Finite Group Databasebeta

← C2×#22572305 #31732485

Subgroups — C2×#22572305 #31732485

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22572305C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#16863764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547×C67C211yesmaximal, characteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16864086—24no—
23#16864086C2218yescomplemented
24C2×#14524036—21no—
25C2×#14524035C2211yescharacteristic
26C2×#14524033—21no—
27C2×#14524024—21no—
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×#14524002C2211yescharacteristic
32C2×#14523999—21no—
33C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
34#16863764C2218yescomplemented
35#16863734C2218yescomplemented
36#16863729C2218yescomplemented
37#16863696C2218yescomplemented
38#16863652C2218yescomplemented
39#16863635C2218yescomplemented
40#16863603C2218yescomplemented
41#16863558C2218yescomplemented
42#16863558C2218yescomplemented
43#16863496C2218yescomplemented
44#16863468C2218yescomplemented
45C2×#14523976C2211yescharacteristic
46C2×#14523976C2211yescharacteristic
47C2×#14523974C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16863397C2218yescomplemented
50#16863392C2218yescomplemented
51C2×#14523967C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53C2×#14523967C2211yescharacteristic
54C2×#14523967C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic
56C2×#14523967C2211yescharacteristic
57C2×#14523966C2211yescharacteristic
58C2×#14523964C2211yescharacteristic
59C2×#14523964C2211yescharacteristic
60C2×#14523964C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14523954C2211yescharacteristic
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66#547×C67—24no—
67#547×C67C2218yes—
68C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#123×C67—21no—
70C2×#123×C67—21no—
71C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
73C2×#121×C67—21no—
74C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
75C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
76C22×C4⋊C4×C67—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79C2×#11761618—42no—
80C2×#11761618—42no—
81C2×#11761618C2314yes—
82C2×#11761618C2314yes—
83C2×#11761616—24no—
84C2×#11761616C2314yes—
85C2×#11761612—42no—
86C2×#11761612C2314yes—
87C22×C67⋊C8—42no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2314yes—
93#14524036—28no—
94#14524035—22no—
95#14524035C2314yes—
96#14524033—28no—
97#14524024—28no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524022C2314yes—
101#14524022C2314yes—
102C4×Dic134—22no—
103C4×Dic134C2314yes—
104#14524002—22no—
105#14524002C2314yes—
106#14523999—28no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2314yes—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123#14523976C2314yes—
124#14523976C2314yes—
125#14523974C2314yes—
126C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
127#14523967C2314yes—
128#14523967C2314yes—
129#14523967C2314yes—
130#14523967C2314yes—
131#14523967C2314yes—
132#14523967C2314yes—
133#14523966C2314yes—
134#14523964C2314yes—
135#14523964C2314yes—
136#14523964C2314yes—
137C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
138C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
139#14523954C2314yes—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—24no—
143C2×#41×C67—24no—
144C2×#41×C67—42no—
145C2×#41×C67—42no—
146C2×#41×C67C2314yes—
147C2×#41×C67C2314yes—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67D411yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67—21no—
155C23×C4×C67—21no—
156C23×C4×C67—21no—
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C67—22no—
160C4⋊Q8×C67C2314yes—
161#123×C67—28no—
162#123×C67—28no—
163C22⋊Q8×C67—22no—
164C22⋊Q8×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67C2314yes—
166C22⋊Q8×C67C2314yes—
167#121×C67—28no—
168C4×D4×C67—22no—
169C4×D4×C67D414yes—
170C4×D4×C67C2314yes—
171C4×D4×C67C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67—28no—
177C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2412yes—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—24no—
194C22×Dic67—44no—
195#11761618—44no—
196#11761618—44no—
197#11761616—28no—
198#11761612—44no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C2×C67⋊C8—22no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C2×C67⋊C8—22no—
203C2×C67⋊C8—44no—
204C2×C67⋊C8C2412yes—
205C2×C67⋊C8C2412yes—
206C2×C67⋊C8C2412yes—
207C2×C67⋊C8C2412yes—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67C2412yes—
213C4⋊Dic67C2412yes—
214C4⋊Dic67C2412yes—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—24no—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C4×Dic67—24no—
224C4×Dic67—24no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228#41×C67—28no—
229#41×C67—28no—
230#41×C67—44no—
231#41×C67—44no—
232#41×C67—48no—
233#41×C67—48no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—22no—
237C2×Q8×C67—22no—
238C2×Q8×C67—22no—
239C2×Q8×C67—22no—
240C2×Q8×C67C2412yes—
241C2×Q8×C67C2412yes—
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—24no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—44no—
248C2×D4×C67—44no—
249C2×D4×C67C2×D414yes—
250C2×D4×C67#4114yes—
251C2×D4×C67C2412yes—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—24no—
260C22×C4×C67—24no—
261C22×C4×C67—24no—
262C22×C4×C67—44no—
263C22×C4×C67—44no—
264C22×C4×C67—44no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2412yes—
272C22×C4×C67C2412yes—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—24no—
275C4⋊C4×C67—24no—
276C4⋊C4×C67—24no—
277C4⋊C4×C67—24no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D414yes—
280C4⋊C4×C67C2412yes—
281C22⋊C4×C67—24no—
282C22⋊C4×C67—24no—
283C22⋊C4×C67—24no—
284C22⋊C4×C67C2×D414yes—
285C22⋊C4×C67C2×D414yes—
286C42×C67C2×D412yes—
287C42×C67C2412yes—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—24no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67C22×D412yes—
299C23×C67C22×D412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—42no—
306Q8×C67—42no—
307D4×C67—24no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—48no—
311D4×C67—48no—
312D4×C67C2×#4114yes—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—24no—
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—48no—
327C2×C4×C67—48no—
328C2×C4×C67—48no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67C22×D412yes—
333C2×C4×C67C22×D412yes—
334C2×C4×C67C22×D412yes—
335C2×C4×C67C22×D412yes—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4112yes—
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C67C2511yescharacteristic
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—48no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—42no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—24no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—44no—
364C22×C67—44no—
365C22×C67—48no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67#54612yes—
369C22×C67#57512yes—
370C22×C67#57812yes—
371C22×C67C23×D411yescharacteristic
372C4×C67—22no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67#54612yes—
380C4×C67C22×#4111yescharacteristic
381C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—42no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386C2×#3315—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—42no—
388C2×C67—42no—
389C2×C67—44no—
390C2×C67#331514yescomplemented
391C2×C67C2×#54611yescharacteristic
392C2×C67C2×#57511yescharacteristic
393C2×C67C2×#57811yescharacteristic
394C2×#552—671no—
395C2×#547D6711yescharacteristic
396#3315—6716no—
397C2×#491—671no—
398C2×#484—671no—
399C2×#485—671no—
400C2×#478—671no—
401C2×#470—671no—
402C2×#467—671no—
403C2×#462—671no—
404C2×#452—671no—
405C2×#452—671no—
406C2×#440—671no—
407C2×#435—671no—
408C2×#417—671no—
409C2×#416—671no—
410C67C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D6711yescharacteristic
412C22×#41C2×D6711yescharacteristic
413C22×Q16—671no—
414C22×Q16—671no—
415C22×SD16—671no—
416C22×M16—671no—
417C23×C8—671no—
418#552—678no—
419#552—1344no—
420#547—24no—
421#547C2×D6718yes—
422C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#126—1341no—
424C2×#125—671no—
425C2×#125—1341no—
426C2×#123—21no—
427C2×#123—21no—
428C2×#123—1341no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
433C2×#121—21no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
437C2×#117—671no—
438C2×#117—1341no—
439C22×C4⋊C4—21no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#491—678no—
442#485—678no—
443#484—678no—
444#478—678no—
445#470—678no—
446#467—678no—
447#462—678no—
448#452—678no—
449#452—678no—
450#440—678no—
451#435—678no—
452C2×#107—671no—
453C2×#107—671no—
454C2×#106—671no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456#417—678no—
457#416—678no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×C22⋊C8—671no—
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×#97—671no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—24no—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41C22×D6714yes—
478C2×#41C22×D6714yes—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×Q16—2682no—
493C2×Q16—2682no—
494C2×Q16—674no—
495C2×Q16—674no—
496C2×SD16—674no—
497C2×SD16—1344no—
498C2×M16—2682no—
499C2×M16—674no—
500C22×C8—2682no—
501C22×C8—674no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8C22×D6714yes—
508#126—1348no—
509#125—674no—
510#125—1348no—
511#125—1342no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—1348no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—674no—
518C22⋊Q8—674no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1342no—
521C22⋊Q8C22×D6714yes—
522C22⋊Q8C22×D6714yes—
523#121—28no—
524C4×Q8—674no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4C22⋊D6714yes—
528C4×D4C22×D6714yes—
529C4×D4C22×D6714yes—
530#117—674no—
531#117—1342no—
532#117—1348no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—28no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—674no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562#107—674no—
563#107—674no—
564#106—674no—
565C4⋊C8—674no—
566#103—674no—
567#103—674no—
568#103—674no—
569#103—674no—
570#103—674no—
571#103—674no—
572#103—674no—
573#102—674no—
574#102—674no—
575#102—674no—
576C22⋊C8—674no—
577C22⋊C8—674no—
578#97—674no—
579C24—21no—
580C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—672no—
595C2×Q8—1342no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8C23×D6712yes—
599C2×Q8C23×D6712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
608C2×D4#1176162714yes—
609C2×D4C23×D6712yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—2684no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6712yes—
636C22×C4C23×D6712yes—
637C22×C4C23×D6711yescharacteristic
638Q16—2684no—
639Q16—2684no—
640SD16—1348no—
641M16—2684no—
642C2×C8—2684no—
643C2×C8—672no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—672no—
646C2×C8—672no—
647C2×C8—1342no—
648C2×C8—1342no—
649C2×C8—1342no—
650C2×C8—1342no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—672no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1344no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
669C4⋊C4C23×D6712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—1344no—
674C22⋊C4—1344no—
675C22⋊C4—1344no—
676C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
677C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
678C42—1344no—
679C42—1344no—
680C42C2×C22⋊D6712yes—
681C42C23×D6712yes—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23C22×C22⋊D6712yes—
693C23C22×C22⋊D6712yes—
694C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—2682no—
702Q8—1342no—
703Q8—1342no—
704D4—24no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4C2×#1176162714yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—2688no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
739C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
740C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
741C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
742C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162712yes—
744C2×C4#1452408812yes—
745C2×C4C24×D6711yescharacteristic
746C8—1342no—
747C8—1342no—
748C8—1342no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—48no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22#1686404012yes—
763C22#1686419412yes—
764C22#1686421112yes—
765C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—2682no—
776C4—2682no—
777C4#1686404012yes—
778C4C22×#1176162711yescharacteristic
779C4C2×#1452408811yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—44no—
783C2#2257230514yesdirect product factor
784C2C2×#1686404011yescharacteristic
785C2C2×#1686419411yescharacteristic
786C2C2×#1686421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
Fitting, prime radicalC2×#547×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#547D67
hypocenterC67C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864086C2semidirect
2. #22572305C2direct (N × H)
3. C2×#16863764C2semidirect
4. C2×#16863729C2semidirect
5. C2×#16863734C2semidirect
6. C2×#16863696C2semidirect
7. C2×#16863652C2semidirect
8. C2×#16863635C2semidirect
9. C2×#16863603C2semidirect
10. C2×#16863558C2semidirect
11. C2×#16863558C2semidirect
12. C2×#16863496C2semidirect
13. C2×#16863468C2semidirect
14. C2×#16863397C2semidirect
15. C2×#16863392C2semidirect
23. #16864086C22semidirect
34. #16863764C22semidirect
35. #16863734C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
37. #16863696C22semidirect
38. #16863652C22semidirect
39. #16863635C22semidirect
40. #16863603C22semidirect
41. #16863558C22semidirect
42. #16863558C22semidirect
43. #16863496C22semidirect
44. #16863468C22semidirect
49. #16863397C22semidirect
50. #16863392C22semidirect
390. C2×C67#3315semidirect
410. C67C2×#3315semidirect
783. C2#22572305direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
#225723052
C2×#168637642
C2×#168637292
C2×#168637342
C2×#168636962
C2×#168636522
C2×#168636352
C2×#168636032
C2×#168635582
C2×#168634962
C2×#168634682
C2×#168633972
C2×#168633922
C2×#547×C672
C2×#331567