Subgroups — C₂×#22572416 #31732634

Order 17152.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572416	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#468×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864093	—	2	4	no	—
23	#16864093	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864037	—	2	4	no	—
25	#16864037	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#16863752	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863734	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863711	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863699	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863648	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863613	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863540	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863529	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863476	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863472	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863402	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#468×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
103	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524036	—	2	8	no	—
107	#14524034	—	2	2	no	—
108	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14524032	—	2	2	no	—
110	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524028	—	2	8	no	—
112	#14524024	—	2	8	no	—
113	#14524018	—	2	2	no	—
114	#14524018	—	2	8	no	—
115	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524014	—	2	8	no	—
117	#14524014	—	2	2	no	—
118	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14524013	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14524005	—	2	2	no	—
123	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	#14524002	—	2	2	no	—
128	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11761629	—	2	8	no	—
193	#11761629	—	4	4	no	—
194	#11761629	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11761613	—	2	8	no	—
234	#11761613	—	4	4	no	—
235	#11761611	—	4	4	no	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
282	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₂₆₈	—	2	4	no	—
355	D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	D₂₆₈	—	4	8	no	—
359	D₂₆₈	—	4	8	no	—
360	D₂₆₈	—	4	2	no	—
361	D₂₆₈	—	8	4	no	—
362	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
403	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#3322	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₆₇	#3322	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₆₇	—	4	2	no	—
418	D₆₇	—	4	4	no	—
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	67	1	no	—
421	C₂×#546	—	67	1	no	—
422	#3322	—	67	16	no	—
423	C₂×#488	—	67	1	no	—
424	C₂×#485	—	67	1	no	—
425	C₂×#480	—	67	1	no	—
426	C₂×#478	—	67	1	no	—
427	C₂×#469	—	67	1	no	—
428	C₂×#468	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#463	—	67	1	no	—
430	C₂×#449	—	67	1	no	—
431	C₂×#447	—	67	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
433	C₂×#436	—	67	1	no	—
434	C₂×#417	—	67	1	no	—
435	C₂×#418	—	67	1	no	—
436	C₆₇	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	67	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
441	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
444	#553	—	67	8	no	—
445	#553	—	134	4	no	—
446	#546	—	67	8	no	—
447	#546	—	134	4	no	—
448	C₂×#126	—	134	1	no	—
449	C₂×#125	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#123	—	134	1	no	—
452	C₂×#123	—	134	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#121	—	67	1	no	—
455	C₂×#121	—	67	1	no	—
456	C₂×#121	—	134	1	no	—
457	C₂×#121	—	134	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#120	—	134	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
464	C₂×#117	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
467	#488	—	67	8	no	—
468	#485	—	67	8	no	—
469	#480	—	67	8	no	—
470	#478	—	67	8	no	—
471	#469	—	67	8	no	—
472	#468	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
473	#463	—	67	8	no	—
474	#449	—	67	8	no	—
475	#447	—	67	8	no	—
476	C₄×D₈	—	67	8	no	—
477	#436	—	67	8	no	—
478	C₂×#107	—	67	1	no	—
479	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#106	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
482	#418	—	67	8	no	—
483	#417	—	67	8	no	—
484	C₂×#103	—	67	1	no	—
485	C₂×#103	—	67	1	no	—
486	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	67	1	no	—
488	C₂×#102	—	67	1	no	—
489	C₂×#102	—	67	1	no	—
490	C₂×#102	—	67	1	no	—
491	C₂×#102	—	67	1	no	—
492	C₂×#102	—	67	1	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
497	C₂⁵	—	134	1	no	—
498	C₂×#41	—	268	2	no	—
499	C₂×#41	—	67	4	no	—
500	C₂×#41	—	134	4	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₈	—	268	2	no	—
525	C₂×D₈	—	67	4	no	—
526	C₂×D₈	—	67	4	no	—
527	C₂×D₈	—	134	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	134	8	no	—
537	#125	—	67	4	no	—
538	#125	—	134	2	no	—
539	#124	—	67	4	no	—
540	#124	—	134	2	no	—
541	#123	—	134	8	no	—
542	#123	—	134	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	67	4	no	—
547	#121	—	67	4	no	—
548	#121	—	134	8	no	—
549	#121	—	134	2	no	—
550	#121	—	134	2	no	—
551	#121	—	134	8	no	—
552	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	#120	—	134	8	no	—
554	C₄×D₄	—	67	4	no	—
555	C₄×D₄	—	67	4	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₄×D₄	—	134	2	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	#117	—	67	4	no	—
562	#117	—	134	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
588	#107	—	67	4	no	—
589	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
590	#106	—	67	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
592	#103	—	67	4	no	—
593	#103	—	67	4	no	—
594	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
595	#102	—	67	4	no	—
596	#102	—	67	4	no	—
597	#102	—	67	4	no	—
598	#102	—	67	4	no	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
602	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
604	C₄×C₈	—	67	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	268	4	no	—
607	C₂⁴	—	268	4	no	—
608	C₂⁴	—	536	2	no	—
609	C₂⁴	—	67	1	no	—
610	C₂⁴	—	134	1	no	—
611	C₂⁴	—	134	4	no	—
612	C₂⁴	—	134	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	268	4	no	—
615	#41	—	268	8	no	—
616	#41	—	134	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	268	4	no	—
627	C₂×D₄	—	268	8	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	268	4	no	—
630	C₂×D₄	—	268	4	no	—
631	C₂×D₄	—	268	2	no	—
632	C₂×D₄	—	536	2	no	—
633	C₂×D₄	—	67	4	no	—
634	C₂×D₄	—	67	4	no	—
635	C₂×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	8	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	D₈	—	268	4	no	—
676	D₈	—	134	8	no	—
677	M₁₆	—	4	4	no	—
678	M₁₆	—	268	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	2	no	—
684	C₂×C₈	—	134	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	67	2	no	—
712	C₄²	—	67	2	no	—
713	C₄²	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	268	8	no	—
722	C₂³	—	268	8	no	—
723	C₂³	—	268	2	no	—
724	C₂³	—	268	2	no	—
725	C₂³	—	268	2	no	—
726	C₂³	—	268	2	no	—
727	C₂³	—	268	2	no	—
728	C₂³	—	536	4	no	—
729	C₂³	—	536	16	no	—
730	C₂³	—	67	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	—	134	4	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	—	134	2	no	—
736	C₂³	—	134	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	268	8	no	—
747	D₄	—	268	8	no	—
748	D₄	—	268	8	no	—
749	D₄	—	268	4	no	—
750	D₄	—	268	2	no	—
751	D₄	—	536	4	no	—
752	D₄	—	67	4	no	—
753	D₄	—	134	4	no	—
754	D₄	—	134	2	no	—
755	D₄	—	134	2	no	—
756	D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	8	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂×C₄	—	536	4	no	—
771	C₂×C₄	—	536	4	no	—
772	C₂×C₄	—	536	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	134	2	no	—
792	C₈	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	8	no	—
804	C₂²	—	268	4	no	—
805	C₂²	—	268	2	no	—
806	C₂²	—	268	2	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	536	16	no	—
809	C₂²	—	536	4	no	—
810	C₂²	—	134	4	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	—	134	2	no	—
814	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
815	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
816	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	268	2	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	#16864035	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	268	4	no	—
833	C₂	—	268	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22572416	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#468×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864093	C₂	semidirect
2. C₂×#16864037	C₂	semidirect
3. #22572416	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863752	C₂	semidirect
5. C₂×#16863734	C₂	semidirect
6. C₂×#16863711	C₂	semidirect
7. C₂×#16863699	C₂	semidirect
8. C₂×#16863648	C₂	semidirect
9. C₂×#16863613	C₂	semidirect
10. C₂×#16863540	C₂	semidirect
11. C₂×#16863529	C₂	semidirect
12. C₂×#16863476	C₂	semidirect
13. C₂×#16863472	C₂	semidirect
14. C₂×#16863396	C₂	semidirect
15. C₂×#16863402	C₂	semidirect
16. C₂×#468×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
23. #16864093	C₂²	semidirect
25. #16864037	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863752	C₂²	semidirect
44. #16863734	C₂²	semidirect
45. #16863711	C₂²	semidirect
46. #16863699	C₂²	semidirect
47. #16863648	C₂²	semidirect
48. #16863613	C₂²	semidirect
49. #16863540	C₂²	semidirect
50. #16863529	C₂²	semidirect
51. #16863476	C₂²	semidirect
52. #16863472	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #16863402	C₂²	semidirect
57. #16863396	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
108. #14524034	C₂³	semidirect
118. #14524014	C₂³	semidirect
121. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
149. #14523976	C₂³	semidirect
150. #14523974	C₂³	semidirect
151. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #14523967	C₂³	semidirect
153. #14523967	C₂³	semidirect
161. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
183. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
413. C₂×C₆₇	#3322	semidirect
428. C₂×#468	D₆₇	semidirect
436. C₆₇	C₂×#3322	semidirect
439. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
472. #468	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
493. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
589. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
594. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
601. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
835. C₂	#22572416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864093	2
C₂×#16864037	2
#22572416	2
C₂×#16863752	2
C₂×#16863734	2
C₂×#16863711	2
C₂×#16863699	2
C₂×#16863648	2
C₂×#16863613	2
C₂×#16863540	2
C₂×#16863529	2
C₂×#16863476	2
C₂×#16863472	2
C₂×#16863396	2
C₂×#16863402	2
C₂×#468×C₆₇	2
C₂×#3322	67

Subgroups — C2×#22572416 #31732634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572416 #31732634