Finite Group Databasebeta

← #31733281

Subgroups — #31733281

Order 17152.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572527C212yesmaximal, complemented
4#22572516C212yesmaximal, complemented
5#22572430C212yesmaximal, complemented
6#22572415C212yesmaximal, complemented
7#22572310C212yesmaximal, complemented
8#22572295C212yesmaximal, complemented
9#22572190C212yesmaximal, complemented
10#22572175C212yesmaximal, complemented
11#22570576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569817C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569448C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22568914C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14524088C2211yescharacteristic
25C22×#11761627C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C2×#14524049C2211yescharacteristic
29C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
30#16864106C2212yescomplemented
31#16864101—21no—
32#16864096C2212yescomplemented
33#16864090—21no—
34#16864087C2212yescomplemented
35#16864085—21no—
36#16864051C2212yescomplemented
37#16864050—21no—
38#16864050—21no—
39#16864050C2212yes—
40#16864050C2212yes—
41#16864047—21no—
42#16864041—21no—
43#16864041—21no—
44#16864041C2212yes—
45#16864041C2212yes—
46#16864024C2211yescharacteristic, complemented
47#16863988—22no—
48#16863974C2211yescharacteristic
49#16863972C2211yescharacteristic
50#16863972C2211yescharacteristic
51#16863958—22no—
52#16863908C2211yescharacteristic
53#16863908C2211yescharacteristic
54#16863905—22no—
55#16863903C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14524027—22no—
57#16863877C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863765C2212yescomplemented
60#16863756C2212yescomplemented
61#16863751C2212yescomplemented
62#16863747C2212yescomplemented
63#16863740C2212yescomplemented
64#16863739C2212yescomplemented
65#16863733C2212yescomplemented
66#16863733C2212yescomplemented
67#16863728C2212yescomplemented
68#16863728C2212yescomplemented
69#16863716C2212yescomplemented
70#16863711C2212yescomplemented
71#16863696C2212yescomplemented
72#16863696C2212yescomplemented
73#16863686C2212yescomplemented
74#16863676C2212yescomplemented
75#16863653C2211yescharacteristic, complemented
76#16863653C2211yescharacteristic, complemented
77#16863653C2212yescomplemented
78#16863648C2211yescharacteristic, complemented
79#16863648C2211yescharacteristic, complemented
80#16863645C2211yescharacteristic, complemented
81#16863645C2211yescharacteristic, complemented
82#16863641C2211yescharacteristic, complemented
83#16863641C2211yescharacteristic, complemented
84#16863641C2212yescomplemented
85#16863636C2212yescomplemented
86#16863624C2212yescomplemented
87#16863618C2212yescomplemented
88#16863611C2212yescomplemented
89#16863606C2212yescomplemented
90#16863601C2212yescomplemented
91#16863555C2212yescomplemented
92#16863555C2212yescomplemented
93#16863555C2212yescomplemented
94#16863545C2212yescomplemented
95#16863538C2212yescomplemented
96#16863538C2212yescomplemented
97#16863538C2212yescomplemented
98#16863528C2212yescomplemented
99#16863475C2212yescomplemented
100#16863475C2212yescomplemented
101#16863469C2212yescomplemented
102#16863469C2212yescomplemented
103#16863439C2211yescharacteristic, complemented
104#16863432C2211yescharacteristic, complemented
105#16863423C2211yescharacteristic, complemented
106#16863406C2211yescharacteristic, complemented
107#16863401C2211yescharacteristic
108#16863399C2212yescomplemented
109#16863398C2211yescharacteristic
110#16863395C2211yescharacteristic
111#16863394C2212yescomplemented
112#16863394C2212yescomplemented
113#16863394C2212yescomplemented
114#16863394C2212yescomplemented
115#16863394C2212yescomplemented
116#16863393C2211yescharacteristic
117#16863389C2212yescomplemented
118C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14523964C2211yescharacteristic
121#102×D67C2212yescomplemented
122#16863364C2211yescharacteristic
123#16863359C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
125#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
126#518×C67C2211yescharacteristic
127#442×C67C2212yescomplemented
128#440×C67C2212yescomplemented
129C4×SD16×C67C2212yescomplemented
130C4×D8×C67C2212yescomplemented
131#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C67C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C67C2211yescharacteristic
134#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
135#14524088—24no—
136#14524088—42no—
137C2×#11761628—22no—
138C2×#11761628C2311yescharacteristic
139C2×#11761628C2311yescharacteristic
140C2×#11761627—21no—
141C2×#11761627—21no—
142C2×#11761627—21no—
143C2×#11761627—24no—
144C2×#11761627—42no—
145C2×#11761627C2312yes—
146C2×#11761627C2312yes—
147C2×#11761627C2312yes—
148C22×Dic134C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D67—21no—
150C22×C22⋊D67—22no—
151C2×D4×D67—21no—
152C2×D4×D67C2312yes—
153C23×Dic67—21no—
154C22×C4×D67—21no—
155C22×C4×D67C2311yescharacteristic
156#14524073—42no—
157#14524063—42no—
158C2×#11761618C2311yescharacteristic
159C2×#11761618C2312yes—
160C2×#11761616C2311yescharacteristic
161C2×#11761616C2312yes—
162C2×#11761615C2311yescharacteristic
163C2×#11761613C2311yescharacteristic
164#14524049—42no—
165C2×#11761612C2311yescharacteristic
166C2×#11761611—42no—
167C2×#11761611C2311yescharacteristic
168C2×#11761611C2311yescharacteristic
169C2×#11761611C2312yes—
170C2×#11761611C2311yescharacteristic
171C2×#11761611C2311yescharacteristic
172C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D67C2312yes—
174#14524043—21no—
175#14524043C2312yes—
176#14524043C2312yes—
177#14524042—21no—
178#14524037—22no—
179#14524036—22no—
180#14524035—22no—
181#14524035C2312yes—
182#14524034—21no—
183#14524033—22no—
184#14524031—21no—
185#14524031C2312yes—
186#14524028—22no—
187#14524027—22no—
188#14524027—21no—
189#14524027—22no—
190#14524027—22no—
191#14524027—22no—
192#14524027—22no—
193#14524027—22no—
194#14524027—22no—
195#14524027—22no—
196#14524027D412yes—
197#14524026—22no—
198#14524025—22no—
199#14524025—22no—
200#14524024—21no—
201#14524023—21no—
202#14524023—21no—
203#14524023D411yescharacteristic
204#14524023D411yescharacteristic
205#14524023C2312yes—
206#14524023C2312yes—
207#14524023C2311yescharacteristic
208#14524023C2311yescharacteristic
209#14524022—21no—
210#14524022—22no—
211#14524021—22no—
212#14524021—22no—
213#14524020—22no—
214#14524019C2312yes—
215#14524019C2311yescharacteristic
216#14524019C2311yescharacteristic
217#14524018D411yescharacteristic
218#14524018D411yescharacteristic
219#14524018C2311yescharacteristic
220#14524018C2311yescharacteristic
221#14524017—22no—
222#14524017—22no—
223#14524017—21no—
224#14524017—22no—
225#14524017—22no—
226#14524016—22no—
227#14524015—22no—
228#14524014C2312yes—
229#14524014C2311yescharacteristic
230#14524014C2311yescharacteristic
231#14524013—21no—
232#14524013—22no—
233#14524013—22no—
234#14524013D412yes—
235#14524011—21no—
236#14524008—21no—
237C4×D268—22no—
238C4×D268—21no—
239C4×D268—21no—
240C4×D268C2312yes—
241C4×D268C2312yes—
242#14524005—21no—
243C4×C22⋊D67—22no—
244C4×C22⋊D67—21no—
245C4×C22⋊D67—21no—
246C4×C22⋊D67—22no—
247#14524002C2311yescharacteristic
248#14524001C2312yes—
249#14524000—22no—
250C2×C4⋊Dic67—22no—
251C2×C4⋊Dic67—22no—
252C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
253C2×Dic67⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D67—21no—
255C4⋊C4×D67—21no—
256C4⋊C4×D67C2312yes—
257C4⋊C4×D67C2312yes—
258C4⋊C4×D67C2312yes—
259C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
260C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
261#14523976C2312yes—
262#14523976C2311yescharacteristic
263#14523976C2311yescharacteristic
264#14523974C2312yes—
265#14523974C2311yescharacteristic
266#14523974C2311yescharacteristic
267C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
269#14523968C2311yescharacteristic
270#14523968C2312yes—
271#14523968C2312yes—
272#14523968C2312yes—
273#14523968C2312yes—
274#14523968C2312yes—
275#14523968C2311yescharacteristic
276#14523966C2312yes—
277#14523966C2312yes—
278#14523966C2312yes—
279#14523965C2311yescharacteristic
280#14523965C2312yes—
281#14523965C2311yescharacteristic
282#14523964C2312yes—
283#14523964C2312yes—
284#14523964C2312yes—
285#14523964C2312yes—
286#14523963C2312yes—
287(C2×D67)⋊C8C2312yes—
288(C2×D67)⋊C8C2312yes—
289(C2×D67)⋊C8C2312yes—
290(C2×D67)⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C67C2311yescharacteristic
292C22×D4×C67C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
294C2×SD16×C67C2312yes—
295C2×D8×C67C2312yes—
296C2×M16×C67C2311yescharacteristic
297C22×C8×C67C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C67C2312yes—
299C4×D4×C67—21no—
300C4×D4×C67—21no—
301C4×D4×C67—22no—
302C4×D4×C67C2312yes—
303C4×D4×C67C2312yes—
304C4×D4×C67C2312yes—
305#117×C67—21no—
306#117×C67C2311yescharacteristic
307#117×C67C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C67—21no—
309C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊C4×C67—22no—
311#107×C67C2312yes—
312#106×C67C2312yes—
313#103×C67C2311yescharacteristic
314#103×C67C2311yescharacteristic
315#102×C67C2311yescharacteristic
316#102×C67C2312yes—
317#102×C67C2311yescharacteristic
318#102×C67C2312yes—
319#97×C67C2312yes—
320C4×C8×C67C2312yes—
321C23×D67—22no—
322C23×D67C2×D411yescharacteristic
323#11761628—22no—
324#11761628—22no—
325#11761628—22no—
326#11761628—22no—
327#11761628—84no—
328#11761627—24no—
329#11761627—24no—
330#11761627—24no—
331#11761627—42no—
332#11761627—42no—
333#11761627—42no—
334#11761627—44no—
335#11761627—44no—
336#11761627—44no—
337C2×Dic134—22no—
338C2×Dic134—22no—
339C2×Dic134—21no—
340C2×Dic134—22no—
341C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic134C2412yes—
343C2×Dic134C2411yescharacteristic
344C2×D268—21no—
345C2×D268—21no—
346C2×D268C2×D411yescharacteristic
347C2×D268C2×D412yes—
348C2×D268C2×D412yes—
349C2×D268C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D67—21no—
351C2×C22⋊D67—21no—
352C2×C22⋊D67—21no—
353C2×C22⋊D67—22no—
354C2×C22⋊D67—22no—
355C2×C22⋊D67—22no—
356C2×C22⋊D67—22no—
357C2×C22⋊D67—22no—
358C2×C22⋊D67—48no—
359C2×C22⋊D67—44no—
360C2×C22⋊D67C2×D412yes—
361D4×D67—24no—
362D4×D67—42no—
363D4×D67—44no—
364C22×Dic67—21no—
365C22×Dic67—21no—
366C22×Dic67—22no—
367C22×Dic67—22no—
368C22×Dic67—22no—
369C22×Dic67—44no—
370C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D67—22no—
372C2×C4×D67—22no—
373C2×C4×D67—22no—
374C2×C4×D67—21no—
375C2×C4×D67—22no—
376C2×C4×D67—22no—
377C2×C4×D67—82no—
378C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D67C2411yescharacteristic
381C2×C4×D67C2411yescharacteristic
382C2×C4×D67C2412yes—
383#11761618—41no—
384#11761618—42no—
385#11761616—41no—
386#11761616—42no—
387#11761615—41no—
388#11761613—41no—
389#11761612—22no—
390#11761611—41no—
391#11761611—41no—
392#11761611—41no—
393#11761611—41no—
394#11761611—42no—
395C2×C67⋊C8—22no—
396C2×C67⋊C8C2412yes—
397C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
398C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
399C8×D67—42no—
400C4⋊Dic67—21no—
401C4⋊Dic67—22no—
402C4⋊Dic67—22no—
403C4⋊Dic67—22no—
404C4⋊Dic67—21no—
405C4⋊Dic67—21no—
406C4⋊Dic67—22no—
407C4⋊Dic67—22no—
408C4⋊Dic67C2×D412yes—
409C4⋊Dic67C2×D412yes—
410C4⋊Dic67C2412yes—
411C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
412C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
413Dic67⋊C4—22no—
414Dic67⋊C4—22no—
415Dic67⋊C4—22no—
416Dic67⋊C4—22no—
417Dic67⋊C4—22no—
418Dic67⋊C4—22no—
419Dic67⋊C4—21no—
420Dic67⋊C4—21no—
421C22⋊Dic67—21no—
422C22⋊Dic67—22no—
423C22⋊Dic67—21no—
424C22⋊Dic67—21no—
425(C2×D67)⋊C4—22no—
426(C2×D67)⋊C4—22no—
427(C2×D67)⋊C4—21no—
428(C2×D67)⋊C4—22no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—22no—
433(C2×D67)⋊C4—22no—
434(C2×D67)⋊C4—22no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
441C4×Dic67—21no—
442C4×Dic67—22no—
443C24×C67—21no—
444#41×C67—22no—
445#41×C67—22no—
446C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
447C2×D4×C67—21no—
448C2×D4×C67—21no—
449C2×D4×C67—22no—
450C2×D4×C67#4114yescomplemented
451C2×D4×C67C2411yescharacteristic
452C2×D4×C67C2412yes—
453C22×C4×C67—21no—
454C22×C4×C67—21no—
455C22×C4×C67—22no—
456C22×C4×C67—22no—
457C22×C4×C67—22no—
458C22×C4×C67C2411yescharacteristic
459SD16×C67—24no—
460D8×C67—24no—
461M16×C67—22no—
462C2×C8×C67—22no—
463C2×C8×C67C2411yescharacteristic
464C2×C8×C67C2411yescharacteristic
465C2×C8×C67C2412yes—
466C4⋊C4×C67—21no—
467C4⋊C4×C67—22no—
468C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C67C2412yes—
471C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C67—21no—
474C22⋊C4×C67—22no—
475C22⋊C4×C67—22no—
476C22⋊C4×C67—22no—
477C22⋊C4×C67C2×D412yes—
478C42×C67—22no—
479C42×C67—21no—
480C42×C67C2412yes—
481C23×C67—22no—
482C23×C67—24no—
483C23×C67—21no—
484C23×C67—81no—
485C23×C67—81no—
486C23×C67C22×D411yescharacteristic
487C22×D67—22no—
488C22×D67—21no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—44no—
492C22×D67—82no—
493C22×D67—82no—
494C22×D67C22×D412yes—
495C22×D67C22×D411yescharacteristic
496C22×D67C22×D411yescharacteristic
497Q8×C67—21no—
498Q8×C67—21no—
499D4×C67—24no—
500D4×C67—21no—
501D4×C67—22no—
502D4×C67—21no—
503D4×C67—42no—
504D4×C67C2×#4114yes—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—22no—
509C2×C4×C67—42no—
510C2×C4×C67—82no—
511C2×C4×C67—82no—
512C2×C4×C67—82no—
513C2×C4×C67—81no—
514C2×C4×C67C22×D412yes—
515C2×C4×C67C22×D412yes—
516C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C67C2×#4112yes—
518C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C67C2511yescharacteristic
520C22⋊D67—24no—
521C22⋊D67—44no—
522C22⋊D67—44no—
523C22⋊D67—44no—
524C22⋊D67—44no—
525C22⋊D67—42no—
526C22⋊D67—42no—
527C22⋊D67—42no—
528C22⋊D67—82no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—44no—
536C2×Dic67—44no—
537C2×Dic67—44no—
538C2×Dic67—42no—
539C2×Dic67—81no—
540C2×Dic67C22×D412yes—
541C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
543D268—22no—
544D268—21no—
545D268—21no—
546D268—42no—
547D268—42no—
548D268—81no—
549D268—81no—
550C4×D67—22no—
551C4×D67—22no—
552C4×D67—21no—
553C4×D67—21no—
554C4×D67—22no—
555C4×D67—22no—
556C4×D67—21no—
557C4×D67—21no—
558C4×D67—44no—
559C4×D67—42no—
560C4×D67—82no—
561C4×D67—82no—
562Dic134—22no—
563Dic134—22no—
564Dic134—21no—
565Dic134—22no—
566Dic134—21no—
567Dic134—42no—
568Dic134—82no—
569C8×C67—22no—
570C8×C67—21no—
571C8×C67—21no—
572C67⋊C8—22no—
573C67⋊C8—21no—
574C67⋊C8—21no—
575C22×C67—21no—
576C22×C67—21no—
577C22×C67—24no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—41no—
581C22×C67—41no—
582C22×C67—41no—
583C22×C67—84no—
584C22×C67#54612yes—
585C22×C67C23×D411yescharacteristic
586C2×D67—21no—
587C2×D67—21no—
588C2×D67—22no—
589C2×D67—21no—
590C2×D67—22no—
591C2×D67—21no—
592C2×D67—21no—
593C2×D67—21no—
594C2×D67—22no—
595C2×D67—44no—
596C2×D67—41no—
597C2×D67—41no—
598C2×D67—41no—
599C2×D67—164no—
600C4×C67—22no—
601C4×C67—22no—
602C4×C67—42no—
603C4×C67—41no—
604C4×C67—41no—
605C4×C67—41no—
606C4×C67#54612yes—
607C4×C67C22×#4111yescharacteristic
608C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic67—22no—
610Dic67—21no—
611Dic67—21no—
612Dic67—41no—
613Dic67—42no—
614Dic67—41no—
615Dic67—42no—
616Dic67—41no—
617#61177—671nomaximal, Sylow
618C2×C67—22no—
619C2×C67—44no—
620C2×C67—81no—
621C2×C67C2×#54611yescharacteristic
622C2×C67#358511yescharacteristic
623C2×C67#358611yescharacteristic
624D67—41no—
625D67—41no—
626D67—42no—
627D67—81no—
628#3492—671no—
629#3485—671no—
630#3331—672no—
631#3330—672no—
632#3323—672no—
633#3322—672no—
634#3315—672no—
635#3314—672no—
636#3307—672no—
637#3306—672no—
638#3137—671no—
639#3097—671no—
640#3092—671no—
641#3081—671no—
642#3063—671no—
643#3054—671no—
644#3046—671no—
645#3012—671no—
646#3005—671no—
647#2946D6711yescharacteristic, complemented
648#2930—671no—
649#2897—671no—
650C2×#417—671no—
651C67#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—671no—
653C22×#41—671no—
654C2×#137—671no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
656C2×#135—671no—
657C2×#131—671no—
658C22×M16—671no—
659#554—672no—
660#554—1341no—
661#553—672no—
662#553—1341no—
663#552—672no—
664#552—1341no—
665#547—672no—
666#547—672no—
667#547—672no—
668#547—1341no—
669#547—1341no—
670#547—1341no—
671#546—672no—
672#546—672no—
673#546—1341no—
674#546—1341no—
675#544—671no—
676#539—1342no—
677#537—671no—
678#536—671no—
679#536—671no—
680#534—1342no—
681#525—671no—
682#525—671no—
683#525—671no—
684#525—1342no—
685C2×#123—1342no—
686#520—671no—
687#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
688#518C2×D6711yescharacteristic
689C22×C4⋊C4—671no—
690#491—672no—
691#489—672no—
692#488—672no—
693#487—672no—
694#485—672no—
695#485—672no—
696#484—672no—
697#484—672no—
698#483—672no—
699#483—672no—
700#481—672no—
701#480—672no—
702#478—672no—
703#478—672no—
704#476—672no—
705#474—672no—
706#470—671no—
707#470—672no—
708#470—671no—
709#469—671no—
710#469—671no—
711#468—671no—
712#468—671no—
713#468—671no—
714#468—672no—
715#468—671no—
716#467—672no—
717#465—672no—
718#464—672no—
719#463—672no—
720#462—672no—
721#461—672no—
722#452—672no—
723#452—672no—
724#452—672no—
725#450—672no—
726#449—672no—
727#449—672no—
728#449—672no—
729#447—672no—
730#442C2×D6712yescomplemented
731#440C2×D6712yescomplemented
732C4×SD16C2×D6712yescomplemented
733C4×D8C2×D6712yescomplemented
734#436—672no—
735#436—672no—
736#435—672no—
737#435—672no—
738#428—671no—
739#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
740#427—671no—
741#424—671no—
742#419—671no—
743#418—671no—
744#418—672no—
745#417—671no—
746#417—671no—
747#417—672no—
748#417—672no—
749#417—672no—
750#417—672no—
751#417—672no—
752#416—671no—
753#416—672no—
754#416C2×D6711yescharacteristic, complemented
755C2×#103—671no—
756C2×#103—671no—
757C2×#102—671no—
758C2×#102—672no—
759C2×#102C2×D6711yescharacteristic
760#408—671no—
761#407—671no—
762#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
763H(5,𝔽2)—2682no—
764H(5,𝔽2)—1344no—
765C2×#41—2682no—
766C2×#41—671no—
767C2×#41—672no—
768C2×#41—672no—
769C2×#41—672no—
770C2×#41—671no—
771C2×#41—1342no—
772C2×#41—1344no—
773C2×#41—1341no—
774C2×#41—1341no—
775C2×#41—1341no—
776C2×#41C22×D6711yescharacteristic
777C22×Q8—671no—
778C22×D4—672no—
779C22×D4—1341no—
780C22×D4—1342no—
781C22×D4—1341no—
782C22×D4C22×D6711yescharacteristic
783C23×C4—671no—
784C23×C4—1341no—
785C23×C4—1341no—
786#137—2682no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788#135—2682no—
789C2×Q16—671no—
790C2×Q16—672no—
791C2×SD16—671no—
792C2×SD16—671no—
793C2×SD16—672no—
794C2×SD16C22×D6712yes—
795C2×D8—671no—
796C2×D8C22×D6712yes—
797#131—2682no—
798C2×M16—2682no—
799C2×M16—671no—
800C2×M16—671no—
801C2×M16—671no—
802C2×M16—671no—
803C2×M16—671no—
804C2×M16—672no—
805C2×M16C22×D6711yescharacteristic
806C22×C8—672no—
807C22×C8—671no—
808C22×C8C22×D6711yescharacteristic
809C4⋊Q8—672no—
810C4⋊Q8—672no—
811C4⋊Q8—1341no—
812C4⋊Q8—1341no—
813#126—1342no—
814#126—1342no—
815#125—672no—
816#125—1342no—
817#125—1342no—
818#125—1341no—
819#124—672no—
820#124—1341no—
821#123—672no—
822#123—1342no—
823#123—1342no—
824#123—1342no—
825#123—1342no—
826#123—1342no—
827#123—1342no—
828#123—1342no—
829#123—1342no—
830#123—1341no—
831#123—1342no—
832#123—1342no—
833#123—1342no—
834#123—1341no—
835#123—1342no—
836C22⋊Q8—671no—
837C22⋊Q8—671no—
838C22⋊Q8—671no—
839C22⋊Q8—671no—
840C22⋊Q8—672no—
841C22⋊Q8—671no—
842C22⋊Q8—671no—
843C22⋊Q8—672no—
844C22⋊Q8—672no—
845C22⋊Q8—1342no—
846C22⋊Q8—1342no—
847C22⋊Q8—1342no—
848C22⋊Q8—1341no—
849C22⋊Q8—1341no—
850C22⋊Q8—1341no—
851C22⋊Q8—1342no—
852#121—671no—
853#121—671no—
854#121—671no—
855#121—671no—
856#121—672no—
857#121—671no—
858#121—671no—
859#121—1342no—
860#121—1342no—
861#121—1342no—
862#121—1342no—
863#121—1342no—
864#121—1341no—
865#121—1342no—
866#120—672no—
867#120—1342no—
868#120—1342no—
869#120—1341no—
870#120—1341no—
871C4×Q8—1341no—
872C4×Q8C22×D6712yes—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—672no—
877C4×D4—672no—
878C4×D4—1341no—
879C4×D4—1341no—
880C4×D4—1342no—
881C4×D4—1342no—
882C4×D4—1341no—
883C4×D4—1341no—
884C4×D4—1341no—
885C4×D4—1342no—
886C4×D4C22×D6712yes—
887C4×D4C22×D6712yes—
888C4×D4C22×D6712yes—
889#117—21no—
890#117—671no—
891#117—672no—
892#117—1342no—
893#117C22×D6711yescharacteristic
894#117C22×D6711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—671no—
897C2×C4⋊C4—672no—
898C2×C4⋊C4—672no—
899C2×C4⋊C4—672no—
900C2×C4⋊C4—1341no—
901C2×C4⋊C4—1341no—
902C2×C4⋊C4—1342no—
903C2×C4⋊C4—1342no—
904C2×C4⋊C4—1341no—
905C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—1342no—
908C2×C22⋊C4—1342no—
909#107—671no—
910#107—671no—
911#107—672no—
912#107C22×D6712yes—
913#106—671no—
914#106—671no—
915#106—672no—
916#106C22×D6712yes—
917C4⋊C8—672no—
918C4⋊C8—672no—
919#103—672no—
920#103—672no—
921#103—671no—
922#103—671no—
923#103—672no—
924#103—672no—
925#103—672no—
926#103—672no—
927#103—672no—
928#103—672no—
929#103C22×D6711yescharacteristic
930#103C22×D6711yescharacteristic
931#102—672no—
932#102—672no—
933#102—672no—
934#102—672no—
935#102—671no—
936#102—671no—
937#102—672no—
938#102—672no—
939#102C22×D6712yes—
940#102C22×D6712yes—
941#102C22×D6711yescharacteristic
942#102C22×D6711yescharacteristic
943C22⋊C8—672no—
944C22⋊C8—672no—
945C22⋊C8—672no—
946C22⋊C8—672no—
947#97C22×D6712yes—
948C4×C8C22×D6712yes—
949C24—21no—
950C24—671no—
951C24—1342no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—2684no—
955#41—2684no—
956#41—2684no—
957#41—2682no—
958#41—2682no—
959#41—2682no—
960#41—5364no—
961#41—1344no—
962#41—1344no—
963#41—1344no—
964#41—1342no—
965#41—1342no—
966#41—1342no—
967#41—1342no—
968C2×Q8—671no—
969C2×Q8—672no—
970C2×Q8—671no—
971C2×Q8—1342no—
972C2×Q8—1342no—
973C2×Q8—1341no—
974C2×Q8—1342no—
975C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—2684no—
980C2×D4—2684no—
981C2×D4—2688no—
982C2×D4—2682no—
983C2×D4—672no—
984C2×D4—672no—
985C2×D4—672no—
986C2×D4—671no—
987C2×D4—671no—
988C2×D4—1341no—
989C2×D4—1341no—
990C2×D4—1342no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1341no—
993C2×D4—1342no—
994C2×D4—1342no—
995C2×D4—1342no—
996C2×D4—1341no—
997C2×D4—1344no—
998C2×D4—1342no—
999C2×D4#1176162814yescomplemented
1000C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D6712yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—2684no—
1008C22×C4—5362no—
1009C22×C4—671no—
1010C22×C4—671no—
1011C22×C4—671no—
1012C22×C4—671no—
1013C22×C4—671no—
1014C22×C4—672no—
1015C22×C4—1342no—
1016C22×C4—1342no—
1017C22×C4—1342no—
1018C22×C4—1342no—
1019C22×C4—1342no—
1020C22×C4—1342no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1342no—
1025C22×C4—1342no—
1026C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1027Q16—2681no—
1028Q16—2682no—
1029SD16—24no—
1030SD16—2681no—
1031SD16—2682no—
1032SD16—2681no—
1033D8—24no—
1034D8—2681no—
1035M16—22no—
1036M16—2681no—
1037M16—2681no—
1038M16—2681no—
1039M16—2681no—
1040M16—2682no—
1041M16—1342no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—2682no—
1044C2×C8—672no—
1045C2×C8—671no—
1046C2×C8—671no—
1047C2×C8—1342no—
1048C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1049C2×C8C23×D6712yes—
1050C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—672no—
1054C4⋊C4—672no—
1055C4⋊C4—672no—
1056C4⋊C4—671no—
1057C4⋊C4—671no—
1058C4⋊C4—1342no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1342no—
1061C4⋊C4—1341no—
1062C4⋊C4—1341no—
1063C4⋊C4—1342no—
1064C4⋊C4—1342no—
1065C4⋊C4—1342no—
1066C4⋊C4—1341no—
1067C4⋊C4—1341no—
1068C4⋊C4—1341no—
1069C4⋊C4—1342no—
1070C4⋊C4—1342no—
1071C4⋊C4—1342no—
1072C4⋊C4—1342no—
1073C4⋊C4—1342no—
1074C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D6712yes—
1077C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—672no—
1084C22⋊C4—672no—
1085C22⋊C4—672no—
1086C22⋊C4—672no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1342no—
1090C22⋊C4—1342no—
1091C22⋊C4—1342no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1342no—
1097C22⋊C4—1342no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1342no—
1102C22⋊C4—1342no—
1103C22⋊C4D4×D6712yes—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—1342no—
1107C42—1341no—
1108C42C23×D6712yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2684no—
1117C23—5362no—
1118C23—5362no—
1119C23—672no—
1120C23—671no—
1121C23—671no—
1122C23—1341no—
1123C23—1342no—
1124C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—2682no—
1128Q8—5362no—
1129Q8—1342no—
1130Q8—1341no—
1131Q8—1342no—
1132Q8—1341no—
1133Q8—1342no—
1134D4—24no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—2682no—
1140D4—2682no—
1141D4—2684no—
1142D4—2684no—
1143D4—2684no—
1144D4—2682no—
1145D4—2682no—
1146D4—2682no—
1147D4—2684no—
1148D4—5361no—
1149D4—5361no—
1150D4—5362no—
1151D4—1344no—
1152D4—1342no—
1153D4—1341no—
1154D4—1341no—
1155D4C2×#1176162814yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—2684no—
1166C2×C4—2682no—
1167C2×C4—2684no—
1168C2×C4—2684no—
1169C2×C4—2684no—
1170C2×C4—2682no—
1171C2×C4—5362no—
1172C2×C4—5362no—
1173C2×C4—5361no—
1174C2×C4—672no—
1175C2×C4—671no—
1176C2×C4—671no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1342no—
1180C2×C4—1342no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1342no—
1183C2×C4—1342no—
1184C2×C4—1342no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4—1341no—
1187C2×C4—1342no—
1188C2×C4—1342no—
1189C2×C4—1341no—
1190C2×C4—1341no—
1191C2×C4C2×D4×D6712yes—
1192C2×C4C2×D4×D6712yes—
1193C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1176162812yes—
1195C2×C4#1452408912yes—
1196C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—1342no—
1201C8—1341no—
1202C8—1341no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—84no—
1212C22—2684no—
1213C22—2681no—
1214C22—2681no—
1215C22—2681no—
1216C22—10724no—
1217C22—1341no—
1218C22—1341no—
1219C22—1342no—
1220C22—1341no—
1221C22—1341no—
1222C22—1342no—
1223C22—1341no—
1224C22—1342no—
1225C22—1341no—
1226C22#1686404212yes—
1227C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—2681no—
1235C4—2682no—
1236C4—2682no—
1237C4—2681no—
1238C4—2681no—
1239C4—1341no—
1240C4—1341no—
1241C4—1342no—
1242C4#1686404212yes—
1243C4C22×#1176162811yescharacteristic
1244C4C2×#1452408911yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—81no—
1248C2—2681no—
1249C2—2681no—
1250C2—2682no—
1251C2—5361no—
1252C2C2×#1686404211yescharacteristic
1253C2#2257498411yescharacteristic
1254C2#2257499111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2946C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2946D67
hypocenterC67#61177
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573912C2semidirect
2. #22573854C2semidirect
3. #22572527C2semidirect
4. #22572516C2semidirect
5. #22572430C2semidirect
6. #22572415C2semidirect
7. #22572310C2semidirect
8. #22572295C2semidirect
9. #22572190C2semidirect
10. #22572175C2semidirect
11. #22570576C2semidirect
12. #22570180C2semidirect
13. #22570135C2semidirect
14. #22570040C2semidirect
15. #22569903C2semidirect
16. #22569817C2semidirect
17. #22569759C2semidirect
18. #22569512C2semidirect
19. #22569448C2semidirect
20. #22568914C2semidirect
21. #22568730C2semidirect
22. C2×#16863394C2semidirect
23. C67×#2946C2semidirect
26. C2×#14524073C22semidirect
29. C22×#11761611C22semidirect
30. #16864106C22semidirect
32. #16864096C22semidirect
34. #16864087C22semidirect
36. #16864051C22semidirect
46. #16864024C22semidirect
55. #16863903C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
59. #16863765C22semidirect
60. #16863756C22semidirect
61. #16863751C22semidirect
62. #16863747C22semidirect
63. #16863740C22semidirect
64. #16863739C22semidirect
65. #16863733C22semidirect
66. #16863733C22semidirect
67. #16863728C22semidirect
68. #16863728C22semidirect
69. #16863716C22semidirect
70. #16863711C22semidirect
71. #16863696C22semidirect
72. #16863696C22semidirect
73. #16863686C22semidirect
74. #16863676C22semidirect
75. #16863653C22semidirect
76. #16863653C22semidirect
77. #16863653C22semidirect
78. #16863648C22semidirect
79. #16863648C22semidirect
80. #16863645C22semidirect
81. #16863645C22semidirect
82. #16863641C22semidirect
83. #16863641C22semidirect
84. #16863641C22semidirect
85. #16863636C22semidirect
86. #16863624C22semidirect
87. #16863618C22semidirect
88. #16863611C22semidirect
89. #16863606C22semidirect
90. #16863601C22semidirect
91. #16863555C22semidirect
92. #16863555C22semidirect
93. #16863555C22semidirect
94. #16863545C22semidirect
95. #16863538C22semidirect
96. #16863538C22semidirect
97. #16863538C22semidirect
98. #16863528C22semidirect
99. #16863475C22semidirect
100. #16863475C22semidirect
101. #16863469C22semidirect
102. #16863469C22semidirect
103. #16863439C22semidirect
104. #16863432C22semidirect
105. #16863423C22semidirect
106. #16863406C22semidirect
108. #16863399C22semidirect
111. #16863394C22semidirect
112. #16863394C22semidirect
113. #16863394C22semidirect
114. #16863394C22semidirect
115. #16863394C22semidirect
117. #16863389C22semidirect
118. C2×#14523968C22semidirect
119. C2×#14523966C22semidirect
121. #102×D67C22semidirect
123. #16863359C22semidirect
125. #520×C67C22semidirect
127. #442×C67C22semidirect
128. #440×C67C22semidirect
129. C4×SD16×C67C22semidirect
130. C4×D8×C67C22semidirect
131. #428×C67C22semidirect
132. #416×C67C22semidirect
134. #405×C67C22semidirect
450. C2×D4×C67#41semidirect
647. #2946D67semidirect
651. C67#61177semidirect
687. #520C2×D67semidirect
730. #442C2×D67semidirect
731. #440C2×D67semidirect
732. C4×SD16C2×D67semidirect
733. C4×D8C2×D67semidirect
739. #428C2×D67semidirect
754. #416C2×D67semidirect
762. #405C2×D67semidirect
999. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739122
#225738542
#225725272
#225725162
#225724302
#225724152
#225723102
#225722952
#225721902
#225721752
#225705762
#225701802
#225701352
#225700402
#225699032
#225698172
#225697592
#225695122
#225694482
#225689142
#225687302
C2×#168633942
C67×#29462
#6117767