Subgroups — #31733220

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864117	—	2	1	no	—
30	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864110	—	2	1	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864098	—	2	1	no	—
34	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864088	—	2	1	no	—
36	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864039	—	2	1	no	—
40	#16864039	—	2	1	no	—
41	#16864031	—	2	1	no	—
42	#16864031	—	2	1	no	—
43	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863983	—	2	2	no	—
47	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863956	—	2	2	no	—
49	#16863927	—	2	2	no	—
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	#14524089	—	4	2	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524068	—	2	4	no	—
156	#14524063	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524036	—	2	2	no	—
176	#14524036	—	2	2	no	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	2	no	—
179	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#14524030	—	2	2	no	—
181	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	1	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524024	—	2	1	no	—
190	#14524024	D₄	1	2	yes	—
191	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	—	2	2	no	—
194	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524014	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	2	no	—
208	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524013	—	2	1	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524012	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	1	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	2	no	—
219	#14524011	—	2	2	no	—
220	#14524011	—	2	2	no	—
221	#14524011	D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14524008	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524002	—	2	1	no	—
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523999	—	2	2	no	—
249	#14523999	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#11761629	—	4	4	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	4	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
366	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#11761618	—	4	1	no	—
382	#11761616	—	4	1	no	—
383	#11761615	—	2	4	no	—
384	#11761615	—	4	1	no	—
385	#11761613	—	2	4	no	—
386	#11761613	—	4	1	no	—
387	#11761612	—	2	2	no	—
388	#11761611	—	4	1	no	—
389	#11761611	—	4	1	no	—
390	#11761611	—	4	1	no	—
391	#11761611	—	4	1	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
442	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
445	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
508	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	D₂₆₈	—	2	4	no	—
560	D₂₆₈	—	2	1	no	—
561	D₂₆₈	—	2	2	no	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	—	4	4	no	—
564	D₂₆₈	—	4	2	no	—
565	D₂₆₈	—	4	2	no	—
566	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
579	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
580	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
598	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
599	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
614	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
615	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
616	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
623	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₆₇	—	2	2	no	—
626	Dic₆₇	—	2	2	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	#61175	—	67	1	no	maximal, Sylow
634	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
637	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
638	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
641	D₆₇	—	4	1	no	—
642	D₆₇	—	4	1	no	—
643	D₆₇	—	4	4	no	—
644	D₆₇	—	8	1	no	—
645	#3493	—	67	1	no	—
646	#3484	—	67	1	no	—
647	#3325	—	67	2	no	—
648	#3324	—	67	2	no	—
649	#3323	—	67	2	no	—
650	#3322	—	67	2	no	—
651	#3319	—	67	2	no	—
652	#3318	—	67	2	no	—
653	#3311	—	67	2	no	—
654	#3310	—	67	2	no	—
655	#3136	—	67	1	no	—
656	#3096	—	67	1	no	—
657	#3093	—	67	1	no	—
658	#3081	—	67	1	no	—
659	#3062	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#3054	—	67	1	no	—
661	#3045	—	67	1	no	—
662	#3012	—	67	1	no	—
663	#3003	—	67	1	no	—
664	#2946	—	67	1	no	—
665	#2930	—	67	1	no	—
666	#2897	—	67	1	no	—
667	C₂×#418	—	67	1	no	—
668	C₆₇	#61175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
670	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
672	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#135	—	67	1	no	—
674	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
676	#556	—	67	2	no	—
677	#556	—	134	1	no	—
678	#555	—	67	2	no	—
679	#555	—	134	1	no	—
680	#553	—	67	2	no	—
681	#553	—	134	1	no	—
682	#552	—	67	2	no	—
683	#552	—	134	1	no	—
684	#546	—	67	2	no	—
685	#546	—	67	2	no	—
686	#546	—	134	1	no	—
687	#546	—	134	1	no	—
688	D₄²	—	67	2	no	—
689	D₄²	—	67	2	no	—
690	D₄²	—	134	1	no	—
691	D₄²	—	134	1	no	—
692	#544	—	67	1	no	—
693	#538	—	134	2	no	—
694	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#535	—	67	1	no	—
696	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#534	—	134	2	no	—
698	#529	—	134	2	no	—
699	#525	—	67	1	no	—
700	#525	—	67	1	no	—
701	#525	—	67	1	no	—
702	C₂×#120	—	134	2	no	—
703	#520	—	67	1	no	—
704	#520	—	67	1	no	—
705	#518	—	67	1	no	—
706	C₂×#117	—	67	1	no	—
707	#490	—	67	2	no	—
708	#489	—	67	2	no	—
709	#488	—	67	2	no	—
710	#486	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#485	—	67	2	no	—
713	#482	—	67	2	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#482	—	67	2	no	—
716	#482	—	67	2	no	—
717	#481	—	67	2	no	—
718	#480	—	67	2	no	—
719	#478	—	67	2	no	—
720	#478	—	67	2	no	—
721	#476	—	67	2	no	—
722	#474	—	67	2	no	—
723	#470	—	67	1	no	—
724	#470	—	67	1	no	—
725	#469	—	67	1	no	—
726	#469	—	67	1	no	—
727	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	#468	—	67	1	no	—
729	#468	—	67	1	no	—
730	#468	—	67	1	no	—
731	#468	—	67	1	no	—
732	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
734	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#464	—	67	2	no	—
736	#463	—	67	2	no	—
737	#460	—	67	2	no	—
738	#459	—	67	2	no	—
739	#452	—	67	2	no	—
740	#450	—	67	2	no	—
741	#450	—	67	2	no	—
742	#450	—	67	2	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#447	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#442	—	67	2	no	—
748	#440	—	67	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×D₈	—	67	2	no	—
751	#436	—	67	2	no	—
752	#436	—	67	2	no	—
753	#435	—	67	2	no	—
754	#435	—	67	2	no	—
755	#428	—	67	1	no	—
756	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#427	—	67	1	no	—
758	#424	—	67	1	no	—
759	#418	—	67	1	no	—
760	#418	—	67	1	no	—
761	#418	—	67	2	no	—
762	#418	—	67	2	no	—
763	#418	—	67	2	no	—
764	#418	—	67	2	no	—
765	#418	—	67	2	no	—
766	#417	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	2	no	—
768	#417	—	67	1	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	2	no	—
771	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#102	—	67	1	no	—
773	C₂×#102	—	67	1	no	—
774	C₂×#102	—	67	2	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#408	—	67	1	no	—
778	#407	—	67	1	no	—
779	#405	—	67	1	no	—
780	C₂⁵	—	134	1	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
782	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
783	C₂×#41	—	67	2	no	—
784	C₂×#41	—	67	1	no	—
785	C₂×#41	—	134	1	no	—
786	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
801	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
804	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
805	#135	—	268	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×D₈	—	67	1	no	—
812	C₂×D₈	—	67	2	no	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#131	—	4	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
818	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
821	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
826	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	#127	—	2	1	no	—
829	#127	—	67	2	no	—
830	#126	—	134	2	no	—
831	#126	—	134	2	no	—
832	#126	—	134	2	no	—
833	#126	—	134	2	no	—
834	#125	—	67	2	no	—
835	#125	—	134	2	no	—
836	#125	—	134	1	no	—
837	#124	—	2	1	no	—
838	#124	—	67	2	no	—
839	#124	—	134	2	no	—
840	#124	—	134	2	no	—
841	#124	—	134	2	no	—
842	#123	—	67	2	no	—
843	#123	—	134	2	no	—
844	#123	—	134	2	no	—
845	#123	—	134	2	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
858	#121	—	2	2	no	—
859	#121	—	2	1	no	—
860	#121	—	67	1	no	—
861	#121	—	67	1	no	—
862	#121	—	67	1	no	—
863	#121	—	67	1	no	—
864	#121	—	67	1	no	—
865	#121	—	67	1	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
877	#120	—	2	2	no	—
878	#120	—	67	2	no	—
879	#120	—	134	2	no	—
880	#120	—	134	2	no	—
881	#120	—	134	1	no	—
882	#120	—	134	2	no	—
883	#120	—	134	2	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	2	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	2	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	2	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	#117	—	67	1	no	—
907	#117	—	67	1	no	—
908	#117	—	67	2	no	—
909	#117	—	67	2	no	—
910	#117	—	67	2	no	—
911	#117	—	134	2	no	—
912	#117	—	134	2	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
926	#107	—	67	1	no	—
927	#107	—	67	1	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
930	#106	—	67	1	no	—
931	#106	—	67	1	no	—
932	#106	—	67	2	no	—
933	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
934	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
936	#103	—	67	1	no	—
937	#103	—	67	2	no	—
938	#103	—	67	1	no	—
939	#103	—	67	2	no	—
940	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
941	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	2	no	—
945	#102	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	1	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	1	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
959	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
960	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	#97	—	67	2	no	—
965	C₄×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂⁴	—	2	1	no	—
967	C₂⁴	—	268	4	no	—
968	C₂⁴	—	536	2	no	—
969	C₂⁴	—	536	2	no	—
970	C₂⁴	—	67	1	no	—
971	C₂⁴	—	134	2	no	—
972	C₂⁴	—	134	2	no	—
973	C₂⁴	—	134	2	no	—
974	C₂⁴	—	134	1	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	2	2	no	—
979	#41	—	268	2	no	—
980	#41	—	268	4	no	—
981	#41	—	134	4	no	—
982	#41	—	134	2	no	—
983	#41	—	134	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	268	2	no	—
996	C₂×D₄	—	268	8	no	—
997	C₂×D₄	—	268	4	no	—
998	C₂×D₄	—	268	2	no	—
999	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	268	1	no	—
1049	SD₁₆	—	4	2	no	—
1050	SD₁₆	—	268	1	no	—
1051	SD₁₆	—	268	1	no	—
1052	SD₁₆	—	134	4	no	—
1053	D₈	—	4	2	no	—
1054	D₈	—	268	1	no	—
1055	D₈	—	134	4	no	—
1056	M₁₆	—	2	2	no	—
1057	M₁₆	—	4	2	no	—
1058	M₁₆	—	268	1	no	—
1059	M₁₆	—	268	1	no	—
1060	M₁₆	—	268	1	no	—
1061	M₁₆	—	268	1	no	—
1062	M₁₆	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	67	2	no	—
1123	C₄²	—	134	2	no	—
1124	C₄²	—	134	2	no	—
1125	C₄²	—	134	2	no	—
1126	C₄²	—	134	2	no	—
1127	C₄²	—	134	1	no	—
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	4	2	no	—
1131	C₂³	—	8	1	no	—
1132	C₂³	—	8	1	no	—
1133	C₂³	—	268	1	no	—
1134	C₂³	—	268	1	no	—
1135	C₂³	—	268	4	no	—
1136	C₂³	—	268	4	no	—
1137	C₂³	—	268	4	no	—
1138	C₂³	—	268	4	no	—
1139	C₂³	—	268	4	no	—
1140	C₂³	—	536	1	no	—
1141	C₂³	—	536	1	no	—
1142	C₂³	—	536	2	no	—
1143	C₂³	—	536	2	no	—
1144	C₂³	—	536	2	no	—
1145	C₂³	—	536	2	no	—
1146	C₂³	—	536	16	no	—
1147	C₂³	—	67	1	no	—
1148	C₂³	—	67	1	no	—
1149	C₂³	—	134	1	no	—
1150	C₂³	—	134	2	no	—
1151	C₂³	—	134	2	no	—
1152	C₂³	—	134	4	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	536	2	no	—
1159	Q₈	—	134	1	no	—
1160	Q₈	—	134	1	no	—
1161	D₄	—	2	4	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	1	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	8	2	no	—
1171	D₄	—	8	2	no	—
1172	D₄	—	268	4	no	—
1173	D₄	—	268	2	no	—
1174	D₄	—	268	2	no	—
1175	D₄	—	268	4	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	268	2	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	268	4	no	—
1181	D₄	—	536	1	no	—
1182	D₄	—	536	1	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	536	2	no	—
1185	D₄	—	67	4	no	—
1186	D₄	—	134	4	no	—
1187	D₄	—	134	1	no	—
1188	D₄	—	134	1	no	—
1189	D₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	2	2	no	—
1228	C₈	—	134	2	no	—
1229	C₈	—	134	1	no	—
1230	C₈	—	134	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	4	no	—
1243	C₂²	—	268	4	no	—
1244	C₂²	—	268	2	no	—
1245	C₂²	—	268	2	no	—
1246	C₂²	—	268	1	no	—
1247	C₂²	—	268	1	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	536	4	no	—
1250	C₂²	—	536	8	no	—
1251	C₂²	—	536	8	no	—
1252	C₂²	—	1072	4	no	—
1253	C₂²	—	134	4	no	—
1254	C₂²	—	134	1	no	—
1255	C₂²	—	134	1	no	—
1256	C₂²	—	134	1	no	—
1257	C₂²	—	134	1	no	—
1258	C₂²	—	134	1	no	—
1259	C₂²	—	134	1	no	—
1260	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	268	1	no	—
1268	C₄	—	268	1	no	—
1269	C₄	—	268	2	no	—
1270	C₄	—	268	1	no	—
1271	C₄	—	134	1	no	—
1272	C₄	—	134	1	no	—
1273	C₄	—	134	2	no	—
1274	C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄	#16864035	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	2	no	—
1280	C₂	—	8	2	no	—
1281	C₂	—	8	1	no	—
1282	C₂	—	268	1	no	—
1283	C₂	—	268	1	no	—
1284	C₂	—	268	4	no	—
1285	C₂	—	536	1	no	—
1286	C₂	C₂×#16864035	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573928	C₂	semidirect
2. #22573843	C₂	semidirect
3. #22572446	C₂	semidirect
4. #22572435	C₂	semidirect
5. #22572420	C₂	semidirect
6. #22572405	C₂	semidirect
7. #22572371	C₂	semidirect
8. #22572356	C₂	semidirect
9. #22572251	C₂	semidirect
10. #22572236	C₂	semidirect
11. #22570561	C₂	semidirect
12. #22570161	C₂	semidirect
13. #22570143	C₂	semidirect
14. #22570038	C₂	semidirect
15. #22569817	C₂	semidirect
16. #22569752	C₂	semidirect
17. #22569510	C₂	semidirect
18. #22569434	C₂	semidirect
19. #22569044	C₂	semidirect
20. #22568910	C₂	semidirect
21. #22568736	C₂	semidirect
22. C₂×#16863399	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3062	C₂	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
30. #16864117	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
34. #16864098	C₂²	semidirect
36. #16864088	C₂²	semidirect
45. #16864027	C₂²	semidirect
52. #16863903	C₂²	semidirect
54. #16863879	C₂²	semidirect
55. #16863879	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863754	C₂²	semidirect
60. #16863749	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863740	C₂²	semidirect
63. #16863739	C₂²	semidirect
64. #16863723	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863717	C₂²	semidirect
67. #16863717	C₂²	semidirect
68. #16863712	C₂²	semidirect
69. #16863707	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863653	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863645	C₂²	semidirect
79. #16863645	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863609	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863556	C₂²	semidirect
87. #16863546	C₂²	semidirect
88. #16863545	C₂²	semidirect
89. #16863545	C₂²	semidirect
90. #16863539	C₂²	semidirect
91. #16863529	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. #16863528	C₂²	semidirect
94. #16863505	C₂²	semidirect
95. #16863499	C₂²	semidirect
96. #16863481	C₂²	semidirect
97. #16863476	C₂²	semidirect
98. #16863472	C₂²	semidirect
99. #16863472	C₂²	semidirect
100. #16863467	C₂²	semidirect
101. #16863467	C₂²	semidirect
102. #16863439	C₂²	semidirect
103. #16863432	C₂²	semidirect
104. #16863424	C₂²	semidirect
106. #16863402	C₂²	semidirect
107. #16863401	C₂²	semidirect
108. #16863399	C₂²	semidirect
109. #16863399	C₂²	semidirect
110. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863399	C₂²	semidirect
112. #16863398	C₂²	semidirect
113. #16863398	C₂²	semidirect
114. #16863395	C₂²	semidirect
115. #16863393	C₂²	semidirect
116. #16863393	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
121. #16863363	C₂²	semidirect
122. #16863359	C₂²	semidirect
123. #16863351	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
157. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
158. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
160. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
162. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
171. #14524042	C₂³	semidirect
179. #14524034	C₂³	semidirect
223. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
233. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
243. #14524002	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
258. #14523976	C₂³	semidirect
259. #14523976	C₂³	semidirect
260. #14523976	C₂³	semidirect
261. #14523974	C₂³	semidirect
262. #14523974	C₂³	semidirect
263. #14523974	C₂³	semidirect
264. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
265. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
266. #14523968	C₂³	semidirect
267. #14523968	C₂³	semidirect
268. #14523968	C₂³	semidirect
269. #14523966	C₂³	semidirect
274. #14523965	C₂³	semidirect
275. #14523965	C₂³	semidirect
276. #14523965	C₂³	semidirect
283. #14523963	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
285. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
288. #14523953	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
298. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
300. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
304. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
309. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
313. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
316. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
319. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
320. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
659. #3062	D₆₇	semidirect
668. C₆₇	#61175	semidirect
672. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
694. #537	C₂×D₆₇	semidirect
727. #469	C₂×D₆₇	semidirect
732. #468	C₂×D₆₇	semidirect
733. #466	C₂×D₆₇	semidirect
734. #465	C₂×D₆₇	semidirect
756. #428	C₂×D₆₇	semidirect
771. #416	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
822. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
825. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
857. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
876. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
929. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
933. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
940. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
941. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
958. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
959. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573928	2
#22573843	2
#22572446	2
#22572435	2
#22572420	2
#22572405	2
#22572371	2
#22572356	2
#22572251	2
#22572236	2
#22570561	2
#22570161	2
#22570143	2
#22570038	2
#22569817	2
#22569752	2
#22569510	2
#22569434	2
#22569044	2
#22568910	2
#22568736	2
C₂×#16863399	2
C₆₇×#3062	2
#61175	67