Finite Group Databasebeta

← C2×#22572479 #31732702

Subgroups — C2×#22572479 #31732702

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic
3#22572479C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×Dic268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#436×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×Dic268C2211yescharacteristic
21C22×#11761617C2211yescharacteristic
22#16864086—24no—
23#16864086C2218yescomplemented
24#16864055—24no—
25#16864055C2218yes—
26C2×#14524036—21no—
27C2×#14524035C2211yescharacteristic
28C2×#14524033—21no—
29C2×#14524031C2211yescharacteristic
30C2×#14524029—21no—
31C2×#14524024—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524021—21no—
36C2×#14524017C2211yescharacteristic
37C2×#14524015—21no—
38C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
41C2×#14524002C2211yescharacteristic
42C2×#14523999—21no—
43C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863751C2218yescomplemented
45#16863732C2218yescomplemented
46#16863721C2218yescomplemented
47#16863704C2218yescomplemented
48#16863654C2218yescomplemented
49#16863642C2218yescomplemented
50#16863619C2218yescomplemented
51#16863560C2218yescomplemented
52#16863554C2218yescomplemented
53C4×Dic268C2218yescomplemented
54C2×#14523977C2211yescharacteristic
55C2×#14523977C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57#16863406C2218yescomplemented
58#16863398C2218yescomplemented
59C2×#14523968C2211yescharacteristic
60C2×#14523968C2211yescharacteristic
61C2×#14523968C2211yescharacteristic
62C2×#14523968C2211yescharacteristic
63C2×#14523968C2211yescharacteristic
64C2×#14523968C2211yescharacteristic
65C2×#14523968C2211yescharacteristic
66C2×#14523965C2211yescharacteristic
67C2×#14523965C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C22×M16×C67C2211yescharacteristic
70C22×M16×C67C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
72#436×C67C2218yescomplemented
73C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
77C2×#11761628—24no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—42no—
80C2×#11761628C2314yes—
81C22×Dic134—24no—
82C22×Dic134—22no—
83C22×Dic134—21no—
84C22×Dic134—42no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×Dic134C2314yes—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—21no—
92C23×Dic67—21no—
93C23×Dic67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C2×Dic268—24no—
96C2×Dic268—42no—
97C2×Dic268C2314yes—
98C2×Dic268C2314yes—
99C2×#11761617—42no—
100C2×#11761617C2314yes—
101#14524036—28no—
102#14524035—22no—
103#14524035C2314yes—
104#14524033—28no—
105#14524031—22no—
106#14524031C2314yes—
107#14524029—28no—
108#14524024—28no—
109#14524022—22no—
110#14524022—22no—
111#14524022—22no—
112#14524022C2314yes—
113#14524022C2314yes—
114#14524022C2314yes—
115#14524021—28no—
116#14524017—22no—
117#14524017C2314yes—
118#14524015—28no—
119C4×Dic134—22no—
120C4×Dic134—22no—
121C4×Dic134C2314yes—
122C4×Dic134C2314yes—
123(C22⋊D67)⋊C4—28no—
124#14524002—22no—
125#14524002C2314yes—
126#14523999—28no—
127C2×C4⋊Dic67—22no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67C2314yes—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67—21no—
151#14523977C2314yes—
152#14523977C2314yes—
153#14523975C2314yes—
154#14523968C2314yes—
155#14523968C2314yes—
156#14523968C2314yes—
157#14523968C2314yes—
158#14523968C2314yes—
159#14523968C2314yes—
160#14523968C2314yes—
161#14523965C2314yes—
162#14523965C2314yes—
163#14523965C2314yes—
164C22×D4×C67D411yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67—42no—
168C2×M16×C67—42no—
169C2×M16×C67C2314yes—
170C2×M16×C67C2314yes—
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172C22×C8×C67C2311yescharacteristic
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×D4×C67D414yes—
176C4×D4×C67C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C67C2314yes—
182C22⋊C8×C67C2314yes—
183C22⋊C8×C67C2314yes—
184C4×C8×C67C2314yes—
185C23×D67—21no—
186#11761628—28no—
187#11761628—44no—
188#11761628—48no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—28no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—24no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—44no—
200C2×Dic134—48no—
201C2×Dic134—44no—
202C2×Dic134#4114yes—
203C2×Dic134C2412yes—
204C2×Dic134C2412yes—
205C2×Dic134C2412yes—
206C2×D268—22no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268C2412yes—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—24no—
222C22×Dic67—24no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—44no—
225C2×C4×D67—24no—
226C2×C4×D67—44no—
227Dic268—28no—
228Dic268—44no—
229#11761617—44no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—24no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2412yes—
236C4⋊Dic67C2412yes—
237C4⋊Dic67C2412yes—
238C4⋊Dic67C2412yes—
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—24no—
241Dic67⋊C4—24no—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—24no—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—24no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253C4×Dic67—24no—
254C4×Dic67—24no—
255C4×Dic67—24no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67C2×D414yes—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2412yes—
271C22×C4×C67C2412yes—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—44no—
274M16×C67—44no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—22no—
278C2×C8×C67—22no—
279C2×C8×C67C2412yes—
280C2×C8×C67C2412yes—
281C2×C8×C67C2412yes—
282C2×C8×C67C2412yes—
283C4⋊C4×C67C2×D414yes—
284C22⋊C4×C67C2×D414yes—
285C22⋊C4×C67C2×D414yes—
286C42×C67C2×D412yes—
287C42×C67C2412yes—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67C22×D412yes—
295C23×C67C22×D412yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—22no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301D4×C67—44no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—24no—
307C2×C4×C67—24no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67C22×D412yes—
313C2×C4×C67C22×D412yes—
314C2×C4×C67C22×D412yes—
315C2×C4×C67C22×D412yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4112yes—
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
319C2×C4×C67C2511yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—48no—
331C2×Dic67—48no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—42no—
341C4×D67—48no—
342Dic134—24no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—48no—
349Dic134—42no—
350Dic134—42no—
351Dic134C2×#4114yes—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—44no—
363C22×C67—44no—
364C22×C67#54612yes—
365C22×C67#57512yes—
366C22×C67#57812yes—
367C22×C67C23×D411yescharacteristic
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—84no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67#54612yes—
377C4×C67C22×#4111yescharacteristic
378C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic67—24no—
380Dic67—42no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—42no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386C2×#3327—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—42no—
388C2×C67—42no—
389C2×C67#332714yescomplemented
390C2×C67C2×#54611yescharacteristic
391C2×C67C2×#57511yescharacteristic
392C2×C67C2×#57811yescharacteristic
393D67—82no—
394C2×#552—671no—
395C2×#548—671no—
396#3327—6716no—
397C2×#488—671no—
398C2×#484—671no—
399C2×#482—671no—
400C2×#479—671no—
401C2×#470—671no—
402C2×#468—671no—
403C2×#464—671no—
404C2×#452—671no—
405C2×#451—671no—
406C2×C4×Q16—671no—
407C2×#436D6711yescharacteristic, complemented
408C2×#417—671no—
409C2×#419—671no—
410C67C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C23×Q8—671no—
413C22×Q16—671no—
414C22×Q16—671no—
415C22×SD16—671no—
416C22×M16C2×D6711yescharacteristic
417C22×M16C2×D6711yescharacteristic
418#552—678no—
419#552—1344no—
420#548—678no—
421#548—1344no—
422C2×#126—1341no—
423C2×#125—671no—
424C2×#125—1341no—
425C2×#124—671no—
426C2×#124—1341no—
427C2×#123—1341no—
428C2×C22⋊Q8—671no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8—1341no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—1341no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#117—671no—
439C2×#117—1341no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#488—678no—
442#484—678no—
443#482—678no—
444#479—678no—
445#470—678no—
446#468—678no—
447#464—678no—
448#452—678no—
449#451—678no—
450C4×Q16—678no—
451#436C2×D6718yescomplemented
452C2×#107—671no—
453C2×#107—671no—
454C2×#106—671no—
455C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456#419—678no—
457#417—678no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
471C2×#41—2682no—
472C2×#41—674no—
473C2×#41—1344no—
474C2×#41—1342no—
475C22×Q8—2682no—
476C22×Q8—674no—
477C22×Q8—671no—
478C22×Q8—671no—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8—1344no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4D26811yescharacteristic
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4C22×D6711yescharacteristic
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×Q16—2682no—
493C2×Q16—674no—
494C2×Q16—674no—
495C2×Q16—1344no—
496C2×SD16—2682no—
497C2×SD16—674no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16C22×D6714yes—
501C2×M16C22×D6714yes—
502C22×C8C22×D6711yescharacteristic
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506#126—1348no—
507#125—674no—
508#125—1348no—
509#125—1342no—
510#124—674no—
511#124—1348no—
512#124—1342no—
513#123—1348no—
514C22⋊Q8—674no—
515C22⋊Q8—674no—
516C22⋊Q8—674no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1348no—
521#121—674no—
522#121—1348no—
523#121—1342no—
524C4×Q8—674no—
525C4×Q8—674no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×Q8—1342no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4D26814yes—
530C4×D4C22×D6714yes—
531#117—674no—
532#117—1342no—
533#117—1348no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—674no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562#107—674no—
563#107—674no—
564#106—674no—
565C4⋊C8C22×D6714yes—
566#103—674no—
567#103—674no—
568#103—674no—
569#103—674no—
570#103—674no—
571#103—674no—
572#103—674no—
573#102—674no—
574#102—674no—
575#102—674no—
576C22⋊C8C22×D6714yes—
577C22⋊C8C22×D6714yes—
578C4×C8C22×D6714yes—
579C24—1341no—
580C24C2×D26811yescharacteristic
581C24C2×D26811yescharacteristic
582#41—2688no—
583#41—2684no—
584#41—1348no—
585C2×Q8—2688no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—674no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1348no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1342no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1344no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4C2×D26814yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—2684no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4C2×D26812yes—
630C22×C4C2×D26812yes—
631C22×C4C2×D26811yescharacteristic
632C22×C4C2×D26811yescharacteristic
633C22×C4C2×D26811yescharacteristic
634C22×C4C2×D26811yescharacteristic
635C22×C4C23×D6712yes—
636C22×C4C23×D6712yes—
637C22×C4C23×D6711yescharacteristic
638Q16—2684no—
639Q16—1348no—
640SD16—2684no—
641M16—44no—
642M16—44no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8C23×D6712yes—
648C2×C8C23×D6712yes—
649C2×C8C23×D6712yes—
650C2×C8C23×D6712yes—
651C4⋊C4—672no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1344no—
661C4⋊C4—1344no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4C2×D26814yes—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C22⋊C4—1344no—
674C22⋊C4—1344no—
675C22⋊C4C2×D26814yes—
676C22⋊C4C2×D26814yes—
677C42—1344no—
678C42—1344no—
679C42—1344no—
680C42C2×D26812yes—
681C42C23×D6712yes—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—1342no—
692C23C22×D26812yes—
693C23C22×D26812yes—
694C23C22×D26811yescharacteristic
695Q8—2688no—
696Q8—2682no—
697Q8—2682no—
698Q8—674no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701Q8—1342no—
702Q8—1342no—
703Q8—1344no—
704Q8—1342no—
705D4—44no—
706D4—2688no—
707D4—2688no—
708D4—2682no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—2688no—
722C2×C4—2688no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2688no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1344no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C22×D26812yes—
739C2×C4C22×D26812yes—
740C2×C4C22×D26812yes—
741C2×C4C22×D26812yes—
742C2×C4C22×D26811yescharacteristic
743C2×C4#41×D6712yes—
744C2×C4#1452408812yes—
745C2×C4C24×D6711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—5364no—
762C22#1686404112yes—
763C22#1686419612yes—
764C22#1686421312yes—
765C22C23×D26811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—2682no—
771C4—2682no—
772C4—2682no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—2682no—
776C4—1344no—
777C4#1686404112yes—
778C4C2×#41×D6711yescharacteristic
779C4C2×#1452408811yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—5362no—
783C2#2257247914yesdirect product factor
784C2C2×#1686404111yescharacteristic
785C2C2×#1686419611yescharacteristic
786C2C2×#1686421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#436×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864055C2
hypercenterC2×#436D67
hypocenterC67C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864086C2semidirect
3. #22572479C2direct (N × H)
4. C2×#16863751C2semidirect
5. C2×#16863732C2semidirect
6. C2×#16863721C2semidirect
7. C2×#16863704C2semidirect
8. C2×#16863654C2semidirect
9. C2×#16863642C2semidirect
10. C2×#16863619C2semidirect
11. C2×#16863560C2semidirect
12. C2×#16863554C2semidirect
13. C2×C4×Dic268C2semidirect
14. C2×#16863398C2semidirect
15. C2×#16863406C2semidirect
16. C2×#436×C67C2semidirect
23. #16864086C22semidirect
44. #16863751C22semidirect
45. #16863732C22semidirect
46. #16863721C22semidirect
47. #16863704C22semidirect
48. #16863654C22semidirect
49. #16863642C22semidirect
50. #16863619C22semidirect
51. #16863560C22semidirect
52. #16863554C22semidirect
53. C4×Dic268C22semidirect
57. #16863406C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
72. #436×C67C22semidirect
389. C2×C67#3327semidirect
407. C2×#436D67semidirect
410. C67C2×#3327semidirect
451. #436C2×D67semidirect
783. C2#22572479direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
C2×#168640552
#225724792
C2×#168637512
C2×#168637322
C2×#168637212
C2×#168637042
C2×#168636542
C2×#168636422
C2×#168636192
C2×#168635602
C2×#168635542
C2×C4×Dic2682
C2×#168633982
C2×#168634062
C2×#436×C672
C2×#332767