Subgroups — #31732797

Order 17152.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22572412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#436×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864081	—	2	1	no	—
33	#16864072	—	2	2	no	—
34	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864047	—	2	1	no	—
40	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864040	—	2	1	no	—
42	#16864036	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
45	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863943	—	2	1	no	—
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	2	no	—
50	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863905	—	2	2	no	—
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	#14524065	—	2	4	no	—
151	#14524065	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524018	—	2	1	no	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524012	—	2	2	no	—
208	#14524012	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	2	no	—
237	#14524002	—	2	2	no	—
238	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	#14524000	—	2	1	no	—
245	#14524000	—	2	1	no	—
246	#14523999	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	2	4	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	#11761628	—	4	8	no	—
329	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
330	#11761627	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
373	#11761617	—	2	2	no	—
374	#11761617	—	2	2	no	—
375	#11761617	—	4	2	no	—
376	#11761617	—	4	2	no	—
377	D₅₃₆	—	2	2	no	—
378	D₅₃₆	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
445	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
446	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
447	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	2	1	no	—
527	D₂₆₈	—	2	2	no	—
528	D₂₆₈	—	4	4	no	—
529	D₂₆₈	—	4	2	no	—
530	D₂₆₈	—	8	1	no	—
531	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
549	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
583	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
584	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	#61154	—	67	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
602	D₆₇	—	4	2	no	—
603	D₆₇	—	8	1	no	—
604	D₆₇	—	8	2	no	—
605	#3475	—	67	1	no	—
606	D₄×#41	—	67	1	no	—
607	#3333	—	67	1	no	—
608	#3332	—	67	1	no	—
609	#3331	—	67	1	no	—
610	#3330	—	67	1	no	—
611	#3329	—	67	1	no	—
612	#3328	—	67	1	no	—
613	#3327	—	67	2	no	—
614	#3326	—	67	2	no	—
615	#3325	—	67	1	no	—
616	#3324	—	67	1	no	—
617	#3323	—	67	2	no	—
618	#3322	—	67	2	no	—
619	#3131	—	67	1	no	—
620	#3091	—	67	2	no	—
621	#3076	—	67	1	no	—
622	#3054	—	67	2	no	—
623	#3035	—	67	1	no	—
624	#3002	—	67	2	no	—
625	C₄×#135	—	67	1	no	—
626	C₂×#436	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#2896	—	67	2	no	—
628	C₆₇	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂²×#41	—	67	2	no	—
630	C₂×#135	—	67	2	no	—
631	C₂×#135	—	67	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
633	#556	—	67	1	no	—
634	#555	—	67	1	no	—
635	#554	—	67	1	no	—
636	#553	—	67	2	no	—
637	#552	—	67	2	no	—
638	#552	—	134	1	no	—
639	#551	—	134	2	no	—
640	#550	—	67	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
642	#548	—	67	2	no	—
643	#547	—	67	1	no	—
644	#547	—	67	1	no	—
645	#547	—	134	1	no	—
646	#546	—	67	2	no	—
647	#546	—	134	1	no	—
648	#546	—	134	2	no	—
649	D₄²	—	67	1	no	—
650	D₄²	—	134	1	no	—
651	#533	—	67	1	no	—
652	#532	—	67	1	no	—
653	#532	—	134	1	no	—
654	#529	—	134	2	no	—
655	#529	—	134	1	no	—
656	#525	—	67	2	no	—
657	#525	—	67	2	no	—
658	#525	—	134	2	no	—
659	C₄×#41	—	67	1	no	—
660	C₄×#41	—	67	1	no	—
661	C₄×#41	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#117	—	67	2	no	—
665	#488	—	67	2	no	—
666	#488	—	67	2	no	—
667	#487	—	67	1	no	—
668	#487	—	67	1	no	—
669	#486	—	67	1	no	—
670	#486	—	67	1	no	—
671	#485	—	67	2	no	—
672	#485	—	67	2	no	—
673	#484	—	67	2	no	—
674	#483	—	67	2	no	—
675	#482	—	67	2	no	—
676	#482	—	67	2	no	—
677	#481	—	67	2	no	—
678	#480	—	67	2	no	—
679	#479	—	67	2	no	—
680	#478	—	67	2	no	—
681	#477	—	67	1	no	—
682	#476	—	67	1	no	—
683	#475	—	67	1	no	—
684	#474	—	67	1	no	—
685	#470	—	67	2	no	—
686	#470	—	67	2	no	—
687	#469	—	67	2	no	—
688	#469	—	67	2	no	—
689	#468	—	67	2	no	—
690	#468	—	67	2	no	—
691	#468	—	67	2	no	—
692	#468	—	67	2	no	—
693	#464	—	67	2	no	—
694	#463	—	67	2	no	—
695	#462	—	67	1	no	—
696	#461	—	67	1	no	—
697	#460	—	67	1	no	—
698	#459	—	67	1	no	—
699	#452	—	67	2	no	—
700	#452	—	67	2	no	—
701	#451	—	67	2	no	—
702	#450	—	67	2	no	—
703	#449	—	67	2	no	—
704	#449	—	67	2	no	—
705	#448	—	67	2	no	—
706	#447	—	67	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
713	C₄×D₈	—	67	1	no	—
714	C₄×D₈	—	67	1	no	—
715	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#427	—	67	2	no	—
722	#427	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#419	—	67	2	no	—
725	#419	—	67	2	no	—
726	#418	—	67	2	no	—
727	#418	—	67	2	no	—
728	#417	—	67	2	no	—
729	#417	—	67	2	no	—
730	#417	—	67	2	no	—
731	#417	—	67	2	no	—
732	#416	—	67	2	no	—
733	#416	—	67	2	no	—
734	#416	—	67	2	no	—
735	#416	—	67	2	no	—
736	#416	—	67	1	no	—
737	#416	—	67	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
739	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#41	—	268	4	no	—
741	C₂×#41	—	67	2	no	—
742	C₂×#41	—	67	2	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×#41	—	67	2	no	—
746	C₂×#41	—	134	8	no	—
747	C₂×#41	—	134	1	no	—
748	C₂×#41	—	134	2	no	—
749	C₂×#41	—	134	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#135	—	268	4	no	—
758	#135	—	134	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
765	C₂×D₈	—	67	2	no	—
766	C₂×D₈	—	67	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
779	#127	—	67	1	no	—
780	#127	—	134	1	no	—
781	#126	—	134	2	no	—
782	#126	—	134	2	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#125	—	67	2	no	—
785	#125	—	134	2	no	—
786	#125	—	134	1	no	—
787	#124	—	67	2	no	—
788	#124	—	134	1	no	—
789	#124	—	134	2	no	—
790	#124	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	67	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	1	no	—
815	#121	—	134	1	no	—
816	#121	—	134	1	no	—
817	#121	—	134	1	no	—
818	#121	—	134	1	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	1	no	—
833	C₄×D₄	—	67	1	no	—
834	C₄×D₄	—	67	1	no	—
835	C₄×D₄	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	—	134	1	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	2	no	—
859	#117	—	67	2	no	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	134	2	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	1	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
875	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	1	no	—
881	#107	—	67	2	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#106	—	67	1	no	—
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#103	—	67	1	no	—
891	#103	—	67	1	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	1	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	1	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	134	2	no	—
923	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
924	#41	—	268	8	no	—
925	#41	—	268	2	no	—
926	#41	—	268	2	no	—
927	#41	—	268	8	no	—
928	#41	—	268	4	no	—
929	#41	—	67	4	no	—
930	#41	—	134	4	no	—
931	#41	—	134	4	no	—
932	#41	—	134	2	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	#41	—	134	2	no	—
935	#41	—	134	4	no	—
936	#41	—	134	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	268	2	no	—
947	C₂×D₄	—	268	4	no	—
948	C₂×D₄	—	268	8	no	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	67	2	no	—
951	C₂×D₄	—	67	1	no	—
952	C₂×D₄	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	1	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	268	2	no	—
992	Q₁₆	—	134	2	no	—
993	SD₁₆	—	268	2	no	—
994	SD₁₆	—	268	2	no	—
995	SD₁₆	—	134	2	no	—
996	SD₁₆	—	134	2	no	—
997	D₈	—	268	2	no	—
998	D₈	—	134	2	no	—
999	M₁₆	—	4	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	2	no	—
1062	C₄²	—	134	1	no	—
1063	C₄²	—	134	1	no	—
1064	C₄²	—	134	1	no	—
1065	C₄²	—	134	1	no	—
1066	C₄²	—	134	1	no	—
1067	C₄²	—	134	1	no	—
1068	C₄²	—	134	2	no	—
1069	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	268	4	no	—
1077	C₂³	—	268	4	no	—
1078	C₂³	—	536	2	no	—
1079	C₂³	—	134	1	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	268	4	no	—
1086	Q₈	—	268	2	no	—
1087	Q₈	—	536	1	no	—
1088	Q₈	—	67	2	no	—
1089	Q₈	—	134	1	no	—
1090	Q₈	—	134	2	no	—
1091	Q₈	—	134	1	no	—
1092	Q₈	—	134	2	no	—
1093	Q₈	—	134	1	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	268	4	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	4	no	—
1100	D₄	—	268	4	no	—
1101	D₄	—	268	4	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	268	4	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	536	1	no	—
1106	D₄	—	536	2	no	—
1107	D₄	—	536	2	no	—
1108	D₄	—	67	2	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	D₄	—	134	1	no	—
1111	D₄	—	134	2	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	2	no	—
1114	D₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	268	1	no	—
1171	C₂²	—	268	1	no	—
1172	C₂²	—	268	2	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	1	no	—
1175	C₂²	—	268	2	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	536	8	no	—
1179	C₂²	—	134	2	no	—
1180	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	268	2	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	1	no	—
1190	C₄	—	268	1	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	268	1	no	—
1193	C₄	—	268	1	no	—
1194	C₄	—	268	2	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	#16864041	1	2	yes	—
1197	C₄	#16864196	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	268	2	no	—
1204	C₂	—	536	2	no	—
1205	C₂	—	536	1	no	—
1206	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#436×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573767	C₂	semidirect
2. D₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22572548	C₂	semidirect
4. #22572537	C₂	semidirect
5. #22572526	C₂	semidirect
6. #22572515	C₂	semidirect
7. #22572504	C₂	semidirect
8. #22572493	C₂	semidirect
9. #22572479	C₂	semidirect
10. #22572464	C₂	semidirect
11. #22572452	C₂	semidirect
12. #22572441	C₂	semidirect
13. #22572427	C₂	semidirect
14. #22572412	C₂	semidirect
15. #22570532	C₂	semidirect
16. #22570124	C₂	semidirect
17. #22569999	C₂	semidirect
18. #22569818	C₂	semidirect
19. #22569666	C₂	semidirect
20. #22569431	C₂	semidirect
21. C₄×#14524065	C₂	semidirect
22. #22568729	C₂	semidirect
23. C₂×#436×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
29. #16864103	C₂²	semidirect
30. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864086	C₂²	semidirect
38. #16864050	C₂²	semidirect
45. #16863953	C₂²	semidirect
51. #16863907	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
58. #16863751	C₂²	semidirect
59. #16863751	C₂²	semidirect
60. #16863747	C₂²	semidirect
61. #16863747	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863743	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
66. #16863732	C₂²	semidirect
67. #16863727	C₂²	semidirect
68. #16863721	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863715	C₂²	semidirect
71. #16863710	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
73. #16863697	C₂²	semidirect
74. #16863692	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863682	C₂²	semidirect
77. #16863677	C₂²	semidirect
78. #16863654	C₂²	semidirect
79. #16863654	C₂²	semidirect
80. #16863649	C₂²	semidirect
81. #16863649	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863642	C₂²	semidirect
85. #16863642	C₂²	semidirect
86. #16863619	C₂²	semidirect
87. #16863612	C₂²	semidirect
88. #16863607	C₂²	semidirect
89. #16863602	C₂²	semidirect
90. #16863597	C₂²	semidirect
91. #16863592	C₂²	semidirect
92. #16863560	C₂²	semidirect
93. #16863560	C₂²	semidirect
94. #16863554	C₂²	semidirect
95. #16863549	C₂²	semidirect
96. #16863543	C₂²	semidirect
97. #16863543	C₂²	semidirect
98. #16863537	C₂²	semidirect
99. #16863532	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
108. #16863434	C₂²	semidirect
109. #16863434	C₂²	semidirect
110. #16863406	C₂²	semidirect
111. #16863406	C₂²	semidirect
112. #16863402	C₂²	semidirect
113. #16863402	C₂²	semidirect
114. #16863398	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863398	C₂²	semidirect
117. #16863398	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863393	C₂²	semidirect
123. #16863393	C₂²	semidirect
124. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
329. #11761628	#41	semidirect
626. C₂×#436	D₆₇	semidirect
628. C₆₇	#61154	semidirect
632. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
717. #436	C₂×D₆₇	semidirect
718. #436	C₂×D₆₇	semidirect
719. #436	C₂×D₆₇	semidirect
720. #436	C₂×D₆₇	semidirect
723. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
738. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
739. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573767	2
D₄×#11761628	2
#22572548	2
#22572537	2
#22572526	2
#22572515	2
#22572504	2
#22572493	2
#22572479	2
#22572464	2
#22572452	2
#22572441	2
#22572427	2
#22572412	2
#22570532	2
#22570124	2
#22569999	2
#22569818	2
#22569666	2
#22569431	2
C₄×#14524065	2
#22568729	2
C₂×#436×C₆₇	2
#61154	67