Subgroups — #31733304

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864101	—	2	1	no	—
32	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864090	—	2	1	no	—
34	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864085	—	2	1	no	—
36	#16864068	—	2	1	no	—
37	#16864068	—	2	1	no	—
38	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864058	—	2	1	no	—
41	#16864058	—	2	1	no	—
42	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864047	—	2	1	no	—
46	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863988	—	2	2	no	—
48	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863965	—	2	2	no	—
50	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863908	—	2	2	no	—
53	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863905	—	2	2	no	—
56	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524068	—	4	2	no	—
157	#14524063	—	4	2	no	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524049	—	4	2	no	—
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
167	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524042	—	2	1	no	—
176	#14524040	—	2	1	no	—
177	#14524040	—	2	2	no	—
178	#14524040	—	2	2	no	—
179	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524037	—	2	2	no	—
181	#14524036	—	2	2	no	—
182	#14524035	—	2	2	no	—
183	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524034	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524031	—	2	1	no	—
187	#14524031	—	2	2	no	—
188	#14524031	—	2	2	no	—
189	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524027	—	2	1	no	—
192	#14524027	D₄	1	2	yes	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524024	—	2	1	no	—
197	#14524023	—	2	2	no	—
198	#14524023	—	2	2	no	—
199	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524022	—	2	1	no	—
204	#14524022	—	2	2	no	—
205	#14524021	—	2	2	no	—
206	#14524021	—	2	2	no	—
207	#14524020	—	2	2	no	—
208	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524018	—	2	2	no	—
212	#14524018	—	2	2	no	—
213	#14524018	—	2	2	no	—
214	#14524018	—	2	2	no	—
215	#14524018	—	2	2	no	—
216	#14524018	—	2	2	no	—
217	#14524018	—	2	1	no	—
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524017	—	2	1	no	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524013	—	2	1	no	—
232	#14524013	—	2	2	no	—
233	#14524013	—	2	2	no	—
234	#14524013	D₄	1	2	yes	—
235	#14524011	—	2	1	no	—
236	#14524008	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524000	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	2	4	no	—
325	#11761629	—	2	4	no	—
326	#11761629	—	4	2	no	—
327	#11761629	—	4	2	no	—
328	#11761629	—	4	2	no	—
329	#11761629	—	4	4	no	—
330	#11761629	—	4	4	no	—
331	#11761629	—	4	4	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	2	2	no	—
335	#11761628	—	2	2	no	—
336	#11761628	—	4	8	no	—
337	#11761628	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11761618	—	4	1	no	—
388	#11761616	—	4	1	no	—
389	#11761615	—	4	1	no	—
390	#11761615	—	4	2	no	—
391	#11761613	—	4	1	no	—
392	#11761613	—	4	2	no	—
393	#11761612	—	2	2	no	—
394	#11761611	—	4	1	no	—
395	#11761611	—	4	1	no	—
396	#11761611	—	4	1	no	—
397	#11761611	—	4	1	no	—
398	#11761611	—	4	2	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
448	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
459	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₆₈	—	2	2	no	—
532	D₂₆₈	—	2	2	no	—
533	D₂₆₈	—	2	1	no	—
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	1	no	—
536	D₂₆₈	—	4	2	no	—
537	D₂₆₈	—	4	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	D₂₆₈	—	4	4	no	—
540	D₂₆₈	—	4	4	no	—
541	D₂₆₈	—	4	2	no	—
542	D₂₆₈	—	8	2	no	—
543	D₂₆₈	—	8	2	no	—
544	D₂₆₈	—	8	1	no	—
545	D₂₆₈	—	8	2	no	—
546	D₂₆₈	—	8	2	no	—
547	D₂₆₈	—	8	1	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
566	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
567	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
568	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
569	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	Dic₆₇	—	2	1	no	—
612	Dic₆₇	—	4	1	no	—
613	Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	#61178	—	67	1	no	maximal, Sylow
617	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
619	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
622	D₆₇	—	4	2	no	—
623	D₆₇	—	4	1	no	—
624	D₆₇	—	4	1	no	—
625	D₆₇	—	8	1	no	—
626	D₆₇	—	8	2	no	—
627	#3492	—	67	1	no	—
628	#3487	—	67	1	no	—
629	#3333	—	67	2	no	—
630	#3332	—	67	2	no	—
631	#3327	—	67	2	no	—
632	#3326	—	67	2	no	—
633	#3317	—	67	2	no	—
634	#3316	—	67	2	no	—
635	#3309	—	67	2	no	—
636	#3308	—	67	2	no	—
637	#3136	—	67	1	no	—
638	#3096	—	67	1	no	—
639	#3092	—	67	1	no	—
640	#3082	—	67	1	no	—
641	#3062	—	67	1	no	—
642	#3054	—	67	1	no	—
643	#3045	—	67	1	no	—
644	#3013	—	67	1	no	—
645	#3005	—	67	1	no	—
646	#2947	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#2930	—	67	1	no	—
648	#2898	—	67	1	no	—
649	C₂×#417	—	67	1	no	—
650	C₆₇	#61178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
652	C₂²×#41	—	67	1	no	—
653	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
655	C₂×#135	—	67	1	no	—
656	C₂×#131	—	67	1	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
658	#554	—	67	2	no	—
659	#554	—	134	1	no	—
660	#553	—	67	2	no	—
661	#553	—	134	1	no	—
662	#552	—	67	2	no	—
663	#552	—	134	1	no	—
664	#550	—	67	2	no	—
665	#550	—	67	2	no	—
666	#550	—	134	1	no	—
667	#550	—	134	1	no	—
668	#548	—	67	2	no	—
669	#548	—	67	2	no	—
670	#548	—	134	1	no	—
671	#548	—	134	1	no	—
672	#547	—	67	2	no	—
673	#547	—	134	1	no	—
674	#544	—	67	1	no	—
675	#539	—	134	2	no	—
676	#537	—	67	1	no	—
677	#535	—	67	1	no	—
678	#535	—	67	1	no	—
679	#535	—	134	2	no	—
680	#525	—	67	1	no	—
681	#525	—	67	1	no	—
682	#525	—	67	1	no	—
683	#525	—	134	2	no	—
684	#525	—	134	2	no	—
685	#520	—	67	1	no	—
686	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	#490	—	67	2	no	—
690	#489	—	67	2	no	—
691	#488	—	67	2	no	—
692	#486	—	67	2	no	—
693	#484	—	67	2	no	—
694	#483	—	67	2	no	—
695	#482	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#481	—	67	2	no	—
698	#481	—	67	2	no	—
699	#480	—	67	2	no	—
700	#480	—	67	2	no	—
701	#479	—	67	2	no	—
702	#479	—	67	2	no	—
703	#477	—	67	2	no	—
704	#475	—	67	2	no	—
705	#470	—	67	1	no	—
706	#470	—	67	1	no	—
707	#469	—	67	1	no	—
708	#469	—	67	2	no	—
709	#469	—	67	1	no	—
710	#468	—	67	1	no	—
711	#468	—	67	2	no	—
712	#468	—	67	1	no	—
713	#468	—	67	1	no	—
714	#468	—	67	1	no	—
715	#466	—	67	2	no	—
716	#465	—	67	2	no	—
717	#464	—	67	2	no	—
718	#463	—	67	2	no	—
719	#460	—	67	2	no	—
720	#459	—	67	2	no	—
721	#452	—	67	2	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	2	no	—
724	#451	—	67	2	no	—
725	#449	—	67	2	no	—
726	#449	—	67	2	no	—
727	#449	—	67	2	no	—
728	#448	—	67	2	no	—
729	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
731	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
732	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#436	—	67	2	no	—
734	#436	—	67	2	no	—
735	#435	—	67	2	no	—
736	#435	—	67	2	no	—
737	#428	—	67	1	no	—
738	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	#427	—	67	1	no	—
740	#424	—	67	1	no	—
741	#419	—	67	1	no	—
742	#419	—	67	2	no	—
743	#418	—	67	1	no	—
744	#417	—	67	1	no	—
745	#417	—	67	1	no	—
746	#417	—	67	2	no	—
747	#417	—	67	2	no	—
748	#417	—	67	2	no	—
749	#417	—	67	2	no	—
750	#417	—	67	2	no	—
751	#416	—	67	1	no	—
752	#416	—	67	2	no	—
753	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#103	—	67	1	no	—
755	C₂×#103	—	67	2	no	—
756	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#102	—	67	1	no	—
758	C₂×#102	—	67	1	no	—
759	#408	—	67	1	no	—
760	#407	—	67	1	no	—
761	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
763	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
764	C₂×#41	—	268	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	67	2	no	—
768	C₂×#41	—	67	2	no	—
769	C₂×#41	—	67	1	no	—
770	C₂×#41	—	134	2	no	—
771	C₂×#41	—	134	2	no	—
772	C₂×#41	—	134	4	no	—
773	C₂×#41	—	134	1	no	—
774	C₂×#41	—	134	1	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
785	#137	—	2	4	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
787	#135	—	268	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
789	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	67	1	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	#131	—	268	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	#127	—	67	2	no	—
811	#127	—	134	1	no	—
812	#127	—	134	2	no	—
813	#127	—	134	2	no	—
814	#126	—	134	2	no	—
815	#126	—	134	2	no	—
816	#125	—	67	2	no	—
817	#125	—	134	2	no	—
818	#125	—	134	2	no	—
819	#125	—	134	1	no	—
820	#124	—	67	2	no	—
821	#124	—	134	2	no	—
822	#124	—	134	2	no	—
823	#124	—	134	1	no	—
824	#123	—	67	2	no	—
825	#123	—	134	2	no	—
826	#123	—	134	2	no	—
827	#123	—	134	1	no	—
828	#123	—	134	2	no	—
829	#123	—	134	2	no	—
830	#123	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	#121	—	67	1	no	—
846	#121	—	67	1	no	—
847	#121	—	67	1	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	2	no	—
850	#121	—	67	1	no	—
851	#121	—	67	1	no	—
852	#121	—	67	2	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	1	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#120	—	67	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	#120	—	134	1	no	—
868	#120	—	134	1	no	—
869	#120	—	134	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	67	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	2	no	—
881	C₄×D₄	—	134	2	no	—
882	C₄×D₄	—	134	2	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	2	no	—
886	C₄×D₄	—	134	2	no	—
887	C₄×D₄	—	134	1	no	—
888	C₄×D₄	—	134	1	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	2	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#117	—	2	1	no	—
893	#117	—	2	2	no	—
894	#117	—	67	1	no	—
895	#117	—	67	2	no	—
896	#117	—	134	2	no	—
897	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#107	—	67	1	no	—
909	#107	—	67	1	no	—
910	#107	—	67	2	no	—
911	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#106	—	67	1	no	—
913	#106	—	67	1	no	—
914	#106	—	67	2	no	—
915	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	1	no	—
923	#103	—	67	1	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	1	no	—
933	#102	—	67	1	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂⁴	—	67	1	no	—
949	C₂⁴	—	134	1	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	268	8	no	—
953	#41	—	268	4	no	—
954	#41	—	268	4	no	—
955	#41	—	268	4	no	—
956	#41	—	268	2	no	—
957	#41	—	268	2	no	—
958	#41	—	268	2	no	—
959	#41	—	536	4	no	—
960	#41	—	134	4	no	—
961	#41	—	134	4	no	—
962	#41	—	134	4	no	—
963	#41	—	134	2	no	—
964	#41	—	134	2	no	—
965	#41	—	134	2	no	—
966	#41	—	134	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
976	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
977	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	268	4	no	—
981	C₂×D₄	—	67	2	no	—
982	C₂×D₄	—	67	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	2	no	—
984	C₂×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂×D₄	—	67	2	no	—
986	C₂×D₄	—	67	1	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	1	no	—
991	C₂×D₄	—	134	1	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	1	no	—
995	C₂×D₄	—	134	1	no	—
996	C₂×D₄	—	134	1	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	2	4	no	—
1029	Q₁₆	—	268	1	no	—
1030	SD₁₆	—	2	4	no	—
1031	SD₁₆	—	268	1	no	—
1032	SD₁₆	—	268	1	no	—
1033	SD₁₆	—	268	2	no	—
1034	D₈	—	268	1	no	—
1035	D₈	—	268	2	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	268	1	no	—
1038	M₁₆	—	268	1	no	—
1039	M₁₆	—	268	1	no	—
1040	M₁₆	—	268	1	no	—
1041	M₁₆	—	268	2	no	—
1042	M₁₆	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	2	2	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	134	2	no	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	268	1	no	—
1110	C₂³	—	268	1	no	—
1111	C₂³	—	268	2	no	—
1112	C₂³	—	536	1	no	—
1113	C₂³	—	536	1	no	—
1114	C₂³	—	67	1	no	—
1115	C₂³	—	67	1	no	—
1116	C₂³	—	67	2	no	—
1117	C₂³	—	134	2	no	—
1118	C₂³	—	134	1	no	—
1119	C₂³	—	134	2	no	—
1120	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	4	no	—
1122	Q₈	—	2	2	no	—
1123	Q₈	—	2	1	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	268	4	no	—
1126	Q₈	—	536	2	no	—
1127	Q₈	—	134	1	no	—
1128	Q₈	—	134	1	no	—
1129	Q₈	—	134	2	no	—
1130	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	268	4	no	—
1135	D₄	—	268	4	no	—
1136	D₄	—	268	4	no	—
1137	D₄	—	268	2	no	—
1138	D₄	—	268	2	no	—
1139	D₄	—	268	2	no	—
1140	D₄	—	268	2	no	—
1141	D₄	—	268	2	no	—
1142	D₄	—	268	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	536	1	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	536	1	no	—
1148	D₄	—	536	2	no	—
1149	D₄	—	536	2	no	—
1150	D₄	—	134	4	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	D₄	—	134	1	no	—
1154	D₄	—	134	2	no	—
1155	D₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	134	2	no	—
1200	C₈	—	134	1	no	—
1201	C₈	—	134	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	268	4	no	—
1208	C₂²	—	268	1	no	—
1209	C₂²	—	268	2	no	—
1210	C₂²	—	268	1	no	—
1211	C₂²	—	268	2	no	—
1212	C₂²	—	268	1	no	—
1213	C₂²	—	268	2	no	—
1214	C₂²	—	536	4	no	—
1215	C₂²	—	134	2	no	—
1216	C₂²	—	134	1	no	—
1217	C₂²	—	134	1	no	—
1218	C₂²	—	134	1	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	—	134	2	no	—
1221	C₂²	—	134	1	no	—
1222	C₂²	—	134	2	no	—
1223	C₂²	—	134	1	no	—
1224	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	4	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	268	1	no	—
1234	C₄	—	268	2	no	—
1235	C₄	—	268	1	no	—
1236	C₄	—	268	1	no	—
1237	C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄	—	134	1	no	—
1239	C₄	—	134	2	no	—
1240	C₄	#16864042	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	268	1	no	—
1246	C₂	—	268	1	no	—
1247	C₂	—	268	2	no	—
1248	C₂	—	536	2	no	—
1249	C₂	—	536	1	no	—
1250	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573912	C₂	semidirect
2. #22573868	C₂	semidirect
3. #22572549	C₂	semidirect
4. #22572538	C₂	semidirect
5. #22572482	C₂	semidirect
6. #22572467	C₂	semidirect
7. #22572340	C₂	semidirect
8. #22572325	C₂	semidirect
9. #22572220	C₂	semidirect
10. #22572205	C₂	semidirect
11. #22570565	C₂	semidirect
12. #22570169	C₂	semidirect
13. #22570135	C₂	semidirect
14. #22570051	C₂	semidirect
15. #22569892	C₂	semidirect
16. #22569817	C₂	semidirect
17. #22569748	C₂	semidirect
18. #22569523	C₂	semidirect
19. #22569450	C₂	semidirect
20. #22568914	C₂	semidirect
21. #22568737	C₂	semidirect
22. C₂×#16863396	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2947	C₂	semidirect
30. #16864106	C₂²	semidirect
32. #16864096	C₂²	semidirect
34. #16864087	C₂²	semidirect
44. #16864051	C₂²	semidirect
59. #16863761	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863733	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863722	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
68. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863711	C₂²	semidirect
70. #16863711	C₂²	semidirect
71. #16863703	C₂²	semidirect
72. #16863703	C₂²	semidirect
73. #16863691	C₂²	semidirect
74. #16863681	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863645	C₂²	semidirect
81. #16863645	C₂²	semidirect
82. #16863645	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863631	C₂²	semidirect
86. #16863628	C₂²	semidirect
87. #16863618	C₂²	semidirect
88. #16863611	C₂²	semidirect
89. #16863596	C₂²	semidirect
90. #16863591	C₂²	semidirect
93. #16863557	C₂²	semidirect
94. #16863550	C₂²	semidirect
97. #16863540	C₂²	semidirect
98. #16863533	C₂²	semidirect
99. #16863475	C₂²	semidirect
100. #16863475	C₂²	semidirect
101. #16863469	C₂²	semidirect
102. #16863469	C₂²	semidirect
107. #16863403	C₂²	semidirect
114. #16863396	C₂²	semidirect
117. #16863391	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
447. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
646. #2947	D₆₇	semidirect
650. C₆₇	#61178	semidirect
729. #441	C₂×D₆₇	semidirect
730. #440	C₂×D₆₇	semidirect
731. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
976. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573912	2
#22573868	2
#22572549	2
#22572538	2
#22572482	2
#22572467	2
#22572340	2
#22572325	2
#22572220	2
#22572205	2
#22570565	2
#22570169	2
#22570135	2
#22570051	2
#22569892	2
#22569817	2
#22569748	2
#22569523	2
#22569450	2
#22568914	2
#22568737	2
C₂×#16863396	2
C₆₇×#2947	2
#61178	67