Subgroups — C₂×#22572415 #31732633

Order 17152.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572415	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864096	—	2	4	no	—
24	#16864096	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16864041	—	2	4	no	—
26	#16864041	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#16863751	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863739	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863711	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863641	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863538	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863475	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
104	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524036	—	2	8	no	—
109	#14524035	—	2	2	no	—
110	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#14524031	—	2	2	no	—
112	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524027	—	2	8	no	—
114	#14524026	—	2	8	no	—
115	#14524023	—	2	2	no	—
116	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524018	—	2	2	no	—
118	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524017	—	2	8	no	—
120	#14524016	—	2	8	no	—
121	#14524014	—	2	2	no	—
122	#14524014	—	2	2	no	—
123	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14524013	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
129	#14524001	—	2	2	no	—
130	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11761627	—	2	8	no	—
193	#11761627	—	4	4	no	—
194	#11761627	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11761616	—	4	4	no	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	#11761611	—	4	4	no	—
238	#11761611	—	4	4	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	D₂₆₈	—	4	4	no	—
357	D₂₆₈	—	4	2	no	—
358	D₂₆₈	—	8	4	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
366	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
369	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
403	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#3322	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₆₇	#3322	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₆₇	—	4	2	no	—
418	D₆₇	—	4	2	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	67	1	no	—
421	C₂×#546	—	67	1	no	—
422	#3322	—	67	16	no	—
423	C₂×#488	—	67	1	no	—
424	C₂×#485	—	67	1	no	—
425	C₂×#480	—	67	1	no	—
426	C₂×#478	—	67	1	no	—
427	C₂×#469	—	67	1	no	—
428	C₂×#468	—	67	1	no	—
429	C₂×#463	—	67	1	no	—
430	C₂×#449	—	67	1	no	—
431	C₂×#447	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#436	—	67	1	no	—
434	C₂×#417	—	67	1	no	—
435	C₂×#418	—	67	1	no	—
436	C₆₇	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
441	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
444	#553	—	67	8	no	—
445	#553	—	134	4	no	—
446	#546	—	67	8	no	—
447	#546	—	134	4	no	—
448	C₂×#126	—	134	1	no	—
449	C₂×#125	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#123	—	134	1	no	—
452	C₂×#123	—	134	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	67	1	no	—
455	C₂×#121	—	67	1	no	—
456	C₂×#121	—	67	1	no	—
457	C₂×#121	—	134	1	no	—
458	C₂×#121	—	134	1	no	—
459	C₂×#120	—	134	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#117	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
467	#488	—	67	8	no	—
468	#485	—	67	8	no	—
469	#480	—	67	8	no	—
470	#478	—	67	8	no	—
471	#469	—	67	8	no	—
472	#468	—	67	8	no	—
473	#463	—	67	8	no	—
474	#449	—	67	8	no	—
475	#447	—	67	8	no	—
476	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
477	#436	—	67	8	no	—
478	C₂×#107	—	67	1	no	—
479	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#106	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
482	#418	—	67	8	no	—
483	#417	—	67	8	no	—
484	C₂×#103	—	67	1	no	—
485	C₂×#103	—	67	1	no	—
486	C₂×#103	—	67	1	no	—
487	C₂×#102	—	67	1	no	—
488	C₂×#102	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	—	67	1	no	—
492	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂⁵	—	134	1	no	—
498	C₂×#41	—	268	2	no	—
499	C₂×#41	—	67	4	no	—
500	C₂×#41	—	134	4	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
524	C₂×D₈	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈	—	268	2	no	—
526	C₂×D₈	—	67	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	134	8	no	—
537	#125	—	67	4	no	—
538	#125	—	134	2	no	—
539	#124	—	67	4	no	—
540	#124	—	134	2	no	—
541	#123	—	134	8	no	—
542	#123	—	134	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
545	#121	—	67	4	no	—
546	#121	—	67	4	no	—
547	#121	—	67	4	no	—
548	#121	—	134	8	no	—
549	#121	—	134	8	no	—
550	#121	—	134	2	no	—
551	#121	—	134	2	no	—
552	#121	—	134	2	no	—
553	#120	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	C₄×D₄	—	134	8	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
561	#117	—	67	4	no	—
562	#117	—	134	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#107	—	67	4	no	—
589	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
590	#106	—	67	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
592	#103	—	67	4	no	—
593	#103	—	67	4	no	—
594	#103	—	67	4	no	—
595	#102	—	67	4	no	—
596	#102	—	67	4	no	—
597	#102	—	67	4	no	—
598	#102	—	67	4	no	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
601	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
602	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	268	4	no	—
608	C₂⁴	—	268	4	no	—
609	C₂⁴	—	536	2	no	—
610	C₂⁴	—	67	1	no	—
611	C₂⁴	—	67	1	no	—
612	C₂⁴	—	134	4	no	—
613	C₂⁴	—	134	1	no	—
614	#41	—	268	8	no	—
615	#41	—	268	4	no	—
616	#41	—	134	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	268	2	no	—
627	C₂×D₄	—	268	4	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	268	8	no	—
630	C₂×D₄	—	268	4	no	—
631	C₂×D₄	—	268	4	no	—
632	C₂×D₄	—	536	2	no	—
633	C₂×D₄	—	536	2	no	—
634	C₂×D₄	—	67	4	no	—
635	C₂×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	8	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂×D₄	—	134	2	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	268	4	no	—
675	D₈	—	2	8	no	—
676	D₈	—	268	4	no	—
677	M₁₆	—	268	4	no	—
678	M₁₆	—	268	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	2	no	—
684	C₂×C₈	—	134	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	134	4	no	—
712	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	268	8	no	—
723	C₂³	—	268	8	no	—
724	C₂³	—	268	2	no	—
725	C₂³	—	268	2	no	—
726	C₂³	—	268	2	no	—
727	C₂³	—	536	16	no	—
728	C₂³	—	536	4	no	—
729	C₂³	—	67	2	no	—
730	C₂³	—	67	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	—	134	2	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	—	134	2	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	268	2	no	—
740	Q₈	—	134	2	no	—
741	Q₈	—	134	2	no	—
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	268	4	no	—
748	D₄	—	268	8	no	—
749	D₄	—	268	8	no	—
750	D₄	—	268	8	no	—
751	D₄	—	268	2	no	—
752	D₄	—	536	4	no	—
753	D₄	—	536	4	no	—
754	D₄	—	134	2	no	—
755	D₄	—	134	2	no	—
756	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂×C₄	—	268	2	no	—
766	C₂×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂×C₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	536	4	no	—
770	C₂×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	134	2	no	—
792	C₈	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	268	4	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	536	16	no	—
807	C₂²	—	536	4	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	—	134	2	no	—
814	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
815	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
816	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	268	2	no	—
824	C₄	—	268	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#16864042	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	268	2	no	—
833	C₂	—	268	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22572415	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864096	C₂	semidirect
2. C₂×#16864041	C₂	semidirect
3. #22572415	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863751	C₂	semidirect
5. C₂×#16863739	C₂	semidirect
6. C₂×#16863711	C₂	semidirect
7. C₂×#16863696	C₂	semidirect
8. C₂×#16863648	C₂	semidirect
9. C₂×#16863641	C₂	semidirect
10. C₂×#16863611	C₂	semidirect
11. C₂×#16863538	C₂	semidirect
12. C₂×#16863528	C₂	semidirect
13. C₂×#16863475	C₂	semidirect
14. C₂×#16863394	C₂	semidirect
15. C₂×#16863399	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
24. #16864096	C₂²	semidirect
26. #16864041	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863751	C₂²	semidirect
45. #16863739	C₂²	semidirect
46. #16863711	C₂²	semidirect
47. #16863696	C₂²	semidirect
48. #16863648	C₂²	semidirect
49. #16863641	C₂²	semidirect
50. #16863611	C₂²	semidirect
51. #16863538	C₂²	semidirect
52. #16863528	C₂²	semidirect
53. #16863475	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #16863399	C₂²	semidirect
58. #16863394	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
105. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
110. #14524035	C₂³	semidirect
124. #14524014	C₂³	semidirect
139. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
151. #14523976	C₂³	semidirect
152. #14523974	C₂³	semidirect
153. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
154. #14523968	C₂³	semidirect
155. #14523968	C₂³	semidirect
156. #14523966	C₂³	semidirect
163. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
184. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
413. C₂×C₆₇	#3322	semidirect
432. C₂×C₄×D₈	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	C₂×#3322	semidirect
463. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
493. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
496. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
560. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
589. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
601. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
604. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
835. C₂	#22572415	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864096	2
C₂×#16864041	2
#22572415	2
C₂×#16863751	2
C₂×#16863739	2
C₂×#16863711	2
C₂×#16863696	2
C₂×#16863648	2
C₂×#16863641	2
C₂×#16863611	2
C₂×#16863538	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863475	2
C₂×#16863394	2
C₂×#16863399	2
C₂×C₄×D₈×C₆₇	2
C₂×#3322	67

Subgroups — C2×#22572415 #31732633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572415 #31732633