Finite Group Databasebeta

← C2×#22572215 #31732533

Subgroups — C2×#22572215 #31732533

Order 17152.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22572215C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#16863760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16864092—24no—
23#16864092C2218yescomplemented
24C2×#14524038—21no—
25C2×#14524035C2211yescharacteristic
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524015—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
34#16863760C2218yescomplemented
35#16863717C2218yescomplemented
36#16863707C2218yescomplemented
37#16863703C2218yescomplemented
38#16863647C2218yescomplemented
39#16863630C2218yescomplemented
40#16863588C2218yescomplemented
41#16863541C2218yescomplemented
42#16863541C2218yescomplemented
43#16863494C2218yescomplemented
44#16863468C2218yescomplemented
45C2×#14523976C2211yescharacteristic
46C2×#14523976C2211yescharacteristic
47C2×#14523974C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16863397C2218yescomplemented
50#16863392C2218yescomplemented
51C2×#14523967C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53C2×#14523967C2211yescharacteristic
54C2×#14523964C2211yescharacteristic
55C2×#14523964C2211yescharacteristic
56C2×#14523964C2211yescharacteristic
57C2×#14523964C2211yescharacteristic
58C2×#14523964C2211yescharacteristic
59C2×#14523964C2211yescharacteristic
60C2×#14523963C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14523954C2211yescharacteristic
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66#550×C67—24no—
67#550×C67C2218yescomplemented
68C2×#127×C67—21no—
69C2×#127×C67C2211yescharacteristic
70C2×#121×C67—21no—
71C2×#121×C67—21no—
72C2×#121×C67C2211yescharacteristic
73C2×#121×C67C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
75C2×C4×D4×C67—21no—
76C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C2×#11761615—24no—
83C2×#11761615C2314yes—
84C2×#11761613—42no—
85C2×#11761613—42no—
86C2×#11761613C2314yes—
87C2×#11761613C2314yes—
88C2×#11761612—42no—
89C2×#11761612C2314yes—
90C22×C67⋊C8—42no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2314yes—
96#14524038—28no—
97#14524035—22no—
98#14524035C2314yes—
99#14524025—28no—
100#14524017—22no—
101#14524017—22no—
102#14524017C2314yes—
103#14524017C2314yes—
104#14524015—28no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268C2314yes—
107(C22⋊D67)⋊C4—28no—
108#14524002—22no—
109#14524002C2314yes—
110C2×C4⋊Dic67—22no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67C2314yes—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123#14523976C2314yes—
124#14523976C2314yes—
125#14523974C2314yes—
126C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
127#14523967C2314yes—
128#14523967C2314yes—
129#14523967C2314yes—
130#14523964C2314yes—
131#14523964C2314yes—
132#14523964C2314yes—
133#14523964C2314yes—
134#14523964C2314yes—
135#14523964C2314yes—
136#14523963C2314yes—
137C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
138C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
139#14523954C2314yes—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—24no—
143C2×#41×C67—24no—
144C2×#41×C67—42no—
145C2×#41×C67—42no—
146C2×#41×C67C2314yes—
147C2×#41×C67C2314yes—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67D411yescharacteristic
156C22×D4×C67C2311yescharacteristic
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—28no—
163#127×C67—22no—
164#127×C67C2314yes—
165#121×C67—22no—
166#121×C67—22no—
167#121×C67—28no—
168#121×C67—28no—
169#121×C67C2314yes—
170#121×C67C2314yes—
171C4×Q8×C67—22no—
172C4×Q8×C67C2314yes—
173C4×D4×C67—28no—
174C4×D4×C67D414yes—
175C4×D4×C67C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
183C2×C42×C67—21no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C23×D67—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C2412yes—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—82no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—24no—
198C22×Dic67—82no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—82no—
201#11761615—28no—
202#11761613—44no—
203#11761613—44no—
204#11761612—44no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—44no—
210C2×C67⋊C8C2412yes—
211C2×C67⋊C8C2412yes—
212C2×C67⋊C8C2412yes—
213C2×C67⋊C8C2412yes—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67C2412yes—
219C4⋊Dic67C2412yes—
220C4⋊Dic67C2412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223C22⋊Dic67—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227C4×Dic67—24no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232#41×C67—28no—
233#41×C67—28no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—44no—
236#41×C67—48no—
237#41×C67—48no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—22no—
240C2×Q8×C67#4114yes—
241C2×Q8×C67C2412yes—
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—24no—
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—24no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—44no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—82no—
259C2×D4×C67—82no—
260C2×D4×C67—82no—
261C2×D4×C67C2×D414yes—
262C2×D4×C67C2412yes—
263C2×D4×C67C2412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—24no—
272C22×C4×C67—44no—
273C22×C4×C67—44no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2412yes—
281C22×C4×C67C2412yes—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67—24no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D414yes—
286C4⋊C4×C67C2412yes—
287C22⋊C4×C67—24no—
288C22⋊C4×C67—24no—
289C22⋊C4×C67C2×D414yes—
290C22⋊C4×C67C2×D414yes—
291C42×C67—24no—
292C42×C67C2×D412yes—
293C42×C67C2412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—42no—
306C23×C67—42no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67C22×D412yes—
309C23×C67C22×D412yes—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315Q8×C67—24no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67C2×#4114yes—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—44no—
323D4×C67—48no—
324D4×C67—48no—
325D4×C67—48no—
326D4×C67—42no—
327D4×C67—42no—
328D4×C67—84no—
329D4×C67—84no—
330D4×C67—84no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—24no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—24no—
338C2×C4×C67—24no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—48no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67C22×D412yes—
348C2×C4×C67C22×D412yes—
349C2×C4×C67C22×D412yes—
350C2×C4×C67C22×D412yes—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4112yes—
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C67C2511yescharacteristic
355C22⋊D67—48no—
356C22⋊D67—84no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—84no—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—42no—
367C4×D67—84no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—44no—
379C22×C67—44no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—84no—
387C22×C67—84no—
388C22×C67#54612yes—
389C22×C67#57512yes—
390C22×C67#57612yes—
391C22×C67C23×D411yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—84no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—24no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—22no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67#54612yes—
403C4×C67C22×#4111yescharacteristic
404C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic67—42no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408C2×#3309—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#330914yescomplemented
414C2×C67C2×#54611yescharacteristic
415C2×C67C2×#57511yescharacteristic
416C2×C67C2×#57611yescharacteristic
417D67—82no—
418C2×#553—671no—
419C2×#550D6711yescharacteristic, complemented
420#3309—6716no—
421C2×#490—671no—
422C2×#482—671no—
423C2×#480—671no—
424C2×#479—671no—
425C2×#469—671no—
426C2×#466—671no—
427C2×#459—671no—
428C2×#449—671no—
429C2×#449—671no—
430C2×#440—671no—
431C2×#435—671no—
432C2×#417—671no—
433C2×#416—671no—
434C67C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41C2×D6711yescharacteristic
436C22×#41C2×D6711yescharacteristic
437C22×SD16—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×M16—671no—
441C23×C8—671no—
442#553—678no—
443#553—1344no—
444#550—24no—
445#550C2×D6718yescomplemented
446C2×#127—21no—
447C2×#127C2×D6711yescharacteristic
448C2×#126—1341no—
449C2×#125—671no—
450C2×#123—1341no—
451C2×#121—21no—
452C2×#121—21no—
453C2×#121—671no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—1341no—
456C2×#121C2×D6711yescharacteristic
457C2×#121C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
463C2×#117—671no—
464C22×C4⋊C4—671no—
465#490—678no—
466#482—678no—
467#480—678no—
468#479—678no—
469#469—678no—
470#466—678no—
471#459—678no—
472#449—678no—
473#449—678no—
474#440—678no—
475#435—678no—
476C2×#107—671no—
477C2×#107—671no—
478C2×#106—671no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#417—678no—
481#416—678no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×C22⋊C8—671no—
493C2×C22⋊C8—671no—
494C2×#97—671no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41C22×D6714yes—
502C2×#41C22×D6714yes—
503C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
514C22×D4C22×D6711yescharacteristic
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×SD16—674no—
523C2×SD16—1344no—
524C2×D8—2682no—
525C2×D8—2682no—
526C2×D8—674no—
527C2×D8—674no—
528C2×M16—2682no—
529C2×M16—674no—
530C22×C8—2682no—
531C22×C8—674no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—671no—
535C22×C8—671no—
536#127—28no—
537#127—22no—
538#127C22×D6714yes—
539#126—1348no—
540#125—674no—
541#125—1342no—
542#123—1348no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—674no—
548#121—674no—
549#121—1348no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121C22×D6714yes—
553#121C22×D6714yes—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D6714yes—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—674no—
558C4×D4—1348no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4C22⋊D6714yes—
561C4×D4C22×D6714yes—
562#117—674no—
563#117—1342no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—674no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1341no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—674no—
587#107—674no—
588#106—674no—
589C4⋊C8—674no—
590#103—674no—
591#103—674no—
592#103—674no—
593#102—674no—
594#102—674no—
595#102—674no—
596#102—674no—
597#102—674no—
598#102—674no—
599#102—674no—
600C22⋊C8—674no—
601C22⋊C8—674no—
602#97—674no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—1341no—
606C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—28no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#1176162714yes—
617C2×Q8C23×D6712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—5362no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
646C2×D4C23×D6712yes—
647C2×D4C23×D6712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—5362no—
659C22×C4—5362no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1344no—
664C22×C4—1344no—
665C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
666C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C23×D6712yes—
672C22×C4C23×D6712yes—
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674SD16—1348no—
675D8—2684no—
676D8—2684no—
677M16—2684no—
678C2×C8—2684no—
679C2×C8—672no—
680C2×C8—672no—
681C2×C8—672no—
682C2×C8—672no—
683C2×C8—1342no—
684C2×C8—1342no—
685C2×C8—1342no—
686C2×C8—1342no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—672no—
690C4⋊C4—672no—
691C4⋊C4—672no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1344no—
697C4⋊C4—1344no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
699C4⋊C4C23×D6712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
707C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
708C42—24no—
709C42—1344no—
710C42C2×C22⋊D6712yes—
711C42C23×D6712yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—2682no—
727C23—2682no—
728C23—2682no—
729C23—1342no—
730C23C22×C22⋊D6712yes—
731C23C22×C22⋊D6712yes—
732C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8C2×#1176162714yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—48no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—2688no—
750D4—2682no—
751D4—5364no—
752D4—1342no—
753D4—1342no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—5364no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
779C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
780C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
781C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162712yes—
784C2×C4#1452408812yes—
785C2×C4C24×D6711yescharacteristic
786C8—1342no—
787C8—1342no—
788C8—1342no—
789C8—1342no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5364no—
810C22#1686404012yes—
811C22#1686419412yes—
812C22#1686419912yes—
813C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—24no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—2682no—
821C4—2682no—
822C4—2682no—
823C4#1686404012yes—
824C4C22×#1176162711yescharacteristic
825C4C2×#1452408811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—5362no—
831C2#2257221514yesdirect product factor
832C2C2×#1686404011yescharacteristic
833C2C2×#1686419411yescharacteristic
834C2C2×#1686419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#550×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#550D67
hypocenterC67C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864092C2semidirect
2. #22572215C2direct (N × H)
3. C2×#16863760C2semidirect
4. C2×#16863717C2semidirect
5. C2×#16863707C2semidirect
6. C2×#16863703C2semidirect
7. C2×#16863647C2semidirect
8. C2×#16863630C2semidirect
9. C2×#16863588C2semidirect
10. C2×#16863541C2semidirect
11. C2×#16863541C2semidirect
12. C2×#16863494C2semidirect
13. C2×#16863468C2semidirect
14. C2×#16863397C2semidirect
15. C2×#16863392C2semidirect
16. C2×#550×C67C2semidirect
23. #16864092C22semidirect
34. #16863760C22semidirect
35. #16863717C22semidirect
36. #16863707C22semidirect
37. #16863703C22semidirect
38. #16863647C22semidirect
39. #16863630C22semidirect
40. #16863588C22semidirect
41. #16863541C22semidirect
42. #16863541C22semidirect
43. #16863494C22semidirect
44. #16863468C22semidirect
49. #16863397C22semidirect
50. #16863392C22semidirect
67. #550×C67C22semidirect
413. C2×C67#3309semidirect
419. C2×#550D67semidirect
434. C67C2×#3309semidirect
445. #550C2×D67semidirect
831. C2#22572215direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
#225722152
C2×#168637602
C2×#168637172
C2×#168637072
C2×#168637032
C2×#168636472
C2×#168636302
C2×#168635882
C2×#168635412
C2×#168634942
C2×#168634682
C2×#168633972
C2×#168633922
C2×#550×C672
C2×#330967