Subgroups — #31732888

Order 17152.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864079	—	2	1	no	—
37	#16864072	—	2	1	no	—
38	#16864070	—	2	1	no	—
39	#16864047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864045	—	2	1	no	—
41	#16864045	—	2	1	no	—
42	#16864045	—	2	1	no	—
43	#16864045	—	2	1	no	—
44	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864036	—	2	1	no	—
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863930	—	2	1	no	—
52	#16863924	—	2	1	no	—
53	#16863924	—	2	1	no	—
54	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
62	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524076	—	4	2	no	—
154	#14524074	—	4	2	no	—
155	#14524069	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524037	—	2	1	no	—
176	#14524037	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524035	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	1	no	—
186	#14524029	—	2	1	no	—
187	#14524028	—	2	1	no	—
188	#14524028	—	2	1	no	—
189	#14524027	—	2	1	no	—
190	#14524026	—	2	1	no	—
191	#14524026	—	2	1	no	—
192	#14524026	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524026	—	2	2	no	—
195	#14524026	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	1	no	—
197	#14524025	—	2	1	no	—
198	#14524025	—	2	1	no	—
199	#14524024	—	2	2	no	—
200	#14524024	—	2	2	no	—
201	#14524024	—	2	2	no	—
202	#14524024	—	2	2	no	—
203	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524022	—	2	1	no	—
206	#14524022	—	2	1	no	—
207	#14524022	—	2	1	no	—
208	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524021	—	2	1	no	—
213	#14524021	—	2	1	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	#14524019	—	2	1	no	—
217	#14524019	—	2	1	no	—
218	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524017	—	2	1	no	—
223	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524016	—	2	1	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	2	no	—
230	#14524015	—	2	2	no	—
231	#14524013	—	2	1	no	—
232	#14524012	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524000	—	2	1	no	—
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14524000	—	2	1	no	—
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14523999	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
291	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	—	4	4	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	4	2	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
405	#11761618	—	4	2	no	—
406	#11761617	—	4	2	no	—
407	#11761616	—	2	4	no	—
408	#11761615	—	4	2	no	—
409	#11761613	—	2	4	no	—
410	#11761612	—	2	2	no	—
411	#11761612	—	2	2	no	—
412	#11761611	—	4	2	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
485	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
486	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
487	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
489	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
500	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
516	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
558	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	D₂₆₈	—	2	1	no	—
612	D₂₆₈	—	2	1	no	—
613	D₂₆₈	—	4	2	no	—
614	D₂₆₈	—	8	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
625	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
629	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
630	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
633	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
651	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
670	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	Dic₆₇	—	2	1	no	—
673	Dic₆₇	—	2	1	no	—
674	Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	Dic₆₇	—	2	1	no	—
676	Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	Dic₆₇	—	4	1	no	—
678	Dic₆₇	—	4	2	no	—
679	Dic₆₇	—	4	1	no	—
680	Dic₆₇	—	4	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	2	no	—
682	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
683	#61159	—	67	1	no	maximal, Sylow
684	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
685	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
688	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
691	D₆₇	—	4	1	no	—
692	D₆₇	—	4	1	no	—
693	D₆₇	—	8	1	no	—
694	#3475	—	67	1	no	—
695	C₂×#547	—	67	1	no	—
696	#3331	—	67	2	no	—
697	#3330	—	67	2	no	—
698	#3315	—	67	2	no	—
699	#3315	—	67	2	no	—
700	#3307	—	67	2	no	—
701	#3307	—	67	2	no	—
702	#3303	—	67	2	no	—
703	#3302	—	67	2	no	—
704	#3139	—	67	1	no	—
705	#3095	—	67	1	no	—
706	#3095	—	67	1	no	—
707	#3077	—	67	1	no	—
708	#3056	—	67	1	no	—
709	#3056	—	67	1	no	—
710	#3039	—	67	1	no	—
711	#3005	—	67	1	no	—
712	#3005	—	67	1	no	—
713	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
714	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
715	#2896	—	67	1	no	—
716	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₆₇	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²×#41	—	67	1	no	—
719	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#137	—	67	1	no	—
721	C₂×#137	—	67	1	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
723	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#556	—	67	1	no	—
726	#555	—	67	1	no	—
727	#554	—	67	1	no	—
728	#553	—	67	1	no	—
729	#553	—	67	1	no	—
730	#552	—	67	1	no	—
731	#552	—	67	1	no	—
732	#552	—	134	1	no	—
733	#551	—	134	1	no	—
734	#551	—	134	1	no	—
735	#547	—	67	1	no	—
736	#547	—	67	2	no	—
737	#547	—	67	2	no	—
738	#547	—	67	2	no	—
739	#547	—	67	2	no	—
740	#547	—	134	1	no	—
741	#547	—	134	1	no	—
742	#547	—	134	1	no	—
743	#547	—	134	1	no	—
744	#546	—	134	1	no	—
745	#533	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	#529	—	134	1	no	—
748	#529	—	134	1	no	—
749	#529	—	134	1	no	—
750	#525	—	67	1	no	—
751	#525	—	67	1	no	—
752	C₂×#123	—	134	1	no	—
753	C₂×#123	—	134	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂×#121	—	134	1	no	—
757	C₄×#41	—	67	1	no	—
758	C₄×#41	—	134	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂×#117	—	67	1	no	—
762	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	#491	—	67	2	no	—
765	#491	—	67	2	no	—
766	#487	—	67	2	no	—
767	#487	—	67	2	no	—
768	#485	—	67	2	no	—
769	#485	—	67	2	no	—
770	#485	—	67	2	no	—
771	#485	—	67	2	no	—
772	#484	—	67	2	no	—
773	#484	—	67	2	no	—
774	#483	—	67	2	no	—
775	#483	—	67	2	no	—
776	#478	—	67	2	no	—
777	#478	—	67	2	no	—
778	#476	—	67	2	no	—
779	#474	—	67	2	no	—
780	#470	—	67	2	no	—
781	#470	—	67	2	no	—
782	#468	—	67	2	no	—
783	#468	—	67	2	no	—
784	#467	—	67	2	no	—
785	#467	—	67	2	no	—
786	#465	—	67	2	no	—
787	#465	—	67	2	no	—
788	#462	—	67	2	no	—
789	#462	—	67	2	no	—
790	#461	—	67	2	no	—
791	#461	—	67	2	no	—
792	#452	—	67	2	no	—
793	#452	—	67	2	no	—
794	#452	—	67	2	no	—
795	#452	—	67	2	no	—
796	#449	—	67	2	no	—
797	#449	—	67	2	no	—
798	#449	—	67	2	no	—
799	#449	—	67	2	no	—
800	#442	—	67	2	no	—
801	#440	—	67	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₄×D₈	—	67	2	no	—
804	#436	—	67	2	no	—
805	#435	—	67	2	no	—
806	#435	—	67	2	no	—
807	C₈×D₄	—	67	2	no	—
808	#428	—	67	1	no	—
809	#428	—	67	1	no	—
810	#428	—	67	1	no	—
811	#423	—	67	1	no	—
812	#419	—	67	1	no	—
813	#419	—	67	1	no	—
814	#419	—	67	1	no	—
815	#419	—	67	1	no	—
816	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#418	—	67	1	no	—
819	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#417	—	67	1	no	—
822	#417	—	67	2	no	—
823	#417	—	67	2	no	—
824	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	#416	—	67	2	no	—
827	#416	—	67	2	no	—
828	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
829	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
830	#407	—	67	1	no	—
831	#407	—	67	1	no	—
832	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
833	C₂×#41	—	2	1	no	—
834	C₂×#41	—	2	1	no	—
835	C₂×#41	—	2	4	no	—
836	C₂×#41	—	4	2	no	—
837	C₂×#41	—	268	2	no	—
838	C₂×#41	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	67	2	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	134	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	4	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#137	—	268	2	no	—
859	#137	—	268	2	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×D₈	—	67	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
869	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
870	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
871	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	#126	—	134	1	no	—
884	#126	—	134	1	no	—
885	#126	—	134	1	no	—
886	#126	—	134	1	no	—
887	#126	—	134	1	no	—
888	#126	—	134	1	no	—
889	#125	—	67	1	no	—
890	#125	—	67	1	no	—
891	#125	—	134	1	no	—
892	#125	—	134	1	no	—
893	#125	—	134	1	no	—
894	#124	—	134	1	no	—
895	#124	—	134	1	no	—
896	#124	—	134	1	no	—
897	#123	—	134	1	no	—
898	#123	—	134	1	no	—
899	#123	—	134	1	no	—
900	#123	—	134	1	no	—
901	#123	—	134	1	no	—
902	#123	—	134	2	no	—
903	#123	—	134	2	no	—
904	#123	—	134	2	no	—
905	#123	—	134	2	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	2	no	—
908	#123	—	134	2	no	—
909	#123	—	134	2	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
930	#121	—	67	1	no	—
931	#121	—	67	1	no	—
932	#121	—	67	1	no	—
933	#121	—	67	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	2	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	2	no	—
940	#121	—	134	2	no	—
941	#120	—	134	1	no	—
942	#120	—	134	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	1	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	1	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	2	no	—
957	C₄×D₄	—	67	2	no	—
958	C₄×D₄	—	67	1	no	—
959	C₄×D₄	—	67	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	#117	—	2	1	no	—
972	#117	—	2	1	no	—
973	#117	—	67	1	no	—
974	#117	—	67	1	no	—
975	#117	—	67	1	no	—
976	#117	—	134	1	no	—
977	#117	—	134	1	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	#117	—	134	1	no	—
982	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1011	#107	—	67	2	no	—
1012	#107	—	67	2	no	—
1013	#107	—	67	2	no	—
1014	#106	—	67	2	no	—
1015	#106	—	67	2	no	—
1016	#106	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	2	no	—
1028	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1029	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1040	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1043	#97	—	67	2	no	—
1044	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1045	C₂⁴	—	2	1	no	—
1046	C₂⁴	—	67	1	no	—
1047	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	#41	—	2	4	no	—
1049	#41	—	2	4	no	—
1050	#41	—	4	2	no	—
1051	#41	—	4	2	no	—
1052	#41	—	4	4	no	—
1053	#41	—	4	4	no	—
1054	#41	—	268	4	no	—
1055	#41	—	268	4	no	—
1056	#41	—	268	4	no	—
1057	#41	—	268	2	no	—
1058	#41	—	268	2	no	—
1059	#41	—	134	4	no	—
1060	#41	—	134	4	no	—
1061	#41	—	134	2	no	—
1062	#41	—	134	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1073	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
1094	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	268	2	no	—
1132	Q₁₆	—	268	2	no	—
1133	SD₁₆	—	268	2	no	—
1134	SD₁₆	—	268	2	no	—
1135	SD₁₆	—	134	4	no	—
1136	D₈	—	134	4	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	2	2	no	—
1139	M₁₆	—	4	2	no	—
1140	M₁₆	—	268	2	no	—
1141	M₁₆	—	134	2	no	—
1142	M₁₆	—	134	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₄²	—	2	1	no	—
1217	C₄²	—	2	1	no	—
1218	C₄²	—	2	1	no	—
1219	C₄²	—	2	1	no	—
1220	C₄²	—	67	1	no	—
1221	C₄²	—	67	1	no	—
1222	C₄²	—	67	1	no	—
1223	C₄²	—	67	1	no	—
1224	C₄²	—	134	1	no	—
1225	C₄²	—	134	1	no	—
1226	C₄²	—	134	1	no	—
1227	C₄²	—	134	1	no	—
1228	C₄²	—	134	1	no	—
1229	C₂³	—	2	4	no	—
1230	C₂³	—	2	2	no	—
1231	C₂³	—	2	2	no	—
1232	C₂³	—	4	1	no	—
1233	C₂³	—	4	1	no	—
1234	C₂³	—	4	2	no	—
1235	C₂³	—	4	2	no	—
1236	C₂³	—	268	1	no	—
1237	C₂³	—	268	1	no	—
1238	C₂³	—	67	1	no	—
1239	C₂³	—	67	1	no	—
1240	C₂³	—	134	1	no	—
1241	C₂³	—	134	2	no	—
1242	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	4	2	no	—
1248	Q₈	—	268	2	no	—
1249	Q₈	—	268	2	no	—
1250	Q₈	—	536	1	no	—
1251	Q₈	—	134	1	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	Q₈	—	134	2	no	—
1254	Q₈	—	134	1	no	—
1255	D₄	—	2	4	no	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	4	4	no	—
1258	D₄	—	4	4	no	—
1259	D₄	—	268	2	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	268	4	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	1	no	—
1265	D₄	—	268	1	no	—
1266	D₄	—	536	1	no	—
1267	D₄	—	536	1	no	—
1268	D₄	—	134	2	no	—
1269	D₄	—	134	2	no	—
1270	D₄	—	134	1	no	—
1271	D₄	—	134	1	no	—
1272	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	2	2	no	—
1328	C₈	—	2	2	no	—
1329	C₈	—	134	2	no	—
1330	C₈	—	134	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	4	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	1	no	—
1340	C₂²	—	4	8	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	8	2	no	—
1344	C₂²	—	268	1	no	—
1345	C₂²	—	268	1	no	—
1346	C₂²	—	268	1	no	—
1347	C₂²	—	536	2	no	—
1348	C₂²	—	134	1	no	—
1349	C₂²	—	134	1	no	—
1350	C₂²	—	134	1	no	—
1351	C₂²	—	134	1	no	—
1352	C₂²	—	134	1	no	—
1353	C₂²	—	134	1	no	—
1354	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1355	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	4	2	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	4	1	no	—
1362	C₄	—	4	1	no	—
1363	C₄	—	268	2	no	—
1364	C₄	—	268	1	no	—
1365	C₄	—	268	2	no	—
1366	C₄	—	268	1	no	—
1367	C₄	—	268	1	no	—
1368	C₄	—	67	2	no	—
1369	C₄	—	134	1	no	—
1370	C₄	—	134	1	no	—
1371	C₄	—	134	1	no	—
1372	C₄	—	134	1	no	—
1373	C₄	—	134	1	no	—
1374	C₄	#16864036	1	2	yes	—
1375	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1376	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	—	2	2	no	—
1378	C₂	—	4	1	no	—
1379	C₂	—	4	1	no	—
1380	C₂	—	4	4	no	—
1381	C₂	—	268	1	no	—
1382	C₂	—	268	1	no	—
1383	C₂	—	536	1	no	—
1384	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573763	C₂	semidirect
2. C₂×#16864045	C₂	semidirect
3. #22572521	C₂	semidirect
4. #22572510	C₂	semidirect
5. #22572306	C₂	semidirect
6. #22572301	C₂	semidirect
7. #22572186	C₂	semidirect
8. #22572181	C₂	semidirect
9. #22572133	C₂	semidirect
10. #22572122	C₂	semidirect
11. #22570587	C₂	semidirect
12. #22570157	C₂	semidirect
13. #22570155	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569839	C₂	semidirect
16. #22569837	C₂	semidirect
17. #22569695	C₂	semidirect
18. #22569453	C₂	semidirect
19. #22569451	C₂	semidirect
20. #22569013	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568723	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
29. #16864114	C₂²	semidirect
30. #16864109	C₂²	semidirect
31. #16864101	C₂²	semidirect
32. #16864094	C₂²	semidirect
33. #16864090	C₂²	semidirect
34. #16864085	C₂²	semidirect
35. #16864081	C₂²	semidirect
39. #16864047	C₂²	semidirect
67. #16863763	C₂²	semidirect
68. #16863763	C₂²	semidirect
69. #16863745	C₂²	semidirect
70. #16863745	C₂²	semidirect
71. #16863737	C₂²	semidirect
72. #16863737	C₂²	semidirect
73. #16863736	C₂²	semidirect
74. #16863735	C₂²	semidirect
75. #16863731	C₂²	semidirect
76. #16863730	C₂²	semidirect
77. #16863726	C₂²	semidirect
78. #16863725	C₂²	semidirect
79. #16863698	C₂²	semidirect
80. #16863694	C₂²	semidirect
81. #16863684	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863654	C₂²	semidirect
84. #16863653	C₂²	semidirect
85. #16863645	C₂²	semidirect
86. #16863642	C₂²	semidirect
87. #16863637	C₂²	semidirect
88. #16863636	C₂²	semidirect
89. #16863628	C₂²	semidirect
90. #16863625	C₂²	semidirect
91. #16863605	C₂²	semidirect
92. #16863605	C₂²	semidirect
93. #16863600	C₂²	semidirect
94. #16863600	C₂²	semidirect
95. #16863559	C₂²	semidirect
96. #16863559	C₂²	semidirect
97. #16863558	C₂²	semidirect
98. #16863558	C₂²	semidirect
99. #16863542	C₂²	semidirect
100. #16863542	C₂²	semidirect
101. #16863541	C₂²	semidirect
102. #16863541	C₂²	semidirect
103. #16863505	C₂²	semidirect
104. #16863493	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
106. #16863476	C₂²	semidirect
107. #16863472	C₂²	semidirect
108. #16863467	C₂²	semidirect
109. #16863465	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863394	C₂²	semidirect
122. #16863394	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
135. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
499. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
716. #2896	D₆₇	semidirect
717. C₆₇	#61159	semidirect
824. #417	C₂×D₆₇	semidirect
825. #417	C₂×D₆₇	semidirect
828. #416	C₂×D₆₇	semidirect
829. #416	C₂×D₆₇	semidirect
1093. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573763	2
C₂×#16864045	2
#22572521	2
#22572510	2
#22572306	2
#22572301	2
#22572186	2
#22572181	2
#22572133	2
#22572122	2
#22570587	2
#22570157	2
#22570155	2
#22570003	2
#22569839	2
#22569837	2
#22569695	2
#22569453	2
#22569451	2
#22569013	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22568723	2
C₆₇×#2896	2
#61159	67