Subgroups — C₂×#22572355 #31732394

Order 17152.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572355	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#442×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864096	—	2	4	no	—
25	#16864096	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
27	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863761	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863722	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863716	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863591	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863469	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#442×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
104	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
105	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
108	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14524040	—	2	2	no	—
114	#14524040	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524036	—	2	8	no	—
116	#14524035	—	2	2	no	—
117	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14524026	—	2	8	no	—
119	#14524018	—	2	2	no	—
120	#14524018	—	2	2	no	—
121	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524017	—	2	8	no	—
124	#14524016	—	2	8	no	—
125	#14524014	—	2	2	no	—
126	#14524014	—	2	2	no	—
127	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14524013	—	2	8	no	—
130	#14524013	—	2	8	no	—
131	C₄×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
134	#14524001	—	2	2	no	—
135	#14524001	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
225	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
230	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#11761613	—	4	4	no	—
246	#11761613	—	4	4	no	—
247	#11761611	—	4	4	no	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
331	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₆₈	—	2	8	no	—
367	D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	D₂₆₈	—	2	2	no	—
369	D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	D₂₆₈	—	4	8	no	—
372	D₂₆₈	—	4	8	no	—
373	D₂₆₈	—	4	8	no	—
374	D₂₆₈	—	4	2	no	—
375	D₂₆₈	—	4	2	no	—
376	D₂₆₈	—	8	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
414	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
415	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×#3318	—	67	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₆₇	#3318	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
436	D₆₇	—	2	4	no	—
437	D₆₇	—	4	2	no	—
438	D₆₇	—	8	2	no	—
439	D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×#553	—	67	1	no	—
441	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
442	#3318	—	67	16	no	—
443	C₂×#490	—	67	1	no	—
444	C₂×#481	—	67	1	no	—
445	C₂×#482	—	67	1	no	—
446	C₂×#478	—	67	1	no	—
447	C₂×#469	—	67	1	no	—
448	C₂×#466	—	67	1	no	—
449	C₂×#459	—	67	1	no	—
450	C₂×#447	—	67	1	no	—
451	C₂×#447	—	67	1	no	—
452	C₂×#442	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#435	—	67	1	no	—
454	C₂×#418	—	67	1	no	—
455	C₂²×#102	—	67	1	no	—
456	C₆₇	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
460	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
461	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
462	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
465	#553	—	67	8	no	—
466	#553	—	134	4	no	—
467	D₄²	—	67	8	no	—
468	D₄²	—	134	4	no	—
469	C₂×#127	—	67	1	no	—
470	C₂×#126	—	134	1	no	—
471	C₂×#125	—	67	1	no	—
472	C₂×#123	—	134	1	no	—
473	C₂×#121	—	67	1	no	—
474	C₂×#121	—	67	1	no	—
475	C₂×#121	—	67	1	no	—
476	C₂×#121	—	67	1	no	—
477	C₂×#121	—	134	1	no	—
478	C₂×#121	—	134	1	no	—
479	C₂×#120	—	134	1	no	—
480	C₂×#120	—	134	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#117	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
487	#490	—	67	8	no	—
488	#482	—	67	8	no	—
489	#481	—	67	8	no	—
490	#478	—	67	8	no	—
491	#469	—	67	8	no	—
492	#466	—	67	8	no	—
493	#459	—	67	8	no	—
494	#447	—	67	8	no	—
495	#447	—	67	8	no	—
496	#442	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
497	#435	—	67	8	no	—
498	C₂×#107	—	67	1	no	—
499	C₂×#106	—	67	1	no	—
500	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
502	#418	—	67	8	no	—
503	C₂×#102	—	67	1	no	—
504	C₂×#102	—	67	1	no	—
505	C₂×#102	—	67	1	no	—
506	C₂×#102	—	67	1	no	—
507	C₂×#102	—	67	1	no	—
508	C₂×#102	—	67	1	no	—
509	C₂×#102	—	67	1	no	—
510	C₂×#102	—	67	1	no	—
511	C₂×#102	—	67	8	no	—
512	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
516	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂⁵	—	134	1	no	—
518	C₂⁵	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
547	C₂×D₈	—	2	4	no	—
548	C₂×D₈	—	268	2	no	—
549	C₂×D₈	—	268	2	no	—
550	C₂×D₈	—	67	4	no	—
551	C₂×D₈	—	67	4	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#127	—	67	4	no	—
562	#127	—	134	2	no	—
563	#126	—	134	8	no	—
564	#125	—	67	4	no	—
565	#125	—	134	2	no	—
566	#123	—	134	8	no	—
567	#121	—	67	4	no	—
568	#121	—	67	4	no	—
569	#121	—	67	4	no	—
570	#121	—	67	4	no	—
571	#121	—	134	8	no	—
572	#121	—	134	2	no	—
573	#121	—	134	2	no	—
574	#121	—	134	8	no	—
575	#121	—	134	2	no	—
576	#121	—	134	2	no	—
577	#120	—	134	8	no	—
578	#120	—	134	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	67	4	no	—
582	C₄×D₄	—	67	4	no	—
583	C₄×D₄	—	134	8	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
586	#117	—	67	4	no	—
587	#117	—	134	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	67	4	no	—
610	#106	—	67	4	no	—
611	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
612	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
613	#102	—	67	4	no	—
614	#102	—	67	4	no	—
615	#102	—	67	4	no	—
616	#102	—	67	4	no	—
617	#102	—	67	4	no	—
618	#102	—	67	4	no	—
619	#102	—	67	4	no	—
620	#102	—	67	4	no	—
621	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
622	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
623	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
625	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	268	4	no	—
629	C₂⁴	—	268	4	no	—
630	C₂⁴	—	268	4	no	—
631	C₂⁴	—	268	4	no	—
632	C₂⁴	—	536	2	no	—
633	C₂⁴	—	536	2	no	—
634	C₂⁴	—	67	1	no	—
635	C₂⁴	—	67	1	no	—
636	C₂⁴	—	134	4	no	—
637	C₂⁴	—	134	4	no	—
638	C₂⁴	—	134	1	no	—
639	C₂⁴	—	134	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	268	4	no	—
646	C₂×D₄	—	268	4	no	—
647	C₂×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂×D₄	—	268	32	no	—
649	C₂×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂×D₄	—	268	8	no	—
651	C₂×D₄	—	268	8	no	—
652	C₂×D₄	—	268	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	4	no	—
656	C₂×D₄	—	536	2	no	—
657	C₂×D₄	—	536	2	no	—
658	C₂×D₄	—	67	4	no	—
659	C₂×D₄	—	67	2	no	—
660	C₂×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	8	no	—
668	C₂×D₄	—	134	8	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	1	no	—
672	C₂×D₄	—	134	1	no	—
673	C₂×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	—	134	2	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	D₈	—	2	8	no	—
705	D₈	—	268	4	no	—
706	D₈	—	268	4	no	—
707	M₁₆	—	268	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	268	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	—	134	2	no	—
714	C₂×C₈	—	134	2	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	268	8	no	—
750	C₂³	—	268	8	no	—
751	C₂³	—	268	8	no	—
752	C₂³	—	268	8	no	—
753	C₂³	—	268	2	no	—
754	C₂³	—	268	2	no	—
755	C₂³	—	268	2	no	—
756	C₂³	—	268	2	no	—
757	C₂³	—	268	2	no	—
758	C₂³	—	268	2	no	—
759	C₂³	—	536	16	no	—
760	C₂³	—	536	4	no	—
761	C₂³	—	536	4	no	—
762	C₂³	—	536	16	no	—
763	C₂³	—	67	4	no	—
764	C₂³	—	67	2	no	—
765	C₂³	—	67	2	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	—	134	2	no	—
772	C₂³	—	134	2	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	268	8	no	—
780	D₄	—	268	8	no	—
781	D₄	—	268	8	no	—
782	D₄	—	268	8	no	—
783	D₄	—	268	8	no	—
784	D₄	—	268	8	no	—
785	D₄	—	268	2	no	—
786	D₄	—	268	2	no	—
787	D₄	—	536	4	no	—
788	D₄	—	536	4	no	—
789	D₄	—	134	8	no	—
790	D₄	—	134	2	no	—
791	D₄	—	134	2	no	—
792	D₄	—	134	2	no	—
793	D₄	—	134	2	no	—
794	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂×C₄	—	536	4	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	134	2	no	—
827	C₈	—	134	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	536	16	no	—
844	C₂²	—	536	16	no	—
845	C₂²	—	536	4	no	—
846	C₂²	—	536	4	no	—
847	C₂²	—	67	4	no	—
848	C₂²	—	134	2	no	—
849	C₂²	—	134	2	no	—
850	C₂²	—	134	2	no	—
851	C₂²	—	134	8	no	—
852	C₂²	—	134	2	no	—
853	C₂²	—	134	2	no	—
854	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
855	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	268	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	134	2	no	—
865	C₄	—	134	2	no	—
866	C₄	#16864042	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	268	2	no	—
872	C₂	—	536	2	no	—
873	C₂	—	536	2	no	—
874	C₂	—	134	4	no	—
875	C₂	#22572355	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#442×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864096	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
3. #22572355	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863761	C₂	semidirect
5. C₂×#16863716	C₂	semidirect
6. C₂×#16863722	C₂	semidirect
7. C₂×#16863696	C₂	semidirect
8. C₂×#16863648	C₂	semidirect
9. C₂×#16863631	C₂	semidirect
10. C₂×#16863591	C₂	semidirect
11. C₂×#16863528	C₂	semidirect
12. C₂×#16863528	C₂	semidirect
13. C₂×#16863469	C₂	semidirect
14. C₂×#16863399	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#442×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
25. #16864096	C₂²	semidirect
27. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863761	C₂²	semidirect
45. #16863722	C₂²	semidirect
46. #16863716	C₂²	semidirect
47. #16863696	C₂²	semidirect
48. #16863648	C₂²	semidirect
49. #16863631	C₂²	semidirect
50. #16863591	C₂²	semidirect
51. #16863528	C₂²	semidirect
52. #16863528	C₂²	semidirect
53. #16863469	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #16863399	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
66. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
106. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
112. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
117. #14524035	C₂³	semidirect
127. #14524014	C₂³	semidirect
128. #14524014	C₂³	semidirect
135. #14524001	C₂³	semidirect
143. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
152. #14523976	C₂³	semidirect
153. #14523974	C₂³	semidirect
154. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
155. #14523965	C₂³	semidirect
156. #14523965	C₂³	semidirect
157. #14523965	C₂³	semidirect
158. #14523965	C₂³	semidirect
161. #14523963	C₂³	semidirect
162. #14523963	C₂³	semidirect
163. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
164. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
185. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
432. C₂×C₆₇	#3318	semidirect
452. C₂×#442	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	C₂×#3318	semidirect
484. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
496. #442	C₂×D₆₇	semidirect
500. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
513. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
516. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
585. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
611. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
622. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
625. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
875. C₂	#22572355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864096	2
C₂×D₄×D₂₆₈	2
#22572355	2
C₂×#16863761	2
C₂×#16863716	2
C₂×#16863722	2
C₂×#16863696	2
C₂×#16863648	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863591	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863469	2
C₂×#16863399	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#442×C₆₇	2
C₂×#3318	67

Subgroups — C2×#22572355 #31732394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572355 #31732394