Finite Group Databasebeta

← C2×#22572194 #31732399

Subgroups — C2×#22572194 #31732399

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22572194C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#16863758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
24#16864055—24no—
25#16864055C2218yescomplemented
26C2×#14524031C2211yescharacteristic
27C2×#14524029—21no—
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524021—21no—
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524015—21no—
32C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
34#16863758C2218yescomplemented
35#16863731C2218yescomplemented
36#16863709C2218yescomplemented
37#16863688C2218yescomplemented
38#16863640C2218yescomplemented
39#16863630C2218yescomplemented
40#16863611C2218yescomplemented
41#16863539C2218yescomplemented
42#16863534C2218yescomplemented
43#16863496C2218yescomplemented
44#16863468C2218yescomplemented
45C2×#14523976C2211yescharacteristic
46C2×#14523976C2211yescharacteristic
47C2×#14523976C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16863395C2218yescomplemented
50C2×#14523966C2211yescharacteristic
51C2×#14523966C2211yescharacteristic
52C2×#14523966C2211yescharacteristic
53C2×#14523966C2211yescharacteristic
54C2×#14523966C2211yescharacteristic
55C2×#14523966C2211yescharacteristic
56C2×#14523966C2218yescomplemented
57C2×#14523964C2211yescharacteristic
58C2×#14523963C2211yescharacteristic
59C2×#14523963C2211yescharacteristic
60C2×#14523963C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14523954C2211yescharacteristic
64C22×#41×C67—21no—
65#547×C67—24no—
66#547×C67C2218yescomplemented
67C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67—21no—
69C2×#123×C67—21no—
70C2×C22⋊Q8×C67—21no—
71C2×#121×C67C2211yescharacteristic
72C2×#121×C67C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
75C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
76C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
77C2×#11761628—24no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—42no—
80C2×#11761628C2314yes—
81C22×Dic134—24no—
82C22×Dic134—22no—
83C22×Dic134—21no—
84C22×Dic134—42no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×Dic134C2314yes—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C23×Dic67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C2×#11761616—24no—
94C2×#11761616—42no—
95C2×#11761616C2314yes—
96C2×#11761616C2314yes—
97C2×#11761613—42no—
98C2×#11761613C2314yes—
99C2×#11761612—42no—
100C2×#11761612C2314yes—
101C22×C67⋊C8—42no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2314yes—
107#14524031—22no—
108#14524031C2314yes—
109#14524029—28no—
110#14524022—22no—
111#14524022C2314yes—
112#14524021—28no—
113#14524017—22no—
114#14524017C2314yes—
115#14524015—28no—
116C4×Dic134—22no—
117C4×Dic134C2314yes—
118(C22⋊D67)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127#14523976C2314yes—
128#14523976C2314yes—
129#14523976C2314yes—
130C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
131#14523966C2314yes—
132#14523966C2314yes—
133#14523966C2314yes—
134#14523966C2314yes—
135#14523966C2314yes—
136#14523966C2314yes—
137#14523964C2314yes—
138#14523963C2314yes—
139#14523963C2314yes—
140#14523963C2314yes—
141C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
142C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
143#14523954C2314yes—
144C2×#41×C67—28no—
145C2×#41×C67—48no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67D411yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67—21no—
152C23×C4×C67—21no—
153C23×C4×C67—21no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C67—22no—
157C4⋊Q8×C67C2314yes—
158#123×C67—28no—
159#123×C67—28no—
160C22⋊Q8×C67—28no—
161#121×C67—22no—
162#121×C67—22no—
163#121×C67C2314yes—
164#121×C67C2314yes—
165C4×D4×C67—22no—
166C4×D4×C67D414yes—
167C4×D4×C67C2314yes—
168C4×D4×C67C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—22no—
172C2×C4⋊C4×C67—22no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182C2×C22⋊C4×C67—21no—
183C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186C23×D67—21no—
187#11761628—28no—
188#11761628—44no—
189#11761628—48no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—28no—
195C2×Dic134—24no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—44no—
198C2×Dic134—48no—
199C2×Dic134—44no—
200C2×Dic134#4114yescomplemented
201C2×Dic134C2412yes—
202C2×Dic134C2412yes—
203C2×D268—22no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2412yes—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—24no—
215C22×Dic67—44no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—44no—
218#11761616—28no—
219#11761616—44no—
220#11761613—44no—
221#11761612—44no—
222C2×C67⋊C8—22no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C2×C67⋊C8—22no—
225C2×C67⋊C8—22no—
226C2×C67⋊C8—44no—
227C2×C67⋊C8C2412yes—
228C2×C67⋊C8C2412yes—
229C2×C67⋊C8C2412yes—
230C2×C67⋊C8C2412yes—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2412yes—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—24no—
235C22⋊Dic67—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239C4×Dic67—24no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243#41×C67—432no—
244C2×Q8×C67—24no—
245C2×Q8×C67—44no—
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—24no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67C2×D414yes—
255C2×D4×C67C2412yes—
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—24no—
264C22×C4×C67—24no—
265C22×C4×C67—24no—
266C22×C4×C67—44no—
267C22×C4×C67—44no—
268C22×C4×C67—44no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2412yes—
276C22×C4×C67C2412yes—
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—24no—
282C4⋊C4×C67—24no—
283C4⋊C4×C67—24no—
284C4⋊C4×C67C2×D414yes—
285C4⋊C4×C67C2412yes—
286C4⋊C4×C67C2412yes—
287C4⋊C4×C67C2412yes—
288C22⋊C4×C67—24no—
289C22⋊C4×C67—24no—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67C2×D414yes—
292C22⋊C4×C67C2×D414yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C42×C67C2412yes—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—42no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67AGL(1,ℤ/8)14yes—
305C23×C67C22×D412yes—
306C23×C67C22×D412yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—42no—
312Q8×C67—48no—
313D4×C67—28no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—48no—
317D4×C67—48no—
318D4×C67—42no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—24no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—48no—
333C2×C4×C67—48no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—48no—
338C2×C4×C67C22×D412yes—
339C2×C4×C67C22×D412yes—
340C2×C4×C67C22×D412yes—
341C2×C4×C67C22×D412yes—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4112yes—
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C67C2511yescharacteristic
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—48no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—48no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—42no—
358C4×D67—48no—
359Dic134—24no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—48no—
364Dic134—42no—
365Dic134C2×#4114yescomplemented
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—28no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—44no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—84no—
381C22×C67#54612yes—
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
383C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×C67#57812yes—
385C22×C67C23×D411yescharacteristic
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—84no—
390C4×C67—22no—
391C4×C67—22no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—22no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67#54612yes—
398C4×C67C22×#4111yescharacteristic
399C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic67—24no—
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403C2×#3308—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—24no—
405C2×C67—42no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67#330814yescomplemented
408C2×C67C2×#54611yescharacteristic
409C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×C67C2×#57811yescharacteristic
411D67—82no—
412C2×#548—671no—
413C2×#547D6711yescharacteristic, complemented
414#3308—6716no—
415C2×#489—671no—
416C2×#484—671no—
417C2×#480—671no—
418C2×#477—671no—
419C2×#468—671no—
420C2×#466—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#449—671no—
423C2×#448—671no—
424C2×#440—671no—
425C2×#435—671no—
426C2×#417—671no—
427C22×#103—671no—
428C67C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—21no—
430C22×#41—671no—
431C23×Q8—671no—
432C22×SD16—671no—
433C22×SD16—671no—
434C22×D8—671no—
435C22×M16—671no—
436C23×C8—671no—
437#548—678no—
438#548—1344no—
439#547—24no—
440#547C2×D6718yescomplemented
441C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#124—671no—
443C2×#124—1341no—
444C2×#123—21no—
445C2×#123—21no—
446C2×C22⋊Q8—21no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×C22⋊Q8—1341no—
449C2×#121—671no—
450C2×#121—1341no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×#121C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×Q8—671no—
454C2×C4×D4—1341no—
455C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
457C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
458C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
459#489—678no—
460#484—678no—
461#480—678no—
462#477—678no—
463#468—678no—
464#466—678no—
465#463—678no—
466#449—678no—
467#448—678no—
468#440—678no—
469#435—678no—
470C2×#107—671no—
471C2×#107—671no—
472C2×#107—671no—
473C2×C4⋊C8—671no—
474#417—678no—
475C2×#103—671no—
476C2×#103—671no—
477C2×#103—671no—
478C2×#103—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#103—678no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×#97—671no—
489C2×#41—28no—
490C2×#41—48no—
491C2×#41—2682no—
492C2×#41—674no—
493C2×#41—1344no—
494C2×#41—1342no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—2682no—
497C22×Q8—674no—
498C22×Q8—671no—
499C22×Q8—671no—
500C22×Q8—1344no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×SD16—2682no—
518C2×SD16—674no—
519C2×SD16—674no—
520C2×SD16—1344no—
521C2×D8—2682no—
522C2×D8—674no—
523C2×M16—2682no—
524C2×M16—674no—
525C22×C8—2682no—
526C22×C8—674no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8C22×D6714yes—
533#124—674no—
534#124—1348no—
535#124—1342no—
536#123—28no—
537#123—28no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—674no—
540C22⋊Q8—1342no—
541C22⋊Q8—1348no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—674no—
545#121—1348no—
546#121—1342no—
547#121C22×D6714yes—
548#121C22×D6714yes—
549C4×Q8—674no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—1348no—
553C4×D4C22⋊D6714yes—
554C4×D4C22×D6714yes—
555C4×D4C22×D6714yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
569C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
579C2×C42—1341no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581#107—674no—
582#107—674no—
583#107—674no—
584C4⋊C8—674no—
585#103—674no—
586#103—674no—
587#103—674no—
588#103—674no—
589#103—674no—
590#103—674no—
591#102—674no—
592#102—674no—
593#102—674no—
594#102—674no—
595C22⋊C8—674no—
596C22⋊C8—674no—
597#97—674no—
598C24—21no—
599C24—1341no—
600C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602#41—432no—
603#41—2688no—
604#41—2684no—
605#41—1348no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—2688no—
609C2×Q8—2684no—
610C2×Q8—2684no—
611C2×Q8—674no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—1348no—
615C2×Q8—1342no—
616C2×Q8—1342no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1344no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1342no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
638C2×D4C23×D6712yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—2684no—
653C22×C4—2684no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
660C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6712yes—
666C22×C4C23×D6712yes—
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668SD16—2684no—
669SD16—1348no—
670D8—2684no—
671M16—2684no—
672C2×C8—2684no—
673C2×C8—672no—
674C2×C8—672no—
675C2×C8—672no—
676C2×C8—672no—
677C2×C8—1342no—
678C2×C8—1342no—
679C2×C8—1342no—
680C2×C8—1342no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—672no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1344no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
692C4⋊C4C23×D6712yes—
693C4⋊C4C23×D6712yes—
694C4⋊C4C23×D6712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
703C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
704C42—1344no—
705C42C2×C22⋊D6712yes—
706C42C23×D6712yes—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—1342no—
720C23#1452406914yes—
721C23C22×C22⋊D6712yes—
722C23C22×C22⋊D6712yes—
723C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724Q8—48no—
725Q8—2688no—
726Q8—2682no—
727Q8—674no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1344no—
731Q8—1342no—
732D4—28no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—48no—
737D4—42no—
738D4—2688no—
739D4—2688no—
740D4—2682no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—2688no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2688no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1344no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
771C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
772C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
773C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6712yes—
776C2×C4#1452408912yes—
777C2×C4C24×D6711yescharacteristic
778C8—1342no—
779C8—1342no—
780C8—1342no—
781C8—1342no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—28no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—84no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—5364no—
797C22#1686403412yes—
798C22C2×#1452406914yes—
799C22C2×#1452406912yes—
800C22#1686421112yes—
801C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—1344no—
812C4#1686403412yes—
813C4C2×#41×D6711yescharacteristic
814C4C2×#1452408911yescharacteristic
815C2—24no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—5362no—
819C2#2257219414yesdirect product factor
820C2C2×#1686403411yescharacteristic
821C2C22×#1452406911yescharacteristic
822C2C2×#1686421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#547×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#547D67
hypocenterC67C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864055C2semidirect
2. #22572194C2direct (N × H)
3. C2×#16863758C2semidirect
4. C2×#16863731C2semidirect
5. C2×#16863709C2semidirect
6. C2×#16863688C2semidirect
7. C2×#16863640C2semidirect
8. C2×#16863630C2semidirect
9. C2×#16863611C2semidirect
10. C2×#16863539C2semidirect
11. C2×#16863534C2semidirect
12. C2×#16863496C2semidirect
13. C2×#16863468C2semidirect
14. C2×#16863395C2semidirect
15. C22×#14523966C2semidirect
16. C2×#547×C67C2semidirect
25. #16864055C22semidirect
34. #16863758C22semidirect
35. #16863731C22semidirect
36. #16863709C22semidirect
37. #16863688C22semidirect
38. #16863640C22semidirect
39. #16863630C22semidirect
40. #16863611C22semidirect
41. #16863539C22semidirect
42. #16863534C22semidirect
43. #16863496C22semidirect
44. #16863468C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523966C22semidirect
66. #547×C67C22semidirect
200. C2×Dic134#41semidirect
365. Dic134C2×#41semidirect
407. C2×C67#3308semidirect
413. C2×#547D67semidirect
428. C67C2×#3308semidirect
440. #547C2×D67semidirect
819. C2#22572194direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
#225721942
C2×#168637582
C2×#168637312
C2×#168637092
C2×#168636882
C2×#168636402
C2×#168636302
C2×#168636112
C2×#168635392
C2×#168635342
C2×#168634962
C2×#168634682
C2×#168633952
C22×#145239662
C2×#547×C672
C2×#330867