Subgroups — #31733042

Order 17152.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#14523963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864101	—	2	1	no	—
32	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864094	—	2	1	no	—
34	#16864094	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864081	—	2	1	no	—
36	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864047	—	2	1	no	—
38	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864042	—	2	1	no	—
40	#16864042	—	2	1	no	—
41	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863993	—	2	2	no	—
49	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863957	—	2	2	no	—
53	#16863907	—	2	2	no	—
54	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
57	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	#14524089	—	4	2	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524071	—	2	4	no	—
158	#14524071	—	4	2	no	—
159	#14524063	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#14524051	—	4	2	no	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524040	—	2	1	no	—
181	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524038	—	2	2	no	—
183	#14524038	—	2	2	no	—
184	#14524034	—	2	1	no	—
185	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14524033	—	2	2	no	—
187	#14524033	—	2	2	no	—
188	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524031	—	2	1	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524028	—	2	2	no	—
193	#14524028	—	2	2	no	—
194	#14524026	—	2	2	no	—
195	#14524026	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	1	no	—
197	#14524026	D₄	1	2	yes	—
198	#14524023	—	2	1	no	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14524022	—	2	2	no	—
201	#14524022	—	2	2	no	—
202	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524021	—	2	2	no	—
207	#14524021	—	2	2	no	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	—	2	2	no	—
210	#14524018	—	2	2	no	—
211	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14524017	—	2	2	no	—
215	#14524017	—	2	2	no	—
216	#14524017	—	2	1	no	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524016	—	2	2	no	—
223	#14524016	—	2	2	no	—
224	#14524013	—	2	2	no	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524012	—	2	1	no	—
230	#14524012	D₄	1	2	yes	—
231	#14524011	—	2	2	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	#14524011	—	2	2	no	—
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524002	—	2	2	no	—
251	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
329	#11761629	—	2	4	no	—
330	#11761629	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	2	2	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
375	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#11761618	—	4	1	no	—
386	#11761617	—	2	4	no	—
387	#11761617	—	4	2	no	—
388	#11761616	—	4	1	no	—
389	#11761615	—	4	1	no	—
390	D₅₃₆	—	2	4	no	—
391	D₅₃₆	—	4	2	no	—
392	#11761613	—	4	1	no	—
393	#11761611	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
445	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
511	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	D₂₆₈	—	2	4	no	—
558	D₂₆₈	—	2	2	no	—
559	D₂₆₈	—	2	1	no	—
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	4	4	no	—
565	D₂₆₈	—	4	4	no	—
566	D₂₆₈	—	4	4	no	—
567	D₂₆₈	—	4	2	no	—
568	D₂₆₈	—	8	2	no	—
569	D₂₆₈	—	8	2	no	—
570	D₂₆₈	—	8	2	no	—
571	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
601	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
602	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
603	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
617	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
618	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
619	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
620	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
629	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	Dic₆₇	—	2	2	no	—
633	Dic₆₇	—	2	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	#61167	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
645	D₆₇	—	4	2	no	—
646	D₆₇	—	4	4	no	—
647	D₆₇	—	8	1	no	—
648	D₆₇	—	8	2	no	—
649	#3492	—	67	1	no	—
650	#3484	—	67	1	no	—
651	#3318	—	67	2	no	—
652	#3314	—	67	2	no	—
653	#3310	—	67	2	no	—
654	#3306	—	67	2	no	—
655	#3297	—	67	2	no	—
656	#3296	—	67	2	no	—
657	#3295	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3096	—	67	1	no	—
661	#3092	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#3081	—	67	1	no	—
663	#3062	—	67	1	no	—
664	#3050	—	67	1	no	—
665	#3045	—	67	1	no	—
666	#3012	—	67	1	no	—
667	#3003	—	67	1	no	—
668	#2946	—	67	1	no	—
669	#2929	—	67	1	no	—
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂²×#102	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
674	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
677	C₂×#135	—	67	1	no	—
678	C₂×#131	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
680	#554	—	67	2	no	—
681	#554	—	134	1	no	—
682	#553	—	67	2	no	—
683	#553	—	134	1	no	—
684	#552	—	67	2	no	—
685	#552	—	134	1	no	—
686	#547	—	67	2	no	—
687	#547	—	134	1	no	—
688	#546	—	67	2	no	—
689	#546	—	67	2	no	—
690	#546	—	134	1	no	—
691	#546	—	134	1	no	—
692	D₄²	—	67	2	no	—
693	D₄²	—	67	2	no	—
694	D₄²	—	134	1	no	—
695	D₄²	—	134	1	no	—
696	#544	—	67	1	no	—
697	#539	—	134	2	no	—
698	#537	—	67	1	no	—
699	#535	—	67	1	no	—
700	#535	—	67	1	no	—
701	#534	—	134	2	no	—
702	#525	—	67	1	no	—
703	#525	—	67	1	no	—
704	#525	—	134	2	no	—
705	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#120	—	134	2	no	—
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	—	67	1	no	—
709	#518	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#481	—	67	2	no	—
720	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#476	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#467	—	67	1	no	—
730	#467	—	67	1	no	—
731	#466	—	67	1	no	—
732	#466	—	67	1	no	—
733	#466	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	1	no	—
735	#465	—	67	1	no	—
736	#465	—	67	1	no	—
737	#465	—	67	1	no	—
738	#465	—	67	2	no	—
739	#464	—	67	2	no	—
740	#463	—	67	2	no	—
741	#460	—	67	2	no	—
742	#459	—	67	2	no	—
743	#452	—	67	2	no	—
744	#450	—	67	2	no	—
745	#450	—	67	2	no	—
746	#450	—	67	2	no	—
747	#449	—	67	2	no	—
748	#447	—	67	2	no	—
749	#447	—	67	2	no	—
750	#447	—	67	2	no	—
751	#442	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×D₈	—	67	2	no	—
755	#435	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	C₈×D₄	—	67	2	no	—
758	C₈×D₄	—	67	2	no	—
759	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#427	—	67	1	no	—
762	#424	—	67	1	no	—
763	#418	—	67	1	no	—
764	#418	—	67	1	no	—
765	#418	—	67	2	no	—
766	#417	—	67	2	no	—
767	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	#416	—	67	2	no	—
772	C₂×#102	—	67	1	no	—
773	C₂×#102	—	67	1	no	—
774	C₂×#102	—	67	1	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	2	no	—
777	C₂×#102	—	67	2	no	—
778	C₂×#102	—	67	2	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	2	no	—
781	#408	—	67	1	no	—
782	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#405	—	67	1	no	—
784	C₂⁵	—	134	1	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
786	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
787	C₂×#41	—	67	1	no	—
788	C₂×#41	—	67	2	no	—
789	C₂×#41	—	67	1	no	—
790	C₂×#41	—	134	2	no	—
791	C₂×#41	—	134	1	no	—
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
810	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
811	#135	—	268	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	—	67	1	no	—
818	C₂×D₈	—	67	2	no	—
819	C₂×D₈	—	67	2	no	—
820	#131	—	268	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	67	2	no	—
835	#127	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	2	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#125	—	67	2	no	—
839	#125	—	134	2	no	—
840	#125	—	134	2	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#124	—	67	2	no	—
843	#124	—	134	1	no	—
844	#123	—	2	1	no	—
845	#123	—	67	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#121	—	67	1	no	—
866	#121	—	67	1	no	—
867	#121	—	67	1	no	—
868	#121	—	67	1	no	—
869	#121	—	67	2	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#120	—	2	1	no	—
884	#120	—	67	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	#120	—	134	2	no	—
891	#120	—	134	2	no	—
892	#120	—	134	2	no	—
893	#120	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	2	1	no	—
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	2	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	67	2	no	—
902	C₄×D₄	—	67	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	2	no	—
906	C₄×D₄	—	134	2	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	2	no	—
909	C₄×D₄	—	134	2	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	#117	—	67	1	no	—
913	#117	—	67	1	no	—
914	#117	—	67	2	no	—
915	#117	—	134	2	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	#107	—	67	1	no	—
931	#107	—	67	1	no	—
932	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
933	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
934	#106	—	67	1	no	—
935	#106	—	67	1	no	—
936	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
937	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
938	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	1	no	—
941	#103	—	67	1	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	1	no	—
944	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
945	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
946	#102	—	67	1	no	—
947	#102	—	67	1	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	1	no	—
961	#102	—	67	1	no	—
962	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
963	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	268	4	no	—
971	C₂⁴	—	536	2	no	—
972	C₂⁴	—	536	2	no	—
973	C₂⁴	—	134	2	no	—
974	C₂⁴	—	134	2	no	—
975	C₂⁴	—	134	2	no	—
976	C₂⁴	—	134	1	no	—
977	C₂⁴	—	134	1	no	—
978	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	#41	—	2	2	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	268	4	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	536	4	no	—
984	#41	—	134	4	no	—
985	#41	—	134	2	no	—
986	#41	—	134	2	no	—
987	#41	—	134	2	no	—
988	#41	—	134	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	268	4	no	—
997	C₂×D₄	—	268	4	no	—
998	C₂×D₄	—	268	4	no	—
999	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	Q₁₆	—	268	1	no	—
1057	SD₁₆	—	268	2	no	—
1058	SD₁₆	—	268	1	no	—
1059	SD₁₆	—	268	1	no	—
1060	SD₁₆	—	134	4	no	—
1061	D₈	—	268	2	no	—
1062	D₈	—	268	1	no	—
1063	D₈	—	134	4	no	—
1064	M₁₆	—	2	2	no	—
1065	M₁₆	—	2	2	no	—
1066	M₁₆	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	67	2	no	—
1131	C₄²	—	134	2	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	—	134	1	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	1	no	—
1138	C₂³	—	268	4	no	—
1139	C₂³	—	268	4	no	—
1140	C₂³	—	268	4	no	—
1141	C₂³	—	268	2	no	—
1142	C₂³	—	268	4	no	—
1143	C₂³	—	268	4	no	—
1144	C₂³	—	536	1	no	—
1145	C₂³	—	536	2	no	—
1146	C₂³	—	536	1	no	—
1147	C₂³	—	536	1	no	—
1148	C₂³	—	536	2	no	—
1149	C₂³	—	536	1	no	—
1150	C₂³	—	536	16	no	—
1151	C₂³	—	536	2	no	—
1152	C₂³	—	536	2	no	—
1153	C₂³	—	67	2	no	—
1154	C₂³	—	134	1	no	—
1155	C₂³	—	134	2	no	—
1156	C₂³	—	134	2	no	—
1157	C₂³	—	134	4	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	536	2	no	—
1164	Q₈	—	134	1	no	—
1165	Q₈	—	134	1	no	—
1166	Q₈	—	134	2	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	4	2	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	268	4	no	—
1173	D₄	—	268	4	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	268	2	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	268	4	no	—
1179	D₄	—	268	2	no	—
1180	D₄	—	536	2	no	—
1181	D₄	—	536	2	no	—
1182	D₄	—	536	2	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	536	2	no	—
1185	D₄	—	67	4	no	—
1186	D₄	—	134	4	no	—
1187	D₄	—	134	4	no	—
1188	D₄	—	134	4	no	—
1189	D₄	—	134	4	no	—
1190	D₄	—	134	2	no	—
1191	D₄	—	134	1	no	—
1192	D₄	—	134	2	no	—
1193	D₄	—	134	1	no	—
1194	D₄	—	134	2	no	—
1195	D₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₈	—	2	2	no	—
1234	C₈	—	2	2	no	—
1235	C₈	—	134	1	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	1	no	—
1239	C₂²	—	2	8	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	268	2	no	—
1250	C₂²	—	268	2	no	—
1251	C₂²	—	268	1	no	—
1252	C₂²	—	268	2	no	—
1253	C₂²	—	268	1	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	1	no	—
1256	C₂²	—	268	2	no	—
1257	C₂²	—	536	4	no	—
1258	C₂²	—	536	8	no	—
1259	C₂²	—	536	8	no	—
1260	C₂²	—	536	4	no	—
1261	C₂²	—	1072	4	no	—
1262	C₂²	—	134	4	no	—
1263	C₂²	—	134	2	no	—
1264	C₂²	—	134	2	no	—
1265	C₂²	—	134	2	no	—
1266	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1267	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
1268	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	268	1	no	—
1280	C₄	—	134	2	no	—
1281	C₄	—	134	2	no	—
1282	C₄	—	134	2	no	—
1283	C₄	#16864038	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	2	2	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	268	4	no	—
1291	C₂	—	268	2	no	—
1292	C₂	—	536	2	no	—
1293	C₂	—	536	1	no	—
1294	C₂	C₂×#16864038	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3092	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3092	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573918	C₂	semidirect
2. #22573842	C₂	semidirect
3. #22572348	C₂	semidirect
4. #22572288	C₂	semidirect
5. #22572228	C₂	semidirect
6. #22572168	C₂	semidirect
7. #22572057	C₂	semidirect
8. #22572042	C₂	semidirect
9. #22572031	C₂	semidirect
10. #22572020	C₂	semidirect
11. #22570566	C₂	semidirect
12. #22570169	C₂	semidirect
13. #22570038	C₂	semidirect
14. #22569890	C₂	semidirect
15. #22569787	C₂	semidirect
16. #22569747	C₂	semidirect
17. #22569515	C₂	semidirect
18. #22569439	C₂	semidirect
19. #22569039	C₂	semidirect
20. #22568899	C₂	semidirect
21. #22568733	C₂	semidirect
22. C₂²×#14523963	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3092	C₂	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16864101	C₂²	semidirect
34. #16864094	C₂²	semidirect
36. #16864081	C₂²	semidirect
38. #16864047	C₂²	semidirect
47. #16864027	C₂²	semidirect
49. #16863977	C₂²	semidirect
55. #16863907	C₂²	semidirect
57. #16863877	C₂²	semidirect
58. #16863877	C₂²	semidirect
60. #16863759	C₂²	semidirect
61. #16863757	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863723	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863711	C₂²	semidirect
68. #16863699	C₂²	semidirect
69. #16863695	C₂²	semidirect
70. #16863685	C₂²	semidirect
71. #16863675	C₂²	semidirect
72. #16863650	C₂²	semidirect
73. #16863643	C₂²	semidirect
74. #16863635	C₂²	semidirect
75. #16863635	C₂²	semidirect
76. #16863633	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863627	C₂²	semidirect
80. #16863627	C₂²	semidirect
81. #16863626	C₂²	semidirect
82. #16863623	C₂²	semidirect
83. #16863623	C₂²	semidirect
84. #16863621	C₂²	semidirect
85. #16863614	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863590	C₂²	semidirect
88. #16863561	C₂²	semidirect
89. #16863549	C₂²	semidirect
90. #16863549	C₂²	semidirect
91. #16863548	C₂²	semidirect
92. #16863544	C₂²	semidirect
93. #16863532	C₂²	semidirect
94. #16863532	C₂²	semidirect
95. #16863531	C₂²	semidirect
96. #16863507	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863483	C₂²	semidirect
99. #16863478	C₂²	semidirect
100. #16863464	C₂²	semidirect
101. #16863464	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #16863432	C₂²	semidirect
105. #16863424	C₂²	semidirect
107. #16863402	C₂²	semidirect
108. #16863399	C₂²	semidirect
109. #16863396	C₂²	semidirect
110. #16863392	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863390	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863364	C₂²	semidirect
123. #16863354	C₂²	semidirect
125. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
160. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
163. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
164. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
169. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
177. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
179. #14524042	C₂³	semidirect
185. #14524034	C₂³	semidirect
199. #14524023	C₂³	semidirect
213. #14524018	C₂³	semidirect
235. #14524008	C₂³	semidirect
241. #14524005	C₂³	semidirect
254. #14524001	C₂³	semidirect
256. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
260. #14523976	C₂³	semidirect
261. #14523976	C₂³	semidirect
262. #14523974	C₂³	semidirect
263. #14523974	C₂³	semidirect
264. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
265. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
266. #14523967	C₂³	semidirect
267. #14523967	C₂³	semidirect
268. #14523966	C₂³	semidirect
269. #14523966	C₂³	semidirect
274. #14523964	C₂³	semidirect
275. #14523964	C₂³	semidirect
284. #14523963	C₂³	semidirect
285. #14523963	C₂³	semidirect
286. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
287. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
288. #14523953	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
311. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
313. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
316. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
317. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
318. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
360. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
661. #3092	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61167	semidirect
710. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
715. #484	C₂×D₆₇	semidirect
716. #483	C₂×D₆₇	semidirect
720. #481	C₂×D₆₇	semidirect
722. #480	C₂×D₆₇	semidirect
759. #428	C₂×D₆₇	semidirect
760. #428	C₂×D₆₇	semidirect
767. #417	C₂×D₆₇	semidirect
768. #417	C₂×D₆₇	semidirect
782. #407	C₂×D₆₇	semidirect
932. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
933. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
936. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
937. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
944. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
945. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
962. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
963. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573918	2
#22573842	2
#22572348	2
#22572288	2
#22572228	2
#22572168	2
#22572057	2
#22572042	2
#22572031	2
#22572020	2
#22570566	2
#22570169	2
#22570038	2
#22569890	2
#22569787	2
#22569747	2
#22569515	2
#22569439	2
#22569039	2
#22568899	2
#22568733	2
C₂²×#14523963	2
C₆₇×#3092	2
#61167	67