Subgroups — C₂×#22572219 #31732537

Order 17152.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572219	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864093	—	2	4	no	—
22	#16864093	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16864065	—	2	4	no	—
24	#16864065	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863759	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863721	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863708	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863701	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863646	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863630	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863589	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863540	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863497	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863464	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863392	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#449×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
80	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
94	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
96	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#14524039	—	2	8	no	—
102	#14524039	—	2	2	no	—
103	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524036	—	2	8	no	—
105	#14524034	—	2	2	no	—
106	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524024	—	2	8	no	—
108	#14524017	—	2	8	no	—
109	#14524017	—	2	2	no	—
110	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524014	—	2	8	no	—
112	#14524014	—	2	2	no	—
113	#14524014	—	2	2	no	—
114	#14524014	—	2	8	no	—
115	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#14524002	—	2	2	no	—
126	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#11761629	—	2	8	no	—
188	#11761629	—	4	4	no	—
189	#11761629	—	4	8	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11761613	—	4	4	no	—
225	#11761611	—	4	4	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
257	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
258	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
286	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	D₂₆₈	—	4	8	no	—
362	D₂₆₈	—	4	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
400	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×#3309	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₆₇	#3309	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
416	D₆₇	—	4	2	no	—
417	D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×#553	—	67	1	no	—
419	C₂×#550	—	67	1	no	—
420	#3309	—	67	16	no	—
421	C₂×#490	—	67	1	no	—
422	C₂×#482	—	67	1	no	—
423	C₂×#480	—	67	1	no	—
424	C₂×#479	—	67	1	no	—
425	C₂×#469	—	67	1	no	—
426	C₂×#466	—	67	1	no	—
427	C₂×#459	—	67	1	no	—
428	C₂×#449	—	67	1	no	—
429	C₂×#449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#440	—	67	1	no	—
431	C₂×#435	—	67	1	no	—
432	C₂×#417	—	67	1	no	—
433	C₂×#416	—	67	1	no	—
434	C₆₇	C₂×#3309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	67	1	no	—
436	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
439	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
442	#553	—	67	8	no	—
443	#553	—	134	4	no	—
444	#550	—	67	8	no	—
445	#550	—	134	4	no	—
446	C₂×#127	—	67	1	no	—
447	C₂×#127	—	134	1	no	—
448	C₂×#126	—	134	1	no	—
449	C₂×#125	—	67	1	no	—
450	C₂×#123	—	134	1	no	—
451	C₂×#121	—	67	1	no	—
452	C₂×#121	—	67	1	no	—
453	C₂×#121	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	134	1	no	—
455	C₂×#121	—	134	1	no	—
456	C₂×#121	—	134	1	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
463	C₂×#117	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
465	#490	—	67	8	no	—
466	#482	—	67	8	no	—
467	#480	—	67	8	no	—
468	#479	—	67	8	no	—
469	#469	—	67	8	no	—
470	#466	—	67	8	no	—
471	#459	—	67	8	no	—
472	#449	—	67	8	no	—
473	#449	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
474	#440	—	67	8	no	—
475	#435	—	67	8	no	—
476	C₂×#107	—	67	1	no	—
477	C₂×#107	—	67	1	no	—
478	C₂×#106	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
480	#417	—	67	8	no	—
481	#416	—	67	8	no	—
482	C₂×#103	—	67	1	no	—
483	C₂×#103	—	67	1	no	—
484	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#102	—	67	1	no	—
486	C₂×#102	—	67	1	no	—
487	C₂×#102	—	67	1	no	—
488	C₂×#102	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#97	—	67	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	4	2	no	—
498	C₂×#41	—	268	2	no	—
499	C₂×#41	—	67	4	no	—
500	C₂×#41	—	134	4	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
524	C₂×D₈	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈	—	268	2	no	—
526	C₂×D₈	—	67	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#127	—	67	4	no	—
537	#127	—	134	2	no	—
538	#127	—	134	8	no	—
539	#126	—	134	8	no	—
540	#125	—	67	4	no	—
541	#125	—	134	2	no	—
542	#123	—	134	8	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	67	4	no	—
545	#121	—	67	4	no	—
546	#121	—	67	4	no	—
547	#121	—	134	8	no	—
548	#121	—	134	8	no	—
549	#121	—	134	2	no	—
550	#121	—	134	2	no	—
551	#121	—	134	8	no	—
552	#121	—	134	2	no	—
553	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	C₄×D₄	—	67	4	no	—
559	C₄×D₄	—	134	2	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	#117	—	67	4	no	—
563	#117	—	134	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
586	#107	—	67	4	no	—
587	#107	—	67	4	no	—
588	#106	—	67	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
590	#103	—	67	4	no	—
591	#103	—	67	4	no	—
592	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	#102	—	67	4	no	—
594	#102	—	67	4	no	—
595	#102	—	67	4	no	—
596	#102	—	67	4	no	—
597	#102	—	67	4	no	—
598	#102	—	67	4	no	—
599	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	#97	—	67	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	67	1	no	—
606	C₂⁴	—	134	1	no	—
607	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	8	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	8	no	—
611	#41	—	268	8	no	—
612	#41	—	268	4	no	—
613	#41	—	134	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	268	4	no	—
630	C₂×D₄	—	268	2	no	—
631	C₂×D₄	—	268	4	no	—
632	C₂×D₄	—	536	2	no	—
633	C₂×D₄	—	536	2	no	—
634	C₂×D₄	—	536	2	no	—
635	C₂×D₄	—	67	4	no	—
636	C₂×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	D₈	—	4	4	no	—
676	D₈	—	268	4	no	—
677	M₁₆	—	268	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	268	4	no	—
681	C₂×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	2	no	—
684	C₂×C₈	—	134	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	67	2	no	—
709	C₄²	—	67	2	no	—
710	C₄²	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	134	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	268	2	no	—
724	C₂³	—	268	2	no	—
725	C₂³	—	268	2	no	—
726	C₂³	—	67	2	no	—
727	C₂³	—	134	2	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	2	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	268	8	no	—
745	D₄	—	268	8	no	—
746	D₄	—	268	4	no	—
747	D₄	—	268	8	no	—
748	D₄	—	268	2	no	—
749	D₄	—	536	4	no	—
750	D₄	—	536	4	no	—
751	D₄	—	536	4	no	—
752	D₄	—	134	2	no	—
753	D₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	268	8	no	—
764	C₂×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂×C₄	—	268	2	no	—
766	C₂×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂×C₄	—	536	4	no	—
768	C₂×C₄	—	536	4	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	134	2	no	—
789	C₈	—	134	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	536	4	no	—
807	C₂²	—	134	2	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
811	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
812	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	134	2	no	—
821	C₄	—	134	2	no	—
822	C₄	—	134	2	no	—
823	C₄	#16864033	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	268	2	no	—
830	C₂	—	536	2	no	—
831	C₂	#22572219	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#449×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3309
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864093	C₂	semidirect
2. C₂×#16864065	C₂	semidirect
3. #22572219	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863759	C₂	semidirect
5. C₂×#16863721	C₂	semidirect
6. C₂×#16863708	C₂	semidirect
7. C₂×#16863701	C₂	semidirect
8. C₂×#16863646	C₂	semidirect
9. C₂×#16863630	C₂	semidirect
10. C₂×#16863589	C₂	semidirect
11. C₂×#16863540	C₂	semidirect
12. C₂×#16863497	C₂	semidirect
13. C₂×#16863464	C₂	semidirect
14. C₂×#16863396	C₂	semidirect
15. C₂×#16863392	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₆₇	C₂	semidirect
22. #16864093	C₂²	semidirect
24. #16864065	C₂²	semidirect
43. #16863759	C₂²	semidirect
44. #16863721	C₂²	semidirect
45. #16863708	C₂²	semidirect
46. #16863701	C₂²	semidirect
47. #16863646	C₂²	semidirect
48. #16863630	C₂²	semidirect
49. #16863589	C₂²	semidirect
50. #16863540	C₂²	semidirect
51. #16863497	C₂²	semidirect
52. #16863464	C₂²	semidirect
57. #16863396	C₂²	semidirect
58. #16863392	C₂²	semidirect
73. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
412. C₂×C₆₇	#3309	semidirect
429. C₂×#449	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	C₂×#3309	semidirect
473. #449	C₂×D₆₇	semidirect
831. C₂	#22572219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864093	2
C₂×#16864065	2
#22572219	2
C₂×#16863759	2
C₂×#16863721	2
C₂×#16863708	2
C₂×#16863701	2
C₂×#16863646	2
C₂×#16863630	2
C₂×#16863589	2
C₂×#16863540	2
C₂×#16863497	2
C₂×#16863464	2
C₂×#16863396	2
C₂×#16863392	2
C₂×#449×C₆₇	2
C₂×#3309	67

Subgroups — C2×#22572219 #31732537

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572219 #31732537