Subgroups — #31733073

Order 17152.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#14523967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864103	—	2	1	no	—
30	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864092	—	2	1	no	—
32	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864086	—	2	1	no	—
34	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864057	—	2	1	no	—
39	#16864057	—	2	1	no	—
40	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864050	—	2	1	no	—
43	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863990	—	2	2	no	—
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863970	—	2	2	no	—
48	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863907	—	2	2	no	—
51	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863902	—	2	2	no	—
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863635	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863630	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863627	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863623	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524063	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524051	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524041	—	2	2	no	—
165	#14524041	—	2	2	no	—
166	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524035	—	2	1	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	2	no	—
175	#14524032	—	2	2	no	—
176	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	1	no	—
182	#14524026	D₄	1	2	yes	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	2	no	—
201	#14524019	—	2	2	no	—
202	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524017	—	2	2	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524012	—	2	1	no	—
216	#14524012	D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
299	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	4	8	no	—
329	#11761627	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11761618	—	4	1	no	—
359	#11761616	—	4	1	no	—
360	#11761615	—	4	1	no	—
361	#11761613	—	4	1	no	—
362	#11761611	—	4	2	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
426	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
464	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
465	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
466	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
467	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
468	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
498	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
499	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	D₂₆₈	—	2	2	no	—
549	D₂₆₈	—	2	1	no	—
550	D₂₆₈	—	2	1	no	—
551	D₂₆₈	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
561	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
562	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
581	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₆₇	—	2	2	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	Dic₆₇	—	4	1	no	—
603	Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	Dic₆₇	—	4	2	no	—
605	Dic₆₇	—	4	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	#61168	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	D₆₇	—	4	2	no	—
616	D₆₇	—	8	1	no	—
617	#3492	—	67	1	no	—
618	#3486	—	67	1	no	—
619	#3320	—	67	2	no	—
620	#3316	—	67	2	no	—
621	#3312	—	67	2	no	—
622	#3308	—	67	2	no	—
623	#3301	—	67	2	no	—
624	#3300	—	67	2	no	—
625	#3299	—	67	2	no	—
626	#3298	—	67	2	no	—
627	#3137	—	67	1	no	—
628	#3097	—	67	1	no	—
629	#3092	—	67	1	no	—
630	#3082	—	67	1	no	—
631	#3063	—	67	1	no	—
632	#3050	—	67	1	no	—
633	#3046	—	67	1	no	—
634	#3013	—	67	1	no	—
635	#3004	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#2947	—	67	1	no	—
637	#2929	—	67	1	no	—
638	#2898	—	67	1	no	—
639	C₂²×#103	—	67	1	no	—
640	C₆₇	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
642	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#135	—	67	1	no	—
646	C₂×#131	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
648	#554	—	67	2	no	—
649	#554	—	134	1	no	—
650	#553	—	67	2	no	—
651	#553	—	134	1	no	—
652	#552	—	67	2	no	—
653	#552	—	134	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
657	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
658	#548	—	67	2	no	—
659	#548	—	67	2	no	—
660	#548	—	134	1	no	—
661	#548	—	134	1	no	—
662	#547	—	67	2	no	—
663	#547	—	134	1	no	—
664	#544	—	67	1	no	—
665	#539	—	134	2	no	—
666	#537	—	67	1	no	—
667	#536	—	67	1	no	—
668	#536	—	67	1	no	—
669	#536	—	134	2	no	—
670	#525	—	67	1	no	—
671	#525	—	67	1	no	—
672	#525	—	134	2	no	—
673	#525	—	134	2	no	—
674	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#520	—	67	1	no	—
676	#520	—	67	1	no	—
677	#519	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	#491	—	67	2	no	—
680	#489	—	67	2	no	—
681	#488	—	67	2	no	—
682	#487	—	67	2	no	—
683	#485	—	67	2	no	—
684	#485	—	67	2	no	—
685	#484	—	67	2	no	—
686	#484	—	67	2	no	—
687	#483	—	67	2	no	—
688	#483	—	67	2	no	—
689	#481	—	67	2	no	—
690	#480	—	67	2	no	—
691	#479	—	67	2	no	—
692	#479	—	67	2	no	—
693	#477	—	67	2	no	—
694	#475	—	67	2	no	—
695	#470	—	67	2	no	—
696	#468	—	67	2	no	—
697	#467	—	67	2	no	—
698	#467	—	67	1	no	—
699	#467	—	67	1	no	—
700	#466	—	67	1	no	—
701	#466	—	67	1	no	—
702	#465	—	67	2	no	—
703	#465	—	67	1	no	—
704	#465	—	67	1	no	—
705	#465	—	67	1	no	—
706	#465	—	67	1	no	—
707	#464	—	67	2	no	—
708	#463	—	67	2	no	—
709	#462	—	67	2	no	—
710	#461	—	67	2	no	—
711	#452	—	67	2	no	—
712	#451	—	67	2	no	—
713	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
714	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
715	#449	—	67	2	no	—
716	#448	—	67	2	no	—
717	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
718	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
719	#441	—	67	2	no	—
720	#440	—	67	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	#435	—	67	2	no	—
724	#435	—	67	2	no	—
725	C₈×D₄	—	67	2	no	—
726	C₈×D₄	—	67	2	no	—
727	#428	—	67	1	no	—
728	#428	—	67	1	no	—
729	#427	—	67	1	no	—
730	#424	—	67	1	no	—
731	#419	—	67	2	no	—
732	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#417	—	67	1	no	—
735	#417	—	67	1	no	—
736	#417	—	67	2	no	—
737	#416	—	67	1	no	—
738	#416	—	67	1	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	C₂×#103	—	67	1	no	—
741	C₂×#103	—	67	1	no	—
742	C₂×#103	—	67	1	no	—
743	C₂×#103	—	67	1	no	—
744	C₂×#103	—	67	2	no	—
745	C₂×#103	—	67	2	no	—
746	C₂×#103	—	67	2	no	—
747	C₂×#103	—	67	2	no	—
748	C₂×#103	—	67	2	no	—
749	#408	—	67	1	no	—
750	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#405	—	67	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
754	C₂×#41	—	67	1	no	—
755	C₂×#41	—	67	2	no	—
756	C₂×#41	—	67	1	no	—
757	C₂×#41	—	134	2	no	—
758	C₂×#41	—	134	2	no	—
759	C₂×#41	—	134	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#137	—	2	4	no	—
776	#137	—	4	2	no	—
777	#135	—	268	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₈	—	67	1	no	—
786	#131	—	268	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	#126	—	134	2	no	—
805	#126	—	134	2	no	—
806	#125	—	67	2	no	—
807	#125	—	134	1	no	—
808	#125	—	134	2	no	—
809	#125	—	134	2	no	—
810	#124	—	67	2	no	—
811	#124	—	134	2	no	—
812	#124	—	134	2	no	—
813	#124	—	134	1	no	—
814	#123	—	2	1	no	—
815	#123	—	67	2	no	—
816	#123	—	134	2	no	—
817	#123	—	134	2	no	—
818	#123	—	134	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	67	2	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	1	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#120	—	2	1	no	—
858	#120	—	67	2	no	—
859	#120	—	134	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	2	no	—
873	C₄×D₄	—	134	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	—	134	2	no	—
876	C₄×D₄	—	134	2	no	—
877	C₄×D₄	—	134	2	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	#117	—	67	1	no	—
883	#117	—	67	1	no	—
884	#117	—	67	2	no	—
885	#117	—	134	2	no	—
886	#117	—	134	2	no	—
887	#117	—	134	1	no	—
888	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	#107	—	67	2	no	—
899	#107	—	67	2	no	—
900	#107	—	67	1	no	—
901	#107	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	2	no	—
903	#106	—	67	2	no	—
904	#106	—	67	1	no	—
905	#106	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	2	no	—
914	#103	—	67	2	no	—
915	#103	—	67	2	no	—
916	#103	—	67	1	no	—
917	#103	—	67	1	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	1	no	—
921	#103	—	67	1	no	—
922	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	#102	—	67	1	no	—
927	#102	—	67	1	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#97	—	67	2	no	—
937	C₄×C₈	—	67	2	no	—
938	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	268	8	no	—
942	#41	—	268	4	no	—
943	#41	—	268	2	no	—
944	#41	—	536	4	no	—
945	#41	—	134	4	no	—
946	#41	—	134	2	no	—
947	#41	—	134	2	no	—
948	#41	—	134	2	no	—
949	#41	—	134	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
971	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
972	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	67	2	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	1	no	—
982	C₂×D₄	—	67	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	1	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	1	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₁₆	—	2	4	no	—
1015	Q₁₆	—	4	2	no	—
1016	Q₁₆	—	268	1	no	—
1017	SD₁₆	—	2	4	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	268	1	no	—
1020	SD₁₆	—	268	1	no	—
1021	D₈	—	268	1	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	268	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	67	2	no	—
1093	C₄²	—	134	2	no	—
1094	C₄²	—	134	2	no	—
1095	C₄²	—	134	2	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₄²	—	134	1	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	67	2	no	—
1103	C₂³	—	134	1	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	4	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	4	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	268	4	no	—
1117	Q₈	—	536	2	no	—
1118	Q₈	—	134	1	no	—
1119	Q₈	—	134	1	no	—
1120	Q₈	—	134	2	no	—
1121	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	268	4	no	—
1128	D₄	—	268	2	no	—
1129	D₄	—	268	2	no	—
1130	D₄	—	268	2	no	—
1131	D₄	—	536	2	no	—
1132	D₄	—	134	4	no	—
1133	D₄	—	134	4	no	—
1134	D₄	—	134	4	no	—
1135	D₄	—	134	2	no	—
1136	D₄	—	134	1	no	—
1137	D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	134	1	no	—
1183	C₈	—	134	1	no	—
1184	C₈	—	134	1	no	—
1185	C₈	—	134	1	no	—
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	268	1	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	134	2	no	—
1200	C₂²	—	134	2	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1203	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
1204	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	268	1	no	—
1214	C₄	—	268	2	no	—
1215	C₄	—	268	2	no	—
1216	C₄	—	268	1	no	—
1217	C₄	—	268	1	no	—
1218	C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄	—	134	2	no	—
1221	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	268	2	no	—
1229	C₂	—	536	1	no	—
1230	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3004	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573915	C₂	semidirect
2. #22573860	C₂	semidirect
3. #22572384	C₂	semidirect
4. #22572324	C₂	semidirect
5. #22572264	C₂	semidirect
6. #22572204	C₂	semidirect
7. #22572115	C₂	semidirect
8. #22572100	C₂	semidirect
9. #22572078	C₂	semidirect
10. #22572067	C₂	semidirect
11. #22570570	C₂	semidirect
12. #22570176	C₂	semidirect
13. #22570134	C₂	semidirect
14. #22570053	C₂	semidirect
15. #22569894	C₂	semidirect
16. #22569787	C₂	semidirect
17. #22569763	C₂	semidirect
18. #22569523	C₂	semidirect
19. #22569053	C₂	semidirect
20. #22568899	C₂	semidirect
21. #22568741	C₂	semidirect
22. C₂²×#14523967	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3004	C₂	semidirect
58. #16863763	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
61. #16863745	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863735	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863725	C₂²	semidirect
70. #16863705	C₂²	semidirect
71. #16863701	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
73. #16863679	C₂²	semidirect
74. #16863651	C₂²	semidirect
75. #16863639	C₂²	semidirect
78. #16863634	C₂²	semidirect
85. #16863622	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863613	C₂²	semidirect
88. #16863604	C₂²	semidirect
89. #16863599	C₂²	semidirect
90. #16863557	C₂²	semidirect
91. #16863550	C₂²	semidirect
92. #16863540	C₂²	semidirect
93. #16863533	C₂²	semidirect
94. #16863503	C₂²	semidirect
95. #16863497	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863403	C₂²	semidirect
109. #16863396	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
121. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
441. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
635. #3004	D₆₇	semidirect
640. C₆₇	#61168	semidirect
971. C₂×Q₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573915	2
#22573860	2
#22572384	2
#22572324	2
#22572264	2
#22572204	2
#22572115	2
#22572100	2
#22572078	2
#22572067	2
#22570570	2
#22570176	2
#22570134	2
#22570053	2
#22569894	2
#22569787	2
#22569763	2
#22569523	2
#22569053	2
#22568899	2
#22568741	2
C₂²×#14523967	2
C₆₇×#3004	2
#61168	67