Subgroups — #31732896

Order 17152.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864081	—	2	1	no	—
27	#16864072	—	2	2	no	—
28	#16864051	—	2	1	no	—
29	#16864051	—	2	2	no	—
30	#16864051	—	2	1	no	—
31	#16864051	C₂²	1	4	yes	—
32	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864040	—	2	1	no	—
36	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863928	—	2	1	no	—
39	#16863926	—	2	2	no	—
40	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524025	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863765	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863732	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863727	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863654	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863637	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	#14524076	—	4	4	no	—
109	#14524071	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	—	2	1	no	—
115	#14524043	—	2	1	no	—
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524038	—	2	2	no	—
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	2	no	—
123	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524034	—	2	1	no	—
125	#14524033	—	2	2	no	—
126	#14524030	—	2	1	no	—
127	#14524029	—	2	2	no	—
128	#14524027	—	2	2	no	—
129	#14524026	—	2	2	no	—
130	#14524025	—	2	4	no	—
131	#14524025	—	2	4	no	—
132	#14524025	—	2	4	no	—
133	#14524025	—	2	4	no	—
134	#14524025	—	2	2	no	—
135	#14524024	—	2	2	no	—
136	#14524023	—	2	1	no	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	—	2	2	no	—
139	#14524022	—	2	2	no	—
140	#14524022	—	2	1	no	—
141	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524020	—	2	2	no	—
146	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524015	—	2	2	no	—
149	#14524014	—	2	1	no	—
150	#14524014	—	2	2	no	—
151	#14524014	—	2	2	no	—
152	#14524014	—	2	4	no	—
153	#14524012	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524008	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14524002	—	2	2	no	—
172	#14524002	—	2	2	no	—
173	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524001	—	2	1	no	—
178	#14524000	—	2	1	no	—
179	#14523999	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
194	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
209	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
234	#11761628	—	2	2	no	—
235	#11761628	—	2	2	no	—
236	#11761628	—	2	8	no	—
237	#11761628	—	2	8	no	—
238	#11761628	—	4	4	no	—
239	#11761628	—	4	4	no	—
240	#11761628	—	4	8	no	—
241	#11761628	—	4	8	no	—
242	#11761627	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
274	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
275	#11761617	—	2	4	no	—
276	#11761617	—	4	4	no	—
277	D₅₃₆	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
336	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
337	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
338	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
403	D₂₆₈	—	2	4	no	—
404	D₂₆₈	—	2	1	no	—
405	D₂₆₈	—	2	2	no	—
406	D₂₆₈	—	2	1	no	—
407	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
415	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
416	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
417	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
418	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
419	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
421	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
422	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
450	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	1	no	—
454	Dic₆₇	—	4	4	no	—
455	Dic₆₇	—	4	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	#61159	—	67	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
466	D₆₇	—	4	4	no	—
467	D₆₇	—	8	1	no	—
468	#3475	—	67	1	no	—
469	C₂×#547	—	67	1	no	—
470	#3331	—	67	2	no	—
471	#3330	—	67	2	no	—
472	#3315	—	67	4	no	—
473	#3307	—	67	4	no	—
474	#3303	—	67	2	no	—
475	#3302	—	67	2	no	—
476	#3139	—	67	1	no	—
477	#3095	—	67	2	no	—
478	#3077	—	67	1	no	—
479	#3056	—	67	2	no	—
480	#3039	—	67	1	no	—
481	#3005	—	67	2	no	—
482	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
483	D₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#2896	—	67	2	no	—
485	C₆₇	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²×#41	—	67	2	no	—
487	C₂×#137	—	67	2	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	#556	—	67	1	no	—
491	#555	—	67	1	no	—
492	#554	—	67	1	no	—
493	#553	—	67	2	no	—
494	#552	—	67	2	no	—
495	#552	—	134	1	no	—
496	#551	—	134	2	no	—
497	#547	—	67	1	no	—
498	#547	—	67	2	no	—
499	#547	—	67	2	no	—
500	#547	—	67	4	no	—
501	#547	—	134	1	no	—
502	#547	—	134	1	no	—
503	#547	—	134	2	no	—
504	#546	—	134	1	no	—
505	#533	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
507	#529	—	134	2	no	—
508	#529	—	134	1	no	—
509	#525	—	67	2	no	—
510	C₂×#123	—	134	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
512	C₂×#121	—	134	1	no	—
513	C₄×#41	—	67	1	no	—
514	C₄×#41	—	134	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	—	67	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
519	#491	—	67	4	no	—
520	#487	—	67	2	no	—
521	#487	—	67	2	no	—
522	#485	—	67	4	no	—
523	#485	—	67	4	no	—
524	#484	—	67	4	no	—
525	#483	—	67	4	no	—
526	#478	—	67	4	no	—
527	#476	—	67	2	no	—
528	#474	—	67	2	no	—
529	#470	—	67	4	no	—
530	#468	—	67	4	no	—
531	#467	—	67	4	no	—
532	#465	—	67	4	no	—
533	#462	—	67	2	no	—
534	#462	—	67	2	no	—
535	#461	—	67	2	no	—
536	#461	—	67	2	no	—
537	#452	—	67	4	no	—
538	#452	—	67	4	no	—
539	#449	—	67	4	no	—
540	#449	—	67	4	no	—
541	#442	—	67	2	no	—
542	#440	—	67	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
544	C₄×D₈	—	67	2	no	—
545	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
547	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#428	—	67	2	no	—
549	#428	—	67	1	no	—
550	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#419	—	67	2	no	—
552	#419	—	67	2	no	—
553	#419	—	67	2	no	—
554	#418	—	67	2	no	—
555	#418	—	67	1	no	—
556	#417	—	67	4	no	—
557	#417	—	67	4	no	—
558	#417	—	67	1	no	—
559	#416	—	67	4	no	—
560	#416	—	67	4	no	—
561	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	—	268	4	no	—
564	C₂×#41	—	67	4	no	—
565	C₂×#41	—	67	4	no	—
566	C₂×#41	—	67	1	no	—
567	C₂×#41	—	134	8	no	—
568	C₂×#41	—	134	1	no	—
569	C₂×#41	—	134	2	no	—
570	C₂×#41	—	134	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
574	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#137	—	268	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×D₈	—	67	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
596	#126	—	134	2	no	—
597	#126	—	134	2	no	—
598	#126	—	134	2	no	—
599	#125	—	67	2	no	—
600	#125	—	134	2	no	—
601	#125	—	134	1	no	—
602	#124	—	134	1	no	—
603	#124	—	134	2	no	—
604	#123	—	134	2	no	—
605	#123	—	134	2	no	—
606	#123	—	134	4	no	—
607	#123	—	134	4	no	—
608	#123	—	134	4	no	—
609	#123	—	134	4	no	—
610	#123	—	134	2	no	—
611	#123	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
622	#121	—	67	2	no	—
623	#121	—	67	2	no	—
624	#121	—	134	2	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	4	no	—
627	#121	—	134	2	no	—
628	#121	—	134	1	no	—
629	#120	—	134	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₄×D₄	—	67	2	no	—
637	C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₄×D₄	—	67	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	1	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	1	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	1	no	—
646	C₄×D₄	—	134	1	no	—
647	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	67	1	no	—
654	#117	—	67	2	no	—
655	#117	—	67	2	no	—
656	#117	—	67	2	no	—
657	#117	—	134	2	no	—
658	#117	—	134	2	no	—
659	#117	—	134	1	no	—
660	#117	—	134	2	no	—
661	#117	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	67	2	no	—
680	#107	—	67	4	no	—
681	#106	—	67	2	no	—
682	#106	—	67	4	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#103	—	67	4	no	—
686	#103	—	67	4	no	—
687	#103	—	67	4	no	—
688	#103	—	67	4	no	—
689	#103	—	67	2	no	—
690	#103	—	67	4	no	—
691	#103	—	67	4	no	—
692	#102	—	67	2	no	—
693	#102	—	67	2	no	—
694	#102	—	67	4	no	—
695	#102	—	67	4	no	—
696	#102	—	67	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
699	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	134	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
703	#41	—	268	8	no	—
704	#41	—	268	8	no	—
705	#41	—	268	4	no	—
706	#41	—	268	4	no	—
707	#41	—	268	4	no	—
708	#41	—	134	8	no	—
709	#41	—	134	8	no	—
710	#41	—	134	2	no	—
711	#41	—	134	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	268	8	no	—
721	C₂×D₄	—	67	4	no	—
722	C₂×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂×D₄	—	134	1	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	268	4	no	—
758	SD₁₆	—	268	4	no	—
759	SD₁₆	—	134	4	no	—
760	D₈	—	134	4	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
812	C₄²	—	134	1	no	—
813	C₄²	—	134	2	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	1	no	—
817	C₄²	—	134	1	no	—
818	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	268	2	no	—
826	C₂³	—	268	2	no	—
827	C₂³	—	134	1	no	—
828	C₂³	—	134	4	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	268	4	no	—
834	Q₈	—	268	2	no	—
835	Q₈	—	536	1	no	—
836	Q₈	—	134	1	no	—
837	Q₈	—	134	4	no	—
838	Q₈	—	134	4	no	—
839	Q₈	—	134	1	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	268	4	no	—
844	D₄	—	268	8	no	—
845	D₄	—	268	8	no	—
846	D₄	—	268	2	no	—
847	D₄	—	536	2	no	—
848	D₄	—	67	4	no	—
849	D₄	—	134	4	no	—
850	D₄	—	134	1	no	—
851	D₄	—	134	1	no	—
852	D₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂×C₄	—	268	8	no	—
864	C₂×C₄	—	268	8	no	—
865	C₂×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂×C₄	—	268	4	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	268	2	no	—
869	C₂×C₄	—	268	4	no	—
870	C₂×C₄	—	268	2	no	—
871	C₂×C₄	—	536	1	no	—
872	C₂×C₄	—	536	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	268	8	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	268	1	no	—
906	C₂²	—	268	1	no	—
907	C₂²	—	268	1	no	—
908	C₂²	—	134	4	no	—
909	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	268	4	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	268	1	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	1	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	#16864041	1	2	yes	—
924	C₄	#16864196	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	268	4	no	—
931	C₂	—	536	1	no	—
932	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573767	C₂	semidirect
2. C₂×#16864051	C₂	semidirect
3. #22572526	C₂	semidirect
4. #22572515	C₂	semidirect
5. #22572307	C₂	semidirect
6. #22572187	C₂	semidirect
7. #22572138	C₂	semidirect
8. #22572127	C₂	semidirect
9. #22570590	C₂	semidirect
10. #22570158	C₂	semidirect
11. #22570008	C₂	semidirect
12. #22569839	C₂	semidirect
13. #22569697	C₂	semidirect
14. #22569454	C₂	semidirect
15. C₄×#14524071	C₂	semidirect
16. #22568729	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16864116	C₂²	semidirect
22. #16864111	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
24. #16864092	C₂²	semidirect
25. #16864086	C₂²	semidirect
34. #16864050	C₂²	semidirect
49. #16863765	C₂²	semidirect
50. #16863747	C₂²	semidirect
51. #16863747	C₂²	semidirect
52. #16863738	C₂²	semidirect
53. #16863738	C₂²	semidirect
54. #16863732	C₂²	semidirect
55. #16863727	C₂²	semidirect
56. #16863697	C₂²	semidirect
57. #16863687	C₂²	semidirect
58. #16863677	C₂²	semidirect
59. #16863654	C₂²	semidirect
60. #16863642	C₂²	semidirect
61. #16863637	C₂²	semidirect
62. #16863625	C₂²	semidirect
63. #16863607	C₂²	semidirect
64. #16863607	C₂²	semidirect
65. #16863602	C₂²	semidirect
66. #16863602	C₂²	semidirect
67. #16863560	C₂²	semidirect
68. #16863560	C₂²	semidirect
69. #16863543	C₂²	semidirect
70. #16863543	C₂²	semidirect
71. #16863509	C₂²	semidirect
72. #16863498	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
83. #16863398	C₂²	semidirect
84. #16863398	C₂²	semidirect
85. #16863393	C₂²	semidirect
86. #16863393	C₂²	semidirect
89. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
252. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
483. D₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
485. C₆₇	#61159	semidirect
545. #436	C₂×D₆₇	semidirect
546. #435	C₂×D₆₇	semidirect
547. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573767	2
C₂×#16864051	2
#22572526	2
#22572515	2
#22572307	2
#22572187	2
#22572138	2
#22572127	2
#22570590	2
#22570158	2
#22570008	2
#22569839	2
#22569697	2
#22569454	2
C₄×#14524071	2
#22568729	2
D₄×M₁₆×C₆₇	2
#61159	67