Subgroups — #31733163

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864086	—	2	2	no	—
34	#16864085	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864075	—	2	2	no	—
37	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864035	—	2	2	no	—
41	#16864030	—	2	2	no	—
42	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864011	—	2	1	no	—
45	#16864004	—	2	1	no	—
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863962	—	2	1	no	—
49	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863909	—	2	1	no	—
53	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524076	—	2	4	no	—
159	#14524073	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524050	—	4	2	no	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524042	—	2	1	no	—
178	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524041	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	2	no	—
181	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524038	—	2	2	no	—
183	#14524037	—	2	2	no	—
184	#14524036	—	2	2	no	—
185	#14524036	—	2	2	no	—
186	#14524035	—	2	2	no	—
187	#14524034	—	2	1	no	—
188	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524033	—	2	2	no	—
190	#14524033	—	2	2	no	—
191	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524030	—	2	1	no	—
193	#14524029	—	2	2	no	—
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524028	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	2	no	—
197	#14524025	—	2	2	no	—
198	#14524024	—	2	2	no	—
199	#14524024	D₄	1	2	yes	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	—	2	1	no	—
202	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524022	—	2	2	no	—
205	#14524022	—	2	2	no	—
206	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524021	—	2	2	no	—
209	#14524021	—	2	2	no	—
210	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524018	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	—	2	2	no	—
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	—	2	1	no	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524016	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524011	—	2	2	no	—
228	#14524011	—	2	2	no	—
229	#14524011	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524005	—	2	2	no	—
237	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14524002	—	2	2	no	—
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14524000	—	2	2	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
262	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11761629	—	2	2	no	—
326	#11761629	—	4	1	no	—
327	#11761629	—	4	4	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	4	no	—
330	#11761628	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	4	4	no	—
332	#11761628	#41	1	4	yes	—
333	#11761627	—	2	2	no	—
334	#11761627	—	4	1	no	—
335	#11761627	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
389	#11761618	—	4	2	no	—
390	#11761617	—	2	4	no	—
391	#11761617	—	4	2	no	—
392	#11761617	—	4	2	no	—
393	#11761616	—	4	2	no	—
394	#11761612	—	2	2	no	—
395	#11761612	—	4	2	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
404	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
448	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
449	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
450	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
503	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₆₈	—	2	2	no	—
547	D₂₆₈	—	2	1	no	—
548	D₂₆₈	—	2	2	no	—
549	D₂₆₈	—	4	4	no	—
550	D₂₆₈	—	4	2	no	—
551	D₂₆₈	—	4	4	no	—
552	D₂₆₈	—	4	2	no	—
553	D₂₆₈	—	8	2	no	—
554	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
573	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
574	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
605	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
606	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
614	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	Dic₆₇	—	2	2	no	—
618	Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	Dic₆₇	—	2	2	no	—
621	Dic₆₇	—	4	1	no	—
622	Dic₆₇	—	4	2	no	—
623	Dic₆₇	—	4	1	no	—
624	#61172	—	67	1	no	maximal, Sylow
625	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
628	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
631	D₆₇	—	2	2	no	—
632	D₆₇	—	4	1	no	—
633	D₆₇	—	4	2	no	—
634	D₆₇	—	8	2	no	—
635	#3495	—	67	1	no	—
636	#3488	—	67	1	no	—
637	#3317	—	67	2	no	—
638	#3316	—	67	2	no	—
639	#3311	—	67	2	no	—
640	#3310	—	67	2	no	—
641	#3304	—	67	2	no	—
642	#3300	—	67	2	no	—
643	#3296	—	67	2	no	—
644	#3295	—	67	2	no	—
645	#3136	—	67	1	no	—
646	#3099	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#3094	—	67	1	no	—
648	#3084	—	67	1	no	—
649	#3063	—	67	1	no	—
650	C₂×#465	—	67	1	no	—
651	#3043	—	67	1	no	—
652	#3009	—	67	1	no	—
653	#3007	—	67	1	no	—
654	#2947	—	67	1	no	—
655	#2929	—	67	1	no	—
656	#2897	—	67	1	no	—
657	C₂×#416	—	67	1	no	—
658	C₆₇	#61172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
660	C₂²×#41	—	67	1	no	—
661	C₂×#137	—	67	1	no	—
662	C₂×#137	—	67	1	no	—
663	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
664	C₂×#131	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
666	#556	—	67	2	no	—
667	#554	—	67	2	no	—
668	#552	—	67	2	no	—
669	#552	—	67	2	no	—
670	#552	—	134	2	no	—
671	#551	—	134	2	no	—
672	#550	—	67	2	no	—
673	#548	—	67	2	no	—
674	#546	—	67	2	no	—
675	#546	—	134	2	no	—
676	D₄²	—	67	2	no	—
677	D₄²	—	134	2	no	—
678	#544	—	67	1	no	—
679	#542	—	134	1	no	—
680	#541	—	134	1	no	—
681	#537	—	134	1	no	—
682	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#536	—	67	1	no	—
684	#535	—	67	1	no	—
685	#535	—	134	1	no	—
686	#533	—	134	1	no	—
687	#529	—	134	1	no	—
688	#525	—	67	1	no	—
689	#525	—	134	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×#121	—	67	1	no	—
692	C₂×#121	—	134	1	no	—
693	#520	—	67	1	no	—
694	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#519	—	67	1	no	—
696	C₂×#117	—	67	1	no	—
697	#490	—	67	2	no	—
698	#489	—	67	2	no	—
699	#488	—	67	2	no	—
700	#486	—	67	2	no	—
701	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#482	—	67	2	no	—
704	#482	—	67	2	no	—
705	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#481	—	67	2	no	—
707	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#480	—	67	2	no	—
709	#479	—	67	2	no	—
710	#478	—	67	2	no	—
711	#476	—	67	2	no	—
712	#475	—	67	2	no	—
713	#470	—	67	2	no	—
714	#468	—	67	2	no	—
715	#467	—	67	2	no	—
716	#465	—	67	2	no	—
717	#465	—	67	2	no	—
718	#465	—	67	2	no	—
719	#465	—	67	2	no	—
720	#465	—	67	2	no	—
721	#464	—	67	2	no	—
722	#464	—	67	2	no	—
723	#460	—	67	2	no	—
724	#460	—	67	2	no	—
725	#452	—	67	2	no	—
726	#452	—	67	2	no	—
727	#452	—	67	2	no	—
728	#452	—	67	2	no	—
729	#451	—	67	2	no	—
730	#450	—	67	2	no	—
731	#450	—	67	2	no	—
732	#450	—	67	2	no	—
733	#441	—	67	2	no	—
734	#440	—	67	2	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	#435	—	67	2	no	—
738	#435	—	67	2	no	—
739	C₈×D₄	—	67	2	no	—
740	C₈×D₄	—	67	2	no	—
741	#428	—	67	1	no	—
742	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#424	—	67	1	no	—
745	#418	—	67	1	no	—
746	#418	—	67	1	no	—
747	#418	—	67	2	no	—
748	#417	—	67	1	no	—
749	#417	—	67	2	no	—
750	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#416	—	67	1	no	—
752	#416	—	67	1	no	—
753	#416	—	67	1	no	—
754	#416	—	67	2	no	—
755	#416	—	67	1	no	—
756	#416	—	67	1	no	—
757	#416	—	67	1	no	—
758	#416	—	67	1	no	—
759	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₂×#103	—	67	1	no	—
761	C₂×#103	—	67	1	no	—
762	C₂×#103	—	67	1	no	—
763	C₂×#102	—	67	1	no	—
764	C₂×#102	—	67	2	no	—
765	C₂×#102	—	67	1	no	—
766	C₂×#102	—	67	1	no	—
767	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#407	—	67	1	no	—
769	#405	—	67	1	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
772	C₂×#41	—	268	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	67	1	no	—
775	C₂×#41	—	67	2	no	—
776	C₂×#41	—	67	1	no	—
777	C₂×#41	—	134	1	no	—
778	C₂×#41	—	134	4	no	—
779	C₂×#41	—	134	1	no	—
780	C₂×#41	—	134	1	no	—
781	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
795	#137	—	268	2	no	—
796	#137	—	134	4	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	#131	—	268	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
819	#127	—	67	2	no	—
820	#127	—	134	2	no	—
821	#126	—	134	2	no	—
822	#126	—	134	2	no	—
823	#126	—	134	2	no	—
824	#126	—	134	2	no	—
825	#125	—	67	2	no	—
826	#125	—	134	2	no	—
827	#125	—	134	1	no	—
828	#125	—	134	2	no	—
829	#125	—	134	2	no	—
830	#124	—	67	2	no	—
831	#124	—	134	2	no	—
832	#124	—	134	2	no	—
833	#124	—	134	1	no	—
834	#123	—	67	2	no	—
835	#123	—	134	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	#123	—	134	2	no	—
838	#123	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	67	1	no	—
856	#121	—	67	1	no	—
857	#121	—	67	2	no	—
858	#121	—	67	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	—	134	1	no	—
867	#121	—	134	1	no	—
868	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#120	—	67	2	no	—
870	#120	—	134	2	no	—
871	#120	—	134	2	no	—
872	#120	—	134	2	no	—
873	#120	—	134	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	2	2	no	—
883	C₄×D₄	—	67	2	no	—
884	C₄×D₄	—	67	2	no	—
885	C₄×D₄	—	67	2	no	—
886	C₄×D₄	—	134	2	no	—
887	C₄×D₄	—	134	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	2	no	—
889	C₄×D₄	—	134	2	no	—
890	#117	—	67	1	no	—
891	#117	—	67	1	no	—
892	#117	—	67	1	no	—
893	#117	—	67	1	no	—
894	#117	—	134	2	no	—
895	#117	—	134	1	no	—
896	#117	—	134	2	no	—
897	#117	—	134	1	no	—
898	#117	—	134	2	no	—
899	#117	—	134	1	no	—
900	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
914	#107	—	67	2	no	—
915	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#106	—	67	2	no	—
917	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	1	no	—
923	#103	—	67	1	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	1	no	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#103	—	67	2	no	—
931	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	1	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	#102	—	67	1	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	2	no	—
945	#102	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#97	—	67	2	no	—
955	C₄×C₈	—	67	2	no	—
956	C₂⁴	—	67	1	no	—
957	C₂⁴	—	134	1	no	—
958	C₂⁴	—	134	2	no	—
959	C₂⁴	—	134	1	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	268	4	no	—
966	#41	—	268	1	no	—
967	#41	—	268	4	no	—
968	#41	—	268	4	no	—
969	#41	—	268	1	no	—
970	#41	—	67	4	no	—
971	#41	—	134	4	no	—
972	#41	—	134	2	no	—
973	#41	—	134	2	no	—
974	#41	—	134	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
984	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	2	no	—
988	C₂×D₄	—	268	2	no	—
989	C₂×D₄	—	268	8	no	—
990	C₂×D₄	—	268	4	no	—
991	C₂×D₄	—	268	4	no	—
992	C₂×D₄	—	268	1	no	—
993	C₂×D₄	—	536	2	no	—
994	C₂×D₄	—	536	4	no	—
995	C₂×D₄	—	67	2	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	1	no	—
998	C₂×D₄	—	67	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	268	2	no	—
1041	Q₁₆	—	134	4	no	—
1042	SD₁₆	—	268	2	no	—
1043	SD₁₆	—	268	2	no	—
1044	SD₁₆	—	268	2	no	—
1045	SD₁₆	—	134	4	no	—
1046	M₁₆	—	2	2	no	—
1047	M₁₆	—	268	2	no	—
1048	M₁₆	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	2	2	no	—
1111	C₄²	—	67	2	no	—
1112	C₄²	—	134	1	no	—
1113	C₄²	—	134	1	no	—
1114	C₄²	—	134	2	no	—
1115	C₄²	—	134	2	no	—
1116	C₄²	—	134	2	no	—
1117	C₄²	—	134	1	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	268	1	no	—
1120	C₂³	—	268	4	no	—
1121	C₂³	—	268	2	no	—
1122	C₂³	—	268	2	no	—
1123	C₂³	—	268	2	no	—
1124	C₂³	—	536	1	no	—
1125	C₂³	—	536	2	no	—
1126	C₂³	—	536	1	no	—
1127	C₂³	—	536	2	no	—
1128	C₂³	—	536	1	no	—
1129	C₂³	—	67	1	no	—
1130	C₂³	—	67	1	no	—
1131	C₂³	—	134	2	no	—
1132	C₂³	—	134	2	no	—
1133	C₂³	—	134	2	no	—
1134	C₂³	—	134	1	no	—
1135	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	2	1	no	—
1139	Q₈	—	2	1	no	—
1140	Q₈	—	268	2	no	—
1141	Q₈	—	268	2	no	—
1142	Q₈	—	536	2	no	—
1143	Q₈	—	67	2	no	—
1144	Q₈	—	134	2	no	—
1145	Q₈	—	134	2	no	—
1146	Q₈	—	134	1	no	—
1147	D₄	—	2	4	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	8	2	no	—
1153	D₄	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	268	4	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	4	no	—
1157	D₄	—	268	2	no	—
1158	D₄	—	268	2	no	—
1159	D₄	—	268	2	no	—
1160	D₄	—	268	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	536	2	no	—
1163	D₄	—	536	2	no	—
1164	D₄	—	67	2	no	—
1165	D₄	—	134	4	no	—
1166	D₄	—	134	4	no	—
1167	D₄	—	134	2	no	—
1168	D₄	—	134	2	no	—
1169	D₄	—	134	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	1	no	—
1213	C₈	—	134	1	no	—
1214	C₈	—	134	1	no	—
1215	C₈	—	134	2	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	268	4	no	—
1225	C₂²	—	268	1	no	—
1226	C₂²	—	268	1	no	—
1227	C₂²	—	268	2	no	—
1228	C₂²	—	268	2	no	—
1229	C₂²	—	268	2	no	—
1230	C₂²	—	536	4	no	—
1231	C₂²	—	1072	2	no	—
1232	C₂²	—	1072	4	no	—
1233	C₂²	—	67	2	no	—
1234	C₂²	—	134	2	no	—
1235	C₂²	—	134	1	no	—
1236	C₂²	—	134	1	no	—
1237	C₂²	—	134	1	no	—
1238	C₂²	—	134	1	no	—
1239	C₂²	—	134	1	no	—
1240	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	268	2	no	—
1249	C₄	—	268	1	no	—
1250	C₄	—	268	1	no	—
1251	C₄	—	134	1	no	—
1252	C₄	—	134	2	no	—
1253	C₄	—	134	1	no	—
1254	C₄	—	134	2	no	—
1255	C₄	—	134	2	no	—
1256	C₄	#16864038	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	4	2	no	—
1261	C₂	—	8	1	no	—
1262	C₂	—	268	1	no	—
1263	C₂	—	268	2	no	—
1264	C₂	—	536	2	no	—
1265	C₂	—	134	2	no	—
1266	C₂	C₂×#16864038	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3099	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573873	C₂
hypercenter	#3099	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573962	C₂	semidirect
3. #22572338	C₂	semidirect
4. #22572323	C₂	semidirect
5. #22572248	C₂	semidirect
6. #22572233	C₂	semidirect
7. #22572146	C₂	semidirect
8. #22572099	C₂	semidirect
9. #22572042	C₂	semidirect
10. #22572031	C₂	semidirect
11. #22570566	C₂	semidirect
12. #22570151	C₂	semidirect
13. #22570076	C₂	semidirect
14. #22569902	C₂	semidirect
15. C₂×#16863626	C₂	semidirect
16. #22569733	C₂	semidirect
17. #22569488	C₂	semidirect
18. #22569470	C₂	semidirect
19. #22569050	C₂	semidirect
20. #22568906	C₂	semidirect
21. #22568732	C₂	semidirect
22. #416×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3099	C₂	semidirect
27. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864114	C₂²	semidirect
32. #16864101	C₂²	semidirect
34. #16864085	C₂²	semidirect
35. #16864081	C₂²	semidirect
43. #16864027	C₂²	semidirect
47. #16863967	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
58. #16863873	C₂²	semidirect
59. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
60. #16863759	C₂²	semidirect
61. #16863757	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863723	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863711	C₂²	semidirect
68. #16863706	C₂²	semidirect
69. #16863695	C₂²	semidirect
70. #16863685	C₂²	semidirect
71. #16863680	C₂²	semidirect
72. #16863652	C₂²	semidirect
73. #16863640	C₂²	semidirect
74. #16863635	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863626	C₂²	semidirect
77. #16863626	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863623	C₂²	semidirect
80. #16863621	C₂²	semidirect
81. #16863621	C₂²	semidirect
82. #16863595	C₂²	semidirect
83. #16863595	C₂²	semidirect
84. #16863561	C₂²	semidirect
85. #16863560	C₂²	semidirect
86. #16863560	C₂²	semidirect
87. #16863559	C₂²	semidirect
88. #16863553	C₂²	semidirect
89. #16863549	C₂²	semidirect
90. #16863549	C₂²	semidirect
91. #16863548	C₂²	semidirect
92. #16863502	C₂²	semidirect
93. #16863495	C₂²	semidirect
94. #16863490	C₂²	semidirect
95. #16863483	C₂²	semidirect
96. #16863470	C₂²	semidirect
97. #16863470	C₂²	semidirect
98. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #16863436	C₂²	semidirect
101. #16863422	C₂²	semidirect
102. #16863402	C₂²	semidirect
103. #16863400	C₂²	semidirect
104. #16863400	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
108. #16863392	C₂²	semidirect
109. #16863391	C₂²	semidirect
110. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863390	C₂²	semidirect
113. #16863389	C₂²	semidirect
114. #16863389	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
116. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863359	C₂²	semidirect
123. #16863354	C₂²	semidirect
125. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
646. #3099	D₆₇	semidirect
658. C₆₇	#61172	semidirect
694. #520	C₂×D₆₇	semidirect
701. #485	C₂×D₆₇	semidirect
702. #483	C₂×D₆₇	semidirect
705. #482	C₂×D₆₇	semidirect
707. #481	C₂×D₆₇	semidirect
742. #428	C₂×D₆₇	semidirect
743. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
750. #417	C₂×D₆₇	semidirect
759. #416	C₂×D₆₇	semidirect
767. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573962	2
#22573873	2
#22572338	2
#22572323	2
#22572248	2
#22572233	2
#22572146	2
#22572099	2
#22572042	2
#22572031	2
#22570566	2
#22570151	2
#22570076	2
#22569902	2
C₂×#16863626	2
#22569733	2
#22569488	2
#22569470	2
#22569050	2
#22568906	2
#22568732	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#3099	2
#61172	67