Subgroups — C₂×#22572286 #31732353

Order 17152.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572286	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#102×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864101	—	2	4	no	—
23	#16864101	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864040	—	2	4	no	—
25	#16864040	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863754	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863731	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863708	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863674	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863641	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863637	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863617	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863559	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863547	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863493	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863467	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
95	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
98	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524042	—	2	2	no	—
102	#14524042	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#14524033	—	2	8	no	—
104	#14524030	—	2	2	no	—
105	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524024	—	2	8	no	—
107	#14524023	—	2	2	no	—
108	#14524023	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524022	—	2	8	no	—
110	#14524022	—	2	2	no	—
111	#14524022	—	2	2	no	—
112	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524021	—	2	8	no	—
115	#14524015	—	2	8	no	—
116	#14524014	—	2	2	no	—
117	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524012	—	2	8	no	—
119	#14524008	—	2	2	no	—
120	#14524008	C₂³	1	4	yes	complemented
121	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#11761627	—	2	8	no	—
187	#11761627	—	4	4	no	—
188	#11761627	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
223	#11761616	—	2	8	no	—
224	#11761616	—	4	4	no	—
225	#11761611	—	4	4	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
307	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
358	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
365	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
394	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×#3314	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₆₇	#3314	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
411	D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×#554	—	67	1	no	—
413	C₂×#546	—	67	1	no	—
414	#3314	—	67	16	no	—
415	C₂×#489	—	67	1	no	—
416	C₂×#484	—	67	1	no	—
417	C₂×#480	—	67	1	no	—
418	C₂×#474	—	67	1	no	—
419	C₂×#468	—	67	1	no	—
420	C₂×#467	—	67	1	no	—
421	C₂×#464	—	67	1	no	—
422	C₂×#452	—	67	1	no	—
423	C₂×#450	—	67	1	no	—
424	C₂×#440	—	67	1	no	—
425	C₂×#435	—	67	1	no	—
426	C₂×#417	—	67	1	no	—
427	C₂²×#102	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₆₇	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
435	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	#554	—	67	8	no	—
437	#554	—	134	4	no	—
438	#546	—	67	8	no	—
439	#546	—	134	4	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
441	C₂×#125	—	134	1	no	—
442	C₂×#124	—	67	1	no	—
443	C₂×#123	—	134	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
449	C₂×#121	—	67	1	no	—
450	C₂×#121	—	134	1	no	—
451	C₂×#120	—	134	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
459	#489	—	67	8	no	—
460	#484	—	67	8	no	—
461	#480	—	67	8	no	—
462	#474	—	67	8	no	—
463	#468	—	67	8	no	—
464	#467	—	67	8	no	—
465	#464	—	67	8	no	—
466	#452	—	67	8	no	—
467	#450	—	67	8	no	—
468	#440	—	67	8	no	—
469	#435	—	67	8	no	—
470	C₂×#107	—	67	1	no	—
471	C₂×#107	—	67	1	no	—
472	C₂×#107	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
474	#417	—	67	8	no	—
475	C₂×#103	—	67	1	no	—
476	C₂×#103	—	67	1	no	—
477	C₂×#103	—	67	1	no	—
478	C₂×#103	—	67	1	no	—
479	C₂×#102	—	67	1	no	—
480	C₂×#102	—	67	1	no	—
481	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#97	—	67	1	no	—
489	C₂⁵	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	268	2	no	—
491	C₂×#41	—	67	4	no	—
492	C₂×#41	—	134	4	no	—
493	C₂×#41	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
529	#125	—	134	8	no	—
530	#124	—	67	4	no	—
531	#124	—	134	2	no	—
532	#123	—	134	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
541	#121	—	67	4	no	—
542	#121	—	134	8	no	—
543	#121	—	134	2	no	—
544	#120	—	134	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₄×D₄	—	67	4	no	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	134	2	no	—
551	C₄×D₄	—	134	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
580	#107	—	67	4	no	—
581	#107	—	67	4	no	—
582	#107	—	67	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
584	#103	—	67	4	no	—
585	#103	—	67	4	no	—
586	#103	—	67	4	no	—
587	#103	—	67	4	no	—
588	#102	—	67	4	no	—
589	#102	—	67	4	no	—
590	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
596	#97	—	67	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	67	1	no	—
604	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	268	8	no	—
606	#41	—	268	4	no	—
607	#41	—	134	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	8	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	536	2	no	—
630	C₂×D₄	—	67	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	268	4	no	—
665	SD₁₆	—	268	4	no	—
666	SD₁₆	—	134	8	no	—
667	M₁₆	—	268	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	4	4	no	—
671	C₂×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂×C₈	—	134	2	no	—
674	C₂×C₈	—	134	2	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₄²	—	67	2	no	—
703	C₄²	—	67	2	no	—
704	C₄²	—	134	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	16	no	—
719	C₂³	—	67	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	#14524072	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	268	2	no	—
727	Q₈	—	268	2	no	—
728	Q₈	—	536	4	no	—
729	Q₈	—	134	2	no	—
730	Q₈	—	134	2	no	—
731	Q₈	—	134	2	no	—
732	Q₈	—	134	2	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	268	8	no	—
740	D₄	—	536	4	no	—
741	D₄	—	134	8	no	—
742	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	268	2	no	—
753	C₂×C₄	—	268	2	no	—
754	C₂×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂×C₄	—	536	4	no	—
758	C₂×C₄	—	536	4	no	—
759	C₂×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	134	2	no	—
780	C₈	—	134	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	268	4	no	—
794	C₂²	—	134	2	no	—
795	C₂²	—	134	2	no	—
796	C₂²	—	134	2	no	—
797	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14524072	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#14524072	1	2	yes	—
800	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	134	2	no	—
810	C₄	—	134	2	no	—
811	C₄	—	134	2	no	—
812	C₄	#16864036	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	268	2	no	—
819	C₂	#22572286	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#14524072	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#102×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864040	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864101	C₂	semidirect
3. #22572286	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863754	C₂	semidirect
5. C₂×#16863731	C₂	semidirect
6. C₂×#16863708	C₂	semidirect
7. C₂×#16863674	C₂	semidirect
8. C₂×#16863641	C₂	semidirect
9. C₂×#16863637	C₂	semidirect
10. C₂×#16863617	C₂	semidirect
11. C₂×#16863559	C₂	semidirect
12. C₂×#16863547	C₂	semidirect
13. C₂×#16863493	C₂	semidirect
14. C₂×#16863467	C₂	semidirect
15. C₂×#16863394	C₂	semidirect
16. C₂²×#102×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
23. #16864101	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863754	C₂²	semidirect
45. #16863731	C₂²	semidirect
46. #16863708	C₂²	semidirect
47. #16863674	C₂²	semidirect
48. #16863641	C₂²	semidirect
49. #16863637	C₂²	semidirect
50. #16863617	C₂²	semidirect
51. #16863559	C₂²	semidirect
52. #16863547	C₂²	semidirect
53. #16863493	C₂²	semidirect
54. #16863467	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #16863394	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
98. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
102. #14524042	C₂³	semidirect
108. #14524023	C₂³	semidirect
120. #14524008	C₂³	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
149. #14523977	C₂³	semidirect
150. #14523976	C₂³	semidirect
151. #14523976	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523968	C₂³	semidirect
155. #14523966	C₂³	semidirect
156. #14523966	C₂³	semidirect
160. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #14523953	C₂³	semidirect
407. C₂×C₆₇	#3314	semidirect
427. C₂²×#102	D₆₇	semidirect
428. C₆₇	C₂×#3314	semidirect
485. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
819. C₂	#22572286	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864101	2
C₂×#16864040	2
#22572286	2
C₂×#16863754	2
C₂×#16863731	2
C₂×#16863708	2
C₂×#16863674	2
C₂×#16863641	2
C₂×#16863637	2
C₂×#16863617	2
C₂×#16863559	2
C₂×#16863547	2
C₂×#16863493	2
C₂×#16863467	2
C₂×#16863394	2
C₂²×#102×C₆₇	2
C₂×#3314	67

Subgroups — C2×#22572286 #31732353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572286 #31732353