Subgroups — #31733134

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864069	—	2	2	no	—
33	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864033	—	2	2	no	—
35	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864019	—	2	1	no	—
37	#16863999	—	2	1	no	—
38	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863941	—	2	1	no	—
40	#16863932	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#550×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
123	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
125	D₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#537×C₆₇	—	2	1	no	—
127	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₆₇	—	2	1	no	—
129	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524068	—	2	4	no	—
139	#14524068	—	4	2	no	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
143	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524050	—	4	2	no	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524039	—	2	1	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524032	—	2	1	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524027	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524017	—	2	1	no	—
176	#14524017	—	2	1	no	—
177	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524014	—	2	2	no	—
184	#14524011	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	#14524005	—	2	1	no	—
191	#14524005	—	2	1	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#14524002	—	2	1	no	—
195	#14524002	—	2	1	no	—
196	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524001	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
253	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
316	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	#11761627	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	#11761615	—	2	4	no	—
340	#11761615	—	4	2	no	—
341	#11761613	—	2	4	no	—
342	#11761613	—	4	2	no	—
343	#11761613	—	4	2	no	—
344	#11761613	—	4	2	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761612	—	4	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
394	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
395	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
398	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
402	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
403	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
404	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
406	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
407	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
513	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
531	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
536	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
579	D₂₆₈	—	2	2	no	—
580	D₂₆₈	—	2	2	no	—
581	D₂₆₈	—	4	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
615	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
616	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
630	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	#61171	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
644	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
645	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
648	D₆₇	—	8	2	no	—
649	#3494	—	67	1	no	—
650	#3488	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3319	—	67	2	no	—
652	#3318	—	67	2	no	—
653	#3309	—	67	2	no	—
654	#3308	—	67	2	no	—
655	#3305	—	67	2	no	—
656	#3301	—	67	2	no	—
657	#3297	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3098	—	67	1	no	—
661	#3094	—	67	1	no	—
662	#3083	—	67	1	no	—
663	#3062	—	67	1	no	—
664	C₂×#466	—	67	1	no	—
665	#3041	—	67	1	no	—
666	#3008	—	67	1	no	—
667	#3006	—	67	1	no	—
668	#2946	—	67	1	no	—
669	#2929	—	67	1	no	—
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂×#416	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
677	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
678	C₂×#131	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
680	#555	—	67	2	no	—
681	#553	—	67	2	no	—
682	#553	—	67	2	no	—
683	#551	—	134	2	no	—
684	#550	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
685	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#547	—	67	2	no	—
687	#546	—	2	2	no	—
688	#546	—	134	2	no	—
689	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	D₄²	—	2	2	no	—
691	D₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#544	—	67	1	no	—
693	#542	—	134	1	no	—
694	#540	—	134	1	no	—
695	#537	—	2	1	no	—
696	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#535	—	2	1	no	—
698	#535	—	67	1	no	—
699	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#532	—	134	1	no	—
701	#529	—	134	1	no	—
702	#525	—	2	1	no	—
703	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#121	—	2	1	no	—
705	C₂×#121	—	67	1	no	—
706	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#518	—	67	1	no	—
710	C₂×#117	—	67	1	no	—
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#485	—	67	2	no	—
716	#484	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#482	—	67	2	no	—
720	#481	—	67	2	no	—
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	—	67	2	no	—
723	#479	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#477	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#466	—	67	2	no	—
730	#466	—	67	2	no	—
731	#466	—	67	2	no	—
732	#466	—	67	2	no	—
733	#466	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	2	no	—
735	#463	—	67	2	no	—
736	#463	—	67	2	no	—
737	#459	—	67	2	no	—
738	#459	—	67	2	no	—
739	#449	—	67	2	no	—
740	#449	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#448	—	67	2	no	—
744	#447	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#442	—	67	2	no	—
748	#440	—	67	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×D₈	—	67	2	no	—
751	#435	—	67	2	no	—
752	#435	—	67	2	no	—
753	C₈×D₄	—	67	2	no	—
754	C₈×D₄	—	67	2	no	—
755	#428	—	67	1	no	—
756	#428	—	67	1	no	—
757	C₂×#107	—	67	1	no	—
758	#424	—	67	1	no	—
759	#418	—	67	1	no	—
760	#418	—	67	1	no	—
761	#418	—	67	2	no	—
762	#417	—	67	1	no	—
763	#417	—	67	1	no	—
764	#417	—	67	2	no	—
765	#416	—	67	1	no	—
766	#416	—	67	1	no	—
767	#416	—	67	1	no	—
768	#416	—	67	1	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	#416	—	67	1	no	—
772	#416	—	67	1	no	—
773	#416	—	67	2	no	—
774	C₂×#103	—	67	1	no	—
775	C₂×#103	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	1	no	—
777	C₂×#102	—	67	1	no	—
778	C₂×#102	—	67	1	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	1	no	—
781	#408	—	67	1	no	—
782	#407	—	67	1	no	—
783	#405	—	67	1	no	—
784	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
786	C₂×#41	—	2	1	no	—
787	C₂×#41	—	2	1	no	—
788	C₂×#41	—	2	1	no	—
789	C₂×#41	—	2	4	no	—
790	C₂×#41	—	4	2	no	—
791	C₂×#41	—	134	2	no	—
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
812	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×D₈	—	268	2	no	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	—	67	2	no	—
818	C₂×D₈	—	67	2	no	—
819	C₂×D₈	—	67	2	no	—
820	#131	—	268	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
828	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	2	2	no	—
835	#127	—	134	1	no	—
836	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#126	—	134	2	no	—
839	#125	—	67	2	no	—
840	#125	—	134	1	no	—
841	#124	—	2	2	no	—
842	#124	—	134	1	no	—
843	#124	—	134	2	no	—
844	#124	—	134	2	no	—
845	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#123	—	2	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#121	—	2	1	no	—
860	#121	—	2	2	no	—
861	#121	—	2	2	no	—
862	#121	—	2	1	no	—
863	#121	—	2	1	no	—
864	#121	—	2	1	no	—
865	#121	—	2	1	no	—
866	#121	—	2	2	no	—
867	#121	—	2	2	no	—
868	#121	—	2	2	no	—
869	#121	—	2	2	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	67	2	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#120	—	2	2	no	—
885	#120	—	2	2	no	—
886	#120	—	2	2	no	—
887	#120	—	2	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×D₄	—	2	2	no	—
893	C₄×D₄	—	2	2	no	—
894	C₄×D₄	—	2	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	2	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	2	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#117	—	2	1	no	—
907	#117	—	67	1	no	—
908	#117	—	67	1	no	—
909	#117	—	67	1	no	—
910	#117	—	67	1	no	—
911	#117	—	67	2	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	2	no	—
915	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#107	—	67	2	no	—
930	#107	—	67	2	no	—
931	#107	—	67	2	no	—
932	#106	—	67	2	no	—
933	#106	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
936	#103	—	67	1	no	—
937	#103	—	67	1	no	—
938	#103	—	67	1	no	—
939	#103	—	67	1	no	—
940	#103	—	67	1	no	—
941	#103	—	67	1	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	1	no	—
944	#103	—	67	2	no	—
945	#103	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	1	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	1	no	—
949	#102	—	67	1	no	—
950	#102	—	67	1	no	—
951	#102	—	67	1	no	—
952	#102	—	67	1	no	—
953	#102	—	67	1	no	—
954	#102	—	67	1	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	2	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	#102	—	67	2	no	—
963	#102	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	C₂⁴	—	2	2	no	—
972	C₂⁴	—	2	1	no	—
973	C₂⁴	—	134	1	no	—
974	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	2	2	no	—
979	#41	—	2	4	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	2	no	—
982	#41	—	2	2	no	—
983	#41	—	4	4	no	—
984	#41	—	4	1	no	—
985	#41	—	4	1	no	—
986	#41	—	4	2	no	—
987	#41	—	4	4	no	—
988	#41	—	4	4	no	—
989	#41	—	536	4	no	—
990	#41	#11761627	1	4	yes	complemented
991	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
995	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	SD₁₆	—	268	2	no	—
1063	SD₁₆	—	134	4	no	—
1064	D₈	—	268	2	no	—
1065	D₈	—	268	2	no	—
1066	D₈	—	268	2	no	—
1067	D₈	—	134	4	no	—
1068	M₁₆	—	268	2	no	—
1069	M₁₆	—	134	2	no	—
1070	M₁₆	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1072	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₄²	—	2	2	no	—
1128	C₄²	—	134	1	no	—
1129	C₄²	—	134	1	no	—
1130	C₄²	—	134	1	no	—
1131	C₄²	—	134	1	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	2	1	no	—
1139	C₂³	—	4	1	no	—
1140	C₂³	—	4	2	no	—
1141	C₂³	—	4	4	no	—
1142	C₂³	—	4	2	no	—
1143	C₂³	—	4	2	no	—
1144	C₂³	—	8	1	no	—
1145	C₂³	—	8	1	no	—
1146	C₂³	—	8	2	no	—
1147	C₂³	—	8	1	no	—
1148	C₂³	—	8	2	no	—
1149	C₂³	—	268	2	no	—
1150	C₂³	—	536	1	no	—
1151	C₂³	—	536	1	no	—
1152	C₂³	—	134	2	no	—
1153	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	Q₈	—	2	2	no	—
1158	Q₈	—	2	1	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	2	1	no	—
1161	Q₈	—	4	2	no	—
1162	Q₈	—	536	2	no	—
1163	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1164	D₄	—	2	4	no	—
1165	D₄	—	2	4	no	—
1166	D₄	—	2	4	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	1	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	4	4	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	4	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	4	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	8	2	no	—
1183	D₄	—	8	2	no	—
1184	D₄	—	8	2	no	—
1185	D₄	—	8	2	no	—
1186	D₄	—	268	4	no	—
1187	D₄	—	268	2	no	—
1188	D₄	—	536	2	no	—
1189	D₄	—	536	2	no	—
1190	D₄	—	536	2	no	—
1191	D₄	—	134	2	no	—
1192	D₄	—	134	2	no	—
1193	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₈	—	134	2	no	—
1235	C₈	—	134	1	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	1	no	—
1239	C₈	—	134	2	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	2	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	4	4	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	4	1	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	8	4	no	—
1261	C₂²	—	268	2	no	—
1262	C₂²	—	268	2	no	—
1263	C₂²	—	268	2	no	—
1264	C₂²	—	16	2	no	—
1265	C₂²	—	16	4	no	—
1266	C₂²	—	1072	2	no	—
1267	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
1268	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	2	2	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	268	1	no	—
1280	C₄	—	268	2	no	—
1281	C₄	—	268	1	no	—
1282	C₄	—	268	1	no	—
1283	C₄	#16864040	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	4	2	no	—
1291	C₂	—	8	1	no	—
1292	C₂	—	8	2	no	—
1293	C₂	—	536	2	no	—
1294	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573946	C₂	semidirect
2. #22572365	C₂	semidirect
3. #22572350	C₂	semidirect
4. #22572215	C₂	semidirect
5. #22572200	C₂	semidirect
6. #22572159	C₂	semidirect
7. #22572111	C₂	semidirect
8. #22572059	C₂	semidirect
9. #22572022	C₂	semidirect
10. #22570563	C₂	semidirect
11. #22570183	C₂	semidirect
12. #22570145	C₂	semidirect
13. #22570060	C₂	semidirect
14. #22569891	C₂	semidirect
15. C₂×#16863630	C₂	semidirect
16. #22569708	C₂	semidirect
17. #22569477	C₂	semidirect
18. #22569461	C₂	semidirect
19. #22569037	C₂	semidirect
20. #22568904	C₂	semidirect
21. #22568735	C₂	semidirect
22. C₂×#16863392	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3488	C₂	semidirect
25. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
30. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864092	C₂²	semidirect
33. #16864050	C₂²	semidirect
35. #16864024	C₂²	semidirect
38. #16863960	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
43. #16863870	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
45. #16863760	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863750	C₂²	semidirect
48. #16863742	C₂²	semidirect
49. #16863734	C₂²	semidirect
50. #16863729	C₂²	semidirect
51. #16863717	C₂²	semidirect
52. #16863717	C₂²	semidirect
53. #16863717	C₂²	semidirect
54. #16863712	C₂²	semidirect
55. #16863707	C₂²	semidirect
56. #16863707	C₂²	semidirect
57. #16863703	C₂²	semidirect
58. #16863696	C₂²	semidirect
59. #16863691	C₂²	semidirect
60. #16863676	C₂²	semidirect
61. #16863647	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863630	C₂²	semidirect
64. #16863630	C₂²	semidirect
65. #16863630	C₂²	semidirect
66. #16863630	C₂²	semidirect
67. #16863630	C₂²	semidirect
68. #16863627	C₂²	semidirect
69. #16863608	C₂²	semidirect
70. #16863608	C₂²	semidirect
71. #16863588	C₂²	semidirect
72. #16863588	C₂²	semidirect
73. #16863541	C₂²	semidirect
74. #16863541	C₂²	semidirect
75. #16863541	C₂²	semidirect
76. #16863541	C₂²	semidirect
77. #16863535	C₂²	semidirect
78. #16863530	C₂²	semidirect
79. #16863530	C₂²	semidirect
80. #16863530	C₂²	semidirect
81. #16863506	C₂²	semidirect
82. #16863494	C₂²	semidirect
83. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
84. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
85. #16863468	C₂²	semidirect
86. #16863468	C₂²	semidirect
87. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
88. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #16863436	C₂²	semidirect
90. #16863436	C₂²	semidirect
91. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
92. #16863423	C₂²	semidirect
93. #16863401	C₂²	semidirect
94. #16863401	C₂²	semidirect
95. #16863401	C₂²	semidirect
97. #16863397	C₂²	semidirect
98. #16863397	C₂²	semidirect
101. #16863392	C₂²	semidirect
102. #16863392	C₂²	semidirect
103. #16863392	C₂²	semidirect
104. #16863392	C₂²	semidirect
105. #16863392	C₂²	semidirect
106. #16863392	C₂²	semidirect
107. #16863392	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. #16863360	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
120. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #548×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
407. #41×C₆₇	#41	semidirect
650. #3488	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61171	semidirect
684. #550	C₂×D₆₇	semidirect
685. #548	C₂×D₆₇	semidirect
689. #546	C₂×D₆₇	semidirect
691. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
990. #41	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573946	2
#22572365	2
#22572350	2
#22572215	2
#22572200	2
#22572159	2
#22572111	2
#22572059	2
#22572022	2
#22570563	2
#22570183	2
#22570145	2
#22570060	2
#22569891	2
C₂×#16863630	2
#22569708	2
#22569477	2
#22569461	2
#22569037	2
#22568904	2
#22568735	2
C₂×#16863392	2
C₆₇×#3488	2
#61171	67