Subgroups — #31733046

Order 17152.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#14523964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864104	—	2	1	no	—
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864098	—	2	1	no	—
32	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864088	—	2	1	no	—
34	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864046	—	2	1	no	—
37	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863990	—	2	2	no	—
39	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863902	—	2	2	no	—
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
125	D₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#534×C₆₇	—	2	2	no	—
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#120×C₆₇	—	2	2	no	—
134	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524069	—	2	4	no	—
139	#14524069	—	4	2	no	—
140	#14524063	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#14524050	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14524043	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524027	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	1	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	2	no	—
175	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524019	—	2	1	no	—
182	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524014	—	2	1	no	—
188	#14524012	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
192	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14524001	—	2	1	no	—
202	#14523999	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
253	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
254	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
275	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
277	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761627	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	#11761618	—	4	1	no	—
340	#11761616	—	2	4	no	—
341	#11761616	—	4	2	no	—
342	#11761616	—	4	1	no	—
343	#11761615	—	4	1	no	—
344	#11761613	—	2	4	no	—
345	#11761613	—	4	2	no	—
346	#11761613	—	4	1	no	—
347	#11761612	—	2	2	no	—
348	#11761612	—	2	2	no	—
349	#11761612	—	4	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
402	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
507	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
529	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
537	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
577	D₂₆₈	—	2	1	no	—
578	D₂₆₈	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
615	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
616	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
617	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
630	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	#61167	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
643	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
644	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
645	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
648	D₆₇	—	8	1	no	—
649	#3492	—	67	1	no	—
650	#3484	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3318	—	67	2	no	—
652	#3314	—	67	2	no	—
653	#3310	—	67	2	no	—
654	#3306	—	67	2	no	—
655	#3297	—	67	2	no	—
656	#3296	—	67	2	no	—
657	#3295	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3096	—	67	1	no	—
661	#3092	—	67	1	no	—
662	#3081	—	67	1	no	—
663	#3062	—	67	1	no	—
664	#3050	—	67	1	no	—
665	#3045	—	67	1	no	—
666	#3012	—	67	1	no	—
667	#3003	—	67	1	no	—
668	#2946	—	67	1	no	—
669	#2929	—	67	1	no	—
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂²×#102	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
677	C₂×#135	—	67	1	no	—
678	C₂×#131	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
680	#554	—	67	2	no	—
681	#554	—	134	1	no	—
682	#553	—	67	2	no	—
683	#553	—	134	1	no	—
684	#552	—	67	2	no	—
685	#552	—	134	1	no	—
686	#547	—	67	2	no	—
687	#547	—	134	1	no	—
688	#546	—	2	1	no	—
689	#546	—	2	1	no	—
690	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
691	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
692	D₄²	—	2	1	no	—
693	D₄²	—	2	1	no	—
694	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
695	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	#544	—	67	1	no	—
697	#539	—	134	2	no	—
698	#537	—	67	1	no	—
699	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#534	—	2	2	no	—
702	#525	—	67	1	no	—
703	#525	—	134	2	no	—
704	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#120	—	2	2	no	—
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	—	67	1	no	—
709	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#484	—	67	2	no	—
716	#483	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#481	—	67	2	no	—
720	#481	—	67	2	no	—
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	—	67	2	no	—
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#476	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#467	—	67	1	no	—
730	#467	—	67	1	no	—
731	#466	—	67	1	no	—
732	#466	—	67	2	no	—
733	#466	—	67	1	no	—
734	#465	—	67	1	no	—
735	#465	—	67	1	no	—
736	#465	—	67	1	no	—
737	#465	—	67	2	no	—
738	#465	—	67	1	no	—
739	#464	—	67	2	no	—
740	#463	—	67	2	no	—
741	#460	—	67	2	no	—
742	#459	—	67	2	no	—
743	#452	—	67	2	no	—
744	#450	—	67	2	no	—
745	#450	—	67	2	no	—
746	#450	—	67	2	no	—
747	#449	—	67	2	no	—
748	#447	—	67	2	no	—
749	#447	—	67	2	no	—
750	#447	—	67	2	no	—
751	#442	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×D₈	—	67	2	no	—
755	#435	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	C₈×D₄	—	67	2	no	—
758	C₈×D₄	—	67	2	no	—
759	#428	—	67	1	no	—
760	#428	—	67	1	no	—
761	#427	—	67	1	no	—
762	#424	—	67	1	no	—
763	#418	—	67	1	no	—
764	#418	—	67	1	no	—
765	#418	—	67	2	no	—
766	#417	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	1	no	—
768	#417	—	67	2	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	2	no	—
771	#416	—	67	1	no	—
772	C₂×#102	—	67	1	no	—
773	C₂×#102	—	67	1	no	—
774	C₂×#102	—	67	1	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	2	no	—
777	C₂×#102	—	67	2	no	—
778	C₂×#102	—	67	2	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	2	no	—
781	#408	—	67	1	no	—
782	#407	—	67	1	no	—
783	#405	—	67	1	no	—
784	C₂⁵	—	2	1	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
786	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
787	C₂×#41	—	2	1	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	134	2	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
808	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
810	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
811	#135	—	268	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	—	67	1	no	—
818	C₂×D₈	—	67	2	no	—
819	C₂×D₈	—	67	2	no	—
820	#131	—	268	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	2	1	no	—
835	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#126	—	134	2	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#125	—	67	2	no	—
839	#125	—	134	2	no	—
840	#125	—	134	2	no	—
841	#125	—	134	1	no	—
842	#124	—	2	1	no	—
843	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#123	—	2	1	no	—
845	#123	—	2	2	no	—
846	#123	—	2	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#121	—	2	2	no	—
866	#121	—	2	2	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	2	2	no	—
870	#121	—	2	2	no	—
871	#121	—	67	1	no	—
872	#121	—	67	1	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#120	—	2	1	no	—
884	#120	—	2	2	no	—
885	#120	—	2	2	no	—
886	#120	—	2	2	no	—
887	#120	—	2	2	no	—
888	#120	—	2	2	no	—
889	#120	—	2	2	no	—
890	#120	—	2	2	no	—
891	#120	—	2	2	no	—
892	#120	—	134	1	no	—
893	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	2	1	no	—
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	2	no	—
907	C₄×D₄	—	134	2	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#117	—	67	1	no	—
913	#117	—	67	2	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	2	no	—
916	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	#107	—	67	1	no	—
931	#107	—	67	1	no	—
932	#107	—	67	2	no	—
933	#107	—	67	2	no	—
934	#106	—	67	1	no	—
935	#106	—	67	1	no	—
936	#106	—	67	2	no	—
937	#106	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	1	no	—
941	#103	—	67	2	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	—	67	1	no	—
945	#103	—	67	1	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	1	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	1	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	#102	—	67	1	no	—
963	#102	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	2	2	no	—
972	C₂⁴	—	2	2	no	—
973	C₂⁴	—	2	1	no	—
974	C₂⁴	—	2	2	no	—
975	C₂⁴	—	4	4	no	—
976	C₂⁴	—	8	2	no	—
977	C₂⁴	—	8	2	no	—
978	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	#41	—	2	2	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	4	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	4	2	no	—
985	#41	—	4	4	no	—
986	#41	—	536	4	no	—
987	#41	—	134	2	no	—
988	#41	—	134	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
991	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	—	2	4	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	4	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	1	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1032	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	Q₁₆	—	268	1	no	—
1057	SD₁₆	—	268	1	no	—
1058	SD₁₆	—	268	2	no	—
1059	SD₁₆	—	268	1	no	—
1060	SD₁₆	—	134	4	no	—
1061	D₈	—	268	1	no	—
1062	D₈	—	268	2	no	—
1063	D₈	—	134	4	no	—
1064	M₁₆	—	268	2	no	—
1065	M₁₆	—	134	2	no	—
1066	M₁₆	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	134	2	no	—
1131	C₄²	—	134	1	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	2	4	no	—
1139	C₂³	—	2	2	no	—
1140	C₂³	—	2	1	no	—
1141	C₂³	—	4	4	no	—
1142	C₂³	—	4	4	no	—
1143	C₂³	—	4	4	no	—
1144	C₂³	—	4	2	no	—
1145	C₂³	—	4	4	no	—
1146	C₂³	—	4	4	no	—
1147	C₂³	—	8	1	no	—
1148	C₂³	—	8	2	no	—
1149	C₂³	—	8	1	no	—
1150	C₂³	—	8	1	no	—
1151	C₂³	—	8	2	no	—
1152	C₂³	—	8	1	no	—
1153	C₂³	—	8	2	no	—
1154	C₂³	—	8	2	no	—
1155	C₂³	—	8	16	no	—
1156	C₂³	—	134	1	no	—
1157	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	536	2	no	—
1165	Q₈	—	134	1	no	—
1166	Q₈	—	134	1	no	—
1167	D₄	—	2	4	no	—
1168	D₄	—	2	4	no	—
1169	D₄	—	2	4	no	—
1170	D₄	—	2	4	no	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	4	4	no	—
1178	D₄	—	4	4	no	—
1179	D₄	—	4	4	no	—
1180	D₄	—	4	4	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	4	2	no	—
1183	D₄	—	4	2	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	8	2	no	—
1186	D₄	—	8	2	no	—
1187	D₄	—	8	2	no	—
1188	D₄	—	8	2	no	—
1189	D₄	—	268	2	no	—
1190	D₄	—	268	2	no	—
1191	D₄	—	268	2	no	—
1192	D₄	—	536	2	no	—
1193	D₄	—	134	1	no	—
1194	D₄	—	134	1	no	—
1195	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₈	—	134	2	no	—
1234	C₈	—	134	1	no	—
1235	C₈	—	134	1	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	2	no	—
1239	C₂²	—	2	8	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	4	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	8	4	no	—
1259	C₂²	—	8	8	no	—
1260	C₂²	—	8	8	no	—
1261	C₂²	—	8	4	no	—
1262	C₂²	—	268	1	no	—
1263	C₂²	—	268	1	no	—
1264	C₂²	—	268	1	no	—
1265	C₂²	—	16	4	no	—
1266	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
1267	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
1268	C₂²	#16864207	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	268	2	no	—
1280	C₄	—	268	2	no	—
1281	C₄	—	268	1	no	—
1282	C₄	—	268	1	no	—
1283	C₄	#16864040	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	2	2	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	4	4	no	—
1291	C₂	—	8	2	no	—
1292	C₂	—	8	1	no	—
1293	C₂	—	536	1	no	—
1294	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3484	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573915	C₂	semidirect
2. #22572350	C₂	semidirect
3. #22572290	C₂	semidirect
4. #22572230	C₂	semidirect
5. #22572170	C₂	semidirect
6. #22572059	C₂	semidirect
7. #22572044	C₂	semidirect
8. #22572033	C₂	semidirect
9. #22572022	C₂	semidirect
10. #22570563	C₂	semidirect
11. #22570161	C₂	semidirect
12. #22570129	C₂	semidirect
13. #22570040	C₂	semidirect
14. #22569885	C₂	semidirect
15. #22569787	C₂	semidirect
16. #22569744	C₂	semidirect
17. #22569513	C₂	semidirect
18. #22569436	C₂	semidirect
19. #22569041	C₂	semidirect
20. #22568904	C₂	semidirect
21. #22568735	C₂	semidirect
22. C₂²×#14523964	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3484	C₂	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
32. #16864092	C₂²	semidirect
34. #16864086	C₂²	semidirect
35. #16864050	C₂²	semidirect
37. #16864024	C₂²	semidirect
39. #16863974	C₂²	semidirect
40. #16863907	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
43. #16863876	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863760	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863750	C₂²	semidirect
48. #16863742	C₂²	semidirect
49. #16863729	C₂²	semidirect
50. #16863724	C₂²	semidirect
51. #16863717	C₂²	semidirect
52. #16863717	C₂²	semidirect
53. #16863712	C₂²	semidirect
54. #16863712	C₂²	semidirect
55. #16863707	C₂²	semidirect
56. #16863707	C₂²	semidirect
57. #16863696	C₂²	semidirect
58. #16863696	C₂²	semidirect
59. #16863686	C₂²	semidirect
60. #16863676	C₂²	semidirect
61. #16863647	C₂²	semidirect
62. #16863640	C₂²	semidirect
63. #16863635	C₂²	semidirect
64. #16863635	C₂²	semidirect
65. #16863630	C₂²	semidirect
66. #16863630	C₂²	semidirect
67. #16863630	C₂²	semidirect
68. #16863627	C₂²	semidirect
69. #16863627	C₂²	semidirect
70. #16863623	C₂²	semidirect
71. #16863623	C₂²	semidirect
72. #16863623	C₂²	semidirect
73. #16863615	C₂²	semidirect
74. #16863608	C₂²	semidirect
75. #16863593	C₂²	semidirect
76. #16863588	C₂²	semidirect
77. #16863558	C₂²	semidirect
78. #16863547	C₂²	semidirect
79. #16863547	C₂²	semidirect
80. #16863547	C₂²	semidirect
81. #16863541	C₂²	semidirect
82. #16863530	C₂²	semidirect
83. #16863530	C₂²	semidirect
84. #16863530	C₂²	semidirect
85. #16863506	C₂²	semidirect
86. #16863496	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
89. #16863468	C₂²	semidirect
90. #16863468	C₂²	semidirect
91. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. #16863439	C₂²	semidirect
95. #16863432	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
98. #16863401	C₂²	semidirect
99. #16863401	C₂²	semidirect
100. #16863397	C₂²	semidirect
101. #16863397	C₂²	semidirect
102. #16863397	C₂²	semidirect
103. #16863392	C₂²	semidirect
104. #16863392	C₂²	semidirect
105. #16863390	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. #16863360	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
141. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
144. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
145. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
148. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
152. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #14524043	C₂³	semidirect
165. #14524035	C₂³	semidirect
177. #14524022	C₂³	semidirect
184. #14524017	C₂³	semidirect
190. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
191. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
200. #14524002	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. #14523976	C₂³	semidirect
213. #14523976	C₂³	semidirect
214. #14523976	C₂³	semidirect
215. #14523976	C₂³	semidirect
216. #14523974	C₂³	semidirect
217. #14523974	C₂³	semidirect
218. #14523974	C₂³	semidirect
219. #14523974	C₂³	semidirect
220. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
221. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
222. #14523967	C₂³	semidirect
223. #14523967	C₂³	semidirect
224. #14523967	C₂³	semidirect
225. #14523967	C₂³	semidirect
226. #14523966	C₂³	semidirect
227. #14523966	C₂³	semidirect
240. #14523964	C₂³	semidirect
241. #14523964	C₂³	semidirect
242. #14523964	C₂³	semidirect
243. #14523964	C₂³	semidirect
244. #14523963	C₂³	semidirect
245. #14523963	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
249. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
250. #14523954	C₂³	semidirect
251. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
442. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
650. #3484	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61167	semidirect
1031. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573915	2
#22572350	2
#22572290	2
#22572230	2
#22572170	2
#22572059	2
#22572044	2
#22572033	2
#22572022	2
#22570563	2
#22570161	2
#22570129	2
#22570040	2
#22569885	2
#22569787	2
#22569744	2
#22569513	2
#22569436	2
#22569041	2
#22568904	2
#22568735	2
C₂²×#14523964	2
C₆₇×#3484	2
#61167	67