Subgroups — #31733138

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864069	—	2	2	no	—
33	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864038	—	2	2	no	—
38	#16864033	—	2	2	no	—
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864028	—	2	2	no	—
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864019	—	2	1	no	—
43	#16863999	—	2	1	no	—
44	#16863976	—	2	1	no	—
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863962	—	2	1	no	—
48	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863941	—	2	1	no	—
50	#16863932	—	2	1	no	—
51	#16863909	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	#14524071	—	2	4	no	—
161	#14524071	—	4	2	no	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₃₆	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524039	—	2	2	no	—
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	1	no	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524014	—	2	2	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524013	—	2	2	no	—
217	#14524013	—	2	2	no	—
218	#14524013	—	2	2	no	—
219	#14524011	—	2	2	no	—
220	#14524011	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	2	no	—
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524002	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
325	#11761629	—	4	4	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	4	no	—
332	#11761628	—	4	1	no	—
333	#11761628	—	4	1	no	—
334	#11761628	—	4	2	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	—	4	4	no	—
337	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
338	#11761627	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	#11761617	—	2	4	no	—
397	#11761617	—	4	2	no	—
398	D₅₃₆	—	2	4	no	—
399	D₅₃₆	—	4	2	no	—
400	D₅₃₆	—	4	2	no	—
401	D₅₃₆	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
461	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
557	D₂₆₈	—	2	2	no	—
558	D₂₆₈	—	2	2	no	—
559	D₂₆₈	—	2	1	no	—
560	D₂₆₈	—	2	1	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	2	2	no	—
563	D₂₆₈	—	2	1	no	—
564	D₂₆₈	—	4	4	no	—
565	D₂₆₈	—	4	2	no	—
566	D₂₆₈	—	4	2	no	—
567	D₂₆₈	—	4	2	no	—
568	D₂₆₈	—	8	2	no	—
569	D₂₆₈	—	8	2	no	—
570	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
584	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
603	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
604	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
618	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
619	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	#61171	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
645	D₆₇	—	4	2	no	—
646	D₆₇	—	8	1	no	—
647	D₆₇	—	8	2	no	—
648	D₆₇	—	8	2	no	—
649	#3494	—	67	1	no	—
650	#3488	—	67	1	no	—
651	#3319	—	67	2	no	—
652	#3318	—	67	2	no	—
653	#3309	—	67	2	no	—
654	#3308	—	67	2	no	—
655	#3305	—	67	2	no	—
656	#3301	—	67	2	no	—
657	#3297	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3098	—	67	1	no	—
661	#3094	—	67	1	no	—
662	#3083	—	67	1	no	—
663	#3062	—	67	1	no	—
664	C₂×#466	—	67	1	no	—
665	#3041	—	67	1	no	—
666	#3008	—	67	1	no	—
667	#3006	—	67	1	no	—
668	#2946	—	67	1	no	—
669	#2929	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂×#416	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
674	C₂²×#41	—	67	1	no	—
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
677	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
678	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#555	—	67	2	no	—
681	#553	—	67	2	no	—
682	#553	—	67	2	no	—
683	#551	—	134	2	no	—
684	#550	—	67	2	no	—
685	#548	—	67	2	no	—
686	#547	—	67	2	no	—
687	#546	—	67	2	no	—
688	#546	—	134	2	no	—
689	#546	—	134	2	no	—
690	D₄²	—	67	2	no	—
691	D₄²	—	134	2	no	—
692	#544	—	67	1	no	—
693	#542	—	134	1	no	—
694	#540	—	134	1	no	—
695	#537	—	67	1	no	—
696	#537	—	134	1	no	—
697	#535	—	67	1	no	—
698	#535	—	67	1	no	—
699	#535	—	134	1	no	—
700	#532	—	134	1	no	—
701	#529	—	134	1	no	—
702	#525	—	134	1	no	—
703	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#121	—	67	1	no	—
705	C₂×#121	—	67	1	no	—
706	C₂×#121	—	134	1	no	—
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	—	67	1	no	—
709	#518	—	67	1	no	—
710	C₂×#117	—	67	1	no	—
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#485	—	67	2	no	—
716	#484	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#482	—	67	2	no	—
720	#481	—	67	2	no	—
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	—	67	2	no	—
723	#479	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#477	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#466	—	67	2	no	—
730	#466	—	67	2	no	—
731	#466	—	67	2	no	—
732	#466	—	67	2	no	—
733	#466	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	2	no	—
735	#463	—	67	2	no	—
736	#463	—	67	2	no	—
737	#459	—	67	2	no	—
738	#459	—	67	2	no	—
739	#449	—	67	2	no	—
740	#449	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#448	—	67	2	no	—
744	#447	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#442	—	67	2	no	—
748	#440	—	67	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×D₈	—	67	2	no	—
751	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
752	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#428	—	67	1	no	—
756	#428	—	67	1	no	—
757	C₂×#107	—	67	1	no	—
758	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#418	—	67	1	no	—
760	#418	—	67	1	no	—
761	#418	—	67	2	no	—
762	#417	—	67	1	no	—
763	#417	—	67	1	no	—
764	#417	—	67	2	no	—
765	#416	—	67	1	no	—
766	#416	—	67	1	no	—
767	#416	—	67	1	no	—
768	#416	—	67	1	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	#416	—	67	1	no	—
772	#416	—	67	1	no	—
773	#416	—	67	2	no	—
774	C₂×#103	—	67	1	no	—
775	C₂×#103	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	1	no	—
777	C₂×#102	—	67	1	no	—
778	C₂×#102	—	67	1	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	1	no	—
781	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
786	C₂×#41	—	268	2	no	—
787	C₂×#41	—	67	1	no	—
788	C₂×#41	—	67	2	no	—
789	C₂×#41	—	67	1	no	—
790	C₂×#41	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	134	4	no	—
793	C₂×#41	—	134	1	no	—
794	C₂×#41	—	134	2	no	—
795	C₂×#41	—	134	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
812	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×D₈	—	268	2	no	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	—	67	2	no	—
818	C₂×D₈	—	67	2	no	—
819	C₂×D₈	—	67	2	no	—
820	#131	—	4	2	no	—
821	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	67	2	no	—
835	#127	—	134	1	no	—
836	#127	—	134	2	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#126	—	134	2	no	—
839	#125	—	67	2	no	—
840	#125	—	134	1	no	—
841	#124	—	67	2	no	—
842	#124	—	134	1	no	—
843	#124	—	134	2	no	—
844	#124	—	134	2	no	—
845	#124	—	134	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
859	#121	—	67	2	no	—
860	#121	—	67	2	no	—
861	#121	—	67	2	no	—
862	#121	—	67	2	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	134	1	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	2	no	—
871	#121	—	134	2	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	2	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
883	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
890	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	2	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#117	—	67	1	no	—
907	#117	—	67	1	no	—
908	#117	—	67	1	no	—
909	#117	—	67	1	no	—
910	#117	—	67	2	no	—
911	#117	—	134	1	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	2	no	—
915	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#107	—	67	2	no	—
930	#107	—	67	2	no	—
931	#107	—	67	2	no	—
932	#106	—	67	2	no	—
933	#106	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#103	—	67	1	no	—
937	#103	—	67	1	no	—
938	#103	—	67	1	no	—
939	#103	—	67	1	no	—
940	#103	—	67	1	no	—
941	#103	—	67	1	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	1	no	—
944	#103	—	67	2	no	—
945	#103	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	1	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	1	no	—
949	#102	—	67	1	no	—
950	#102	—	67	1	no	—
951	#102	—	67	1	no	—
952	#102	—	67	1	no	—
953	#102	—	67	1	no	—
954	#102	—	67	1	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	2	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	2	no	—
961	#102	—	67	2	no	—
962	#102	—	67	2	no	—
963	#102	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	134	1	no	—
971	C₂⁴	—	134	1	no	—
972	C₂⁴	—	134	2	no	—
973	C₂⁴	—	134	1	no	—
974	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	268	4	no	—
978	#41	—	268	1	no	—
979	#41	—	268	1	no	—
980	#41	—	268	2	no	—
981	#41	—	268	4	no	—
982	#41	—	268	4	no	—
983	#41	—	536	4	no	—
984	#41	—	67	4	no	—
985	#41	—	134	2	no	—
986	#41	—	134	2	no	—
987	#41	—	134	4	no	—
988	#41	—	134	2	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	#41	—	134	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
997	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	—	268	1	no	—
999	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1037	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	SD₁₆	—	268	2	no	—
1063	SD₁₆	—	134	4	no	—
1064	D₈	—	268	2	no	—
1065	D₈	—	268	2	no	—
1066	D₈	—	268	2	no	—
1067	D₈	—	134	4	no	—
1068	M₁₆	—	2	2	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1124	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1125	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1126	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1127	C₄²	—	134	1	no	—
1128	C₄²	—	134	1	no	—
1129	C₄²	—	134	1	no	—
1130	C₄²	—	134	1	no	—
1131	C₄²	—	134	2	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	4	1	no	—
1137	C₂³	—	268	2	no	—
1138	C₂³	—	268	4	no	—
1139	C₂³	—	268	2	no	—
1140	C₂³	—	268	2	no	—
1141	C₂³	—	268	2	no	—
1142	C₂³	—	536	1	no	—
1143	C₂³	—	536	1	no	—
1144	C₂³	—	536	1	no	—
1145	C₂³	—	536	2	no	—
1146	C₂³	—	536	1	no	—
1147	C₂³	—	536	1	no	—
1148	C₂³	—	536	2	no	—
1149	C₂³	—	134	2	no	—
1150	C₂³	—	134	2	no	—
1151	C₂³	—	134	1	no	—
1152	C₂³	—	134	1	no	—
1153	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1156	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1157	Q₈	—	2	2	no	—
1158	Q₈	—	268	2	no	—
1159	Q₈	—	536	2	no	—
1160	Q₈	—	67	2	no	—
1161	Q₈	—	134	1	no	—
1162	Q₈	—	134	1	no	—
1163	Q₈	—	134	1	no	—
1164	D₄	—	2	4	no	—
1165	D₄	—	2	4	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	268	4	no	—
1169	D₄	—	268	2	no	—
1170	D₄	—	268	2	no	—
1171	D₄	—	268	2	no	—
1172	D₄	—	268	4	no	—
1173	D₄	—	268	4	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	268	2	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	536	2	no	—
1179	D₄	—	536	2	no	—
1180	D₄	—	536	2	no	—
1181	D₄	—	536	2	no	—
1182	D₄	—	536	2	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	536	2	no	—
1185	D₄	—	67	2	no	—
1186	D₄	—	134	4	no	—
1187	D₄	—	134	2	no	—
1188	D₄	—	134	2	no	—
1189	D₄	—	134	1	no	—
1190	D₄	—	134	2	no	—
1191	D₄	—	134	2	no	—
1192	D₄	—	134	1	no	—
1193	D₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1225	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₈	—	2	2	no	—
1235	C₈	—	2	1	no	—
1236	C₈	—	2	1	no	—
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	2	1	no	—
1239	C₈	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	2	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	4	4	no	—
1251	C₂²	—	268	1	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	268	1	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	2	no	—
1256	C₂²	—	268	2	no	—
1257	C₂²	—	268	2	no	—
1258	C₂²	—	268	1	no	—
1259	C₂²	—	268	2	no	—
1260	C₂²	—	268	1	no	—
1261	C₂²	—	268	2	no	—
1262	C₂²	—	536	4	no	—
1263	C₂²	—	1072	2	no	—
1264	C₂²	—	1072	2	no	—
1265	C₂²	—	1072	4	no	—
1266	C₂²	—	134	2	no	—
1267	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1268	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	268	1	no	—
1276	C₄	—	268	1	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	—	268	2	no	—
1279	C₄	—	268	2	no	—
1280	C₄	—	268	1	no	—
1281	C₄	—	268	1	no	—
1282	C₄	—	134	2	no	—
1283	C₄	#16864041	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	268	2	no	—
1291	C₂	—	536	1	no	—
1292	C₂	—	536	2	no	—
1293	C₂	—	536	2	no	—
1294	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573946	C₂	semidirect
2. #22573870	C₂	semidirect
3. #22572367	C₂	semidirect
4. #22572352	C₂	semidirect
5. #22572217	C₂	semidirect
6. #22572202	C₂	semidirect
7. #22572160	C₂	semidirect
8. #22572113	C₂	semidirect
9. #22572061	C₂	semidirect
10. #22572023	C₂	semidirect
11. #22570565	C₂	semidirect
12. #22570189	C₂	semidirect
13. #22570150	C₂	semidirect
14. #22570062	C₂	semidirect
15. #22569889	C₂	semidirect
16. C₂×#16863632	C₂	semidirect
17. #22569713	C₂	semidirect
18. #22569479	C₂	semidirect
19. #22569463	C₂	semidirect
20. #22569043	C₂	semidirect
21. #22568736	C₂	semidirect
22. C₂×#16863393	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2929	C₂	semidirect
27. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
30. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864092	C₂²	semidirect
33. #16864067	C₂²	semidirect
34. #16864055	C₂²	semidirect
35. #16864050	C₂²	semidirect
36. #16864042	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. #16864024	C₂²	semidirect
48. #16863960	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
55. #16863879	C₂²	semidirect
57. #16863870	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
59. #16863761	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863732	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863721	C₂²	semidirect
67. #16863721	C₂²	semidirect
68. #16863715	C₂²	semidirect
69. #16863710	C₂²	semidirect
70. #16863710	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863697	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863677	C₂²	semidirect
75. #16863649	C₂²	semidirect
76. #16863642	C₂²	semidirect
77. #16863632	C₂²	semidirect
78. #16863632	C₂²	semidirect
79. #16863632	C₂²	semidirect
80. #16863632	C₂²	semidirect
81. #16863632	C₂²	semidirect
82. #16863625	C₂²	semidirect
83. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863612	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863592	C₂²	semidirect
87. #16863543	C₂²	semidirect
88. #16863543	C₂²	semidirect
89. #16863543	C₂²	semidirect
90. #16863543	C₂²	semidirect
91. #16863537	C₂²	semidirect
92. #16863532	C₂²	semidirect
93. #16863532	C₂²	semidirect
94. #16863532	C₂²	semidirect
95. #16863509	C₂²	semidirect
96. #16863498	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
98. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
99. #16863438	C₂²	semidirect
100. #16863438	C₂²	semidirect
101. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
102. #16863402	C₂²	semidirect
103. #16863402	C₂²	semidirect
104. #16863402	C₂²	semidirect
106. #16863398	C₂²	semidirect
107. #16863398	C₂²	semidirect
110. #16863393	C₂²	semidirect
111. #16863393	C₂²	semidirect
112. #16863393	C₂²	semidirect
113. #16863393	C₂²	semidirect
114. #16863393	C₂²	semidirect
115. #16863393	C₂²	semidirect
116. #16863393	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
124. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
337. #11761628	#41	semidirect
669. #2929	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61171	semidirect
678. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
751. #435	C₂×D₆₇	semidirect
752. #435	C₂×D₆₇	semidirect
753. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
758. #424	C₂×D₆₇	semidirect
781. #408	C₂×D₆₇	semidirect
782. #407	C₂×D₆₇	semidirect
783. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573946	2
#22573870	2
#22572367	2
#22572352	2
#22572217	2
#22572202	2
#22572160	2
#22572113	2
#22572061	2
#22572023	2
#22570565	2
#22570189	2
#22570150	2
#22570062	2
#22569889	2
C₂×#16863632	2
#22569713	2
#22569479	2
#22569463	2
#22569043	2
#22568736	2
C₂×#16863393	2
C₆₇×#2929	2
#61171	67