Subgroups — C₂×#22572403 #31732621

Order 17152.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572403	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864098	—	2	4	no	—
22	#16864098	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16864034	—	2	4	no	—
24	#16864034	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	#16863752	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863736	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863710	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863694	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863647	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863639	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863613	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863471	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863397	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#449×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
92	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
94	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
96	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14524036	—	2	8	no	—
100	#14524034	—	2	2	no	—
101	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14524032	—	2	2	no	—
103	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524027	—	2	8	no	—
105	#14524026	—	2	8	no	—
106	#14524019	—	2	2	no	—
107	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524017	—	2	2	no	—
109	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524015	—	2	8	no	—
111	#14524015	—	2	8	no	—
112	#14524014	—	2	2	no	—
113	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524011	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524001	—	2	2	no	—
123	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
150	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
204	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#11761613	—	4	4	no	—
223	#11761612	—	4	4	no	—
224	#11761611	—	4	4	no	—
225	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
257	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
258	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
286	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	D₂₆₈	—	4	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#3322	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₆₇	#3322	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
418	D₆₇	—	4	2	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	67	1	no	—
421	C₂×#546	—	67	1	no	—
422	#3322	—	67	16	no	—
423	C₂×#488	—	67	1	no	—
424	C₂×#485	—	67	1	no	—
425	C₂×#480	—	67	1	no	—
426	C₂×#478	—	67	1	no	—
427	C₂×#469	—	67	1	no	—
428	C₂×#468	—	67	1	no	—
429	C₂×#463	—	67	1	no	—
430	C₂×#449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#447	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
433	C₂×#436	—	67	1	no	—
434	C₂×#417	—	67	1	no	—
435	C₂×#418	—	67	1	no	—
436	C₆₇	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
441	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
444	#553	—	67	8	no	—
445	#553	—	134	4	no	—
446	#546	—	67	8	no	—
447	#546	—	134	4	no	—
448	C₂×#126	—	134	1	no	—
449	C₂×#125	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#123	—	134	1	no	—
452	C₂×#123	—	134	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	67	1	no	—
455	C₂×#121	—	67	1	no	—
456	C₂×#121	—	134	1	no	—
457	C₂×#121	—	134	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#120	—	134	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
464	C₂×#117	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
467	#488	—	67	8	no	—
468	#485	—	67	8	no	—
469	#480	—	67	8	no	—
470	#478	—	67	8	no	—
471	#469	—	67	8	no	—
472	#468	—	67	8	no	—
473	#463	—	67	8	no	—
474	#449	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
475	#447	—	67	8	no	—
476	C₄×D₈	—	67	8	no	—
477	#436	—	67	8	no	—
478	C₂×#107	—	67	1	no	—
479	C₂×#107	—	67	1	no	—
480	C₂×#106	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
482	#418	—	67	8	no	—
483	#417	—	67	8	no	—
484	C₂×#103	—	67	1	no	—
485	C₂×#103	—	67	1	no	—
486	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	67	1	no	—
488	C₂×#102	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	—	67	1	no	—
492	C₂×#102	—	67	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
497	C₂⁵	—	134	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	4	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈	—	268	2	no	—
526	C₂×D₈	—	67	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	134	8	no	—
537	#125	—	67	4	no	—
538	#125	—	134	2	no	—
539	#124	—	67	4	no	—
540	#124	—	134	2	no	—
541	#123	—	134	8	no	—
542	#123	—	134	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	67	4	no	—
547	#121	—	67	4	no	—
548	#121	—	134	8	no	—
549	#121	—	134	2	no	—
550	#121	—	134	8	no	—
551	#121	—	134	2	no	—
552	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
553	#120	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	67	4	no	—
555	C₄×D₄	—	67	4	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₄×D₄	—	134	2	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	#117	—	67	4	no	—
562	#117	—	134	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
588	#107	—	67	4	no	—
589	#107	—	67	4	no	—
590	#106	—	67	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
592	#103	—	67	4	no	—
593	#103	—	67	4	no	—
594	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
595	#102	—	67	4	no	—
596	#102	—	67	4	no	—
597	#102	—	67	4	no	—
598	#102	—	67	4	no	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
604	C₄×C₈	—	67	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	268	4	no	—
608	C₂⁴	—	268	4	no	—
609	C₂⁴	—	536	2	no	—
610	C₂⁴	—	67	1	no	—
611	C₂⁴	—	134	4	no	—
612	C₂⁴	—	134	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	268	8	no	—
631	C₂×D₄	—	268	4	no	—
632	C₂×D₄	—	268	4	no	—
633	C₂×D₄	—	268	2	no	—
634	C₂×D₄	—	536	2	no	—
635	C₂×D₄	—	536	2	no	—
636	C₂×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂×D₄	—	134	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	D₈	—	2	8	no	—
676	D₈	—	268	4	no	—
677	M₁₆	—	268	4	no	—
678	M₁₆	—	268	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	2	no	—
684	C₂×C₈	—	134	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	67	2	no	—
712	C₄²	—	67	2	no	—
713	C₄²	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	268	8	no	—
726	C₂³	—	268	8	no	—
727	C₂³	—	268	2	no	—
728	C₂³	—	268	2	no	—
729	C₂³	—	268	2	no	—
730	C₂³	—	536	16	no	—
731	C₂³	—	536	4	no	—
732	C₂³	—	67	2	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	268	8	no	—
750	D₄	—	268	4	no	—
751	D₄	—	268	2	no	—
752	D₄	—	536	4	no	—
753	D₄	—	536	4	no	—
754	D₄	—	134	2	no	—
755	D₄	—	134	2	no	—
756	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	536	4	no	—
770	C₂×C₄	—	536	4	no	—
771	C₂×C₄	—	536	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	134	2	no	—
792	C₈	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	268	4	no	—
806	C₂²	—	268	2	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	268	2	no	—
809	C₂²	—	536	16	no	—
810	C₂²	—	536	4	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	—	134	2	no	—
814	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
815	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
816	C₂²	#16864198	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	268	2	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#16864033	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	268	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22572403	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#449×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864098	C₂	semidirect
2. C₂×#16864034	C₂	semidirect
3. #22572403	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863752	C₂	semidirect
5. C₂×#16863736	C₂	semidirect
6. C₂×#16863710	C₂	semidirect
7. C₂×#16863694	C₂	semidirect
8. C₂×#16863647	C₂	semidirect
9. C₂×#16863639	C₂	semidirect
10. C₂×#16863613	C₂	semidirect
11. C₂×#16863528	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#16863471	C₂	semidirect
14. C₂×#16863397	C₂	semidirect
15. C₂×#16863399	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
22. #16864098	C₂²	semidirect
24. #16864034	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863752	C₂²	semidirect
44. #16863736	C₂²	semidirect
45. #16863710	C₂²	semidirect
46. #16863694	C₂²	semidirect
47. #16863647	C₂²	semidirect
48. #16863639	C₂²	semidirect
49. #16863613	C₂²	semidirect
50. #16863528	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863471	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #16863399	C₂²	semidirect
58. #16863397	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
101. #14524034	C₂³	semidirect
119. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
147. #14523977	C₂³	semidirect
148. #14523977	C₂³	semidirect
149. #14523974	C₂³	semidirect
150. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
151. #14523967	C₂³	semidirect
152. #14523967	C₂³	semidirect
157. #14523964	C₂³	semidirect
160. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
184. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
414. C₂×C₆₇	#3322	semidirect
430. C₂×#449	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	C₂×#3322	semidirect
439. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
458. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
474. #449	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
552. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
594. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
603. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
835. C₂	#22572403	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864098	2
C₂×#16864034	2
#22572403	2
C₂×#16863752	2
C₂×#16863736	2
C₂×#16863710	2
C₂×#16863694	2
C₂×#16863647	2
C₂×#16863639	2
C₂×#16863613	2
C₂×#16863528	2
C₂×D₈×Dic₆₇	2
C₂×#16863471	2
C₂×#16863397	2
C₂×#16863399	2
C₂×#449×C₆₇	2
C₂×#3322	67

Subgroups — C2×#22572403 #31732621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572403 #31732621