Subgroups — #31732813

Order 17152.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#418×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864088	—	2	1	no	—
28	#16864084	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864073	—	2	2	no	—
30	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864037	—	2	1	no	—
32	#16864031	—	2	1	no	—
33	#16864031	—	2	1	no	—
34	#16864031	—	2	2	no	—
35	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864031	C₂²	1	4	yes	—
37	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863933	—	2	1	no	—
39	#16863933	—	2	2	no	—
40	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
44	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#490×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524071	—	2	4	no	—
115	#14524069	—	4	4	no	—
116	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
122	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14524038	—	2	2	no	—
125	#14524038	—	2	2	no	—
126	#14524038	—	2	2	no	—
127	#14524034	—	2	2	no	—
128	#14524034	—	2	1	no	—
129	#14524032	—	2	1	no	—
130	#14524032	—	2	2	no	—
131	#14524028	—	2	2	no	—
132	#14524028	—	2	2	no	—
133	#14524028	—	2	2	no	—
134	#14524027	—	2	2	no	—
135	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#14524019	—	2	1	no	—
138	#14524019	—	2	2	no	—
139	#14524018	—	2	2	no	—
140	#14524018	—	2	1	no	—
141	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14524014	—	2	2	no	—
144	#14524014	—	2	2	no	—
145	#14524014	—	2	2	no	—
146	#14524014	—	2	2	no	—
147	#14524014	—	2	4	no	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524013	—	2	2	no	—
151	#14524011	—	2	4	no	—
152	#14524011	—	2	4	no	—
153	#14524011	—	2	4	no	—
154	#14524011	—	2	4	no	—
155	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#14524005	—	2	1	no	—
173	#14524005	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
176	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524001	—	2	1	no	—
178	#14524001	—	2	2	no	—
179	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#14524000	—	2	2	no	—
182	#14524000	—	2	1	no	—
183	#14523999	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
194	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
219	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
226	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
240	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11761629	—	4	4	no	—
242	#11761628	—	2	2	no	—
243	#11761628	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
263	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
264	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
265	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
266	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
267	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
268	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
269	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
270	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#11761617	—	2	4	no	—
289	#11761616	—	4	4	no	—
290	D₅₃₆	—	2	4	no	—
291	#11761613	—	4	4	no	—
292	#11761612	—	2	4	no	—
293	#11761611	—	4	4	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
387	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₆₈	—	2	4	no	—
420	D₂₆₈	—	2	4	no	—
421	D₂₆₈	—	2	2	no	—
422	D₂₆₈	—	2	1	no	—
423	D₂₆₈	—	2	2	no	—
424	D₂₆₈	—	2	1	no	—
425	D₂₆₈	—	4	4	no	—
426	D₂₆₈	—	8	2	no	—
427	D₂₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
428	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
441	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
443	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
444	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
453	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
454	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
469	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
470	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
477	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
478	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	Dic₆₇	—	4	1	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	#61155	—	67	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
489	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
492	D₆₇	—	2	4	no	—
493	D₆₇	—	4	2	no	—
494	D₆₇	—	4	4	no	—
495	D₆₇	—	8	1	no	—
496	#3475	—	67	1	no	—
497	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
498	#3325	—	67	2	no	—
499	#3324	—	67	2	no	—
500	#3318	—	67	4	no	—
501	#3310	—	67	4	no	—
502	#3295	—	67	2	no	—
503	#3294	—	67	2	no	—
504	#3138	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3094	—	67	2	no	—
506	#3077	—	67	1	no	—
507	#3055	—	67	2	no	—
508	#3038	—	67	1	no	—
509	#3003	—	67	2	no	—
510	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
511	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
512	C₂×#418	—	67	2	no	—
513	C₆₇	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
518	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
519	#556	—	67	1	no	—
520	#555	—	67	1	no	—
521	#554	—	67	1	no	—
522	#553	—	67	2	no	—
523	#552	—	67	2	no	—
524	#552	—	134	1	no	—
525	#551	—	134	2	no	—
526	#547	—	67	1	no	—
527	#546	—	134	1	no	—
528	D₄²	—	67	2	no	—
529	D₄²	—	67	4	no	—
530	D₄²	—	67	2	no	—
531	D₄²	—	134	1	no	—
532	D₄²	—	134	1	no	—
533	D₄²	—	134	2	no	—
534	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	134	2	no	—
537	#529	—	134	1	no	—
538	#525	—	67	2	no	—
539	C₂×#121	—	67	2	no	—
540	C₂×#121	—	134	1	no	—
541	C₂×#120	—	134	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	1	no	—
543	C₄×#41	—	134	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	2	no	—
547	#490	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
548	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
549	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#482	—	67	4	no	—
551	#482	—	67	4	no	—
552	#481	—	67	4	no	—
553	#480	—	67	4	no	—
554	#478	—	67	4	no	—
555	#476	—	67	2	no	—
556	#474	—	67	2	no	—
557	#469	—	67	4	no	—
558	#468	—	67	4	no	—
559	#466	—	67	4	no	—
560	#465	—	67	4	no	—
561	#460	—	67	2	no	—
562	#460	—	67	2	no	—
563	#459	—	67	2	no	—
564	#459	—	67	2	no	—
565	#450	—	67	4	no	—
566	#450	—	67	4	no	—
567	#447	—	67	4	no	—
568	#447	—	67	4	no	—
569	#442	—	67	2	no	—
570	#440	—	67	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
572	C₄×D₈	—	67	2	no	—
573	#436	—	67	2	no	—
574	#435	—	67	4	no	—
575	C₈×D₄	—	67	2	no	—
576	#428	—	67	1	no	—
577	#428	—	67	2	no	—
578	#423	—	67	1	no	—
579	#418	—	67	2	no	—
580	#418	—	67	1	no	—
581	#418	—	67	2	no	—
582	#418	—	67	4	no	—
583	#418	—	67	4	no	—
584	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
585	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
586	#417	—	67	1	no	—
587	C₂×#102	—	67	4	no	—
588	C₂×#102	—	67	4	no	—
589	#407	—	67	2	no	—
590	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂⁵	—	134	2	no	—
592	C₂×#41	—	67	1	no	—
593	C₂×#41	—	134	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×D₈	—	67	4	no	—
618	C₂×D₈	—	67	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#127	—	2	1	no	—
628	#127	—	2	1	no	—
629	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#126	—	134	2	no	—
632	#126	—	134	2	no	—
633	#126	—	134	2	no	—
634	#125	—	134	2	no	—
635	#125	—	134	1	no	—
636	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#124	—	134	2	no	—
638	#124	—	134	1	no	—
639	#123	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
649	#121	—	67	4	no	—
650	#121	—	67	4	no	—
651	#121	—	67	2	no	—
652	#121	—	67	2	no	—
653	#121	—	134	2	no	—
654	#121	—	134	1	no	—
655	#121	—	134	2	no	—
656	#121	—	134	2	no	—
657	#121	—	134	4	no	—
658	#121	—	134	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#120	—	134	2	no	—
661	#120	—	134	4	no	—
662	#120	—	134	4	no	—
663	#120	—	134	4	no	—
664	#120	—	134	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
670	C₄×D₄	—	67	1	no	—
671	C₄×D₄	—	67	1	no	—
672	C₄×D₄	—	67	2	no	—
673	C₄×D₄	—	67	1	no	—
674	C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₄×D₄	—	67	1	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	1	no	—
679	C₄×D₄	—	67	1	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	1	no	—
684	C₄×D₄	—	134	1	no	—
685	C₄×D₄	—	134	1	no	—
686	C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	C₄×D₄	—	134	1	no	—
688	#117	—	67	1	no	—
689	#117	—	67	2	no	—
690	#117	—	67	2	no	—
691	#117	—	134	2	no	—
692	#117	—	134	2	no	—
693	#117	—	134	2	no	—
694	#117	—	134	1	no	—
695	#117	—	134	1	no	—
696	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	67	2	no	—
709	#107	—	67	4	no	—
710	#106	—	67	2	no	—
711	#106	—	67	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
714	#103	—	67	2	no	—
715	#102	—	67	4	no	—
716	#102	—	67	4	no	—
717	#102	—	67	2	no	—
718	#102	—	67	2	no	—
719	#102	—	67	2	no	—
720	#102	—	67	4	no	—
721	#102	—	67	4	no	—
722	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
723	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
724	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
725	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
726	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
728	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
729	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	268	8	no	—
732	C₂⁴	—	268	8	no	—
733	C₂⁴	—	536	4	no	—
734	C₂⁴	—	67	2	no	—
735	C₂⁴	—	134	4	no	—
736	C₂⁴	—	134	4	no	—
737	C₂⁴	—	134	1	no	—
738	#41	—	268	4	no	—
739	#41	—	134	2	no	—
740	#41	—	134	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	8	no	—
754	C₂×D₄	—	268	16	no	—
755	C₂×D₄	—	268	8	no	—
756	C₂×D₄	—	268	8	no	—
757	C₂×D₄	—	268	4	no	—
758	C₂×D₄	—	268	4	no	—
759	C₂×D₄	—	268	8	no	—
760	C₂×D₄	—	268	8	no	—
761	C₂×D₄	—	268	8	no	—
762	C₂×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂×D₄	—	67	2	no	—
764	C₂×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂×D₄	—	67	4	no	—
766	C₂×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂×D₄	—	67	1	no	—
768	C₂×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	—	134	8	no	—
774	C₂×D₄	—	134	8	no	—
775	C₂×D₄	—	134	4	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	1	no	—
778	C₂×D₄	—	134	1	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	268	4	no	—
801	SD₁₆	—	134	4	no	—
802	D₈	—	268	4	no	—
803	D₈	—	134	4	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	268	4	no	—
807	M₁₆	—	134	4	no	—
808	C₂×C₈	—	268	4	no	—
809	C₂×C₈	—	67	4	no	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	1	no	—
853	C₄²	—	134	1	no	—
854	C₄²	—	134	1	no	—
855	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	268	2	no	—
864	C₂³	—	268	2	no	—
865	C₂³	—	268	2	no	—
866	C₂³	—	268	8	no	—
867	C₂³	—	268	8	no	—
868	C₂³	—	268	8	no	—
869	C₂³	—	268	8	no	—
870	C₂³	—	536	4	no	—
871	C₂³	—	536	4	no	—
872	C₂³	—	536	32	no	—
873	C₂³	—	67	2	no	—
874	C₂³	—	67	2	no	—
875	C₂³	—	134	4	no	—
876	C₂³	—	134	1	no	—
877	C₂³	—	134	4	no	—
878	C₂³	—	134	4	no	—
879	C₂³	—	134	2	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	8	1	no	—
883	Q₈	—	134	1	no	—
884	Q₈	—	134	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	268	4	no	—
893	D₄	—	268	8	no	—
894	D₄	—	268	8	no	—
895	D₄	—	268	2	no	—
896	D₄	—	268	8	no	—
897	D₄	—	268	8	no	—
898	D₄	—	536	2	no	—
899	D₄	—	67	4	no	—
900	D₄	—	67	4	no	—
901	D₄	—	134	4	no	—
902	D₄	—	134	4	no	—
903	D₄	—	134	2	no	—
904	D₄	—	134	1	no	—
905	D₄	—	134	1	no	—
906	D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	268	4	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	2	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	268	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	1	no	—
918	C₂×C₄	—	536	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	134	4	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	8	8	no	—
949	C₂²	—	268	8	no	—
950	C₂²	—	268	8	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	1	no	—
954	C₂²	—	268	1	no	—
955	C₂²	—	268	1	no	—
956	C₂²	—	536	16	no	—
957	C₂²	—	536	16	no	—
958	C₂²	—	67	4	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	—	134	4	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	#16864039	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	268	1	no	—
973	C₄	—	268	2	no	—
974	C₄	—	268	1	no	—
975	C₄	—	268	1	no	—
976	C₄	—	134	2	no	—
977	C₄	—	134	2	no	—
978	C₄	#16864039	1	2	yes	—
979	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	268	4	no	—
985	C₂	—	268	2	no	—
986	C₂	—	536	1	no	—
987	C₂	—	134	4	no	—
988	C₂	C₂×#16864039	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573776	C₂	semidirect
2. C₂×#16864031	C₂	semidirect
3. #22572450	C₂	semidirect
4. #22572439	C₂	semidirect
5. #22572349	C₂	semidirect
6. #22572229	C₂	semidirect
7. #22572032	C₂	semidirect
8. #22572021	C₂	semidirect
9. #22570147	C₂	semidirect
10. #22570002	C₂	semidirect
11. #22569826	C₂	semidirect
12. #22569685	C₂	semidirect
13. #22569438	C₂	semidirect
14. C₄×#14524071	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
16. #418×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3138	C₂	semidirect
21. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16864120	C₂²	semidirect
24. #16864112	C₂²	semidirect
25. #16864107	C₂²	semidirect
26. #16864099	C₂²	semidirect
28. #16864084	C₂²	semidirect
30. #16864049	C₂²	semidirect
40. #16863908	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
48. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863719	C₂²	semidirect
50. #16863718	C₂²	semidirect
51. #16863713	C₂²	semidirect
52. #16863708	C₂²	semidirect
53. #16863693	C₂²	semidirect
54. #16863683	C₂²	semidirect
55. #16863673	C₂²	semidirect
56. #16863648	C₂²	semidirect
57. #16863641	C₂²	semidirect
58. #16863631	C₂²	semidirect
59. #16863624	C₂²	semidirect
60. #16863593	C₂²	semidirect
61. #16863593	C₂²	semidirect
62. #16863588	C₂²	semidirect
63. #16863588	C₂²	semidirect
64. #16863548	C₂²	semidirect
65. #16863548	C₂²	semidirect
66. #16863531	C₂²	semidirect
67. #16863531	C₂²	semidirect
68. #16863509	C₂²	semidirect
69. #16863498	C₂²	semidirect
70. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
71. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
72. #16863475	C₂²	semidirect
73. #16863469	C₂²	semidirect
74. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
75. #16863439	C₂²	semidirect
76. #16863438	C₂²	semidirect
77. #16863420	C₂²	semidirect
79. #16863401	C₂²	semidirect
81. #16863399	C₂²	semidirect
82. #16863399	C₂²	semidirect
83. #16863398	C₂²	semidirect
84. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
86. #16863359	C₂²	semidirect
87. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
119. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
121. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
135. #14524023	C₂³	semidirect
136. #14524023	C₂³	semidirect
141. #14524018	C₂³	semidirect
142. #14524018	C₂³	semidirect
156. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
157. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
170. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
171. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
179. #14524001	C₂³	semidirect
180. #14524001	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
187. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
194. #14523977	C₂³	semidirect
195. #14523976	C₂³	semidirect
196. #14523975	C₂³	semidirect
197. #14523974	C₂³	semidirect
198. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
199. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
200. #14523968	C₂³	semidirect
203. #14523965	C₂³	semidirect
204. #14523964	C₂³	semidirect
205. #14523964	C₂³	semidirect
208. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
209. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
216. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
221. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
228. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
229. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
230. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
231. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
232. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
233. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
253. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
427. D₂₆₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
504. #3138	D₆₇	semidirect
513. C₆₇	#61155	semidirect
534. #533	C₂×D₆₇	semidirect
547. #490	C₂×D₆₇	semidirect
548. #486	C₂×D₆₇	semidirect
549. #486	C₂×D₆₇	semidirect
584. #418	C₂×D₆₇	semidirect
585. #418	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
625. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
626. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
636. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
722. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
723. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
724. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
725. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
728. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
729. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573776	2
C₂×#16864031	2
#22572450	2
#22572439	2
#22572349	2
#22572229	2
#22572032	2
#22572021	2
#22570147	2
#22570002	2
#22569826	2
#22569685	2
#22569438	2
C₄×#14524071	2
M₁₆×D₂₆₈	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3138	2
#61155	67