Subgroups — #3325×D₆₇ #31732664

Order 17152.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#486×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#482×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#469×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864109	—	2	1	no	—
35	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864108	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864030	—	2	1	no	—
41	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864028	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#124×D₆₇	—	2	2	no	—
48	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
168	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
169	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
173	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524041	—	2	1	no	—
181	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524032	—	2	2	no	—
186	#14524031	—	2	2	no	—
187	#14524030	—	2	2	no	—
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	2	no	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	1	no	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524015	—	2	2	no	—
208	#14524014	—	2	1	no	—
209	#14524014	—	2	1	no	—
210	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14524013	—	2	2	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524012	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
327	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
375	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
376	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	D₅₃₆	—	2	2	no	—
398	D₅₃₆	—	4	2	no	—
399	#11761613	—	2	2	no	—
400	#11761613	—	2	2	no	—
401	#11761613	—	4	2	no	—
402	#11761613	—	4	2	no	—
403	#11761612	—	4	2	no	—
404	#11761611	—	4	2	no	—
405	#11761611	—	4	2	no	—
406	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
514	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
528	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₂₆₈	—	2	2	no	—
563	D₂₆₈	—	2	1	no	—
564	D₂₆₈	—	2	2	no	—
565	D₂₆₈	—	2	1	no	—
566	D₂₆₈	—	2	1	no	—
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	4	4	no	—
569	D₂₆₈	—	4	4	no	—
570	D₂₆₈	—	4	2	no	—
571	D₂₆₈	—	8	1	no	—
572	D₂₆₈	—	8	2	no	—
573	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
587	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
590	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
591	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
610	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
626	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
627	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
628	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
629	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
630	C₂×D₆₇	#546	1	2	yes	—
631	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
632	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
633	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
639	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	Dic₆₇	—	2	2	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	1	no	—
645	Dic₆₇	—	4	2	no	—
646	Dic₆₇	#546	1	2	yes	—
647	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
648	C₂×#3325	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
651	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
652	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
656	D₆₇	—	4	2	no	—
657	D₆₇	—	4	2	no	—
658	D₆₇	—	8	1	no	—
659	D₆₇	—	8	2	no	—
660	D₆₇	#3325	1	4	yes	direct product factor
661	C₂×#555	—	67	1	no	—
662	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
663	#3325	—	67	1	no	—
664	#3325	—	67	2	no	—
665	#3325	—	67	1	no	—
666	#3325	—	67	2	no	—
667	#3325	—	67	1	no	—
668	#3325	—	67	2	no	—
669	#3325	—	67	1	no	—
670	#3325	—	67	1	no	—
671	#3325	—	67	2	no	—
672	#3325	—	67	1	no	—
673	#3325	—	67	1	no	—
674	#3325	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
675	C₂×#486	—	67	1	no	—
676	C₂×#482	—	67	2	no	—
677	C₂×#476	—	67	1	no	—
678	C₂×#469	—	67	2	no	—
679	C₂×#459	—	67	1	no	—
680	C₂×#447	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
682	C₂×#436	—	67	1	no	—
683	C₂×#418	—	67	2	no	—
684	C₆₇	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
687	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
690	#555	—	67	1	no	—
691	#555	—	67	2	no	—
692	#555	—	67	1	no	—
693	#555	—	67	1	no	—
694	#555	—	67	2	no	—
695	#555	—	134	1	no	—
696	#555	—	134	1	no	—
697	#555	—	134	2	no	—
698	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	D₄²	—	67	2	no	—
700	D₄²	—	67	1	no	—
701	D₄²	—	67	2	no	—
702	D₄²	—	67	1	no	—
703	D₄²	—	67	1	no	—
704	D₄²	—	134	2	no	—
705	D₄²	—	134	1	no	—
706	D₄²	—	134	1	no	—
707	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₂×#127	—	67	1	no	—
710	C₂×#124	—	134	2	no	—
711	C₂×#121	—	67	2	no	—
712	C₂×#121	—	67	2	no	—
713	C₂×#121	—	134	1	no	—
714	C₂×#121	—	134	1	no	—
715	C₂×#120	—	134	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂×#117	—	67	2	no	—
720	C₂×#117	—	134	1	no	—
721	#486	—	67	1	no	—
722	#486	—	67	1	no	—
723	#486	—	67	2	no	—
724	#486	—	67	2	no	—
725	#486	—	67	1	no	—
726	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#482	—	67	2	no	—
728	#482	—	67	2	no	—
729	#482	—	67	2	no	—
730	#482	—	67	2	no	—
731	#482	—	67	2	no	—
732	#482	—	67	2	no	—
733	#482	—	67	2	no	—
734	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#476	—	67	1	no	—
736	#476	—	67	1	no	—
737	#476	—	67	2	no	—
738	#476	—	67	1	no	—
739	#476	—	67	2	no	—
740	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#469	—	67	2	no	—
742	#469	—	67	2	no	—
743	#469	—	67	2	no	—
744	#469	—	67	2	no	—
745	#469	—	67	2	no	—
746	#469	—	67	2	no	—
747	#469	—	67	2	no	—
748	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#459	—	67	2	no	—
750	#459	—	67	1	no	—
751	#459	—	67	1	no	—
752	#459	—	67	1	no	—
753	#459	—	67	2	no	—
754	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#447	—	67	2	no	—
756	#447	—	67	2	no	—
757	#447	—	67	2	no	—
758	#447	—	67	2	no	—
759	#447	—	67	2	no	—
760	#447	—	67	2	no	—
761	#447	—	67	2	no	—
762	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	C₄×D₈	—	67	1	no	—
764	C₄×D₈	—	67	1	no	—
765	C₄×D₈	—	67	1	no	—
766	C₄×D₈	—	67	1	no	—
767	C₄×D₈	—	67	1	no	—
768	C₄×D₈	—	67	1	no	—
769	C₄×D₈	—	67	1	no	—
770	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#436	—	67	2	no	—
772	#436	—	67	1	no	—
773	#436	—	67	1	no	—
774	#436	—	67	2	no	—
775	#436	—	67	1	no	—
776	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	C₂×#107	—	67	1	no	—
778	C₂×#106	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
780	#418	—	67	2	no	—
781	#418	—	67	2	no	—
782	#418	—	67	2	no	—
783	#418	—	67	2	no	—
784	#418	—	67	2	no	—
785	#418	—	67	2	no	—
786	#418	—	67	2	no	—
787	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
788	C₂×#102	—	67	1	no	—
789	C₂×#102	—	67	2	no	—
790	C₂×#102	—	67	2	no	—
791	C₂×#102	—	67	2	no	—
792	C₂×#102	—	67	2	no	—
793	C₂×#102	—	67	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
796	C₂⁵	—	134	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
800	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
813	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
818	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
821	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×D₈	—	268	4	no	—
826	C₂×D₈	—	67	2	no	—
827	C₂×D₈	—	67	2	no	—
828	C₂×D₈	—	67	1	no	—
829	C₂×D₈	—	67	1	no	—
830	C₂×D₈	—	67	2	no	—
831	C₂×D₈	—	67	1	no	—
832	C₂×D₈	—	134	4	no	—
833	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
836	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
840	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#127	—	67	2	no	—
849	#127	—	67	1	no	—
850	#127	—	134	1	no	—
851	#127	—	134	1	no	—
852	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#124	—	2	2	no	—
854	#124	—	134	2	no	—
855	#124	—	134	2	no	—
856	#124	—	134	2	no	—
857	#124	—	134	2	no	—
858	#124	—	134	2	no	—
859	#124	—	134	2	no	—
860	#124	—	134	2	no	—
861	#121	—	2	1	no	—
862	#121	—	2	1	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	67	2	no	—
867	#121	—	67	2	no	—
868	#121	—	67	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	2	no	—
871	#121	—	134	2	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	2	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
885	#120	—	2	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	#120	—	134	2	no	—
891	#120	—	134	2	no	—
892	#120	—	134	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	1	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	1	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	67	2	no	—
913	#117	—	67	2	no	—
914	#117	—	67	2	no	—
915	#117	—	134	2	no	—
916	#117	—	134	2	no	—
917	#117	—	134	2	no	—
918	#117	—	134	2	no	—
919	#117	—	134	1	no	—
920	#117	—	134	1	no	—
921	#117	—	134	1	no	—
922	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
936	#107	—	67	1	no	—
937	#107	—	67	1	no	—
938	#107	—	67	1	no	—
939	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
940	#106	—	67	2	no	—
941	#106	—	67	2	no	—
942	#106	—	67	2	no	—
943	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
944	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
947	#102	—	67	1	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	1	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	1	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	1	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	1	no	—
960	#102	—	67	2	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	#102	—	67	2	no	—
963	#102	—	67	1	no	—
964	#102	—	67	2	no	—
965	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
968	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
969	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
971	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
975	C₄×C₈	—	67	1	no	—
976	C₄×C₈	—	67	1	no	—
977	C₄×C₈	—	67	1	no	—
978	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
979	C₂⁴	—	2	2	no	—
980	C₂⁴	—	268	8	no	—
981	C₂⁴	—	268	8	no	—
982	C₂⁴	—	536	4	no	—
983	C₂⁴	—	67	2	no	—
984	C₂⁴	—	134	1	no	—
985	C₂⁴	—	134	2	no	—
986	C₂⁴	—	134	2	no	—
987	C₂⁴	—	134	2	no	—
988	C₂⁴	—	134	1	no	—
989	C₂⁴	—	134	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1009	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1015	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	D₈	—	2	2	no	—
1076	D₈	—	4	2	no	—
1077	D₈	—	268	2	no	—
1078	D₈	—	268	2	no	—
1079	D₈	—	268	2	no	—
1080	D₈	—	134	2	no	—
1081	D₈	—	134	2	no	—
1082	D₈	—	134	2	no	—
1083	M₁₆	—	4	2	no	—
1084	M₁₆	—	268	2	no	—
1085	M₁₆	—	268	2	no	—
1086	M₁₆	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1092	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₄²	—	2	2	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	—	67	1	no	—
1139	C₄²	—	134	2	no	—
1140	C₄²	—	134	2	no	—
1141	C₄²	—	134	2	no	—
1142	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	1	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	4	4	no	—
1147	C₂³	—	4	4	no	—
1148	C₂³	—	8	2	no	—
1149	C₂³	—	268	4	no	—
1150	C₂³	—	268	4	no	—
1151	C₂³	—	268	4	no	—
1152	C₂³	—	268	2	no	—
1153	C₂³	—	268	2	no	—
1154	C₂³	—	268	2	no	—
1155	C₂³	—	268	4	no	—
1156	C₂³	—	268	4	no	—
1157	C₂³	—	268	2	no	—
1158	C₂³	—	268	4	no	—
1159	C₂³	—	268	2	no	—
1160	C₂³	—	268	4	no	—
1161	C₂³	—	268	4	no	—
1162	C₂³	—	268	4	no	—
1163	C₂³	—	536	2	no	—
1164	C₂³	—	536	2	no	—
1165	C₂³	—	536	2	no	—
1166	C₂³	—	536	32	no	—
1167	C₂³	—	67	1	no	—
1168	C₂³	—	67	2	no	—
1169	C₂³	—	134	4	no	—
1170	C₂³	—	134	4	no	—
1171	C₂³	—	134	4	no	—
1172	C₂³	—	134	4	no	—
1173	C₂³	—	134	1	no	—
1174	C₂³	—	134	2	no	—
1175	C₂³	—	134	1	no	—
1176	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1177	Q₈	—	8	1	no	—
1178	Q₈	—	536	1	no	—
1179	Q₈	—	536	2	no	—
1180	D₄	—	2	2	no	—
1181	D₄	—	2	1	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	1	no	—
1184	D₄	—	2	1	no	—
1185	D₄	—	2	2	no	—
1186	D₄	—	4	4	no	—
1187	D₄	—	4	4	no	—
1188	D₄	—	4	2	no	—
1189	D₄	—	8	1	no	—
1190	D₄	—	8	2	no	—
1191	D₄	—	268	4	no	—
1192	D₄	—	268	4	no	—
1193	D₄	—	268	4	no	—
1194	D₄	—	268	4	no	—
1195	D₄	—	268	4	no	—
1196	D₄	—	268	4	no	—
1197	D₄	—	268	2	no	—
1198	D₄	—	268	4	no	—
1199	D₄	—	268	4	no	—
1200	D₄	—	268	2	no	—
1201	D₄	—	536	1	no	—
1202	D₄	—	536	2	no	—
1203	D₄	—	536	2	no	—
1204	D₄	—	536	2	no	—
1205	D₄	—	536	2	no	—
1206	D₄	—	67	2	no	—
1207	D₄	—	134	4	no	—
1208	D₄	—	134	4	no	—
1209	D₄	—	134	2	no	—
1210	D₄	—	134	1	no	—
1211	D₄	—	134	2	no	—
1212	D₄	—	134	1	no	—
1213	D₄	—	134	2	no	—
1214	D₄	—	134	1	no	—
1215	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₈	—	2	1	no	—
1253	C₈	—	2	1	no	—
1254	C₈	—	2	2	no	—
1255	C₈	—	134	1	no	—
1256	C₈	—	134	1	no	—
1257	C₈	—	134	2	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	8	8	no	—
1271	C₂²	—	268	8	no	—
1272	C₂²	—	268	8	no	—
1273	C₂²	—	268	1	no	—
1274	C₂²	—	268	1	no	—
1275	C₂²	—	268	2	no	—
1276	C₂²	—	268	1	no	—
1277	C₂²	—	268	1	no	—
1278	C₂²	—	268	2	no	—
1279	C₂²	—	268	1	no	—
1280	C₂²	—	268	2	no	—
1281	C₂²	—	536	8	no	—
1282	C₂²	—	536	8	no	—
1283	C₂²	—	536	8	no	—
1284	C₂²	—	536	8	no	—
1285	C₂²	—	536	4	no	—
1286	C₂²	—	67	2	no	—
1287	C₂²	—	67	2	no	—
1288	C₂²	—	67	2	no	—
1289	C₂²	—	134	2	no	—
1290	C₂²	—	134	2	no	—
1291	C₂²	—	134	2	no	—
1292	C₂²	—	134	2	no	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	268	1	no	—
1300	C₄	—	268	1	no	—
1301	C₄	—	268	2	no	—
1302	C₄	—	67	2	no	—
1303	C₄	—	67	2	no	—
1304	C₄	—	134	2	no	—
1305	C₄	—	134	1	no	—
1306	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1307	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	4	2	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	8	2	no	—
1312	C₂	—	8	1	no	—
1313	C₂	—	268	2	no	—
1314	C₂	—	268	2	no	—
1315	C₂	—	536	2	no	—
1316	C₂	—	536	1	no	—
1317	C₂	—	67	4	no	—
1318	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3325	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₆₇	C₂	semidirect
2. D₄²×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572454	C₂	semidirect
4. #22572453	C₂	semidirect
5. #22572452	C₂	semidirect
6. #22572451	C₂	semidirect
7. #22572450	C₂	semidirect
8. #22572449	C₂	semidirect
9. #22572448	C₂	semidirect
10. #22572447	C₂	semidirect
11. #22572446	C₂	semidirect
12. #22572445	C₂	semidirect
13. #22572444	C₂	semidirect
14. #486×D₆₇	C₂	semidirect
15. #482×D₆₇	C₂	semidirect
16. #476×D₆₇	C₂	semidirect
17. #469×D₆₇	C₂	semidirect
18. #459×D₆₇	C₂	semidirect
19. #447×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. #436×D₆₇	C₂	semidirect
22. #418×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3325	C₂	semidirect
27. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864112	C₂²	semidirect
30. #16864111	C₂²	semidirect
31. #16864111	C₂²	semidirect
33. #16864110	C₂²	semidirect
35. #16864109	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. #16864031	C₂²	semidirect
41. #16864030	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863744	C₂²	semidirect
59. #16863743	C₂²	semidirect
60. #16863742	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863723	C₂²	semidirect
64. #16863722	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863720	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863717	C₂²	semidirect
70. #16863687	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863684	C₂²	semidirect
74. #16863683	C₂²	semidirect
75. #16863650	C₂²	semidirect
76. #16863649	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863647	C₂²	semidirect
80. #16863647	C₂²	semidirect
81. #16863646	C₂²	semidirect
82. #16863592	C₂²	semidirect
83. #16863591	C₂²	semidirect
84. #16863590	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863588	C₂²	semidirect
87. #16863532	C₂²	semidirect
88. #16863531	C₂²	semidirect
89. #16863531	C₂²	semidirect
90. #16863530	C₂²	semidirect
91. #16863529	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. #16863528	C₂²	semidirect
94. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863478	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
99. #16863476	C₂²	semidirect
100. #16863476	C₂²	semidirect
101. #16863475	C₂²	semidirect
102. #16863474	C₂²	semidirect
103. #16863473	C₂²	semidirect
104. #16863472	C₂²	semidirect
105. #16863471	C₂²	semidirect
106. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863402	C₂²	semidirect
110. #16863401	C₂²	semidirect
111. #16863400	C₂²	semidirect
112. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863399	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
115. #16863399	C₂²	semidirect
118. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
163. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
166. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
170. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
171. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
172. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
177. #14524043	C₂³	semidirect
179. #14524042	C₂³	semidirect
195. #14524018	C₂³	semidirect
199. #14524017	C₂³	semidirect
211. #14524014	C₂³	semidirect
221. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
224. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
227. #14524005	C₂³	semidirect
235. #14524002	C₂³	semidirect
238. #14524001	C₂³	semidirect
239. #14524001	C₂³	semidirect
257. #14523977	C₂³	semidirect
258. #14523976	C₂³	semidirect
259. #14523976	C₂³	semidirect
260. #14523975	C₂³	semidirect
261. #14523974	C₂³	semidirect
262. #14523974	C₂³	semidirect
263. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
264. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
267. #14523965	C₂³	semidirect
268. #14523965	C₂³	semidirect
269. #14523965	C₂³	semidirect
270. #14523965	C₂³	semidirect
273. #14523964	C₂³	semidirect
274. #14523964	C₂³	semidirect
275. #14523964	C₂³	semidirect
276. #14523964	C₂³	semidirect
279. #14523963	C₂³	semidirect
280. #14523963	C₂³	semidirect
281. #14523963	C₂³	semidirect
282. #14523963	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
284. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
285. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
286. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
287. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
288. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
292. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
293. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
294. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
300. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
304. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
306. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
307. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
308. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
309. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
313. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
316. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
660. D₆₇	#3325	direct (N × H)
674. #3325	D₆₇	direct (N × H)
684. C₆₇	C₂×#3325	semidirect
698. #555	C₂×D₆₇	semidirect
707. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
726. #486	C₂×D₆₇	semidirect
734. #482	C₂×D₆₇	semidirect
740. #476	C₂×D₆₇	semidirect
748. #469	C₂×D₆₇	semidirect
754. #459	C₂×D₆₇	semidirect
762. #447	C₂×D₆₇	semidirect
770. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
776. #436	C₂×D₆₇	semidirect
787. #418	C₂×D₆₇	semidirect
834. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
839. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
847. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
884. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
910. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
922. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
939. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
943. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
946. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
967. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
968. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
969. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
970. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
974. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
978. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₆₇	2
D₄²×D₆₇	2
#22572454	2
#22572453	2
#22572452	2
#22572451	2
#22572450	2
#22572449	2
#22572448	2
#22572447	2
#22572446	2
#22572445	2
#22572444	2
#486×D₆₇	2
#482×D₆₇	2
#476×D₆₇	2
#469×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#436×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3325	2
C₂×#3325	67

Subgroups — #3325×D67 #31732664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3325×D₆₇ #31732664