Subgroups — #31733032

Order 17152.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864104	—	2	1	no	—
29	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864093	—	2	1	no	—
31	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864080	—	2	1	no	—
33	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864046	—	2	1	no	—
35	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864034	—	2	1	no	—
37	#16864034	—	2	1	no	—
38	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863991	—	2	2	no	—
46	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863955	—	2	2	no	—
49	#16863906	—	2	2	no	—
50	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524068	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524050	—	4	2	no	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524032	—	2	1	no	—
173	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524026	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	1	no	—
179	#14524024	—	2	1	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	D₄	1	2	yes	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524012	—	2	2	no	—
209	#14524012	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	1	no	—
211	#14524011	—	2	1	no	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	#14524011	—	2	2	no	—
214	#14524011	—	2	2	no	—
215	#14524011	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	D₄	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
288	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
300	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
312	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
313	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#11761627	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11761615	—	4	2	no	—
371	#11761613	—	4	2	no	—
372	#11761612	—	2	2	no	—
373	#11761612	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
380	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
381	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
382	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
437	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
438	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
440	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
441	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
442	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
460	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
470	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
471	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
472	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
473	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
474	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
475	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
530	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
606	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
607	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
617	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
618	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
619	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
620	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
626	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	#61167	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
642	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
643	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
646	D₆₇	—	2	2	no	—
647	D₆₇	—	2	2	no	—
648	D₆₇	—	8	2	no	—
649	#3492	—	67	1	no	—
650	#3484	—	67	1	no	—
651	#3318	—	67	2	no	—
652	#3314	—	67	2	no	—
653	#3310	—	67	2	no	—
654	#3306	—	67	2	no	—
655	#3297	—	67	2	no	—
656	#3296	—	67	2	no	—
657	#3295	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3096	—	67	1	no	—
661	#3092	—	67	1	no	—
662	#3081	—	67	1	no	—
663	#3062	—	67	1	no	—
664	#3050	—	67	1	no	—
665	#3045	—	67	1	no	—
666	#3012	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#3003	—	67	1	no	—
668	#2946	—	67	1	no	—
669	#2929	—	67	1	no	—
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂²×#102	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#131	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
680	#554	—	67	2	no	—
681	#554	—	134	1	no	—
682	#553	—	67	2	no	—
683	#553	—	134	1	no	—
684	#552	—	67	2	no	—
685	#552	—	134	1	no	—
686	#547	—	67	2	no	—
687	#547	—	134	1	no	—
688	#546	—	67	2	no	—
689	#546	—	67	2	no	—
690	#546	—	134	1	no	—
691	#546	—	134	1	no	—
692	D₄²	—	67	2	no	—
693	D₄²	—	67	2	no	—
694	D₄²	—	134	1	no	—
695	D₄²	—	134	1	no	—
696	#544	—	67	1	no	—
697	#539	—	134	2	no	—
698	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#535	—	67	1	no	—
700	#535	—	67	1	no	—
701	#534	—	134	2	no	—
702	#525	—	67	1	no	—
703	#525	—	67	1	no	—
704	#525	—	67	1	no	—
705	#525	—	134	2	no	—
706	C₂×#120	—	134	2	no	—
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	—	67	1	no	—
709	#518	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#484	—	67	2	no	—
716	#483	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#481	—	67	2	no	—
720	#481	—	67	2	no	—
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	—	67	2	no	—
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#476	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#467	—	67	1	no	—
730	#467	—	67	1	no	—
731	#466	—	67	1	no	—
732	#466	—	67	1	no	—
733	#466	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	1	no	—
735	#465	—	67	1	no	—
736	#465	—	67	1	no	—
737	#465	—	67	1	no	—
738	#465	—	67	2	no	—
739	#464	—	67	2	no	—
740	#463	—	67	2	no	—
741	#460	—	67	2	no	—
742	#459	—	67	2	no	—
743	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#450	—	67	2	no	—
745	#450	—	67	2	no	—
746	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#447	—	67	2	no	—
749	#447	—	67	2	no	—
750	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
751	#442	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×D₈	—	67	2	no	—
755	#435	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	C₈×D₄	—	67	2	no	—
758	C₈×D₄	—	67	2	no	—
759	#428	—	67	1	no	—
760	#428	—	67	1	no	—
761	#427	—	67	1	no	—
762	#424	—	67	1	no	—
763	#418	—	67	1	no	—
764	#418	—	67	2	no	—
765	#418	—	67	1	no	—
766	#417	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	2	no	—
768	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	2	no	—
771	#416	—	67	1	no	—
772	C₂×#102	—	67	1	no	—
773	C₂×#102	—	67	2	no	—
774	C₂×#102	—	67	1	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	2	no	—
777	C₂×#102	—	67	2	no	—
778	C₂×#102	—	67	2	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#407	—	67	1	no	—
783	#405	—	67	1	no	—
784	C₂⁵	—	134	1	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
786	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
787	C₂×#41	—	2	1	no	—
788	C₂×#41	—	134	2	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
809	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
810	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
811	#135	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
817	C₂×D₈	—	67	2	no	—
818	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#131	—	268	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	67	2	no	—
835	#127	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	2	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#125	—	67	2	no	—
839	#125	—	134	2	no	—
840	#125	—	134	2	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#124	—	67	2	no	—
843	#124	—	134	1	no	—
844	#123	—	67	2	no	—
845	#123	—	134	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
865	#121	—	2	2	no	—
866	#121	—	2	1	no	—
867	#121	—	67	1	no	—
868	#121	—	67	1	no	—
869	#121	—	67	1	no	—
870	#121	—	67	1	no	—
871	#121	—	67	1	no	—
872	#121	—	67	1	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	67	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
883	#120	—	67	2	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	#120	—	134	2	no	—
891	#120	—	134	1	no	—
892	#120	—	134	1	no	—
893	#120	—	134	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	67	2	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	2	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	2	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	#117	—	67	1	no	—
913	#117	—	67	1	no	—
914	#117	—	67	1	no	—
915	#117	—	67	2	no	—
916	#117	—	134	2	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	#107	—	67	1	no	—
931	#107	—	67	1	no	—
932	#107	—	67	2	no	—
933	#107	—	67	2	no	—
934	#106	—	67	1	no	—
935	#106	—	67	1	no	—
936	#106	—	67	2	no	—
937	#106	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	1	no	—
941	#103	—	67	2	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	1	no	—
944	#103	—	67	1	no	—
945	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	1	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	1	no	—
953	#102	—	67	1	no	—
954	#102	—	67	1	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	2	no	—
961	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	2	2	no	—
972	C₂⁴	—	268	4	no	—
973	C₂⁴	—	536	2	no	—
974	C₂⁴	—	536	2	no	—
975	C₂⁴	—	67	1	no	—
976	C₂⁴	—	134	2	no	—
977	C₂⁴	—	134	2	no	—
978	C₂⁴	—	134	1	no	—
979	#41	—	2	2	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	4	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	2	2	no	—
986	#41	—	4	2	no	—
987	#41	—	4	4	no	—
988	#41	—	536	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
990	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	—	2	4	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1032	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	Q₁₆	—	4	1	no	—
1057	SD₁₆	—	2	4	no	—
1058	SD₁₆	—	4	1	no	—
1059	SD₁₆	—	4	1	no	—
1060	SD₁₆	—	268	2	no	—
1061	D₈	—	2	4	no	—
1062	D₈	—	4	1	no	—
1063	D₈	—	268	2	no	—
1064	M₁₆	—	2	2	no	—
1065	M₁₆	—	268	2	no	—
1066	M₁₆	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄²	—	67	2	no	—
1130	C₄²	—	134	2	no	—
1131	C₄²	—	134	2	no	—
1132	C₄²	—	134	1	no	—
1133	C₄²	—	134	1	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	4	no	—
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	2	1	no	—
1138	C₂³	—	4	4	no	—
1139	C₂³	—	8	1	no	—
1140	C₂³	—	8	1	no	—
1141	C₂³	—	8	2	no	—
1142	C₂³	—	8	2	no	—
1143	C₂³	—	268	4	no	—
1144	C₂³	—	268	4	no	—
1145	C₂³	—	268	4	no	—
1146	C₂³	—	268	4	no	—
1147	C₂³	—	268	2	no	—
1148	C₂³	—	536	1	no	—
1149	C₂³	—	536	1	no	—
1150	C₂³	—	536	2	no	—
1151	C₂³	—	536	2	no	—
1152	C₂³	—	536	16	no	—
1153	C₂³	—	67	1	no	—
1154	C₂³	—	67	1	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	—	134	2	no	—
1157	C₂³	—	134	2	no	—
1158	C₂³	—	134	2	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	2	1	no	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	536	2	no	—
1167	D₄	—	2	4	no	—
1168	D₄	—	2	4	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	2	1	no	—
1175	D₄	—	4	4	no	—
1176	D₄	—	4	4	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	8	2	no	—
1180	D₄	—	268	2	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	4	no	—
1185	D₄	—	268	4	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	536	2	no	—
1188	D₄	—	536	2	no	—
1189	D₄	—	536	2	no	—
1190	D₄	—	536	2	no	—
1191	D₄	—	134	4	no	—
1192	D₄	—	134	4	no	—
1193	D₄	—	134	2	no	—
1194	D₄	—	134	2	no	—
1195	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₈	—	2	2	no	—
1234	C₈	—	2	1	no	—
1235	C₈	—	2	1	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	4	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	8	4	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	2	no	—
1256	C₂²	—	268	2	no	—
1257	C₂²	—	16	4	no	—
1258	C₂²	—	536	4	no	—
1259	C₂²	—	536	8	no	—
1260	C₂²	—	536	8	no	—
1261	C₂²	—	67	2	no	—
1262	C₂²	—	67	2	no	—
1263	C₂²	—	134	8	no	—
1264	C₂²	—	134	1	no	—
1265	C₂²	—	134	1	no	—
1266	C₂²	—	134	1	no	—
1267	C₂²	—	134	1	no	—
1268	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	2	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	268	2	no	—
1275	C₄	—	268	1	no	—
1276	C₄	—	268	1	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	134	1	no	—
1280	C₄	—	134	1	no	—
1281	C₄	—	134	2	no	—
1282	C₄	—	134	2	no	—
1283	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	4	2	no	—
1288	C₂	—	4	4	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	536	2	no	—
1292	C₂	—	134	2	no	—
1293	C₂	—	134	2	no	—
1294	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573916	C₂	semidirect
2. #22573840	C₂	semidirect
3. #22572343	C₂	semidirect
4. #22572283	C₂	semidirect
5. #22572223	C₂	semidirect
6. #22572163	C₂	semidirect
7. #22572052	C₂	semidirect
8. #22572037	C₂	semidirect
9. #22572026	C₂	semidirect
10. #22572015	C₂	semidirect
11. #22570566	C₂	semidirect
12. #22570168	C₂	semidirect
13. #22570130	C₂	semidirect
14. #22570036	C₂	semidirect
15. #22569891	C₂	semidirect
16. #22569786	C₂	semidirect
17. #22569746	C₂	semidirect
18. #22569434	C₂	semidirect
19. #22569042	C₂	semidirect
20. #22568906	C₂	semidirect
21. #22568735	C₂	semidirect
22. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864104	C₂²	semidirect
31. #16864093	C₂²	semidirect
33. #16864080	C₂²	semidirect
35. #16864046	C₂²	semidirect
44. #16864027	C₂²	semidirect
52. #16863903	C₂²	semidirect
54. #16863879	C₂²	semidirect
55. #16863879	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863730	C₂²	semidirect
63. #16863725	C₂²	semidirect
64. #16863721	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863715	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863710	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863698	C₂²	semidirect
71. #16863694	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863674	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863644	C₂²	semidirect
76. #16863634	C₂²	semidirect
77. #16863634	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863629	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
81. #16863627	C₂²	semidirect
82. #16863622	C₂²	semidirect
83. #16863622	C₂²	semidirect
84. #16863622	C₂²	semidirect
85. #16863622	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863613	C₂²	semidirect
88. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863545	C₂²	semidirect
91. #16863545	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. #16863528	C₂²	semidirect
94. #16863508	C₂²	semidirect
95. #16863497	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863470	C₂²	semidirect
99. #16863470	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863436	C₂²	semidirect
104. #16863434	C₂²	semidirect
105. #16863422	C₂²	semidirect
106. #16863402	C₂²	semidirect
108. #16863401	C₂²	semidirect
109. #16863397	C₂²	semidirect
110. #16863397	C₂²	semidirect
111. #16863392	C₂²	semidirect
112. #16863392	C₂²	semidirect
113. #16863392	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
118. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863359	C₂²	semidirect
123. #16863354	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
154. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
163. #14524042	C₂³	semidirect
169. #14524034	C₂³	semidirect
220. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
228. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
241. #14524002	C₂³	semidirect
245. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
254. #14523977	C₂³	semidirect
255. #14523977	C₂³	semidirect
256. #14523977	C₂³	semidirect
257. #14523976	C₂³	semidirect
258. #14523975	C₂³	semidirect
259. #14523975	C₂³	semidirect
260. #14523975	C₂³	semidirect
261. #14523974	C₂³	semidirect
262. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
263. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
264. #14523967	C₂³	semidirect
265. #14523967	C₂³	semidirect
266. #14523967	C₂³	semidirect
267. #14523967	C₂³	semidirect
268. #14523967	C₂³	semidirect
277. #14523964	C₂³	semidirect
278. #14523964	C₂³	semidirect
279. #14523964	C₂³	semidirect
280. #14523964	C₂³	semidirect
281. #14523964	C₂³	semidirect
286. #14523953	C₂³	semidirect
287. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
301. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
303. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
304. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
306. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
310. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
313. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
318. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
319. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
320. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
459. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
666. #3012	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61167	semidirect
677. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
698. #537	C₂×D₆₇	semidirect
743. #452	C₂×D₆₇	semidirect
746. #450	C₂×D₆₇	semidirect
747. #449	C₂×D₆₇	semidirect
750. #447	C₂×D₆₇	semidirect
768. #417	C₂×D₆₇	semidirect
781. #408	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
815. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
816. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
819. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
864. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
882. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
945. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
963. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
966. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
967. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1031. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573916	2
#22573840	2
#22572343	2
#22572283	2
#22572223	2
#22572163	2
#22572052	2
#22572037	2
#22572026	2
#22572015	2
#22570566	2
#22570168	2
#22570130	2
#22570036	2
#22569891	2
#22569786	2
#22569746	2
#22569434	2
#22569042	2
#22568906	2
#22568735	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₆₇×#3012	2
#61167	67