidirect
14. C₂×#16863398	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#468×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
23. #16864104	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863754	C₂²	semidirect
44. #16863733	C₂²	semidirect
45. #16863707	C₂²	semidirect
46. #16863675	C₂²	semidirect
47. #16863636	C₂²	semidirect
48. #16863616	C₂²	semidirect
49. #16863556	C₂²	semidirect
50. #16863545	C₂²	semidirect
51. #16863499	C₂²	semidirect
52. #16863465	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #16863398	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
65. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
70. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
106. #14524042	C₂³	semidirect
120. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
149. #14523976	C₂³	semidirect
150. #14523976	C₂³	semidirect
151. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #14523968	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523966	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. #14523953	C₂³	semidirect
170. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
174. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
406. C₂×C₆₇	#3314	semidirect
419. C₂×#468	D₆₇	semidirect
428. C₆₇	C₂×#3314	semidirect
434. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
448. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
463. #468	C₂×D₆₇	semidirect
472. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
478. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
520. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
540. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
587. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
819. C₂	#22572285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864104	2
C₂×#16864043	2
#22572285	2
C₂×#16863754	2
C₂×#16863733	2
C₂×#16863707	2
C₂×#16863675	2
C₂×#16863636	2
C₂×#16863616	2
C₂×#16863556	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863499	2
C₂×#16863465	2
C₂×#16863398	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#468×C₆₇	2
C₂×#3314	67

Subgroups — C2×#22572285 #31732352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572285 #31732352