Subgroups — #31732844

Order 17152.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864098	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864088	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864083	—	2	1	no	—
35	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864077	—	2	1	no	—
37	#16864069	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864033	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524041	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863926	—	2	1	no	—
53	#16863926	—	2	1	no	—
54	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524073	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524041	—	2	2	no	—
165	#14524041	—	2	2	no	—
166	#14524041	—	2	2	no	—
167	#14524041	—	2	2	no	—
168	#14524041	—	2	1	no	—
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524029	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	1	no	—
186	#14524027	—	2	1	no	—
187	#14524027	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	1	no	—
193	#14524023	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524022	—	2	2	no	—
198	#14524022	—	2	1	no	—
199	#14524022	—	2	1	no	—
200	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524019	—	2	1	no	—
207	#14524019	—	2	1	no	—
208	#14524019	—	2	2	no	—
209	#14524019	—	2	2	no	—
210	#14524019	—	2	2	no	—
211	#14524019	—	2	2	no	—
212	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524015	—	2	1	no	—
217	#14524015	—	2	1	no	—
218	#14524014	—	2	1	no	—
219	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524011	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	#14524008	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14524002	—	2	1	no	—
253	#14524002	—	2	1	no	—
254	#14524002	—	2	1	no	—
255	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524001	—	2	1	no	—
260	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524000	—	2	1	no	—
263	#14523999	—	2	1	no	—
264	#14523999	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
329	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11761627	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11761618	—	4	2	no	—
396	#11761616	—	4	2	no	—
397	#11761612	—	2	2	no	—
398	#11761612	—	2	2	no	—
399	#11761612	—	4	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
479	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
517	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
519	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
520	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
521	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
554	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
555	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
556	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
625	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
627	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
628	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
644	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
645	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
652	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
653	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
661	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	1	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	2	no	—
671	Dic₆₇	—	4	2	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
675	#61157	—	67	1	no	maximal, Sylow
676	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
680	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
683	D₆₇	—	2	2	no	—
684	D₆₇	—	4	1	no	—
685	#3475	—	67	1	no	—
686	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
687	#3329	—	67	2	no	—
688	#3328	—	67	2	no	—
689	#3320	—	67	2	no	—
690	#3320	—	67	2	no	—
691	#3312	—	67	2	no	—
692	#3312	—	67	2	no	—
693	#3299	—	67	2	no	—
694	#3298	—	67	2	no	—
695	#3139	—	67	1	no	—
696	#3095	—	67	1	no	—
697	#3095	—	67	1	no	—
698	#3078	—	67	1	no	—
699	#3056	—	67	1	no	—
700	#3056	—	67	1	no	—
701	#3039	—	67	1	no	—
702	#3004	—	67	1	no	—
703	#3004	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×#137	—	67	1	no	—
705	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×#419	—	67	1	no	—
707	C₂×#419	—	67	1	no	—
708	C₆₇	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#137	—	67	1	no	—
712	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
716	#556	—	67	1	no	—
717	#555	—	67	1	no	—
718	#554	—	67	1	no	—
719	#553	—	67	1	no	—
720	#553	—	67	1	no	—
721	#552	—	67	1	no	—
722	#552	—	67	1	no	—
723	#552	—	134	1	no	—
724	#551	—	134	1	no	—
725	#551	—	134	1	no	—
726	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
728	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
729	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
730	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
731	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
732	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
733	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
734	#547	—	67	1	no	—
735	#546	—	134	1	no	—
736	#533	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	#529	—	134	1	no	—
740	#529	—	134	1	no	—
741	#529	—	134	1	no	—
742	#525	—	67	1	no	—
743	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₄×#41	—	67	1	no	—
749	C₄×#41	—	134	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
753	C₂×#117	—	67	1	no	—
754	C₂×#117	—	67	1	no	—
755	#491	—	67	2	no	—
756	#491	—	67	2	no	—
757	#487	—	67	2	no	—
758	#487	—	67	2	no	—
759	#485	—	67	2	no	—
760	#485	—	67	2	no	—
761	#485	—	67	2	no	—
762	#485	—	67	2	no	—
763	#484	—	67	2	no	—
764	#484	—	67	2	no	—
765	#483	—	67	2	no	—
766	#483	—	67	2	no	—
767	#479	—	67	2	no	—
768	#479	—	67	2	no	—
769	#477	—	67	2	no	—
770	#475	—	67	2	no	—
771	#470	—	67	2	no	—
772	#470	—	67	2	no	—
773	#468	—	67	2	no	—
774	#468	—	67	2	no	—
775	#467	—	67	2	no	—
776	#467	—	67	2	no	—
777	#465	—	67	2	no	—
778	#465	—	67	2	no	—
779	#462	—	67	2	no	—
780	#462	—	67	2	no	—
781	#461	—	67	2	no	—
782	#461	—	67	2	no	—
783	#451	—	67	2	no	—
784	#451	—	67	2	no	—
785	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#448	—	67	2	no	—
788	#448	—	67	2	no	—
789	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
790	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#441	—	67	2	no	—
792	#440	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	#436	—	67	2	no	—
796	#435	—	67	2	no	—
797	#435	—	67	2	no	—
798	C₈×D₄	—	67	2	no	—
799	#428	—	67	1	no	—
800	#428	—	67	1	no	—
801	#428	—	67	1	no	—
802	#423	—	67	1	no	—
803	#419	—	67	2	no	—
804	#419	—	67	2	no	—
805	#419	—	67	1	no	—
806	#419	—	67	1	no	—
807	#419	—	67	1	no	—
808	#419	—	67	1	no	—
809	#419	—	67	1	no	—
810	#419	—	67	1	no	—
811	#419	—	67	1	no	—
812	#419	—	67	2	no	—
813	#419	—	67	2	no	—
814	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#417	—	67	1	no	—
817	C₂×#103	—	67	2	no	—
818	C₂×#103	—	67	2	no	—
819	C₂×#103	—	67	2	no	—
820	C₂×#103	—	67	2	no	—
821	#407	—	67	1	no	—
822	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	134	1	no	—
825	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
830	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
834	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
837	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#137	—	2	4	no	—
849	#137	—	4	2	no	—
850	#137	—	268	2	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
858	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
859	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
861	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
868	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
877	#126	—	134	1	no	—
878	#126	—	134	1	no	—
879	#126	—	134	1	no	—
880	#126	—	134	1	no	—
881	#126	—	134	1	no	—
882	#126	—	134	1	no	—
883	#125	—	67	1	no	—
884	#125	—	67	1	no	—
885	#125	—	134	1	no	—
886	#125	—	134	1	no	—
887	#125	—	134	1	no	—
888	#124	—	134	1	no	—
889	#124	—	134	1	no	—
890	#124	—	134	1	no	—
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	#123	—	134	1	no	—
894	#123	—	134	1	no	—
895	#123	—	134	1	no	—
896	#123	—	134	1	no	—
897	#123	—	134	1	no	—
898	#123	—	134	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#121	—	67	1	no	—
925	#121	—	67	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#120	—	2	1	no	—
932	#120	—	134	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
935	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	2	1	no	—
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	67	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	1	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	2	no	—
960	C₄×D₄	—	134	2	no	—
961	C₄×D₄	—	134	2	no	—
962	C₄×D₄	—	134	2	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	#117	—	67	1	no	—
966	#117	—	67	1	no	—
967	#117	—	67	1	no	—
968	#117	—	67	1	no	—
969	#117	—	67	1	no	—
970	#117	—	67	1	no	—
971	#117	—	134	1	no	—
972	#117	—	134	1	no	—
973	#117	—	134	1	no	—
974	#117	—	134	1	no	—
975	#117	—	134	1	no	—
976	#117	—	134	1	no	—
977	#117	—	134	1	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1002	#107	—	67	2	no	—
1003	#107	—	67	2	no	—
1004	#107	—	67	2	no	—
1005	#106	—	67	2	no	—
1006	#106	—	67	2	no	—
1007	#106	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	—	67	2	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1027	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1031	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1032	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#97	—	67	2	no	—
1035	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1036	C₂⁴	—	67	1	no	—
1037	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	#41	—	2	2	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	268	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1058	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1070	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1084	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	2	4	no	—
1120	Q₁₆	—	4	2	no	—
1121	Q₁₆	—	268	2	no	—
1122	SD₁₆	—	2	4	no	—
1123	SD₁₆	—	4	2	no	—
1124	SD₁₆	—	268	2	no	—
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	2	no	—
1127	M₁₆	—	268	2	no	—
1128	M₁₆	—	268	2	no	—
1129	M₁₆	—	134	2	no	—
1130	M₁₆	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	67	1	no	—
1208	C₄²	—	67	1	no	—
1209	C₄²	—	134	1	no	—
1210	C₄²	—	134	1	no	—
1211	C₄²	—	134	1	no	—
1212	C₄²	—	134	1	no	—
1213	C₄²	—	134	2	no	—
1214	C₄²	—	134	2	no	—
1215	C₄²	—	134	1	no	—
1216	C₄²	—	134	1	no	—
1217	C₄²	—	134	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₂³	—	2	2	no	—
1220	C₂³	—	2	2	no	—
1221	C₂³	—	2	1	no	—
1222	C₂³	—	4	1	no	—
1223	C₂³	—	268	1	no	—
1224	C₂³	—	67	1	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	134	2	no	—
1227	C₂³	—	134	2	no	—
1228	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	Q₈	—	2	4	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	1	no	—
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	2	1	no	—
1237	Q₈	—	4	4	no	—
1238	Q₈	—	4	4	no	—
1239	Q₈	—	4	2	no	—
1240	Q₈	—	268	4	no	—
1241	Q₈	—	268	4	no	—
1242	Q₈	—	268	2	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	536	1	no	—
1245	Q₈	—	134	2	no	—
1246	Q₈	—	134	2	no	—
1247	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	2	1	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	8	1	no	—
1253	D₄	—	268	2	no	—
1254	D₄	—	536	1	no	—
1255	D₄	—	67	4	no	—
1256	D₄	—	134	2	no	—
1257	D₄	—	134	2	no	—
1258	D₄	—	134	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1311	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₈	—	2	2	no	—
1314	C₈	—	2	2	no	—
1315	C₈	—	134	2	no	—
1316	C₈	—	134	2	no	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	1	no	—
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	1	no	—
1323	C₂²	—	2	1	no	—
1324	C₂²	—	4	4	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	268	4	no	—
1329	C₂²	—	67	2	no	—
1330	C₂²	—	134	1	no	—
1331	C₂²	—	134	1	no	—
1332	C₂²	—	134	1	no	—
1333	C₂²	—	134	1	no	—
1334	C₂²	—	134	1	no	—
1335	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1336	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	4	no	—
1341	C₄	—	4	2	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	1	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	268	2	no	—
1346	C₄	—	268	1	no	—
1347	C₄	—	268	1	no	—
1348	C₄	—	268	2	no	—
1349	C₄	—	268	1	no	—
1350	C₄	—	268	1	no	—
1351	C₄	—	67	2	no	—
1352	C₄	—	134	1	no	—
1353	C₄	—	134	1	no	—
1354	C₄	—	134	1	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1358	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1359	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	—	2	2	no	—
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	1	no	—
1363	C₂	—	8	1	no	—
1364	C₂	—	268	1	no	—
1365	C₂	—	134	2	no	—
1366	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573769	C₂
hypercenter	#3004	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572496	C₂	semidirect
4. #22572485	C₂	semidirect
5. #22572384	C₂	semidirect
6. #22572373	C₂	semidirect
7. #22572264	C₂	semidirect
8. #22572253	C₂	semidirect
9. #22572078	C₂	semidirect
10. #22572067	C₂	semidirect
11. #22570587	C₂	semidirect
12. #22570158	C₂	semidirect
13. #22570155	C₂	semidirect
14. #22570011	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569833	C₂	semidirect
17. #22569694	C₂	semidirect
18. #22569441	C₂	semidirect
19. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22568941	C₂	semidirect
21. C₂×#16863405	C₂	semidirect
22. #419×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3004	C₂	semidirect
66. #16863763	C₂²	semidirect
67. #16863763	C₂²	semidirect
68. #16863745	C₂²	semidirect
69. #16863745	C₂²	semidirect
70. #16863738	C₂²	semidirect
71. #16863738	C₂²	semidirect
72. #16863736	C₂²	semidirect
73. #16863735	C₂²	semidirect
74. #16863732	C₂²	semidirect
75. #16863730	C₂²	semidirect
76. #16863727	C₂²	semidirect
77. #16863725	C₂²	semidirect
78. #16863705	C₂²	semidirect
79. #16863701	C₂²	semidirect
80. #16863689	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
82. #16863652	C₂²	semidirect
83. #16863651	C₂²	semidirect
84. #16863640	C₂²	semidirect
85. #16863639	C₂²	semidirect
86. #16863635	C₂²	semidirect
87. #16863634	C₂²	semidirect
88. #16863623	C₂²	semidirect
89. #16863622	C₂²	semidirect
90. #16863604	C₂²	semidirect
91. #16863604	C₂²	semidirect
92. #16863599	C₂²	semidirect
93. #16863599	C₂²	semidirect
94. #16863550	C₂²	semidirect
95. #16863550	C₂²	semidirect
96. #16863533	C₂²	semidirect
97. #16863533	C₂²	semidirect
98. #16863503	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. #16863405	C₂²	semidirect
117. #16863405	C₂²	semidirect
119. #16863403	C₂²	semidirect
120. #16863403	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
124. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
132. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
494. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
589. C₂²⋊D₆₇	#137	semidirect
703. #3004	D₆₇	semidirect
708. C₆₇	#61157	semidirect
785. #451	C₂×D₆₇	semidirect
786. #451	C₂×D₆₇	semidirect
789. #448	C₂×D₆₇	semidirect
790. #448	C₂×D₆₇	semidirect
1070. C₂×Q₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573769	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22572496	2
#22572485	2
#22572384	2
#22572373	2
#22572264	2
#22572253	2
#22572078	2
#22572067	2
#22570587	2
#22570158	2
#22570155	2
#22570011	2
#22569841	2
#22569833	2
#22569694	2
#22569441	2
#137×Dic₆₇	2
#22568941	2
C₂×#16863405	2
#419×D₆₇	2
C₆₇×#3004	2
#61157	67