Subgroups — C₂×#22572507 #31732733

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572507	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864046	—	2	4	no	—
23	#16864046	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16864045	—	2	4	no	—
25	#16864045	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863745	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863732	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863730	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863674	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863640	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863639	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863538	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863471	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863397	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#449×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
81	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
82	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
95	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
97	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524042	—	2	2	no	—
103	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524041	—	2	2	no	—
105	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524026	—	2	8	no	—
107	#14524025	—	2	8	no	—
108	#14524024	—	2	8	no	—
109	#14524024	—	2	8	no	—
110	#14524022	—	2	2	no	—
111	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524020	—	2	8	no	—
113	#14524019	—	2	2	no	—
114	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524015	—	2	8	no	—
116	#14524014	—	2	2	no	—
117	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#11761627	—	2	8	no	—
188	#11761627	—	4	4	no	—
189	#11761627	—	4	8	no	—
190	#11761627	—	4	32	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11761616	—	4	4	no	—
225	#11761612	—	4	4	no	—
226	#11761611	—	4	4	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
258	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
259	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
287	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
366	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
394	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
403	C₂×#3330	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₆₇	#3330	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×#547	—	67	1	no	—
413	C₂×#547	—	67	1	no	—
414	#3330	—	67	16	no	—
415	C₂×#487	—	67	1	no	—
416	C₂×#484	—	67	1	no	—
417	C₂×#484	—	67	1	no	—
418	C₂×#474	—	67	1	no	—
419	C₂×#468	—	67	1	no	—
420	C₂×#468	—	67	1	no	—
421	C₂×#461	—	67	1	no	—
422	C₂×#449	—	67	1	no	—
423	C₂×#449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
425	C₂×#436	—	67	1	no	—
426	C₂×#417	—	67	1	no	—
427	C₂×#417	—	67	1	no	—
428	C₆₇	C₂×#3330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	67	1	no	—
430	C₂²×#41	—	134	1	no	—
431	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
437	#547	—	67	8	no	—
438	#547	—	67	8	no	—
439	#547	—	134	4	no	—
440	#547	—	134	4	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×#123	—	134	1	no	—
444	C₂×#123	—	134	1	no	—
445	C₂×#123	—	134	1	no	—
446	C₂×#123	—	134	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
450	C₂×#121	—	67	1	no	—
451	C₂×#121	—	134	1	no	—
452	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
459	#487	—	67	8	no	—
460	#484	—	67	8	no	—
461	#484	—	67	8	no	—
462	#474	—	67	8	no	—
463	#468	—	67	8	no	—
464	#468	—	67	8	no	—
465	#461	—	67	8	no	—
466	#449	—	67	8	no	—
467	#449	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
468	C₄×D₈	—	67	8	no	—
469	#436	—	67	8	no	—
470	C₂×#107	—	67	1	no	—
471	C₂×#107	—	67	1	no	—
472	C₂×#107	—	67	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
474	#417	—	67	8	no	—
475	#417	—	67	8	no	—
476	C₂×#103	—	67	1	no	—
477	C₂×#103	—	67	1	no	—
478	C₂×#103	—	67	1	no	—
479	C₂×#103	—	67	1	no	—
480	C₂×#103	—	67	1	no	—
481	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	—	67	1	no	—
483	C₂×#102	—	67	1	no	—
484	C₂×#102	—	67	1	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	268	8	no	—
493	C₂×#41	—	268	2	no	—
494	C₂×#41	—	67	4	no	—
495	C₂×#41	—	134	4	no	—
496	C₂×#41	—	134	2	no	—
497	C₂×#41	—	134	8	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	C₂×D₈	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
523	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
535	#123	—	134	8	no	—
536	#123	—	134	8	no	—
537	#123	—	134	8	no	—
538	#123	—	134	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	67	4	no	—
546	#121	—	134	2	no	—
547	#121	—	134	8	no	—
548	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	67	4	no	—
551	C₄×D₄	—	67	4	no	—
552	C₄×D₄	—	67	4	no	—
553	C₄×D₄	—	134	2	no	—
554	C₄×D₄	—	134	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
581	#107	—	67	4	no	—
582	#107	—	67	4	no	—
583	#107	—	67	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
585	#103	—	67	4	no	—
586	#103	—	67	4	no	—
587	#103	—	67	4	no	—
588	#103	—	67	4	no	—
589	#103	—	67	4	no	—
590	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	#102	—	67	4	no	—
592	#102	—	67	4	no	—
593	#102	—	67	4	no	—
594	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	C₄×C₈	—	67	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	67	1	no	—
601	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	8	no	—
605	#41	—	268	32	no	—
606	#41	—	268	8	no	—
607	#41	—	268	4	no	—
608	#41	—	134	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
618	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	268	4	no	—
630	C₂×D₄	—	67	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
635	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	SD₁₆	—	4	4	no	—
669	SD₁₆	—	268	4	no	—
670	D₈	—	2	8	no	—
671	M₁₆	—	268	4	no	—
672	M₁₆	—	268	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	67	2	no	—
676	C₂×C₈	—	67	2	no	—
677	C₂×C₈	—	134	2	no	—
678	C₂×C₈	—	134	2	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄²	—	67	2	no	—
706	C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	67	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	268	8	no	—
728	Q₈	—	268	2	no	—
729	Q₈	—	134	2	no	—
730	Q₈	—	134	2	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	268	8	no	—
739	D₄	—	268	8	no	—
740	D₄	—	134	8	no	—
741	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	268	8	no	—
752	C₂×C₄	—	268	8	no	—
753	C₂×C₄	—	268	2	no	—
754	C₂×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂×C₄	—	268	2	no	—
756	C₂×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	268	8	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	134	2	no	—
781	C₈	—	134	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	4	no	—
794	C₂²	—	268	4	no	—
795	C₂²	—	134	2	no	—
796	C₂²	—	134	2	no	—
797	C₂²	—	134	2	no	—
798	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
799	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#16864210	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	2	no	—
809	C₄	—	67	4	no	—
810	C₄	—	134	2	no	—
811	C₄	—	134	2	no	—
812	C₄	#16864033	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	268	2	no	—
819	C₂	#22572507	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#16864210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#449×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864046	C₂	semidirect
2. C₂×#16864045	C₂	semidirect
3. #22572507	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863745	C₂	semidirect
5. C₂×#16863732	C₂	semidirect
6. C₂×#16863730	C₂	semidirect
7. C₂×#16863674	C₂	semidirect
8. C₂×#16863640	C₂	semidirect
9. C₂×#16863639	C₂	semidirect
10. C₂×#16863599	C₂	semidirect
11. C₂×#16863538	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#16863471	C₂	semidirect
14. C₂×#16863397	C₂	semidirect
15. C₂×#16863394	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₆₇	C₂	semidirect
23. #16864046	C₂²	semidirect
25. #16864045	C₂²	semidirect
43. #16863745	C₂²	semidirect
44. #16863732	C₂²	semidirect
45. #16863730	C₂²	semidirect
46. #16863674	C₂²	semidirect
47. #16863640	C₂²	semidirect
48. #16863639	C₂²	semidirect
49. #16863599	C₂²	semidirect
50. #16863538	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863471	C₂²	semidirect
57. #16863397	C₂²	semidirect
58. #16863394	C₂²	semidirect
73. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
273. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
322. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
407. C₂×C₆₇	#3330	semidirect
423. C₂×#449	D₆₇	semidirect
428. C₆₇	C₂×#3330	semidirect
467. #449	C₂×D₆₇	semidirect
634. C₂×D₄	#11761627	semidirect
741. D₄	C₂×#11761627	semidirect
819. C₂	#22572507	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864046	2
C₂×#16864045	2
#22572507	2
C₂×#16863745	2
C₂×#16863732	2
C₂×#16863730	2
C₂×#16863674	2
C₂×#16863640	2
C₂×#16863639	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863538	2
C₂×D₈×Dic₆₇	2
C₂×#16863471	2
C₂×#16863397	2
C₂×#16863394	2
C₂×#449×C₆₇	2
C₂×#3330	67

Subgroups — C2×#22572507 #31732733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22572507 #31732733