Subgroups — #31733007

Order 17152.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864114	—	2	1	no	—
32	#16864114	—	2	1	no	—
33	#16864114	—	2	1	no	—
34	#16864114	—	2	1	no	—
35	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864064	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864059	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864052	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864048	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864044	—	2	1	no	—
45	#16864043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864038	—	2	1	no	—
47	#16864037	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16864033	—	2	1	no	—
49	#16864030	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16864028	—	2	1	no	—
51	#16863943	—	2	1	no	—
52	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14524037	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
57	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863905	—	2	1	no	—
59	#16863905	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
107	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
152	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524076	—	2	4	no	—
167	#14524076	—	4	2	no	—
168	#14524073	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
176	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
180	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524042	—	2	1	no	—
184	#14524042	—	2	1	no	—
185	#14524042	—	2	1	no	—
186	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524039	—	2	1	no	—
190	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524037	—	2	2	no	—
192	#14524037	—	2	2	no	—
193	#14524037	—	2	2	no	—
194	#14524037	—	2	2	no	—
195	#14524036	—	2	2	no	—
196	#14524036	—	2	2	no	—
197	#14524036	—	2	2	no	—
198	#14524036	—	2	2	no	—
199	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524029	—	2	2	no	—
202	#14524029	—	2	2	no	—
203	#14524029	—	2	2	no	—
204	#14524029	—	2	2	no	—
205	#14524029	—	2	1	no	—
206	#14524029	—	2	1	no	—
207	#14524028	—	2	1	no	—
208	#14524028	—	2	1	no	—
209	#14524027	—	2	1	no	—
210	#14524025	—	2	1	no	—
211	#14524025	—	2	1	no	—
212	#14524023	—	2	1	no	—
213	#14524023	—	2	1	no	—
214	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	—	2	1	no	—
219	#14524022	—	2	1	no	—
220	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524021	—	2	1	no	—
223	#14524021	—	2	1	no	—
224	#14524020	—	2	1	no	—
225	#14524020	—	2	1	no	—
226	#14524018	—	2	1	no	—
227	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524016	—	2	1	no	—
230	#14524016	—	2	1	no	—
231	#14524016	—	2	1	no	—
232	#14524016	—	2	1	no	—
233	#14524015	—	2	1	no	—
234	#14524015	—	2	1	no	—
235	#14524015	—	2	1	no	—
236	#14524015	—	2	1	no	—
237	#14524014	—	2	1	no	—
238	#14524013	—	2	1	no	—
239	#14524013	—	2	1	no	—
240	#14524013	—	2	1	no	—
241	#14524011	—	2	1	no	—
242	#14524011	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	#14524008	—	2	1	no	—
248	#14524008	—	2	1	no	—
249	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	#14524005	—	2	1	no	—
257	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#14524001	—	2	1	no	—
274	#14524001	—	2	1	no	—
275	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
276	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
277	#14524000	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#11761629	—	2	2	no	—
355	#11761629	—	4	1	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	2	2	no	—
359	#11761628	—	2	2	no	—
360	#11761628	—	2	2	no	—
361	#11761628	—	4	1	no	—
362	#11761628	—	4	1	no	—
363	#11761628	—	4	4	no	—
364	#11761628	—	4	4	no	—
365	#11761628	—	4	4	no	—
366	#11761628	#41	1	4	yes	—
367	#11761627	—	2	2	no	—
368	#11761627	—	4	1	no	—
369	#11761627	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
391	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
435	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
436	#11761618	—	4	2	no	—
437	#11761617	—	2	4	no	—
438	#11761617	—	4	2	no	—
439	#11761616	—	4	2	no	—
440	#11761612	—	2	2	no	—
441	#11761612	—	2	2	no	—
442	#11761612	—	4	2	no	—
443	#11761611	—	4	2	no	—
444	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
504	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
522	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
564	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	D₂₆₈	—	2	1	no	—
621	D₂₆₈	—	2	1	no	—
622	D₂₆₈	—	2	1	no	—
623	D₂₆₈	—	4	2	no	—
624	D₂₆₈	—	4	2	no	—
625	D₂₆₈	—	4	2	no	—
626	D₂₆₈	—	8	1	no	—
627	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
631	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
642	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
643	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
644	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
648	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
649	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
650	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
651	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
652	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
670	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
683	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
684	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
685	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
686	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
688	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
690	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
691	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
693	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
694	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	Dic₆₇	—	2	1	no	—
697	Dic₆₇	—	2	1	no	—
698	Dic₆₇	—	2	2	no	—
699	Dic₆₇	—	2	1	no	—
700	Dic₆₇	—	2	1	no	—
701	Dic₆₇	—	2	1	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	—	4	2	no	—
704	Dic₆₇	—	4	2	no	—
705	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
706	#61165	—	67	1	no	maximal, Sylow
707	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
708	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
709	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
710	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
711	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
714	D₆₇	—	4	1	no	—
715	D₆₇	—	4	1	no	—
716	D₆₇	—	4	2	no	—
717	D₆₇	—	8	1	no	—
718	C₂×#556	—	67	1	no	—
719	D₄×#41	—	67	1	no	—
720	#3328	—	67	2	no	—
721	#3324	—	67	2	no	—
722	#3313	—	67	2	no	—
723	#3313	—	67	2	no	—
724	#3311	—	67	2	no	—
725	#3311	—	67	2	no	—
726	#3304	—	67	2	no	—
727	#3302	—	67	2	no	—
728	#3141	—	67	1	no	—
729	#3093	—	67	1	no	—
730	#3093	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#3079	—	67	1	no	—
732	#3056	—	67	1	no	—
733	#3056	—	67	1	no	—
734	#3037	—	67	1	no	—
735	#3007	—	67	1	no	—
736	#3007	—	67	1	no	—
737	C₄×#137	—	67	1	no	—
738	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
739	#2896	—	67	1	no	—
740	#2896	—	67	1	no	—
741	C₆₇	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂²×#41	—	67	1	no	—
743	C₂²×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#137	—	67	1	no	—
745	C₂×#137	—	67	1	no	—
746	C₂×#137	—	67	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
749	#556	—	67	2	no	—
750	#556	—	67	2	no	—
751	#556	—	67	2	no	—
752	#556	—	67	2	no	—
753	#556	—	134	1	no	—
754	#556	—	134	1	no	—
755	#556	—	134	1	no	—
756	#556	—	134	1	no	—
757	#550	—	67	1	no	—
758	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	#548	—	67	1	no	—
760	#548	—	67	1	no	—
761	#547	—	67	1	no	—
762	#547	—	134	1	no	—
763	#546	—	67	1	no	—
764	#546	—	67	1	no	—
765	#546	—	134	1	no	—
766	#546	—	134	1	no	—
767	D₄²	—	67	1	no	—
768	D₄²	—	134	1	no	—
769	#532	—	67	1	no	—
770	#532	—	134	1	no	—
771	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂×#126	—	134	1	no	—
773	C₂×#126	—	134	1	no	—
774	C₂×#124	—	134	1	no	—
775	#525	—	67	1	no	—
776	#525	—	134	1	no	—
777	#525	—	134	1	no	—
778	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×#41	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₂×#117	—	67	1	no	—
787	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#489	—	67	2	no	—
789	#489	—	67	2	no	—
790	#487	—	67	2	no	—
791	#486	—	67	2	no	—
792	#485	—	67	2	no	—
793	#485	—	67	2	no	—
794	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
795	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
796	#482	—	67	2	no	—
797	#482	—	67	2	no	—
798	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#477	—	67	2	no	—
801	#476	—	67	2	no	—
802	#475	—	67	2	no	—
803	#474	—	67	2	no	—
804	#470	—	67	2	no	—
805	#470	—	67	2	no	—
806	#468	—	67	2	no	—
807	#468	—	67	2	no	—
808	#467	—	67	2	no	—
809	#467	—	67	2	no	—
810	#465	—	67	2	no	—
811	#465	—	67	2	no	—
812	#464	—	67	2	no	—
813	#464	—	67	2	no	—
814	#462	—	67	2	no	—
815	#460	—	67	2	no	—
816	#452	—	67	2	no	—
817	#452	—	67	2	no	—
818	#452	—	67	2	no	—
819	#452	—	67	2	no	—
820	#451	—	67	2	no	—
821	#451	—	67	2	no	—
822	#450	—	67	2	no	—
823	#450	—	67	2	no	—
824	#441	—	67	2	no	—
825	#440	—	67	2	no	—
826	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
827	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	#436	—	67	2	no	—
829	#435	—	67	2	no	—
830	#435	—	67	2	no	—
831	C₈×D₄	—	67	2	no	—
832	#428	—	67	1	no	—
833	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
835	#423	—	67	1	no	—
836	#419	—	67	2	no	—
837	#419	—	67	1	no	—
838	#419	—	67	2	no	—
839	#418	—	67	2	no	—
840	#418	—	67	2	no	—
841	#417	—	67	1	no	—
842	#417	—	67	1	no	—
843	#417	—	67	1	no	—
844	#417	—	67	1	no	—
845	#417	—	67	1	no	—
846	#417	—	67	1	no	—
847	#417	—	67	1	no	—
848	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	#416	—	67	2	no	—
851	#416	—	67	2	no	—
852	#416	—	67	2	no	—
853	#416	—	67	2	no	—
854	#407	—	67	1	no	—
855	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
856	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
857	C₂×#41	—	268	2	no	—
858	C₂×#41	—	268	2	no	—
859	C₂×#41	—	67	1	no	—
860	C₂×#41	—	67	1	no	—
861	C₂×#41	—	67	1	no	—
862	C₂×#41	—	67	1	no	—
863	C₂×#41	—	67	1	no	—
864	C₂×#41	—	67	1	no	—
865	C₂×#41	—	134	4	no	—
866	C₂×#41	—	134	1	no	—
867	C₂×#41	—	134	4	no	—
868	C₂×#41	—	134	1	no	—
869	C₂×#41	—	134	1	no	—
870	C₂×#41	—	134	1	no	—
871	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
882	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#137	—	268	2	no	—
887	#137	—	268	2	no	—
888	#137	—	134	4	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
892	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
893	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
897	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
899	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
900	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
906	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
907	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
908	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
911	#127	—	67	1	no	—
912	#127	—	134	1	no	—
913	#126	—	134	2	no	—
914	#126	—	134	2	no	—
915	#126	—	134	2	no	—
916	#126	—	134	2	no	—
917	#126	—	134	2	no	—
918	#126	—	134	2	no	—
919	#126	—	134	2	no	—
920	#126	—	134	2	no	—
921	#124	—	67	1	no	—
922	#124	—	67	1	no	—
923	#124	—	134	1	no	—
924	#124	—	134	1	no	—
925	#124	—	134	2	no	—
926	#124	—	134	2	no	—
927	#124	—	134	2	no	—
928	#124	—	134	2	no	—
929	#123	—	2	1	no	—
930	#123	—	134	1	no	—
931	#123	—	134	1	no	—
932	#123	—	134	1	no	—
933	#123	—	134	1	no	—
934	#123	—	134	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	#121	—	67	1	no	—
952	#121	—	67	1	no	—
953	#121	—	134	1	no	—
954	#121	—	134	1	no	—
955	#121	—	134	1	no	—
956	#121	—	134	1	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#120	—	2	1	no	—
966	#120	—	134	1	no	—
967	#120	—	134	1	no	—
968	#120	—	134	1	no	—
969	#120	—	134	1	no	—
970	#120	—	134	1	no	—
971	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
972	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
973	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
976	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
977	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
978	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
979	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	1	no	—
988	C₄×D₄	—	67	1	no	—
989	C₄×D₄	—	67	1	no	—
990	C₄×D₄	—	67	1	no	—
991	C₄×D₄	—	67	1	no	—
992	C₄×D₄	—	67	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	1	no	—
994	C₄×D₄	—	134	1	no	—
995	C₄×D₄	—	134	1	no	—
996	C₄×D₄	—	134	1	no	—
997	C₄×D₄	—	134	1	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1003	#117	—	2	1	no	—
1004	#117	—	2	1	no	—
1005	#117	—	67	2	no	—
1006	#117	—	67	2	no	—
1007	#117	—	134	1	no	—
1008	#117	—	134	1	no	—
1009	#117	—	134	1	no	—
1010	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1035	#107	—	67	2	no	—
1036	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	#106	—	67	2	no	—
1039	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1042	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1043	#103	—	67	2	no	—
1044	#103	—	67	2	no	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	—	67	2	no	—
1048	#103	—	67	2	no	—
1049	#103	—	67	2	no	—
1050	#103	—	67	2	no	—
1051	#103	—	67	2	no	—
1052	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	—	67	2	no	—
1056	#102	—	67	2	no	—
1057	#102	—	67	2	no	—
1058	#102	—	67	2	no	—
1059	#102	—	67	2	no	—
1060	#102	—	67	2	no	—
1061	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1062	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1067	#97	—	67	2	no	—
1068	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1069	C₂⁴	—	67	1	no	—
1070	C₂⁴	—	134	1	no	—
1071	C₂⁴	—	134	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	1	no	—
1077	#41	—	268	1	no	—
1078	#41	—	268	4	no	—
1079	#41	—	268	4	no	—
1080	#41	—	268	1	no	—
1081	#41	—	268	4	no	—
1082	#41	—	268	1	no	—
1083	#41	—	67	4	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	—	134	2	no	—
1089	#41	—	134	2	no	—
1090	#41	—	134	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1093	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1095	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1105	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1106	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1112	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	Q₁₆	—	268	2	no	—
1172	Q₁₆	—	268	2	no	—
1173	Q₁₆	—	134	4	no	—
1174	SD₁₆	—	268	2	no	—
1175	SD₁₆	—	268	2	no	—
1176	SD₁₆	—	134	4	no	—
1177	M₁₆	—	2	2	no	—
1178	M₁₆	—	2	2	no	—
1179	M₁₆	—	268	2	no	—
1180	M₁₆	—	268	2	no	—
1181	M₁₆	—	134	2	no	—
1182	M₁₆	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1185	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1186	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1187	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1214	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1215	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1248	C₄²	—	2	2	no	—
1249	C₄²	—	2	2	no	—
1250	C₄²	—	2	1	no	—
1251	C₄²	—	67	1	no	—
1252	C₄²	—	67	1	no	—
1253	C₄²	—	67	1	no	—
1254	C₄²	—	67	1	no	—
1255	C₄²	—	134	2	no	—
1256	C₄²	—	134	2	no	—
1257	C₄²	—	134	1	no	—
1258	C₄²	—	134	1	no	—
1259	C₄²	—	134	2	no	—
1260	C₄²	—	134	2	no	—
1261	C₂³	—	2	2	no	—
1262	C₂³	—	2	1	no	—
1263	C₂³	—	4	1	no	—
1264	C₂³	—	4	1	no	—
1265	C₂³	—	268	2	no	—
1266	C₂³	—	268	2	no	—
1267	C₂³	—	268	1	no	—
1268	C₂³	—	268	1	no	—
1269	C₂³	—	268	2	no	—
1270	C₂³	—	268	2	no	—
1271	C₂³	—	536	1	no	—
1272	C₂³	—	536	1	no	—
1273	C₂³	—	67	1	no	—
1274	C₂³	—	67	1	no	—
1275	C₂³	—	134	1	no	—
1276	C₂³	—	134	1	no	—
1277	C₂³	—	134	2	no	—
1278	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	Q₈	—	2	1	no	—
1282	Q₈	—	2	1	no	—
1283	Q₈	—	268	2	no	—
1284	Q₈	—	268	4	no	—
1285	Q₈	—	268	4	no	—
1286	Q₈	—	268	2	no	—
1287	Q₈	—	268	2	no	—
1288	Q₈	—	67	2	no	—
1289	Q₈	—	134	2	no	—
1290	Q₈	—	134	1	no	—
1291	Q₈	—	134	2	no	—
1292	Q₈	—	134	1	no	—
1293	Q₈	—	134	1	no	—
1294	D₄	—	2	1	no	—
1295	D₄	—	2	1	no	—
1296	D₄	—	4	2	no	—
1297	D₄	—	4	2	no	—
1298	D₄	—	8	1	no	—
1299	D₄	—	268	2	no	—
1300	D₄	—	268	2	no	—
1301	D₄	—	268	2	no	—
1302	D₄	—	268	2	no	—
1303	D₄	—	268	2	no	—
1304	D₄	—	268	2	no	—
1305	D₄	—	268	2	no	—
1306	D₄	—	268	1	no	—
1307	D₄	—	268	1	no	—
1308	D₄	—	268	2	no	—
1309	D₄	—	268	2	no	—
1310	D₄	—	536	1	no	—
1311	D₄	—	536	1	no	—
1312	D₄	—	67	2	no	—
1313	D₄	—	134	2	no	—
1314	D₄	—	134	2	no	—
1315	D₄	—	134	4	no	—
1316	D₄	—	134	1	no	—
1317	D₄	—	134	1	no	—
1318	D₄	—	134	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1369	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₈	—	2	2	no	—
1372	C₈	—	2	2	no	—
1373	C₈	—	134	2	no	—
1374	C₈	—	134	2	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	1	no	—
1377	C₂²	—	2	1	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	8	2	no	—
1387	C₂²	—	268	1	no	—
1388	C₂²	—	268	1	no	—
1389	C₂²	—	268	1	no	—
1390	C₂²	—	268	1	no	—
1391	C₂²	—	268	1	no	—
1392	C₂²	—	536	2	no	—
1393	C₂²	—	536	4	no	—
1394	C₂²	—	536	4	no	—
1395	C₂²	—	134	1	no	—
1396	C₂²	—	134	2	no	—
1397	C₂²	—	134	1	no	—
1398	C₂²	—	134	1	no	—
1399	C₂²	—	134	1	no	—
1400	C₂²	—	134	1	no	—
1401	C₂²	—	134	1	no	—
1402	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1403	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₄	—	2	1	no	—
1405	C₄	—	2	1	no	—
1406	C₄	—	4	1	no	—
1407	C₄	—	4	2	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	268	1	no	—
1412	C₄	—	268	2	no	—
1413	C₄	—	268	2	no	—
1414	C₄	—	67	2	no	—
1415	C₄	—	134	1	no	—
1416	C₄	—	134	2	no	—
1417	C₄	—	134	1	no	—
1418	C₄	—	134	1	no	—
1419	C₄	—	134	1	no	—
1420	C₄	—	134	1	no	—
1421	C₄	#16864038	1	2	yes	—
1422	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1423	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	—	2	2	no	—
1425	C₂	—	4	1	no	—
1426	C₂	—	4	1	no	—
1427	C₂	—	8	1	no	—
1428	C₂	—	268	2	no	—
1429	C₂	—	268	1	no	—
1430	C₂	—	268	1	no	—
1431	C₂	—	536	1	no	—
1432	C₂	C₂×#16864038	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573692	C₂
hypercenter	#3093	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864114	C₂	semidirect
3. #22572490	C₂	semidirect
4. #22572438	C₂	semidirect
5. #22572278	C₂	semidirect
6. #22572273	C₂	semidirect
7. #22572248	C₂	semidirect
8. #22572243	C₂	semidirect
9. #22572146	C₂	semidirect
10. #22572124	C₂	semidirect
11. #22570600	C₂	semidirect
12. #22570143	C₂	semidirect
13. #22570022	C₂	semidirect
14. #22569841	C₂	semidirect
15. #22569840	C₂	semidirect
16. #22569680	C₂	semidirect
17. #22569471	C₂	semidirect
18. #22569470	C₂	semidirect
19. #22569027	C₂	semidirect
20. #22568941	C₂	semidirect
21. #22568726	C₂	semidirect
22. #22568725	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3093	C₂	semidirect
27. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
36. #16864114	C₂²	semidirect
37. #16864114	C₂²	semidirect
38. #16864114	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
68. #16863757	C₂²	semidirect
69. #16863754	C₂²	semidirect
70. #16863745	C₂²	semidirect
71. #16863741	C₂²	semidirect
72. #16863740	C₂²	semidirect
73. #16863739	C₂²	semidirect
74. #16863723	C₂²	semidirect
75. #16863722	C₂²	semidirect
76. #16863690	C₂²	semidirect
77. #16863685	C₂²	semidirect
78. #16863680	C₂²	semidirect
79. #16863675	C₂²	semidirect
80. #16863655	C₂²	semidirect
81. #16863652	C₂²	semidirect
82. #16863643	C₂²	semidirect
83. #16863640	C₂²	semidirect
84. #16863638	C₂²	semidirect
85. #16863635	C₂²	semidirect
86. #16863626	C₂²	semidirect
87. #16863623	C₂²	semidirect
88. #16863621	C₂²	semidirect
89. #16863617	C₂²	semidirect
90. #16863605	C₂²	semidirect
91. #16863595	C₂²	semidirect
92. #16863561	C₂²	semidirect
93. #16863560	C₂²	semidirect
94. #16863560	C₂²	semidirect
95. #16863559	C₂²	semidirect
96. #16863554	C₂²	semidirect
97. #16863553	C₂²	semidirect
98. #16863549	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863502	C₂²	semidirect
101. #16863495	C₂²	semidirect
102. #16863490	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
105. #16863470	C₂²	semidirect
106. #16863464	C₂²	semidirect
107. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #16863439	C₂²	semidirect
109. #16863419	C₂²	semidirect
110. #16863404	C₂²	semidirect
111. #16863404	C₂²	semidirect
112. #16863403	C₂²	semidirect
113. #16863400	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
116. #16863398	C₂²	semidirect
117. #16863397	C₂²	semidirect
120. #16863395	C₂²	semidirect
121. #16863395	C₂²	semidirect
122. #16863391	C₂²	semidirect
123. #16863390	C₂²	semidirect
124. #16863390	C₂²	semidirect
125. #16863389	C₂²	semidirect
126. #16863359	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
730. #3093	D₆₇	semidirect
741. C₆₇	#61165	semidirect
787. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
794. #485	C₂×D₆₇	semidirect
795. #485	C₂×D₆₇	semidirect
798. #482	C₂×D₆₇	semidirect
799. #482	C₂×D₆₇	semidirect
833. #428	C₂×D₆₇	semidirect
834. #428	C₂×D₆₇	semidirect
848. #417	C₂×D₆₇	semidirect
849. #417	C₂×D₆₇	semidirect
855. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864114	2
#22573692	2
#22572490	2
#22572438	2
#22572278	2
#22572273	2
#22572248	2
#22572243	2
#22572146	2
#22572124	2
#22570600	2
#22570143	2
#22570022	2
#22569841	2
#22569840	2
#22569680	2
#22569471	2
#22569470	2
#22569027	2
#22568941	2
#22568726	2
#22568725	2
C₆₇×#3093	2
#61165	67