Subgroups — #31733015

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864110	—	2	1	no	—
29	#16864110	—	2	1	no	—
30	#16864110	—	2	1	no	—
31	#16864110	—	2	1	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864045	—	2	1	no	—
41	#16864045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864040	—	2	1	no	—
43	#16864040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864034	—	2	1	no	—
45	#16864034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863942	—	2	1	no	—
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
53	#16863907	—	2	1	no	—
54	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863903	—	2	1	no	—
56	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
66	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524069	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	—	2	1	no	—
169	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524041	—	2	1	no	—
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524030	—	2	2	no	—
179	#14524030	—	2	2	no	—
180	#14524030	—	2	2	no	—
181	#14524030	—	2	2	no	—
182	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524026	—	2	1	no	—
189	#14524026	—	2	1	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	1	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524017	—	2	1	no	—
202	#14524017	—	2	1	no	—
203	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524015	—	2	1	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524015	—	2	2	no	—
208	#14524015	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524015	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	1	no	—
218	#14524014	—	2	1	no	—
219	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524012	—	2	1	no	—
224	#14524012	—	2	1	no	—
225	#14524012	—	2	1	no	—
226	#14524011	—	2	1	no	—
227	#14524011	—	2	1	no	—
228	#14524011	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524002	—	2	1	no	—
258	#14524002	—	2	1	no	—
259	#14524002	—	2	1	no	—
260	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
266	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523999	—	2	2	no	—
268	#14523999	—	2	2	no	—
269	#14523999	—	2	2	no	—
270	#14523999	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
341	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11761629	—	2	2	no	—
354	#11761629	—	4	1	no	—
355	#11761628	—	2	2	no	—
356	#11761628	—	2	2	no	—
357	#11761628	—	4	4	no	—
358	#11761627	—	2	2	no	—
359	#11761627	—	4	1	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11761616	—	4	2	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761612	—	2	2	no	—
415	#11761612	—	2	2	no	—
416	#11761612	—	4	2	no	—
417	#11761611	—	4	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
488	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
489	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
490	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
491	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
492	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
493	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
494	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
495	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
496	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
535	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
536	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
537	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
538	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
539	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
571	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
572	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
573	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
574	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
575	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
576	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
587	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
588	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
622	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
623	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
636	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
639	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
641	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	D₂₆₈	—	2	1	no	—
648	D₂₆₈	—	2	1	no	—
649	D₂₆₈	—	4	2	no	—
650	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
659	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
661	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
663	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
664	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
665	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
666	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
688	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
689	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
697	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
698	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
699	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
700	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
701	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
704	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
705	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
706	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
707	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	Dic₆₇	—	2	1	no	—
710	Dic₆₇	—	2	1	no	—
711	Dic₆₇	—	2	1	no	—
712	Dic₆₇	—	2	1	no	—
713	Dic₆₇	—	2	1	no	—
714	Dic₆₇	—	4	2	no	—
715	Dic₆₇	—	4	1	no	—
716	Dic₆₇	—	4	1	no	—
717	Dic₆₇	—	4	2	no	—
718	Dic₆₇	—	4	1	no	—
719	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
720	#61166	—	67	1	no	maximal, Sylow
721	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
722	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
723	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
724	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
725	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
726	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
727	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
730	D₆₇	—	4	1	no	—
731	D₆₇	—	4	1	no	—
732	D₆₇	—	8	1	no	—
733	C₂×#555	—	67	1	no	—
734	D₄×#41	—	67	1	no	—
735	#3329	—	67	2	no	—
736	#3325	—	67	2	no	—
737	#3321	—	67	2	no	—
738	#3321	—	67	2	no	—
739	#3319	—	67	2	no	—
740	#3319	—	67	2	no	—
741	#3305	—	67	2	no	—
742	#3303	—	67	2	no	—
743	#3141	—	67	1	no	—
744	#3093	—	67	1	no	—
745	#3093	—	67	1	no	—
746	#3079	—	67	1	no	—
747	#3055	—	67	1	no	—
748	#3055	—	67	1	no	—
749	#3036	—	67	1	no	—
750	#3006	—	67	1	no	—
751	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
753	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
754	#2896	—	67	1	no	—
755	#2896	—	67	1	no	—
756	C₆₇	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂²×#41	—	67	1	no	—
758	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
764	#555	—	67	2	no	—
765	#555	—	67	2	no	—
766	#555	—	67	2	no	—
767	#555	—	67	2	no	—
768	#555	—	134	1	no	—
769	#555	—	134	1	no	—
770	#555	—	134	1	no	—
771	#555	—	134	1	no	—
772	#550	—	67	1	no	—
773	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	#548	—	67	1	no	—
775	#548	—	67	1	no	—
776	#547	—	67	1	no	—
777	#547	—	134	1	no	—
778	#546	—	67	1	no	—
779	#546	—	67	1	no	—
780	#546	—	134	1	no	—
781	#546	—	134	1	no	—
782	D₄²	—	67	1	no	—
783	D₄²	—	134	1	no	—
784	#532	—	67	1	no	—
785	#532	—	134	1	no	—
786	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
787	C₂×#124	—	134	1	no	—
788	C₂×#124	—	134	1	no	—
789	#525	—	67	1	no	—
790	#525	—	67	1	no	—
791	#525	—	134	1	no	—
792	#525	—	134	1	no	—
793	C₂×#121	—	67	1	no	—
794	C₂×#121	—	134	1	no	—
795	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₄×#41	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₂×#117	—	67	1	no	—
801	C₂×#117	—	67	1	no	—
802	C₂×#117	—	134	1	no	—
803	#489	—	67	2	no	—
804	#489	—	67	2	no	—
805	#487	—	67	2	no	—
806	#486	—	67	2	no	—
807	#485	—	67	2	no	—
808	#485	—	67	2	no	—
809	#485	—	67	2	no	—
810	#485	—	67	2	no	—
811	#482	—	67	2	no	—
812	#482	—	67	2	no	—
813	#482	—	67	2	no	—
814	#482	—	67	2	no	—
815	#477	—	67	2	no	—
816	#476	—	67	2	no	—
817	#475	—	67	2	no	—
818	#474	—	67	2	no	—
819	#469	—	67	2	no	—
820	#469	—	67	2	no	—
821	#468	—	67	2	no	—
822	#468	—	67	2	no	—
823	#466	—	67	2	no	—
824	#466	—	67	2	no	—
825	#465	—	67	2	no	—
826	#465	—	67	2	no	—
827	#463	—	67	2	no	—
828	#463	—	67	2	no	—
829	#461	—	67	2	no	—
830	#459	—	67	2	no	—
831	#449	—	67	2	no	—
832	#449	—	67	2	no	—
833	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
834	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	#448	—	67	2	no	—
836	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
837	#447	—	67	2	no	—
838	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
839	#442	—	67	2	no	—
840	#440	—	67	2	no	—
841	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
842	C₄×D₈	—	67	2	no	—
843	#436	—	67	2	no	—
844	#435	—	67	2	no	—
845	#435	—	67	2	no	—
846	C₈×D₄	—	67	2	no	—
847	#428	—	67	1	no	—
848	#428	—	67	1	no	—
849	#428	—	67	1	no	—
850	#423	—	67	1	no	—
851	#419	—	67	2	no	—
852	#419	—	67	2	no	—
853	#418	—	67	2	no	—
854	#418	—	67	1	no	—
855	#418	—	67	2	no	—
856	#417	—	67	1	no	—
857	#417	—	67	1	no	—
858	#417	—	67	1	no	—
859	#417	—	67	1	no	—
860	#417	—	67	1	no	—
861	#417	—	67	1	no	—
862	#417	—	67	1	no	—
863	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
865	#416	—	67	2	no	—
866	#416	—	67	2	no	—
867	#416	—	67	2	no	—
868	#416	—	67	2	no	—
869	#407	—	67	1	no	—
870	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
871	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
872	C₂×#41	—	2	1	no	—
873	C₂×#41	—	2	1	no	—
874	C₂×#41	—	2	4	no	—
875	C₂×#41	—	4	2	no	—
876	C₂×#41	—	268	2	no	—
877	C₂×#41	—	67	1	no	—
878	C₂×#41	—	67	1	no	—
879	C₂×#41	—	67	1	no	—
880	C₂×#41	—	134	1	no	—
881	C₂×#41	—	134	4	no	—
882	C₂×#41	—	134	1	no	—
883	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
897	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
907	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
908	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₈	—	67	2	no	—
911	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
916	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
917	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
918	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
923	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
924	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
925	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
926	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
927	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
929	#127	—	67	1	no	—
930	#127	—	134	1	no	—
931	#124	—	67	1	no	—
932	#124	—	67	1	no	—
933	#124	—	134	2	no	—
934	#124	—	134	2	no	—
935	#124	—	134	2	no	—
936	#124	—	134	2	no	—
937	#124	—	134	2	no	—
938	#124	—	134	2	no	—
939	#124	—	134	2	no	—
940	#124	—	134	2	no	—
941	#124	—	134	1	no	—
942	#124	—	134	1	no	—
943	#123	—	134	1	no	—
944	#123	—	134	1	no	—
945	#123	—	134	1	no	—
946	#123	—	134	1	no	—
947	#123	—	134	1	no	—
948	#123	—	134	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
957	#121	—	2	1	no	—
958	#121	—	2	1	no	—
959	#121	—	67	2	no	—
960	#121	—	67	2	no	—
961	#121	—	67	1	no	—
962	#121	—	67	1	no	—
963	#121	—	67	1	no	—
964	#121	—	67	1	no	—
965	#121	—	134	1	no	—
966	#121	—	134	1	no	—
967	#121	—	134	1	no	—
968	#121	—	134	1	no	—
969	#121	—	134	1	no	—
970	#121	—	134	1	no	—
971	#121	—	134	1	no	—
972	#121	—	134	1	no	—
973	#121	—	134	1	no	—
974	#121	—	134	1	no	—
975	#121	—	134	2	no	—
976	#121	—	134	2	no	—
977	#121	—	134	2	no	—
978	#121	—	134	2	no	—
979	#121	—	134	1	no	—
980	#121	—	134	1	no	—
981	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#120	—	134	1	no	—
984	#120	—	134	1	no	—
985	#120	—	134	1	no	—
986	#120	—	134	1	no	—
987	#120	—	134	1	no	—
988	#120	—	134	1	no	—
989	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
990	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₄×D₄	—	67	1	no	—
992	C₄×D₄	—	67	1	no	—
993	C₄×D₄	—	67	1	no	—
994	C₄×D₄	—	67	1	no	—
995	C₄×D₄	—	67	1	no	—
996	C₄×D₄	—	67	1	no	—
997	C₄×D₄	—	67	1	no	—
998	C₄×D₄	—	67	1	no	—
999	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1017	#117	—	67	2	no	—
1018	#117	—	67	2	no	—
1019	#117	—	67	1	no	—
1020	#117	—	67	2	no	—
1021	#117	—	67	2	no	—
1022	#117	—	134	1	no	—
1023	#117	—	134	2	no	—
1024	#117	—	134	2	no	—
1025	#117	—	134	2	no	—
1026	#117	—	134	2	no	—
1027	#117	—	134	1	no	—
1028	#117	—	134	1	no	—
1029	#117	—	134	1	no	—
1030	#117	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1050	#107	—	67	2	no	—
1051	#107	—	67	2	no	—
1052	#107	—	67	2	no	—
1053	#106	—	67	2	no	—
1054	#106	—	67	2	no	—
1055	#106	—	67	2	no	—
1056	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1057	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	#103	—	67	2	no	—
1059	#103	—	67	2	no	—
1060	#103	—	67	2	no	—
1061	#103	—	67	2	no	—
1062	#103	—	67	2	no	—
1063	#103	—	67	2	no	—
1064	#103	—	67	2	no	—
1065	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1066	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1067	#102	—	67	2	no	—
1068	#102	—	67	2	no	—
1069	#102	—	67	2	no	—
1070	#102	—	67	2	no	—
1071	#102	—	67	2	no	—
1072	#102	—	67	2	no	—
1073	#102	—	67	2	no	—
1074	#102	—	67	2	no	—
1075	#102	—	67	2	no	—
1076	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1077	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1079	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1080	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1082	#97	—	67	2	no	—
1083	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂⁴	—	2	1	no	—
1085	C₂⁴	—	2	1	no	—
1086	C₂⁴	—	67	1	no	—
1087	C₂⁴	—	134	1	no	—
1088	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	#41	—	2	2	no	—
1090	#41	—	2	2	no	—
1091	#41	—	2	2	no	—
1092	#41	—	2	2	no	—
1093	#41	—	2	2	no	—
1094	#41	—	4	4	no	—
1095	#41	—	4	1	no	—
1096	#41	—	4	1	no	—
1097	#41	—	4	4	no	—
1098	#41	—	268	4	no	—
1099	#41	—	268	4	no	—
1100	#41	—	268	1	no	—
1101	#41	—	268	1	no	—
1102	#41	—	134	2	no	—
1103	#41	—	134	2	no	—
1104	#41	—	134	2	no	—
1105	#41	—	134	2	no	—
1106	#41	#11761627	1	4	yes	—
1107	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1108	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1111	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1113	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1114	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1115	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1117	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	SD₁₆	—	2	4	no	—
1196	SD₁₆	—	4	2	no	—
1197	SD₁₆	—	268	2	no	—
1198	D₈	—	2	4	no	—
1199	D₈	—	4	2	no	—
1200	D₈	—	268	2	no	—
1201	M₁₆	—	2	2	no	—
1202	M₁₆	—	2	2	no	—
1203	M₁₆	—	268	2	no	—
1204	M₁₆	—	268	2	no	—
1205	M₁₆	—	134	2	no	—
1206	M₁₆	—	134	2	no	—
1207	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1210	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1211	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1212	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1213	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1235	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1268	C₄²	—	67	1	no	—
1269	C₄²	—	67	1	no	—
1270	C₄²	—	67	1	no	—
1271	C₄²	—	67	1	no	—
1272	C₄²	—	134	2	no	—
1273	C₄²	—	134	2	no	—
1274	C₄²	—	134	1	no	—
1275	C₄²	—	134	1	no	—
1276	C₄²	—	134	2	no	—
1277	C₄²	—	134	2	no	—
1278	C₄²	—	134	1	no	—
1279	C₂³	—	2	1	no	—
1280	C₂³	—	2	2	no	—
1281	C₂³	—	2	2	no	—
1282	C₂³	—	2	1	no	—
1283	C₂³	—	4	1	no	—
1284	C₂³	—	4	1	no	—
1285	C₂³	—	4	2	no	—
1286	C₂³	—	4	2	no	—
1287	C₂³	—	4	2	no	—
1288	C₂³	—	4	2	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	8	1	no	—
1291	C₂³	—	268	2	no	—
1292	C₂³	—	268	1	no	—
1293	C₂³	—	268	1	no	—
1294	C₂³	—	268	2	no	—
1295	C₂³	—	536	1	no	—
1296	C₂³	—	67	1	no	—
1297	C₂³	—	67	1	no	—
1298	C₂³	—	134	1	no	—
1299	C₂³	—	134	2	no	—
1300	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	Q₈	—	2	1	no	—
1304	Q₈	—	2	1	no	—
1305	Q₈	—	2	1	no	—
1306	Q₈	—	4	2	no	—
1307	Q₈	—	268	2	no	—
1308	Q₈	—	536	2	no	—
1309	Q₈	—	536	2	no	—
1310	Q₈	—	134	1	no	—
1311	Q₈	—	134	1	no	—
1312	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1313	D₄	—	2	4	no	—
1314	D₄	—	2	2	no	—
1315	D₄	—	2	1	no	—
1316	D₄	—	2	1	no	—
1317	D₄	—	2	1	no	—
1318	D₄	—	2	2	no	—
1319	D₄	—	4	2	no	—
1320	D₄	—	4	2	no	—
1321	D₄	—	4	2	no	—
1322	D₄	—	4	2	no	—
1323	D₄	—	4	2	no	—
1324	D₄	—	8	2	no	—
1325	D₄	—	8	2	no	—
1326	D₄	—	268	2	no	—
1327	D₄	—	268	2	no	—
1328	D₄	—	268	2	no	—
1329	D₄	—	268	2	no	—
1330	D₄	—	268	2	no	—
1331	D₄	—	268	2	no	—
1332	D₄	—	268	2	no	—
1333	D₄	—	268	1	no	—
1334	D₄	—	268	1	no	—
1335	D₄	—	536	1	no	—
1336	D₄	—	536	2	no	—
1337	D₄	—	536	2	no	—
1338	D₄	—	536	1	no	—
1339	D₄	—	536	1	no	—
1340	D₄	—	134	2	no	—
1341	D₄	—	134	2	no	—
1342	D₄	—	134	1	no	—
1343	D₄	—	134	1	no	—
1344	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1385	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1394	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1395	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1396	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1397	C₈	—	2	2	no	—
1398	C₈	—	2	2	no	—
1399	C₈	—	134	2	no	—
1400	C₈	—	134	2	no	—
1401	C₂²	—	2	1	no	—
1402	C₂²	—	2	1	no	—
1403	C₂²	—	2	1	no	—
1404	C₂²	—	2	1	no	—
1405	C₂²	—	2	2	no	—
1406	C₂²	—	2	1	no	—
1407	C₂²	—	2	1	no	—
1408	C₂²	—	2	1	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	4	1	no	—
1411	C₂²	—	4	1	no	—
1412	C₂²	—	4	1	no	—
1413	C₂²	—	4	2	no	—
1414	C₂²	—	4	2	no	—
1415	C₂²	—	4	1	no	—
1416	C₂²	—	4	2	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	8	2	no	—
1419	C₂²	—	8	4	no	—
1420	C₂²	—	8	4	no	—
1421	C₂²	—	268	1	no	—
1422	C₂²	—	268	1	no	—
1423	C₂²	—	268	1	no	—
1424	C₂²	—	536	2	no	—
1425	C₂²	—	536	4	no	—
1426	C₂²	—	134	1	no	—
1427	C₂²	—	134	1	no	—
1428	C₂²	—	134	1	no	—
1429	C₂²	—	134	1	no	—
1430	C₂²	—	134	1	no	—
1431	C₂²	—	134	1	no	—
1432	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1433	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1434	C₄	—	2	1	no	—
1435	C₄	—	2	1	no	—
1436	C₄	—	2	2	no	—
1437	C₄	—	4	1	no	—
1438	C₄	—	4	2	no	—
1439	C₄	—	268	1	no	—
1440	C₄	—	268	2	no	—
1441	C₄	—	268	1	no	—
1442	C₄	—	268	2	no	—
1443	C₄	—	268	1	no	—
1444	C₄	—	67	2	no	—
1445	C₄	—	134	1	no	—
1446	C₄	—	134	1	no	—
1447	C₄	—	134	1	no	—
1448	C₄	—	134	1	no	—
1449	C₄	—	134	1	no	—
1450	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1451	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1452	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	—	2	2	no	—
1454	C₂	—	4	1	no	—
1455	C₂	—	4	1	no	—
1456	C₂	—	4	2	no	—
1457	C₂	—	8	1	no	—
1458	C₂	—	8	2	no	—
1459	C₂	—	268	1	no	—
1460	C₂	—	268	1	no	—
1461	C₂	—	536	1	no	—
1462	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1463	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1464	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864110	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572496	C₂	semidirect
4. #22572444	C₂	semidirect
5. #22572399	C₂	semidirect
6. #22572388	C₂	semidirect
7. #22572369	C₂	semidirect
8. #22572358	C₂	semidirect
9. #22572152	C₂	semidirect
10. #22572130	C₂	semidirect
11. #22570600	C₂	semidirect
12. #22570142	C₂	semidirect
13. #22570139	C₂	semidirect
14. #22570020	C₂	semidirect
15. #22569824	C₂	semidirect
16. #22569822	C₂	semidirect
17. #22569670	C₂	semidirect
18. #22569457	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22568941	C₂	semidirect
21. #22568728	C₂	semidirect
22. #22568725	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16864110	C₂²	semidirect
34. #16864110	C₂²	semidirect
35. #16864110	C₂²	semidirect
36. #16864065	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16864057	C₂²	semidirect
39. #16864053	C₂²	semidirect
41. #16864045	C₂²	semidirect
43. #16864040	C₂²	semidirect
45. #16864034	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
66. #16863757	C₂²	semidirect
67. #16863754	C₂²	semidirect
68. #16863745	C₂²	semidirect
69. #16863741	C₂²	semidirect
70. #16863738	C₂²	semidirect
71. #16863738	C₂²	semidirect
72. #16863736	C₂²	semidirect
73. #16863735	C₂²	semidirect
74. #16863721	C₂²	semidirect
75. #16863721	C₂²	semidirect
76. #16863719	C₂²	semidirect
77. #16863718	C₂²	semidirect
78. #16863689	C₂²	semidirect
79. #16863684	C₂²	semidirect
80. #16863679	C₂²	semidirect
81. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863647	C₂²	semidirect
83. #16863646	C₂²	semidirect
84. #16863640	C₂²	semidirect
85. #16863639	C₂²	semidirect
86. #16863630	C₂²	semidirect
87. #16863629	C₂²	semidirect
88. #16863623	C₂²	semidirect
89. #16863622	C₂²	semidirect
90. #16863613	C₂²	semidirect
91. #16863609	C₂²	semidirect
92. #16863599	C₂²	semidirect
93. #16863589	C₂²	semidirect
94. #16863540	C₂²	semidirect
95. #16863538	C₂²	semidirect
96. #16863533	C₂²	semidirect
97. #16863528	C₂²	semidirect
98. #16863508	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863471	C₂²	semidirect
103. #16863470	C₂²	semidirect
104. #16863464	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #16863438	C₂²	semidirect
107. #16863438	C₂²	semidirect
108. #16863436	C₂²	semidirect
109. #16863419	C₂²	semidirect
110. #16863405	C₂²	semidirect
111. #16863403	C₂²	semidirect
112. #16863401	C₂²	semidirect
113. #16863401	C₂²	semidirect
114. #16863399	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
116. #16863398	C₂²	semidirect
119. #16863397	C₂²	semidirect
120. #16863397	C₂²	semidirect
121. #16863395	C₂²	semidirect
122. #16863392	C₂²	semidirect
123. #16863392	C₂²	semidirect
124. #16863391	C₂²	semidirect
125. #16863389	C₂²	semidirect
126. #16863359	C₂²	semidirect
127. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
751. #3006	D₆₇	semidirect
756. C₆₇	#61166	semidirect
761. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
795. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
833. #449	C₂×D₆₇	semidirect
834. #449	C₂×D₆₇	semidirect
836. #448	C₂×D₆₇	semidirect
838. #447	C₂×D₆₇	semidirect
864. #417	C₂×D₆₇	semidirect
870. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864110	2
#41×C₂²⋊D₆₇	2
#22572496	2
#22572444	2
#22572399	2
#22572388	2
#22572369	2
#22572358	2
#22572152	2
#22572130	2
#22570600	2
#22570142	2
#22570139	2
#22570020	2
#22569824	2
#22569822	2
#22569670	2
#22569457	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
#22568941	2
#22568728	2
#22568725	2
C₆₇×#3006	2
#61166	67