Subgroups — C₂×#22572290 #31732357

Order 17152.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572290	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14523964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#546×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864103	—	2	4	no	—
23	#16864103	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863755	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16863729	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16863707	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16863676	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863640	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863635	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863615	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863558	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863547	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863496	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863468	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863397	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523964	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#546×C₆₇	—	2	4	no	—
67	#546×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#120×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
82	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
85	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
88	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#14524043	—	2	2	no	—
96	#14524043	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#14524034	—	2	8	no	—
98	#14524022	—	2	2	no	—
99	#14524022	—	2	2	no	—
100	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
101	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14524020	—	2	8	no	—
103	#14524020	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
106	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
132	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
133	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
134	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
135	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
136	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#14523954	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
161	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
166	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
167	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
199	#11761618	—	4	4	no	—
200	#11761616	—	2	8	no	—
201	#11761616	—	4	4	no	—
202	#11761612	—	4	4	no	—
203	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
236	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
237	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
310	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
318	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
326	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
361	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
365	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
397	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×#3314	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₆₇	#3314	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#554	—	67	1	no	—
413	C₂×#546	D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	#3314	—	67	16	no	—
415	C₂×#489	—	67	1	no	—
416	C₂×#484	—	67	1	no	—
417	C₂×#480	—	67	1	no	—
418	C₂×#474	—	67	1	no	—
419	C₂×#468	—	67	1	no	—
420	C₂×#467	—	67	1	no	—
421	C₂×#464	—	67	1	no	—
422	C₂×#452	—	67	1	no	—
423	C₂×#450	—	67	1	no	—
424	C₂×#440	—	67	1	no	—
425	C₂×#435	—	67	1	no	—
426	C₂×#417	—	67	1	no	—
427	C₂²×#102	—	67	1	no	—
428	C₆₇	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
436	#554	—	67	8	no	—
437	#554	—	134	4	no	—
438	#546	—	2	4	no	—
439	#546	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
441	C₂×#125	—	134	1	no	—
442	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#123	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#121	—	2	1	no	—
450	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#120	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	#489	—	67	8	no	—
460	#484	—	67	8	no	—
461	#480	—	67	8	no	—
462	#474	—	67	8	no	—
463	#468	—	67	8	no	—
464	#467	—	67	8	no	—
465	#464	—	67	8	no	—
466	#452	—	67	8	no	—
467	#450	—	67	8	no	—
468	#440	—	67	8	no	—
469	#435	—	67	8	no	—
470	C₂×#107	—	67	1	no	—
471	C₂×#107	—	67	1	no	—
472	C₂×#107	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
474	#417	—	67	8	no	—
475	C₂×#103	—	67	1	no	—
476	C₂×#103	—	67	1	no	—
477	C₂×#103	—	67	1	no	—
478	C₂×#103	—	67	1	no	—
479	C₂×#102	—	67	1	no	—
480	C₂×#102	—	67	1	no	—
481	C₂×#102	—	67	1	no	—
482	C₂×#102	—	67	1	no	—
483	C₂×#102	—	67	1	no	—
484	C₂×#102	—	67	8	no	—
485	C₂×#102	—	67	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
488	C₂×#97	—	67	1	no	—
489	C₂⁵	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
529	#125	—	134	8	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
532	#123	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
544	#120	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	134	8	no	—
549	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#107	—	67	4	no	—
581	#107	—	67	4	no	—
582	#107	—	67	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
584	#103	—	67	4	no	—
585	#103	—	67	4	no	—
586	#103	—	67	4	no	—
587	#103	—	67	4	no	—
588	#102	—	67	4	no	—
589	#102	—	67	4	no	—
590	#102	—	67	4	no	—
591	#102	—	67	4	no	—
592	#102	—	67	4	no	—
593	#102	—	67	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
596	#97	—	67	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	268	4	no	—
665	SD₁₆	—	268	4	no	—
666	SD₁₆	—	134	8	no	—
667	M₁₆	—	268	4	no	—
668	C₂×C₈	—	268	4	no	—
669	C₂×C₈	—	67	2	no	—
670	C₂×C₈	—	67	2	no	—
671	C₂×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂×C₈	—	134	2	no	—
674	C₂×C₈	—	134	2	no	—
675	C₂×C₈	—	134	2	no	—
676	C₂×C₈	—	134	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
702	C₄²	—	134	4	no	—
703	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	—	8	16	no	—
722	C₂³	#14524073	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	268	2	no	—
730	Q₈	—	536	4	no	—
731	Q₈	—	134	2	no	—
732	Q₈	—	134	2	no	—
733	D₄	—	2	8	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂×C₄	—	268	2	no	—
762	C₂×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂×C₄	—	536	4	no	—
764	C₂×C₄	—	536	4	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	134	2	no	—
778	C₈	—	134	2	no	—
779	C₈	—	134	2	no	—
780	C₈	—	134	2	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	8	16	no	—
796	C₂²	—	8	4	no	—
797	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14524073	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#14524073	1	2	yes	—
800	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	268	2	no	—
810	C₄	—	268	2	no	—
811	C₄	—	268	2	no	—
812	C₄	#16864040	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	8	2	no	—
819	C₂	#22572290	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#14524073	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864103	C₂	semidirect
2. #22572290	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863755	C₂	semidirect
4. C₂×#16863729	C₂	semidirect
5. C₂×#16863707	C₂	semidirect
6. C₂×#16863676	C₂	semidirect
7. C₂×#16863640	C₂	semidirect
8. C₂×#16863635	C₂	semidirect
9. C₂×#16863615	C₂	semidirect
10. C₂×#16863558	C₂	semidirect
11. C₂×#16863547	C₂	semidirect
12. C₂×#16863496	C₂	semidirect
13. C₂×#16863468	C₂	semidirect
14. C₂×#16863397	C₂	semidirect
15. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863755	C₂²	semidirect
35. #16863729	C₂²	semidirect
36. #16863707	C₂²	semidirect
37. #16863676	C₂²	semidirect
38. #16863640	C₂²	semidirect
39. #16863635	C₂²	semidirect
40. #16863615	C₂²	semidirect
41. #16863558	C₂²	semidirect
42. #16863547	C₂²	semidirect
43. #16863496	C₂²	semidirect
44. #16863468	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
46. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #16863397	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
82. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
88. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
96. #14524043	C₂³	semidirect
101. #14524022	C₂³	semidirect
105. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
123. #14523976	C₂³	semidirect
124. #14523976	C₂³	semidirect
125. #14523976	C₂³	semidirect
126. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
127. #14523967	C₂³	semidirect
128. #14523967	C₂³	semidirect
129. #14523967	C₂³	semidirect
130. #14523966	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
139. #14523954	C₂³	semidirect
408. C₂×C₆₇	#3314	semidirect
428. C₆₇	C₂×#3314	semidirect
819. C₂	#22572290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864103	2
#22572290	2
C₂×#16863755	2
C₂×#16863729	2
C₂×#16863707	2
C₂×#16863676	2
C₂×#16863640	2
C₂×#16863635	2
C₂×#16863615	2
C₂×#16863558	2
C₂×#16863547	2
C₂×#16863496	2
C₂×#16863468	2
C₂×#16863397	2
C₂²×#14523964	2
C₂×#546×C₆₇	2
C₂×#3314	67

Subgroups — C2×#22572290 #31732357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572290 #31732357