Subgroups — #31733301

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864104	—	2	1	no	—
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864098	—	2	1	no	—
32	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864088	—	2	1	no	—
34	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864064	—	2	1	no	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864056	—	2	1	no	—
40	#16864056	—	2	1	no	—
41	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864046	—	2	1	no	—
45	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863990	—	2	2	no	—
47	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863961	—	2	2	no	—
50	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863904	—	2	2	no	—
54	#16863902	—	2	2	no	—
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
148	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	#14524076	—	2	4	no	—
157	#14524071	—	4	2	no	—
158	#14524065	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524042	—	2	1	no	—
169	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	—	2	2	no	—
172	#14524039	—	2	2	no	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524036	—	2	2	no	—
175	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	—	2	1	no	—
177	#14524034	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524027	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524014	—	2	1	no	—
219	#14524013	—	2	2	no	—
220	#14524012	—	2	1	no	—
221	#14524012	—	2	1	no	—
222	#14524011	—	2	2	no	—
223	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14523999	—	2	2	no	—
248	#14523999	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	2	4	no	—
328	#11761628	—	2	4	no	—
329	#11761628	—	4	2	no	—
330	#11761628	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	4	2	no	—
332	#11761628	—	4	4	no	—
333	#11761628	—	4	4	no	—
334	#11761627	—	4	4	no	—
335	#11761627	—	4	8	no	—
336	#11761627	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
384	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
385	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
386	#11761617	—	2	4	no	—
387	#11761617	—	4	1	no	—
388	#11761617	—	4	1	no	—
389	#11761617	—	4	2	no	—
390	D₅₃₆	—	4	1	no	—
391	D₅₃₆	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
440	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
456	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
457	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
458	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
459	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
460	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
461	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
545	D₂₆₈	—	2	1	no	—
546	D₂₆₈	—	2	2	no	—
547	D₂₆₈	—	2	1	no	—
548	D₂₆₈	—	2	1	no	—
549	D₂₆₈	—	2	2	no	—
550	D₂₆₈	—	2	1	no	—
551	D₂₆₈	—	4	2	no	—
552	D₂₆₈	—	8	2	no	—
553	D₂₆₈	—	8	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
565	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
566	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
567	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
568	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
605	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₆₇	—	2	4	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	—	4	2	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	—	4	1	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	#61178	—	67	1	no	maximal, Sylow
617	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₆₇	—	8	1	no	—
625	D₆₇	—	8	1	no	—
626	D₆₇	—	8	2	no	—
627	#3492	—	67	1	no	—
628	#3487	—	67	1	no	—
629	#3333	—	67	2	no	—
630	#3332	—	67	2	no	—
631	#3327	—	67	2	no	—
632	#3326	—	67	2	no	—
633	#3317	—	67	2	no	—
634	#3316	—	67	2	no	—
635	#3309	—	67	2	no	—
636	#3308	—	67	2	no	—
637	#3136	—	67	1	no	—
638	#3096	—	67	1	no	—
639	#3092	—	67	1	no	—
640	#3082	—	67	1	no	—
641	#3062	—	67	1	no	—
642	#3054	—	67	1	no	—
643	#3045	—	67	1	no	—
644	#3013	—	67	1	no	—
645	#3005	—	67	1	no	—
646	#2947	—	67	1	no	—
647	#2930	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#2898	—	67	1	no	—
649	C₂×#417	—	67	1	no	—
650	C₆₇	#61178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
652	C₂²×#41	—	67	1	no	—
653	C₂×#137	—	67	1	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
655	C₂×#135	—	67	1	no	—
656	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#554	—	67	2	no	—
659	#554	—	134	1	no	—
660	#553	—	67	2	no	—
661	#553	—	134	1	no	—
662	#552	—	67	2	no	—
663	#552	—	134	1	no	—
664	#550	—	67	2	no	—
665	#550	—	67	2	no	—
666	#550	—	134	1	no	—
667	#550	—	134	1	no	—
668	#548	—	67	2	no	—
669	#548	—	67	2	no	—
670	#548	—	134	1	no	—
671	#548	—	134	1	no	—
672	#547	—	67	2	no	—
673	#547	—	134	1	no	—
674	#544	—	67	1	no	—
675	#539	—	134	2	no	—
676	#537	—	67	1	no	—
677	#535	—	67	1	no	—
678	#535	—	67	1	no	—
679	#535	—	134	2	no	—
680	#525	—	67	1	no	—
681	#525	—	67	1	no	—
682	#525	—	134	2	no	—
683	#525	—	134	2	no	—
684	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#520	—	67	1	no	—
686	#520	—	67	1	no	—
687	#519	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	#490	—	67	2	no	—
690	#489	—	67	2	no	—
691	#488	—	67	2	no	—
692	#486	—	67	2	no	—
693	#484	—	67	2	no	—
694	#483	—	67	2	no	—
695	#482	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#481	—	67	2	no	—
698	#481	—	67	2	no	—
699	#480	—	67	2	no	—
700	#480	—	67	2	no	—
701	#479	—	67	2	no	—
702	#479	—	67	2	no	—
703	#477	—	67	2	no	—
704	#475	—	67	2	no	—
705	#470	—	67	1	no	—
706	#470	—	67	1	no	—
707	#469	—	67	1	no	—
708	#469	—	67	2	no	—
709	#469	—	67	1	no	—
710	#468	—	67	1	no	—
711	#468	—	67	2	no	—
712	#468	—	67	1	no	—
713	#468	—	67	1	no	—
714	#468	—	67	1	no	—
715	#466	—	67	2	no	—
716	#465	—	67	2	no	—
717	#464	—	67	2	no	—
718	#463	—	67	2	no	—
719	#460	—	67	2	no	—
720	#459	—	67	2	no	—
721	#452	—	67	2	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	2	no	—
724	#451	—	67	2	no	—
725	#449	—	67	2	no	—
726	#449	—	67	2	no	—
727	#449	—	67	2	no	—
728	#448	—	67	2	no	—
729	#441	—	67	2	no	—
730	#440	—	67	2	no	—
731	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
734	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
737	#428	—	67	1	no	—
738	#428	—	67	1	no	—
739	#427	—	67	1	no	—
740	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#419	—	67	1	no	—
742	#419	—	67	2	no	—
743	#418	—	67	1	no	—
744	#417	—	67	2	no	—
745	#417	—	67	2	no	—
746	#417	—	67	2	no	—
747	#417	—	67	1	no	—
748	#417	—	67	1	no	—
749	#417	—	67	2	no	—
750	#417	—	67	2	no	—
751	#416	—	67	1	no	—
752	#416	—	67	2	no	—
753	#416	—	67	1	no	—
754	C₂×#103	—	67	1	no	—
755	C₂×#103	—	67	1	no	—
756	C₂×#103	—	67	2	no	—
757	C₂×#102	—	67	1	no	—
758	C₂×#102	—	67	1	no	—
759	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
763	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
764	C₂×#41	—	268	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	67	2	no	—
768	C₂×#41	—	67	1	no	—
769	C₂×#41	—	67	1	no	—
770	C₂×#41	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	134	2	no	—
772	C₂×#41	—	134	1	no	—
773	C₂×#41	—	134	2	no	—
774	C₂×#41	—	134	1	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#137	—	134	4	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
787	#135	—	268	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×D₈	—	67	1	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	#131	—	4	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
798	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	#127	—	67	2	no	—
811	#127	—	134	1	no	—
812	#127	—	134	2	no	—
813	#127	—	134	2	no	—
814	#126	—	134	2	no	—
815	#126	—	134	2	no	—
816	#125	—	67	2	no	—
817	#125	—	134	2	no	—
818	#125	—	134	2	no	—
819	#125	—	134	1	no	—
820	#124	—	67	2	no	—
821	#124	—	134	1	no	—
822	#124	—	134	2	no	—
823	#124	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	#123	—	134	1	no	—
826	#123	—	134	1	no	—
827	#123	—	134	2	no	—
828	#123	—	134	2	no	—
829	#123	—	134	2	no	—
830	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
831	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	67	1	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	2	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	1	no	—
857	#121	—	134	1	no	—
858	#121	—	134	1	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
864	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
865	#120	—	134	1	no	—
866	#120	—	134	1	no	—
867	#120	—	134	2	no	—
868	#120	—	134	2	no	—
869	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	67	2	no	—
877	C₄×D₄	—	134	2	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	C₄×D₄	—	134	2	no	—
886	C₄×D₄	—	134	2	no	—
887	C₄×D₄	—	134	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	2	no	—
889	C₄×D₄	—	134	2	no	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#117	—	67	1	no	—
893	#117	—	67	1	no	—
894	#117	—	67	2	no	—
895	#117	—	134	1	no	—
896	#117	—	134	2	no	—
897	#117	—	134	2	no	—
898	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	#107	—	67	1	no	—
909	#107	—	67	1	no	—
910	#107	—	67	2	no	—
911	#107	—	67	2	no	—
912	#106	—	67	1	no	—
913	#106	—	67	1	no	—
914	#106	—	67	2	no	—
915	#106	—	67	2	no	—
916	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	1	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	1	no	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	1	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂⁴	—	134	1	no	—
949	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	268	4	no	—
953	#41	—	268	4	no	—
954	#41	—	268	2	no	—
955	#41	—	268	2	no	—
956	#41	—	268	2	no	—
957	#41	—	268	4	no	—
958	#41	—	268	8	no	—
959	#41	—	536	4	no	—
960	#41	—	134	4	no	—
961	#41	—	134	4	no	—
962	#41	—	134	4	no	—
963	#41	—	134	2	no	—
964	#41	—	134	2	no	—
965	#41	—	134	2	no	—
966	#41	—	134	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
978	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	—	268	4	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	1	no	—
982	C₂×D₄	—	67	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	1	no	—
984	C₂×D₄	—	134	1	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	1	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	1	no	—
993	C₂×D₄	—	134	1	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	1	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	268	1	no	—
1029	Q₁₆	—	134	4	no	—
1030	SD₁₆	—	268	1	no	—
1031	SD₁₆	—	268	1	no	—
1032	SD₁₆	—	268	2	no	—
1033	SD₁₆	—	134	4	no	—
1034	D₈	—	268	1	no	—
1035	D₈	—	268	2	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	2	2	no	—
1038	M₁₆	—	4	1	no	—
1039	M₁₆	—	4	1	no	—
1040	M₁₆	—	4	1	no	—
1041	M₁₆	—	4	1	no	—
1042	M₁₆	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1101	C₄²	—	134	2	no	—
1102	C₄²	—	134	1	no	—
1103	C₄²	—	134	1	no	—
1104	C₄²	—	134	2	no	—
1105	C₄²	—	134	2	no	—
1106	C₄²	—	134	2	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	268	2	no	—
1112	C₂³	—	536	1	no	—
1113	C₂³	—	536	1	no	—
1114	C₂³	—	134	1	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	268	4	no	—
1123	Q₈	—	536	2	no	—
1124	Q₈	—	67	4	no	—
1125	Q₈	—	134	1	no	—
1126	Q₈	—	134	1	no	—
1127	Q₈	—	134	1	no	—
1128	Q₈	—	134	1	no	—
1129	Q₈	—	134	4	no	—
1130	Q₈	—	134	2	no	—
1131	D₄	—	2	4	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	268	2	no	—
1136	D₄	—	268	2	no	—
1137	D₄	—	268	2	no	—
1138	D₄	—	268	2	no	—
1139	D₄	—	268	4	no	—
1140	D₄	—	268	4	no	—
1141	D₄	—	268	4	no	—
1142	D₄	—	268	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	1	no	—
1147	D₄	—	536	2	no	—
1148	D₄	—	536	2	no	—
1149	D₄	—	536	1	no	—
1150	D₄	—	134	1	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	134	1	no	—
1153	D₄	—	134	1	no	—
1154	D₄	—	134	2	no	—
1155	D₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	1	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	4	4	no	—
1214	C₂²	—	268	1	no	—
1215	C₂²	—	268	2	no	—
1216	C₂²	—	268	1	no	—
1217	C₂²	—	268	1	no	—
1218	C₂²	—	268	1	no	—
1219	C₂²	—	268	2	no	—
1220	C₂²	—	268	1	no	—
1221	C₂²	—	268	1	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	536	4	no	—
1224	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	268	1	no	—
1232	C₄	—	268	1	no	—
1233	C₄	—	268	2	no	—
1234	C₄	—	268	2	no	—
1235	C₄	—	268	1	no	—
1236	C₄	—	268	1	no	—
1237	C₄	—	268	1	no	—
1238	C₄	—	268	1	no	—
1239	C₄	—	134	4	no	—
1240	C₄	#16864041	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	536	2	no	—
1248	C₂	—	536	1	no	—
1249	C₂	—	536	1	no	—
1250	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2930	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573915	C₂	semidirect
2. #22573863	C₂	semidirect
3. #22572548	C₂	semidirect
4. #22572537	C₂	semidirect
5. #22572479	C₂	semidirect
6. #22572464	C₂	semidirect
7. #22572337	C₂	semidirect
8. #22572322	C₂	semidirect
9. #22572217	C₂	semidirect
10. #22572202	C₂	semidirect
11. #22570565	C₂	semidirect
12. #22570168	C₂	semidirect
13. #22570134	C₂	semidirect
14. #22570052	C₂	semidirect
15. #22569889	C₂	semidirect
16. #22569818	C₂	semidirect
17. #22569750	C₂	semidirect
18. #22569527	C₂	semidirect
19. #22569454	C₂	semidirect
20. #22569054	C₂	semidirect
21. #22568743	C₂	semidirect
22. C₂×#16863398	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2930	C₂	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
32. #16864092	C₂²	semidirect
34. #16864086	C₂²	semidirect
43. #16864050	C₂²	semidirect
59. #16863761	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863732	C₂²	semidirect
64. #16863727	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863721	C₂²	semidirect
67. #16863715	C₂²	semidirect
68. #16863715	C₂²	semidirect
69. #16863710	C₂²	semidirect
70. #16863710	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863654	C₂²	semidirect
76. #16863654	C₂²	semidirect
77. #16863649	C₂²	semidirect
78. #16863649	C₂²	semidirect
79. #16863649	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863642	C₂²	semidirect
85. #16863632	C₂²	semidirect
86. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863612	C₂²	semidirect
89. #16863597	C₂²	semidirect
90. #16863592	C₂²	semidirect
93. #16863560	C₂²	semidirect
94. #16863554	C₂²	semidirect
97. #16863543	C₂²	semidirect
98. #16863537	C₂²	semidirect
99. #16863504	C₂²	semidirect
100. #16863498	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. #16863406	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
118. #16863393	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
343. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
647. #2930	D₆₇	semidirect
650. C₆₇	#61178	semidirect
733. #436	C₂×D₆₇	semidirect
734. #436	C₂×D₆₇	semidirect
735. #435	C₂×D₆₇	semidirect
736. #435	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573915	2
#22573863	2
#22572548	2
#22572537	2
#22572479	2
#22572464	2
#22572337	2
#22572322	2
#22572217	2
#22572202	2
#22570565	2
#22570168	2
#22570134	2
#22570052	2
#22569889	2
#22569818	2
#22569750	2
#22569527	2
#22569454	2
#22569054	2
#22568743	2
C₂×#16863398	2
C₆₇×#2930	2
#61178	67