Subgroups — #31732824

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864083	—	2	1	no	—
36	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864077	—	2	1	no	—
38	#16864069	—	2	1	no	—
39	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864043	—	2	1	no	—
41	#16864043	—	2	1	no	—
42	#16864043	—	2	1	no	—
43	#16864043	—	2	1	no	—
44	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864033	—	2	1	no	—
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863928	—	2	1	no	—
51	#16863926	—	2	1	no	—
52	#16863926	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
66	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524073	—	4	2	no	—
162	#14524068	—	2	4	no	—
163	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524038	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524034	—	2	1	no	—
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524030	—	2	1	no	—
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524027	—	2	1	no	—
193	#14524027	—	2	1	no	—
194	#14524025	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524025	—	2	2	no	—
198	#14524025	—	2	2	no	—
199	#14524025	—	2	1	no	—
200	#14524024	—	2	1	no	—
201	#14524024	—	2	1	no	—
202	#14524024	—	2	1	no	—
203	#14524023	—	2	1	no	—
204	#14524023	—	2	1	no	—
205	#14524023	—	2	1	no	—
206	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524015	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	2	no	—
218	#14524014	—	2	2	no	—
219	#14524014	—	2	2	no	—
220	#14524014	—	2	2	no	—
221	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524011	—	2	1	no	—
224	#14524011	—	2	2	no	—
225	#14524011	—	2	2	no	—
226	#14524011	—	2	2	no	—
227	#14524011	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	#14524008	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	#14524005	—	2	1	no	—
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#14524002	—	2	1	no	—
255	#14524002	—	2	1	no	—
256	#14524002	—	2	1	no	—
257	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14524001	—	2	1	no	—
262	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	#14523999	—	2	1	no	—
267	#14523999	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
330	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
346	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11761628	—	2	4	no	—
359	#11761628	—	2	4	no	—
360	#11761628	—	4	2	no	—
361	#11761628	—	4	2	no	—
362	#11761628	—	4	4	no	—
363	#11761628	—	4	4	no	—
364	#11761627	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
374	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#11761618	—	4	2	no	—
417	#11761616	—	4	2	no	—
418	#11761615	—	2	4	no	—
419	#11761613	—	2	4	no	—
420	#11761612	—	2	2	no	—
421	#11761612	—	2	2	no	—
422	#11761611	—	4	2	no	—
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
493	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
518	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
519	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
520	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
563	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
575	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
576	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
619	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₆₈	—	2	4	no	—
626	D₂₆₈	—	2	2	no	—
627	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
640	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
642	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
643	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
644	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
645	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
647	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
665	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
666	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
677	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
678	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
679	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
680	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
687	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	Dic₆₇	—	2	1	no	—
690	Dic₆₇	—	2	1	no	—
691	Dic₆₇	—	2	1	no	—
692	Dic₆₇	—	2	1	no	—
693	Dic₆₇	—	2	1	no	—
694	Dic₆₇	—	2	1	no	—
695	Dic₆₇	—	4	1	no	—
696	Dic₆₇	—	4	1	no	—
697	Dic₆₇	—	4	2	no	—
698	Dic₆₇	—	4	1	no	—
699	Dic₆₇	—	4	1	no	—
700	#61156	—	67	1	no	maximal, Sylow
701	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
702	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
703	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
704	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
705	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
706	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
709	D₆₇	—	2	2	no	—
710	D₆₇	—	4	1	no	—
711	D₆₇	—	4	4	no	—
712	#3475	—	67	1	no	—
713	C₂×#546	—	67	1	no	—
714	#3323	—	67	2	no	—
715	#3322	—	67	2	no	—
716	#3319	—	67	2	no	—
717	#3314	—	67	2	no	—
718	#3311	—	67	2	no	—
719	#3306	—	67	2	no	—
720	#3297	—	67	2	no	—
721	#3296	—	67	2	no	—
722	#3140	—	67	1	no	—
723	#3095	—	67	1	no	—
724	#3094	—	67	1	no	—
725	#3077	—	67	1	no	—
726	#3056	—	67	1	no	—
727	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#3040	—	67	1	no	—
729	#3005	—	67	1	no	—
730	#3003	—	67	1	no	—
731	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
732	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
733	#2896	—	67	1	no	—
734	C₂×#418	—	67	1	no	—
735	C₆₇	#61156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²×#41	—	67	1	no	—
737	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×#137	—	67	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
742	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#556	—	67	1	no	—
744	#555	—	67	1	no	—
745	#554	—	67	1	no	—
746	#553	—	67	1	no	—
747	#553	—	67	1	no	—
748	#552	—	67	1	no	—
749	#552	—	67	1	no	—
750	#552	—	134	1	no	—
751	#551	—	134	1	no	—
752	#551	—	134	1	no	—
753	#547	—	67	1	no	—
754	#546	—	67	2	no	—
755	#546	—	67	2	no	—
756	#546	—	67	2	no	—
757	#546	—	67	2	no	—
758	#546	—	134	1	no	—
759	#546	—	134	1	no	—
760	#546	—	134	1	no	—
761	#546	—	134	1	no	—
762	#546	—	134	1	no	—
763	#533	—	67	1	no	—
764	#529	—	134	1	no	—
765	#529	—	134	1	no	—
766	#529	—	134	1	no	—
767	C₂×#124	—	67	1	no	—
768	#525	—	67	1	no	—
769	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×#123	—	134	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂×#121	—	134	1	no	—
773	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#120	—	134	1	no	—
775	C₄×#41	—	67	1	no	—
776	C₄×#41	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂×#117	—	67	1	no	—
780	C₂×#117	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
782	#489	—	67	2	no	—
783	#489	—	67	2	no	—
784	#488	—	67	2	no	—
785	#488	—	67	2	no	—
786	#485	—	67	2	no	—
787	#485	—	67	2	no	—
788	#484	—	67	2	no	—
789	#483	—	67	2	no	—
790	#482	—	67	2	no	—
791	#482	—	67	2	no	—
792	#481	—	67	2	no	—
793	#480	—	67	2	no	—
794	#478	—	67	2	no	—
795	#478	—	67	2	no	—
796	#476	—	67	2	no	—
797	#474	—	67	2	no	—
798	#470	—	67	2	no	—
799	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#468	—	67	2	no	—
801	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#467	—	67	2	no	—
803	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
804	#465	—	67	2	no	—
805	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
806	#464	—	67	2	no	—
807	#464	—	67	2	no	—
808	#463	—	67	2	no	—
809	#463	—	67	2	no	—
810	#452	—	67	2	no	—
811	#452	—	67	2	no	—
812	#450	—	67	2	no	—
813	#450	—	67	2	no	—
814	#449	—	67	2	no	—
815	#449	—	67	2	no	—
816	#447	—	67	2	no	—
817	#447	—	67	2	no	—
818	#442	—	67	2	no	—
819	#440	—	67	2	no	—
820	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
821	C₄×D₈	—	67	2	no	—
822	#436	—	67	2	no	—
823	#435	—	67	2	no	—
824	#435	—	67	2	no	—
825	C₈×D₄	—	67	2	no	—
826	#428	—	67	1	no	—
827	#428	—	67	1	no	—
828	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
829	#423	—	67	1	no	—
830	#419	—	67	1	no	—
831	#419	—	67	1	no	—
832	#419	—	67	1	no	—
833	#418	—	67	1	no	—
834	#418	—	67	1	no	—
835	#418	—	67	1	no	—
836	#418	—	67	1	no	—
837	#418	—	67	1	no	—
838	#418	—	67	2	no	—
839	#418	—	67	2	no	—
840	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#417	—	67	2	no	—
842	#417	—	67	2	no	—
843	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
844	#416	—	67	2	no	—
845	#416	—	67	2	no	—
846	C₂×#102	—	67	2	no	—
847	C₂×#102	—	67	2	no	—
848	#407	—	67	1	no	—
849	#407	—	67	1	no	—
850	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
851	C₂⁵	—	134	1	no	—
852	C₂×#41	—	268	2	no	—
853	C₂×#41	—	67	2	no	—
854	C₂×#41	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	134	4	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#137	—	268	2	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
879	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×D₈	—	67	2	no	—
885	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
887	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
888	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
889	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
890	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
894	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
896	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
898	#126	—	134	1	no	—
899	#126	—	134	1	no	—
900	#126	—	134	1	no	—
901	#126	—	134	1	no	—
902	#126	—	134	1	no	—
903	#126	—	134	1	no	—
904	#125	—	67	1	no	—
905	#125	—	67	1	no	—
906	#125	—	134	1	no	—
907	#125	—	134	1	no	—
908	#125	—	134	1	no	—
909	#124	—	67	2	no	—
910	#124	—	67	2	no	—
911	#124	—	134	1	no	—
912	#124	—	134	1	no	—
913	#124	—	134	1	no	—
914	#124	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#123	—	2	1	no	—
917	#123	—	134	1	no	—
918	#123	—	134	1	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	2	no	—
922	#123	—	134	2	no	—
923	#123	—	134	1	no	—
924	#123	—	134	1	no	—
925	#123	—	134	1	no	—
926	#123	—	134	1	no	—
927	#123	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
941	#121	—	2	1	no	—
942	#121	—	2	1	no	—
943	#121	—	67	1	no	—
944	#121	—	67	1	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	1	no	—
952	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
955	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
956	#120	—	2	1	no	—
957	#120	—	134	2	no	—
958	#120	—	134	2	no	—
959	#120	—	134	2	no	—
960	#120	—	134	2	no	—
961	#120	—	134	1	no	—
962	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
963	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
964	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
965	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
966	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	2	1	no	—
968	C₄×D₄	—	2	1	no	—
969	C₄×D₄	—	67	1	no	—
970	C₄×D₄	—	67	1	no	—
971	C₄×D₄	—	67	1	no	—
972	C₄×D₄	—	67	1	no	—
973	C₄×D₄	—	67	1	no	—
974	C₄×D₄	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	1	no	—
976	C₄×D₄	—	67	1	no	—
977	C₄×D₄	—	67	1	no	—
978	C₄×D₄	—	67	1	no	—
979	C₄×D₄	—	67	2	no	—
980	C₄×D₄	—	67	2	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	1	no	—
988	C₄×D₄	—	134	1	no	—
989	C₄×D₄	—	134	1	no	—
990	#117	—	67	1	no	—
991	#117	—	67	1	no	—
992	#117	—	67	1	no	—
993	#117	—	67	1	no	—
994	#117	—	67	1	no	—
995	#117	—	67	1	no	—
996	#117	—	134	1	no	—
997	#117	—	134	1	no	—
998	#117	—	134	1	no	—
999	#117	—	134	1	no	—
1000	#117	—	134	1	no	—
1001	#117	—	134	1	no	—
1002	#117	—	134	1	no	—
1003	#117	—	134	1	no	—
1004	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1029	#107	—	67	2	no	—
1030	#107	—	67	2	no	—
1031	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1032	#106	—	67	2	no	—
1033	#106	—	67	2	no	—
1034	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1035	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1036	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1037	#103	—	67	2	no	—
1038	#103	—	67	2	no	—
1039	#103	—	67	2	no	—
1040	#103	—	67	2	no	—
1041	#103	—	67	2	no	—
1042	#103	—	67	2	no	—
1043	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	—	67	2	no	—
1046	#102	—	67	2	no	—
1047	#102	—	67	2	no	—
1048	#102	—	67	2	no	—
1049	#102	—	67	2	no	—
1050	#102	—	67	2	no	—
1051	#102	—	67	2	no	—
1052	#102	—	67	2	no	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1055	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1056	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1057	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1060	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1061	#97	—	67	2	no	—
1062	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1063	C₂⁴	—	2	1	no	—
1064	C₂⁴	—	268	4	no	—
1065	C₂⁴	—	268	4	no	—
1066	C₂⁴	—	536	2	no	—
1067	C₂⁴	—	67	1	no	—
1068	C₂⁴	—	134	2	no	—
1069	C₂⁴	—	134	2	no	—
1070	C₂⁴	—	134	1	no	—
1071	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	#41	—	2	2	no	—
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	268	4	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	2	no	—
1077	#41	—	268	2	no	—
1078	#41	—	268	4	no	—
1079	#41	—	134	4	no	—
1080	#41	—	134	4	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1086	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	Q₁₆	—	268	2	no	—
1155	SD₁₆	—	4	2	no	—
1156	SD₁₆	—	268	2	no	—
1157	SD₁₆	—	134	4	no	—
1158	D₈	—	4	2	no	—
1159	D₈	—	134	4	no	—
1160	M₁₆	—	2	2	no	—
1161	M₁₆	—	2	2	no	—
1162	M₁₆	—	4	2	no	—
1163	M₁₆	—	268	2	no	—
1164	M₁₆	—	134	2	no	—
1165	M₁₆	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1170	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄²	—	2	1	no	—
1238	C₄²	—	67	1	no	—
1239	C₄²	—	67	1	no	—
1240	C₄²	—	67	1	no	—
1241	C₄²	—	67	1	no	—
1242	C₄²	—	134	1	no	—
1243	C₄²	—	134	1	no	—
1244	C₄²	—	134	1	no	—
1245	C₄²	—	134	1	no	—
1246	C₄²	—	134	1	no	—
1247	C₄²	—	134	1	no	—
1248	C₄²	—	134	1	no	—
1249	C₄²	—	134	1	no	—
1250	C₂³	—	2	2	no	—
1251	C₂³	—	2	1	no	—
1252	C₂³	—	2	2	no	—
1253	C₂³	—	4	1	no	—
1254	C₂³	—	4	1	no	—
1255	C₂³	—	4	2	no	—
1256	C₂³	—	4	2	no	—
1257	C₂³	—	4	2	no	—
1258	C₂³	—	268	2	no	—
1259	C₂³	—	268	2	no	—
1260	C₂³	—	268	1	no	—
1261	C₂³	—	268	4	no	—
1262	C₂³	—	268	4	no	—
1263	C₂³	—	268	4	no	—
1264	C₂³	—	268	4	no	—
1265	C₂³	—	536	2	no	—
1266	C₂³	—	536	2	no	—
1267	C₂³	—	536	16	no	—
1268	C₂³	—	67	1	no	—
1269	C₂³	—	67	1	no	—
1270	C₂³	—	134	2	no	—
1271	C₂³	—	134	4	no	—
1272	C₂³	—	134	2	no	—
1273	C₂³	—	134	2	no	—
1274	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	Q₈	—	2	1	no	—
1278	Q₈	—	2	1	no	—
1279	Q₈	—	268	2	no	—
1280	Q₈	—	268	2	no	—
1281	Q₈	—	536	1	no	—
1282	Q₈	—	134	2	no	—
1283	Q₈	—	134	2	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	2	1	no	—
1287	D₄	—	2	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	4	2	no	—
1290	D₄	—	4	2	no	—
1291	D₄	—	8	2	no	—
1292	D₄	—	8	2	no	—
1293	D₄	—	8	1	no	—
1294	D₄	—	268	4	no	—
1295	D₄	—	268	4	no	—
1296	D₄	—	268	2	no	—
1297	D₄	—	268	1	no	—
1298	D₄	—	268	1	no	—
1299	D₄	—	268	4	no	—
1300	D₄	—	268	4	no	—
1301	D₄	—	536	1	no	—
1302	D₄	—	67	4	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	2	no	—
1305	D₄	—	134	4	no	—
1306	D₄	—	134	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1355	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1356	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₈	—	2	2	no	—
1358	C₈	—	2	2	no	—
1359	C₈	—	134	2	no	—
1360	C₈	—	134	2	no	—
1361	C₂²	—	2	1	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	2	1	no	—
1367	C₂²	—	2	1	no	—
1368	C₂²	—	2	1	no	—
1369	C₂²	—	4	1	no	—
1370	C₂²	—	4	2	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	4	2	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	2	no	—
1375	C₂²	—	8	2	no	—
1376	C₂²	—	8	4	no	—
1377	C₂²	—	268	8	no	—
1378	C₂²	—	268	4	no	—
1379	C₂²	—	268	2	no	—
1380	C₂²	—	268	2	no	—
1381	C₂²	—	536	8	no	—
1382	C₂²	—	536	8	no	—
1383	C₂²	—	67	2	no	—
1384	C₂²	—	134	4	no	—
1385	C₂²	—	134	1	no	—
1386	C₂²	—	134	1	no	—
1387	C₂²	—	134	1	no	—
1388	C₂²	—	134	1	no	—
1389	C₂²	—	134	1	no	—
1390	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
1391	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₄	—	2	1	no	—
1393	C₄	—	2	1	no	—
1394	C₄	—	4	1	no	—
1395	C₄	—	4	1	no	—
1396	C₄	—	4	2	no	—
1397	C₄	—	4	1	no	—
1398	C₄	—	268	2	no	—
1399	C₄	—	268	1	no	—
1400	C₄	—	268	1	no	—
1401	C₄	—	268	1	no	—
1402	C₄	—	268	1	no	—
1403	C₄	—	134	1	no	—
1404	C₄	—	134	1	no	—
1405	C₄	—	134	1	no	—
1406	C₄	—	134	1	no	—
1407	C₄	—	134	1	no	—
1408	C₄	—	134	1	no	—
1409	C₄	#16864035	1	2	yes	—
1410	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1411	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1412	C₂	—	2	2	no	—
1413	C₂	—	4	1	no	—
1414	C₂	—	4	1	no	—
1415	C₂	—	8	2	no	—
1416	C₂	—	8	1	no	—
1417	C₂	—	268	4	no	—
1418	C₂	—	268	1	no	—
1419	C₂	—	134	2	no	—
1420	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573769	C₂	semidirect
2. C₂×#16864043	C₂	semidirect
3. #22572420	C₂	semidirect
4. #22572405	C₂	semidirect
5. #22572371	C₂	semidirect
6. #22572285	C₂	semidirect
7. #22572251	C₂	semidirect
8. #22572165	C₂	semidirect
9. #22572054	C₂	semidirect
10. #22572039	C₂	semidirect
11. #22570593	C₂	semidirect
12. #22570159	C₂	semidirect
13. #22570145	C₂	semidirect
14. #22570005	C₂	semidirect
15. #22569842	C₂	semidirect
16. #22569701	C₂	semidirect
17. #22569449	C₂	semidirect
18. #22569434	C₂	semidirect
19. #22569022	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568729	C₂	semidirect
22. #418×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
29. #16864117	C₂²	semidirect
30. #16864110	C₂²	semidirect
31. #16864104	C₂²	semidirect
32. #16864098	C₂²	semidirect
33. #16864093	C₂²	semidirect
34. #16864088	C₂²	semidirect
36. #16864080	C₂²	semidirect
39. #16864046	C₂²	semidirect
49. #16863949	C₂²	semidirect
59. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
66. #16863754	C₂²	semidirect
67. #16863754	C₂²	semidirect
68. #16863749	C₂²	semidirect
69. #16863749	C₂²	semidirect
70. #16863740	C₂²	semidirect
71. #16863739	C₂²	semidirect
72. #16863733	C₂²	semidirect
73. #16863728	C₂²	semidirect
74. #16863717	C₂²	semidirect
75. #16863717	C₂²	semidirect
76. #16863712	C₂²	semidirect
77. #16863707	C₂²	semidirect
78. #16863699	C₂²	semidirect
79. #16863695	C₂²	semidirect
80. #16863685	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863653	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863636	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863616	C₂²	semidirect
87. #16863616	C₂²	semidirect
88. #16863609	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863556	C₂²	semidirect
91. #16863556	C₂²	semidirect
92. #16863545	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863539	C₂²	semidirect
95. #16863539	C₂²	semidirect
96. #16863528	C₂²	semidirect
97. #16863528	C₂²	semidirect
98. #16863505	C₂²	semidirect
99. #16863499	C₂²	semidirect
100. #16863481	C₂²	semidirect
101. #16863476	C₂²	semidirect
102. #16863472	C₂²	semidirect
103. #16863467	C₂²	semidirect
104. #16863465	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863436	C₂²	semidirect
107. #16863436	C₂²	semidirect
108. #16863419	C₂²	semidirect
109. #16863406	C₂²	semidirect
110. #16863406	C₂²	semidirect
111. #16863404	C₂²	semidirect
117. #16863399	C₂²	semidirect
118. #16863399	C₂²	semidirect
119. #16863398	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863393	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #16863360	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
163. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
164. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
172. #14524042	C₂³	semidirect
173. #14524042	C₂³	semidirect
181. #14524034	C₂³	semidirect
182. #14524034	C₂³	semidirect
228. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
229. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
236. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
237. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
259. #14524002	C₂³	semidirect
260. #14524002	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
270. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
290. #14523976	C₂³	semidirect
291. #14523976	C₂³	semidirect
292. #14523974	C₂³	semidirect
293. #14523974	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
296. #14523968	C₂³	semidirect
297. #14523968	C₂³	semidirect
298. #14523968	C₂³	semidirect
299. #14523968	C₂³	semidirect
300. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523966	C₂³	semidirect
312. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
313. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
316. #14523953	C₂³	semidirect
317. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
328. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
329. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
332. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
337. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
338. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
345. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
346. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
347. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
350. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
373. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
727. #3055	D₆₇	semidirect
735. C₆₇	#61156	semidirect
742. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
769. #525	C₂×D₆₇	semidirect
799. #469	C₂×D₆₇	semidirect
801. #468	C₂×D₆₇	semidirect
803. #466	C₂×D₆₇	semidirect
805. #465	C₂×D₆₇	semidirect
828. #428	C₂×D₆₇	semidirect
843. #417	C₂×D₆₇	semidirect
893. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
895. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
939. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
940. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
954. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
955. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1031. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1034. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1043. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1056. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
C₂×#16864043	2
#22572420	2
#22572405	2
#22572371	2
#22572285	2
#22572251	2
#22572165	2
#22572054	2
#22572039	2
#22570593	2
#22570159	2
#22570145	2
#22570005	2
#22569842	2
#22569701	2
#22569449	2
#22569434	2
#22569022	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22568729	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#3055	2
#61156	67