Subgroups — #31732807

Order 17152.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864083	—	2	1	no	—
37	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864077	—	2	1	no	—
39	#16864069	—	2	1	no	—
40	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864033	—	2	1	no	—
42	#16864030	—	2	1	no	—
43	#16864030	—	2	1	no	—
44	#16864030	—	2	1	no	—
45	#16864030	—	2	1	no	—
46	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
49	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863928	—	2	1	no	—
53	#16863926	—	2	1	no	—
54	#16863926	—	2	1	no	—
55	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
60	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524068	—	2	4	no	—
170	#14524068	—	4	2	no	—
171	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
178	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524038	—	2	1	no	—
188	#14524036	—	2	1	no	—
189	#14524036	—	2	1	no	—
190	#14524036	—	2	1	no	—
191	#14524036	—	2	1	no	—
192	#14524034	—	2	1	no	—
193	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#14524033	—	2	1	no	—
196	#14524033	—	2	1	no	—
197	#14524030	—	2	1	no	—
198	#14524029	—	2	1	no	—
199	#14524029	—	2	1	no	—
200	#14524027	—	2	1	no	—
201	#14524027	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524025	—	2	1	no	—
204	#14524024	—	2	1	no	—
205	#14524024	—	2	1	no	—
206	#14524024	—	2	1	no	—
207	#14524023	—	2	1	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#14524018	—	2	1	no	—
215	#14524018	—	2	1	no	—
216	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524016	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	1	no	—
223	#14524015	—	2	1	no	—
224	#14524014	—	2	1	no	—
225	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524013	—	2	2	no	—
230	#14524013	—	2	2	no	—
231	#14524011	—	2	1	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	#14524011	—	2	2	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	#14524011	—	2	2	no	—
236	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	#14524008	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	#14524005	—	2	1	no	—
248	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14524002	—	2	1	no	—
263	#14524002	—	2	1	no	—
264	#14524002	—	2	1	no	—
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14524001	—	2	1	no	—
270	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	#14523999	—	2	1	no	—
275	#14523999	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
336	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
352	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#11761627	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
385	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11761615	—	2	4	no	—
433	#11761615	—	4	2	no	—
434	#11761613	—	2	4	no	—
435	#11761613	—	4	2	no	—
436	#11761612	—	2	2	no	—
437	#11761612	—	2	2	no	—
438	#11761611	—	4	2	no	—
439	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
503	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
528	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
529	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
530	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
583	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
584	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
587	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
593	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
595	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
628	C₂²⋊D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
629	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
639	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
640	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	D₂₆₈	—	2	4	no	—
647	D₂₆₈	—	2	2	no	—
648	D₂₆₈	—	2	2	no	—
649	D₂₆₈	—	2	2	no	—
650	D₂₆₈	—	4	4	no	—
651	D₂₆₈	—	4	4	no	—
652	D₂₆₈	—	4	4	no	—
653	D₂₆₈	—	4	4	no	—
654	D₂₆₈	—	4	2	no	—
655	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
657	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
660	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
661	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
662	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
663	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
665	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
666	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
667	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
668	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
670	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
688	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
695	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
697	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
698	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
700	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
701	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
703	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
704	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
705	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
706	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
707	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
708	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
709	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
711	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
712	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
713	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
714	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
715	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
716	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	Dic₆₇	—	2	1	no	—
719	Dic₆₇	—	2	1	no	—
720	Dic₆₇	—	2	1	no	—
721	Dic₆₇	—	2	1	no	—
722	Dic₆₇	—	2	1	no	—
723	Dic₆₇	—	4	1	no	—
724	Dic₆₇	—	4	1	no	—
725	Dic₆₇	—	4	1	no	—
726	Dic₆₇	—	4	1	no	—
727	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
728	#61155	—	67	1	no	maximal, Sylow
729	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
730	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
731	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
732	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
733	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
734	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
737	D₆₇	—	2	2	no	—
738	D₆₇	—	4	1	no	—
739	D₆₇	—	4	4	no	—
740	D₆₇	—	8	2	no	—
741	#3475	—	67	1	no	—
742	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
743	#3325	—	67	2	no	—
744	#3324	—	67	2	no	—
745	#3318	—	67	2	no	—
746	#3318	—	67	2	no	—
747	#3310	—	67	2	no	—
748	#3310	—	67	2	no	—
749	#3295	—	67	2	no	—
750	#3294	—	67	2	no	—
751	#3138	—	67	1	no	—
752	#3094	—	67	1	no	—
753	#3094	—	67	1	no	—
754	#3077	—	67	1	no	—
755	#3055	—	67	1	no	—
756	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#3038	—	67	1	no	—
758	#3003	—	67	1	no	—
759	#3003	—	67	1	no	—
760	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
761	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×#418	—	67	1	no	—
763	C₂×#418	—	67	1	no	—
764	C₆₇	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
770	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
772	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#556	—	67	1	no	—
774	#555	—	67	1	no	—
775	#554	—	67	1	no	—
776	#553	—	67	1	no	—
777	#553	—	67	1	no	—
778	#552	—	67	1	no	—
779	#552	—	67	1	no	—
780	#552	—	134	1	no	—
781	#551	—	134	1	no	—
782	#551	—	134	1	no	—
783	#547	—	67	1	no	—
784	#546	—	134	1	no	—
785	D₄²	—	67	2	no	—
786	D₄²	—	67	2	no	—
787	D₄²	—	67	2	no	—
788	D₄²	—	67	2	no	—
789	D₄²	—	134	1	no	—
790	D₄²	—	134	1	no	—
791	D₄²	—	134	1	no	—
792	D₄²	—	134	1	no	—
793	#533	—	67	1	no	—
794	C₂×#127	—	67	1	no	—
795	#529	—	134	1	no	—
796	#529	—	134	1	no	—
797	#529	—	134	1	no	—
798	#525	—	67	1	no	—
799	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₂×#121	—	67	1	no	—
801	C₂×#121	—	134	1	no	—
802	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×#120	—	134	1	no	—
804	C₂×#120	—	134	1	no	—
805	C₄×#41	—	67	1	no	—
806	C₄×#41	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₂×#117	—	67	1	no	—
810	C₂×#117	—	67	1	no	—
811	#490	—	67	2	no	—
812	#490	—	67	2	no	—
813	#486	—	67	2	no	—
814	#486	—	67	2	no	—
815	#482	—	67	2	no	—
816	#482	—	67	2	no	—
817	#482	—	67	2	no	—
818	#482	—	67	2	no	—
819	#481	—	67	2	no	—
820	#481	—	67	2	no	—
821	#480	—	67	2	no	—
822	#480	—	67	2	no	—
823	#478	—	67	2	no	—
824	#478	—	67	2	no	—
825	#476	—	67	2	no	—
826	#474	—	67	2	no	—
827	#469	—	67	2	no	—
828	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
829	#468	—	67	2	no	—
830	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
831	#466	—	67	2	no	—
832	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
833	#465	—	67	2	no	—
834	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	#460	—	67	2	no	—
836	#460	—	67	2	no	—
837	#459	—	67	2	no	—
838	#459	—	67	2	no	—
839	#450	—	67	2	no	—
840	#450	—	67	2	no	—
841	#450	—	67	2	no	—
842	#450	—	67	2	no	—
843	#447	—	67	2	no	—
844	#447	—	67	2	no	—
845	#447	—	67	2	no	—
846	#447	—	67	2	no	—
847	#442	—	67	2	no	—
848	#440	—	67	2	no	—
849	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
850	C₄×D₈	—	67	2	no	—
851	#436	—	67	2	no	—
852	#435	—	67	2	no	—
853	#435	—	67	2	no	—
854	C₈×D₄	—	67	2	no	—
855	#428	—	67	1	no	—
856	#428	—	67	1	no	—
857	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
858	#423	—	67	1	no	—
859	#418	—	67	1	no	—
860	#418	—	67	1	no	—
861	#418	—	67	1	no	—
862	#418	—	67	1	no	—
863	#418	—	67	1	no	—
864	#418	—	67	1	no	—
865	#418	—	67	2	no	—
866	#418	—	67	2	no	—
867	#418	—	67	1	no	—
868	#418	—	67	1	no	—
869	#418	—	67	2	no	—
870	#418	—	67	2	no	—
871	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
872	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
873	C₂×#102	—	67	2	no	—
874	C₂×#102	—	67	2	no	—
875	C₂×#102	—	67	2	no	—
876	C₂×#102	—	67	2	no	—
877	#407	—	67	1	no	—
878	#407	—	67	1	no	—
879	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
880	C₂⁵	—	134	1	no	—
881	C₂⁵	—	134	1	no	—
882	C₂×#41	—	134	1	no	—
883	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
887	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
897	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
920	C₂×D₈	—	67	2	no	—
921	C₂×D₈	—	67	2	no	—
922	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
923	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
924	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
925	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
926	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
927	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
928	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
933	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
934	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
935	#127	—	67	2	no	—
936	#127	—	67	2	no	—
937	#127	—	134	1	no	—
938	#127	—	134	1	no	—
939	#126	—	134	1	no	—
940	#126	—	134	1	no	—
941	#126	—	134	1	no	—
942	#126	—	134	1	no	—
943	#126	—	134	1	no	—
944	#126	—	134	1	no	—
945	#125	—	67	1	no	—
946	#125	—	67	1	no	—
947	#125	—	134	1	no	—
948	#125	—	134	1	no	—
949	#125	—	134	1	no	—
950	#124	—	134	1	no	—
951	#124	—	134	1	no	—
952	#124	—	134	1	no	—
953	#123	—	2	1	no	—
954	#123	—	134	1	no	—
955	#123	—	134	1	no	—
956	#123	—	134	1	no	—
957	#123	—	134	1	no	—
958	#123	—	134	1	no	—
959	#123	—	134	1	no	—
960	#123	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
970	#121	—	2	1	no	—
971	#121	—	2	1	no	—
972	#121	—	67	1	no	—
973	#121	—	67	1	no	—
974	#121	—	67	2	no	—
975	#121	—	67	2	no	—
976	#121	—	134	2	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	2	no	—
980	#121	—	134	1	no	—
981	#121	—	134	1	no	—
982	#121	—	134	1	no	—
983	#121	—	134	1	no	—
984	#121	—	134	1	no	—
985	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
988	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
989	#120	—	2	1	no	—
990	#120	—	134	2	no	—
991	#120	—	134	2	no	—
992	#120	—	134	2	no	—
993	#120	—	134	2	no	—
994	#120	—	134	2	no	—
995	#120	—	134	2	no	—
996	#120	—	134	2	no	—
997	#120	—	134	2	no	—
998	#120	—	134	1	no	—
999	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
1000	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
1001	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1002	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1003	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1018	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1027	#117	—	67	1	no	—
1028	#117	—	67	1	no	—
1029	#117	—	67	1	no	—
1030	#117	—	67	1	no	—
1031	#117	—	67	1	no	—
1032	#117	—	67	1	no	—
1033	#117	—	134	1	no	—
1034	#117	—	134	1	no	—
1035	#117	—	134	1	no	—
1036	#117	—	134	1	no	—
1037	#117	—	134	1	no	—
1038	#117	—	134	1	no	—
1039	#117	—	134	1	no	—
1040	#117	—	134	1	no	—
1041	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1059	#107	—	67	2	no	—
1060	#107	—	67	2	no	—
1061	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1062	#106	—	67	2	no	—
1063	#106	—	67	2	no	—
1064	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1065	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1066	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1067	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1068	#102	—	67	2	no	—
1069	#102	—	67	2	no	—
1070	#102	—	67	2	no	—
1071	#102	—	67	2	no	—
1072	#102	—	67	2	no	—
1073	#102	—	67	2	no	—
1074	#102	—	67	2	no	—
1075	#102	—	67	2	no	—
1076	#102	—	67	2	no	—
1077	#102	—	67	2	no	—
1078	#102	—	67	2	no	—
1079	#102	—	67	2	no	—
1080	#102	—	67	2	no	—
1081	#102	—	67	2	no	—
1082	#102	—	67	2	no	—
1083	#102	—	67	2	no	—
1084	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1085	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1086	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1087	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1088	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1089	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1090	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1091	#97	—	67	2	no	—
1092	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1093	C₂⁴	—	2	1	no	—
1094	C₂⁴	—	268	4	no	—
1095	C₂⁴	—	268	4	no	—
1096	C₂⁴	—	268	4	no	—
1097	C₂⁴	—	268	4	no	—
1098	C₂⁴	—	536	2	no	—
1099	C₂⁴	—	536	2	no	—
1100	C₂⁴	—	67	1	no	—
1101	C₂⁴	—	134	2	no	—
1102	C₂⁴	—	134	2	no	—
1103	C₂⁴	—	134	1	no	—
1104	C₂⁴	—	134	2	no	—
1105	C₂⁴	—	134	2	no	—
1106	C₂⁴	—	134	1	no	—
1107	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	#41	—	2	2	no	—
1109	#41	—	2	2	no	—
1110	#41	—	268	4	no	—
1111	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1112	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1113	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1145	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1170	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	SD₁₆	—	4	2	no	—
1200	SD₁₆	—	268	2	no	—
1201	SD₁₆	—	134	4	no	—
1202	D₈	—	4	2	no	—
1203	D₈	—	268	2	no	—
1204	D₈	—	134	4	no	—
1205	M₁₆	—	2	2	no	—
1206	M₁₆	—	2	2	no	—
1207	M₁₆	—	4	2	no	—
1208	M₁₆	—	268	2	no	—
1209	M₁₆	—	134	2	no	—
1210	M₁₆	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1214	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1215	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1217	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1242	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1276	C₄²	—	2	1	no	—
1277	C₄²	—	67	1	no	—
1278	C₄²	—	67	1	no	—
1279	C₄²	—	67	1	no	—
1280	C₄²	—	67	1	no	—
1281	C₄²	—	134	1	no	—
1282	C₄²	—	134	1	no	—
1283	C₄²	—	134	1	no	—
1284	C₄²	—	134	1	no	—
1285	C₄²	—	134	1	no	—
1286	C₄²	—	134	1	no	—
1287	C₄²	—	134	1	no	—
1288	C₄²	—	134	1	no	—
1289	C₂³	—	2	2	no	—
1290	C₂³	—	2	2	no	—
1291	C₂³	—	2	1	no	—
1292	C₂³	—	2	2	no	—
1293	C₂³	—	4	1	no	—
1294	C₂³	—	4	2	no	—
1295	C₂³	—	4	2	no	—
1296	C₂³	—	4	2	no	—
1297	C₂³	—	268	2	no	—
1298	C₂³	—	268	2	no	—
1299	C₂³	—	268	1	no	—
1300	C₂³	—	268	2	no	—
1301	C₂³	—	268	4	no	—
1302	C₂³	—	268	2	no	—
1303	C₂³	—	268	4	no	—
1304	C₂³	—	268	4	no	—
1305	C₂³	—	268	4	no	—
1306	C₂³	—	268	4	no	—
1307	C₂³	—	268	4	no	—
1308	C₂³	—	268	4	no	—
1309	C₂³	—	268	2	no	—
1310	C₂³	—	268	4	no	—
1311	C₂³	—	536	2	no	—
1312	C₂³	—	536	2	no	—
1313	C₂³	—	536	16	no	—
1314	C₂³	—	536	2	no	—
1315	C₂³	—	536	2	no	—
1316	C₂³	—	536	16	no	—
1317	C₂³	—	67	1	no	—
1318	C₂³	—	67	1	no	—
1319	C₂³	—	134	2	no	—
1320	C₂³	—	134	2	no	—
1321	C₂³	—	134	2	no	—
1322	C₂³	—	134	4	no	—
1323	C₂³	—	134	2	no	—
1324	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	Q₈	—	2	1	no	—
1328	Q₈	—	2	1	no	—
1329	Q₈	—	268	2	no	—
1330	Q₈	—	536	1	no	—
1331	D₄	—	2	1	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	2	1	no	—
1334	D₄	—	2	2	no	—
1335	D₄	—	4	4	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	4	4	no	—
1338	D₄	—	4	2	no	—
1339	D₄	—	4	2	no	—
1340	D₄	—	8	1	no	—
1341	D₄	—	268	4	no	—
1342	D₄	—	268	4	no	—
1343	D₄	—	268	4	no	—
1344	D₄	—	268	4	no	—
1345	D₄	—	268	2	no	—
1346	D₄	—	268	4	no	—
1347	D₄	—	268	4	no	—
1348	D₄	—	268	4	no	—
1349	D₄	—	268	4	no	—
1350	D₄	—	268	2	no	—
1351	D₄	—	536	1	no	—
1352	D₄	—	536	2	no	—
1353	D₄	—	536	2	no	—
1354	D₄	—	67	4	no	—
1355	D₄	—	67	4	no	—
1356	D₄	—	134	2	no	—
1357	D₄	—	134	2	no	—
1358	D₄	—	134	2	no	—
1359	D₄	—	134	4	no	—
1360	D₄	—	134	2	no	—
1361	D₄	—	134	2	no	—
1362	D₄	—	134	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1379	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1407	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1408	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1409	C₈	—	2	2	no	—
1410	C₈	—	2	2	no	—
1411	C₈	—	134	2	no	—
1412	C₈	—	134	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	2	1	no	—
1416	C₂²	—	2	1	no	—
1417	C₂²	—	2	1	no	—
1418	C₂²	—	2	1	no	—
1419	C₂²	—	2	1	no	—
1420	C₂²	—	4	4	no	—
1421	C₂²	—	4	1	no	—
1422	C₂²	—	4	2	no	—
1423	C₂²	—	4	1	no	—
1424	C₂²	—	4	2	no	—
1425	C₂²	—	4	1	no	—
1426	C₂²	—	4	2	no	—
1427	C₂²	—	8	4	no	—
1428	C₂²	—	268	8	no	—
1429	C₂²	—	268	4	no	—
1430	C₂²	—	268	2	no	—
1431	C₂²	—	268	2	no	—
1432	C₂²	—	268	2	no	—
1433	C₂²	—	268	2	no	—
1434	C₂²	—	268	2	no	—
1435	C₂²	—	536	8	no	—
1436	C₂²	—	536	4	no	—
1437	C₂²	—	536	8	no	—
1438	C₂²	—	536	8	no	—
1439	C₂²	—	536	8	no	—
1440	C₂²	—	67	2	no	—
1441	C₂²	—	134	1	no	—
1442	C₂²	—	134	4	no	—
1443	C₂²	—	134	1	no	—
1444	C₂²	—	134	1	no	—
1445	C₂²	—	134	1	no	—
1446	C₂²	—	134	1	no	—
1447	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
1448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1449	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1450	C₄	—	2	1	no	—
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	4	1	no	—
1453	C₄	—	4	2	no	—
1454	C₄	—	4	1	no	—
1455	C₄	—	4	1	no	—
1456	C₄	—	268	1	no	—
1457	C₄	—	268	1	no	—
1458	C₄	—	268	1	no	—
1459	C₄	—	268	1	no	—
1460	C₄	—	67	2	no	—
1461	C₄	—	134	1	no	—
1462	C₄	—	134	1	no	—
1463	C₄	—	134	1	no	—
1464	C₄	—	134	1	no	—
1465	C₄	—	134	1	no	—
1466	C₄	#16864035	1	2	yes	—
1467	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1468	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1469	C₂	—	2	2	no	—
1470	C₂	—	2	2	no	—
1471	C₂	—	4	1	no	—
1472	C₂	—	8	2	no	—
1473	C₂	—	8	1	no	—
1474	C₂	—	268	4	no	—
1475	C₂	—	268	1	no	—
1476	C₂	—	536	2	no	—
1477	C₂	—	134	2	no	—
1478	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
1479	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1480	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573769	C₂	semidirect
2. C₂×#16864030	C₂	semidirect
3. #22572446	C₂	semidirect
4. #22572435	C₂	semidirect
5. #22572356	C₂	semidirect
6. #22572345	C₂	semidirect
7. #22572236	C₂	semidirect
8. #22572225	C₂	semidirect
9. #22572028	C₂	semidirect
10. #22572017	C₂	semidirect
11. #22570581	C₂	semidirect
12. #22570151	C₂	semidirect
13. #22570145	C₂	semidirect
14. #22570005	C₂	semidirect
15. #22569831	C₂	semidirect
16. #22569687	C₂	semidirect
17. #22569435	C₂	semidirect
18. #22569434	C₂	semidirect
19. #22569022	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863402	C₂	semidirect
22. #418×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
28. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. #16864117	C₂²	semidirect
31. #16864110	C₂²	semidirect
32. #16864104	C₂²	semidirect
33. #16864098	C₂²	semidirect
34. #16864093	C₂²	semidirect
35. #16864088	C₂²	semidirect
37. #16864080	C₂²	semidirect
40. #16864046	C₂²	semidirect
50. #16863949	C₂²	semidirect
55. #16863903	C₂²	semidirect
60. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
65. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863759	C₂²	semidirect
67. #16863759	C₂²	semidirect
68. #16863741	C₂²	semidirect
69. #16863741	C₂²	semidirect
70. #16863723	C₂²	semidirect
71. #16863722	C₂²	semidirect
72. #16863717	C₂²	semidirect
73. #16863717	C₂²	semidirect
74. #16863716	C₂²	semidirect
75. #16863712	C₂²	semidirect
76. #16863711	C₂²	semidirect
77. #16863707	C₂²	semidirect
78. #16863699	C₂²	semidirect
79. #16863695	C₂²	semidirect
80. #16863685	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863648	C₂²	semidirect
83. #16863645	C₂²	semidirect
84. #16863631	C₂²	semidirect
85. #16863628	C₂²	semidirect
86. #16863594	C₂²	semidirect
87. #16863594	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863546	C₂²	semidirect
91. #16863546	C₂²	semidirect
92. #16863545	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863529	C₂²	semidirect
95. #16863529	C₂²	semidirect
96. #16863528	C₂²	semidirect
97. #16863528	C₂²	semidirect
98. #16863505	C₂²	semidirect
99. #16863499	C₂²	semidirect
100. #16863481	C₂²	semidirect
101. #16863476	C₂²	semidirect
102. #16863472	C₂²	semidirect
103. #16863467	C₂²	semidirect
104. #16863465	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863436	C₂²	semidirect
107. #16863436	C₂²	semidirect
108. #16863419	C₂²	semidirect
111. #16863402	C₂²	semidirect
112. #16863402	C₂²	semidirect
113. #16863402	C₂²	semidirect
114. #16863402	C₂²	semidirect
115. #16863401	C₂²	semidirect
116. #16863401	C₂²	semidirect
118. #16863400	C₂²	semidirect
119. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863399	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #16863360	C₂²	semidirect
126. #16863359	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
172. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
174. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
177. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
179. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
180. #14524042	C₂³	semidirect
181. #14524042	C₂³	semidirect
193. #14524034	C₂³	semidirect
194. #14524034	C₂³	semidirect
212. #14524019	C₂³	semidirect
213. #14524019	C₂³	semidirect
225. #14524014	C₂³	semidirect
226. #14524014	C₂³	semidirect
236. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
237. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
244. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
245. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
267. #14524002	C₂³	semidirect
268. #14524002	C₂³	semidirect
270. #14524001	C₂³	semidirect
271. #14524001	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
279. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
280. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
291. #14523976	C₂³	semidirect
292. #14523976	C₂³	semidirect
293. #14523974	C₂³	semidirect
294. #14523974	C₂³	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
296. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
301. #14523965	C₂³	semidirect
302. #14523965	C₂³	semidirect
303. #14523965	C₂³	semidirect
304. #14523965	C₂³	semidirect
305. #14523964	C₂³	semidirect
306. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523964	C₂³	semidirect
308. #14523964	C₂³	semidirect
311. #14523963	C₂³	semidirect
312. #14523963	C₂³	semidirect
313. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
314. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
315. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
316. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
317. #14523953	C₂³	semidirect
318. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
324. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
330. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
338. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
346. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
347. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
348. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
349. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
350. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
351. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
385. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
628. C₂²⋊D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
756. #3055	D₆₇	semidirect
764. C₆₇	#61155	semidirect
770. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
772. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
799. #525	C₂×D₆₇	semidirect
828. #469	C₂×D₆₇	semidirect
830. #468	C₂×D₆₇	semidirect
832. #466	C₂×D₆₇	semidirect
834. #465	C₂×D₆₇	semidirect
857. #428	C₂×D₆₇	semidirect
871. #418	C₂×D₆₇	semidirect
872. #417	C₂×D₆₇	semidirect
919. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
922. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
932. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
968. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
969. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
987. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
988. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1061. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1064. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1067. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1084. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1085. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1086. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
C₂×#16864030	2
#22572446	2
#22572435	2
#22572356	2
#22572345	2
#22572236	2
#22572225	2
#22572028	2
#22572017	2
#22570581	2
#22570151	2
#22570145	2
#22570005	2
#22569831	2
#22569687	2
#22569435	2
#22569434	2
#22569022	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#16863402	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3055	2
#61155	67