Subgroups — #31733425

Order 17152.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22572434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864037	—	2	1	no	—
34	#16864037	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864030	—	2	1	no	—
38	#16864030	—	2	1	no	—
39	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863957	—	2	2	no	—
42	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#552×C₆₇	—	2	2	no	—
121	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#542×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#541×C₆₇	—	2	1	no	—
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
129	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	#14524089	—	4	2	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	#14524074	—	4	2	no	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
158	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524050	—	4	2	no	—
165	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	1	no	—
181	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524018	—	2	1	no	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	—	2	2	no	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524013	—	2	2	no	—
194	#14524013	—	2	2	no	—
195	#14524013	—	2	2	no	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	#14524012	—	2	1	no	—
199	#14524011	—	2	2	no	—
200	#14524011	—	2	2	no	—
201	#14524011	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524005	—	2	1	no	—
205	#14524005	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
329	#11761629	—	4	4	no	—
330	#11761628	—	2	2	no	—
331	#11761628	—	2	2	no	—
332	#11761628	—	2	4	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
354	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
365	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
367	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	#11761618	—	4	2	no	—
373	#11761615	—	2	4	no	—
374	#11761615	—	2	4	no	—
375	#11761615	—	4	2	no	—
376	#11761615	—	4	2	no	—
377	#11761615	—	4	2	no	—
378	#11761612	—	2	2	no	—
379	#11761612	—	2	2	no	—
380	#11761612	—	4	2	no	—
381	#11761612	—	4	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	D₂₆₈	—	2	4	no	—
553	D₂₆₈	—	2	2	no	—
554	D₂₆₈	—	2	1	no	—
555	D₂₆₈	—	2	2	no	—
556	D₂₆₈	—	2	2	no	—
557	D₂₆₈	—	2	1	no	—
558	D₂₆₈	—	4	4	no	—
559	D₂₆₈	—	4	4	no	—
560	D₂₆₈	—	4	4	no	—
561	D₂₆₈	—	4	2	no	—
562	D₂₆₈	—	8	2	no	—
563	D₂₆₈	—	8	2	no	—
564	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
590	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
601	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
602	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
603	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
617	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₆₇	—	4	1	no	—
620	Dic₆₇	—	4	1	no	—
621	Dic₆₇	—	4	1	no	—
622	#61184	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
630	D₆₇	—	4	4	no	—
631	D₆₇	—	8	2	no	—
632	D₆₇	—	8	1	no	—
633	#3495	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3484	—	67	1	no	—
635	#3324	—	67	2	no	—
636	#3323	—	67	2	no	—
637	#3314	—	67	2	no	—
638	#3311	—	67	2	no	—
639	#3310	—	67	2	no	—
640	#3310	—	67	2	no	—
641	#3296	—	67	2	no	—
642	#3295	—	67	2	no	—
643	#3136	—	67	1	no	—
644	#3096	—	67	1	no	—
645	#3091	—	67	1	no	—
646	#3081	—	67	1	no	—
647	#3057	—	67	1	no	—
648	#3056	—	67	1	no	—
649	#3043	—	67	1	no	—
650	#3009	—	67	1	no	—
651	C₂×#450	—	67	1	no	—
652	#2949	—	67	1	no	—
653	#2933	—	67	1	no	—
654	#2897	—	67	1	no	—
655	C₂×#418	—	67	1	no	—
656	C₆₇	#61184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
658	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
659	C₂×#137	—	67	1	no	—
660	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
661	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
662	C₂×#131	—	67	1	no	—
663	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
664	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
665	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#552	—	2	2	no	—
667	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#551	—	2	2	no	—
670	#546	—	67	2	no	—
671	#546	—	67	2	no	—
672	#546	—	134	1	no	—
673	#546	—	134	1	no	—
674	D₄²	—	67	2	no	—
675	D₄²	—	67	2	no	—
676	D₄²	—	134	1	no	—
677	D₄²	—	134	1	no	—
678	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#542	—	2	1	no	—
680	#541	—	2	1	no	—
681	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#535	—	67	1	no	—
683	#535	—	67	1	no	—
684	#534	—	134	2	no	—
685	#533	—	2	1	no	—
686	#529	—	2	1	no	—
687	#525	—	67	1	no	—
688	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂×#120	—	134	2	no	—
691	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#518	—	67	1	no	—
694	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#490	—	67	2	no	—
696	#489	—	67	2	no	—
697	#488	—	67	2	no	—
698	#486	—	67	2	no	—
699	#485	—	67	1	no	—
700	#485	—	67	1	no	—
701	#484	—	67	1	no	—
702	#483	—	67	1	no	—
703	#482	—	67	1	no	—
704	#482	—	67	1	no	—
705	#482	—	67	2	no	—
706	#482	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	1	no	—
708	#481	—	67	2	no	—
709	#480	—	67	1	no	—
710	#480	—	67	2	no	—
711	#478	—	67	2	no	—
712	#478	—	67	2	no	—
713	#476	—	67	2	no	—
714	#474	—	67	2	no	—
715	#470	—	67	2	no	—
716	#468	—	67	2	no	—
717	#468	—	67	2	no	—
718	#468	—	67	2	no	—
719	#467	—	67	2	no	—
720	#465	—	67	2	no	—
721	#465	—	67	2	no	—
722	#465	—	67	2	no	—
723	#464	—	67	2	no	—
724	#464	—	67	2	no	—
725	#460	—	67	2	no	—
726	#460	—	67	2	no	—
727	#452	—	67	2	no	—
728	#452	—	67	2	no	—
729	#450	—	67	2	no	—
730	#450	—	67	2	no	—
731	#450	—	67	2	no	—
732	#450	—	67	2	no	—
733	#450	—	67	2	no	—
734	#450	—	67	2	no	—
735	#440	—	67	2	no	—
736	#440	—	67	2	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	#436	—	67	2	no	—
740	#435	—	67	2	no	—
741	#435	—	67	2	no	—
742	C₈×D₄	—	67	2	no	—
743	#428	—	67	1	no	—
744	#427	—	67	1	no	—
745	#427	—	67	1	no	—
746	#424	—	67	1	no	—
747	#419	—	67	1	no	—
748	#418	—	67	1	no	—
749	#418	—	67	1	no	—
750	#418	—	67	1	no	—
751	#418	—	67	1	no	—
752	#418	—	67	2	no	—
753	#418	—	67	2	no	—
754	#418	—	67	2	no	—
755	#417	—	67	1	no	—
756	#417	—	67	2	no	—
757	#416	—	67	1	no	—
758	#416	—	67	1	no	—
759	#416	—	67	2	no	—
760	C₂×#102	—	67	1	no	—
761	C₂×#102	—	67	1	no	—
762	C₂×#102	—	67	2	no	—
763	C₂×#102	—	67	2	no	—
764	C₂×#102	—	67	2	no	—
765	#408	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
767	#405	—	67	1	no	—
768	C₂⁵	—	134	1	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	67	2	no	—
772	C₂×#41	—	67	1	no	—
773	C₂×#41	—	134	1	no	—
774	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
790	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#137	—	268	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
800	#131	—	268	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
813	#127	—	67	2	no	—
814	#127	—	134	1	no	—
815	#126	—	2	2	no	—
816	#126	—	2	2	no	—
817	#126	—	2	2	no	—
818	#126	—	2	2	no	—
819	#125	—	2	1	no	—
820	#125	—	2	2	no	—
821	#125	—	2	2	no	—
822	#125	—	2	2	no	—
823	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	2	2	no	—
826	#124	—	67	2	no	—
827	#124	—	134	1	no	—
828	#123	—	2	2	no	—
829	#123	—	2	2	no	—
830	#123	—	2	2	no	—
831	#123	—	134	1	no	—
832	#123	—	134	2	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
847	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	1	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	134	2	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	1	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#120	—	134	1	no	—
861	#120	—	134	2	no	—
862	#120	—	134	2	no	—
863	#120	—	134	2	no	—
864	#120	—	134	2	no	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	#120	—	134	2	no	—
868	#120	—	134	2	no	—
869	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	2	2	no	—
878	C₄×D₄	—	2	2	no	—
879	C₄×D₄	—	67	2	no	—
880	C₄×D₄	—	67	2	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#117	—	2	1	no	—
888	#117	—	2	1	no	—
889	#117	—	2	2	no	—
890	#117	—	2	2	no	—
891	#117	—	2	2	no	—
892	#117	—	67	1	no	—
893	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
910	#107	—	67	1	no	—
911	#107	—	67	1	no	—
912	#107	—	67	1	no	—
913	#107	—	67	1	no	—
914	#107	—	67	2	no	—
915	#106	—	67	1	no	—
916	#106	—	67	1	no	—
917	#106	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	1	no	—
919	#106	—	67	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	1	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	1	no	—
944	#102	—	67	1	no	—
945	#102	—	67	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	#97	—	67	2	no	—
953	C₄×C₈	—	67	2	no	—
954	C₂⁴	—	268	4	no	—
955	C₂⁴	—	536	2	no	—
956	C₂⁴	—	536	2	no	—
957	C₂⁴	—	134	2	no	—
958	C₂⁴	—	134	2	no	—
959	C₂⁴	—	134	1	no	—
960	C₂⁴	—	134	2	no	—
961	C₂⁴	—	134	1	no	—
962	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	268	2	no	—
966	#41	—	268	4	no	—
967	#41	—	134	4	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	268	4	no	—
978	C₂×D₄	—	268	4	no	—
979	C₂×D₄	—	268	4	no	—
980	C₂×D₄	—	268	2	no	—
981	C₂×D₄	—	268	2	no	—
982	C₂×D₄	—	268	2	no	—
983	C₂×D₄	—	268	8	no	—
984	C₂×D₄	—	268	4	no	—
985	C₂×D₄	—	536	4	no	—
986	C₂×D₄	—	536	4	no	—
987	C₂×D₄	—	67	4	no	—
988	C₂×D₄	—	67	2	no	—
989	C₂×D₄	—	67	2	no	—
990	C₂×D₄	—	67	1	no	—
991	C₂×D₄	—	134	4	no	—
992	C₂×D₄	—	134	4	no	—
993	C₂×D₄	—	134	4	no	—
994	C₂×D₄	—	134	1	no	—
995	C₂×D₄	—	134	1	no	—
996	C₂×D₄	—	134	1	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	Q₁₆	—	268	2	no	—
1033	SD₁₆	—	268	2	no	—
1034	SD₁₆	—	268	2	no	—
1035	SD₁₆	—	268	2	no	—
1036	SD₁₆	—	134	4	no	—
1037	SD₁₆	—	134	4	no	—
1038	M₁₆	—	268	2	no	—
1039	M₁₆	—	268	2	no	—
1040	M₁₆	—	134	2	no	—
1041	M₁₆	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	2	no	—
1110	C₄²	—	134	1	no	—
1111	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	4	1	no	—
1115	C₂³	—	268	4	no	—
1116	C₂³	—	268	4	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	268	2	no	—
1120	C₂³	—	268	4	no	—
1121	C₂³	—	536	1	no	—
1122	C₂³	—	536	1	no	—
1123	C₂³	—	536	1	no	—
1124	C₂³	—	536	2	no	—
1125	C₂³	—	536	1	no	—
1126	C₂³	—	536	2	no	—
1127	C₂³	—	536	2	no	—
1128	C₂³	—	536	2	no	—
1129	C₂³	—	536	16	no	—
1130	C₂³	—	134	2	no	—
1131	C₂³	—	134	1	no	—
1132	C₂³	—	134	2	no	—
1133	C₂³	—	134	4	no	—
1134	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	8	2	no	—
1143	Q₈	—	134	1	no	—
1144	Q₈	—	134	1	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	268	4	no	—
1150	D₄	—	268	4	no	—
1151	D₄	—	268	4	no	—
1152	D₄	—	268	2	no	—
1153	D₄	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	2	no	—
1157	D₄	—	536	2	no	—
1158	D₄	—	536	2	no	—
1159	D₄	—	536	2	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	67	4	no	—
1162	D₄	—	134	4	no	—
1163	D₄	—	134	2	no	—
1164	D₄	—	134	1	no	—
1165	D₄	—	134	2	no	—
1166	D₄	—	134	1	no	—
1167	D₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₈	—	134	1	no	—
1205	C₈	—	134	1	no	—
1206	C₈	—	134	1	no	—
1207	C₈	—	134	2	no	—
1208	C₈	—	134	2	no	—
1209	C₈	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	4	4	no	—
1221	C₂²	—	268	2	no	—
1222	C₂²	—	268	2	no	—
1223	C₂²	—	268	1	no	—
1224	C₂²	—	268	2	no	—
1225	C₂²	—	268	1	no	—
1226	C₂²	—	268	2	no	—
1227	C₂²	—	268	1	no	—
1228	C₂²	—	268	2	no	—
1229	C₂²	—	536	4	no	—
1230	C₂²	—	536	8	no	—
1231	C₂²	—	536	4	no	—
1232	C₂²	—	536	8	no	—
1233	C₂²	—	1072	4	no	—
1234	C₂²	—	134	4	no	—
1235	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1236	C₂²	#16864204	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	268	1	no	—
1250	C₄	—	268	1	no	—
1251	C₄	—	268	1	no	—
1252	C₄	#16864034	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	268	4	no	—
1260	C₂	—	536	2	no	—
1261	C₂	—	536	1	no	—
1262	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#16864204	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3495	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573842	C₂
hypercenter	#3495	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22572434	C₂	semidirect
3. #22572419	C₂	semidirect
4. #22572284	C₂	semidirect
5. #22572239	C₂	semidirect
6. #22572224	C₂	semidirect
7. #22572224	C₂	semidirect
8. #22572038	C₂	semidirect
9. #22572027	C₂	semidirect
10. #22570568	C₂	semidirect
11. #22570167	C₂	semidirect
12. #22570122	C₂	semidirect
13. #22570034	C₂	semidirect
14. #22569850	C₂	semidirect
15. #22569835	C₂	semidirect
16. #22569730	C₂	semidirect
17. #22569484	C₂	semidirect
18. C₂×#16863546	C₂	semidirect
19. #22569068	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568732	C₂	semidirect
22. C₂×#16863400	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3495	C₂	semidirect
26. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
45. #16863762	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863744	C₂²	semidirect
49. #16863737	C₂²	semidirect
50. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863731	C₂²	semidirect
52. #16863726	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863720	C₂²	semidirect
55. #16863720	C₂²	semidirect
56. #16863720	C₂²	semidirect
57. #16863714	C₂²	semidirect
58. #16863714	C₂²	semidirect
59. #16863709	C₂²	semidirect
60. #16863709	C₂²	semidirect
61. #16863693	C₂²	semidirect
62. #16863693	C₂²	semidirect
63. #16863683	C₂²	semidirect
64. #16863673	C₂²	semidirect
65. #16863652	C₂²	semidirect
66. #16863644	C₂²	semidirect
67. #16863644	C₂²	semidirect
68. #16863644	C₂²	semidirect
69. #16863635	C₂²	semidirect
70. #16863627	C₂²	semidirect
71. #16863627	C₂²	semidirect
72. #16863627	C₂²	semidirect
73. #16863618	C₂²	semidirect
74. #16863618	C₂²	semidirect
75. #16863596	C₂²	semidirect
76. #16863596	C₂²	semidirect
77. #16863556	C₂²	semidirect
78. #16863556	C₂²	semidirect
79. #16863546	C₂²	semidirect
80. #16863546	C₂²	semidirect
81. #16863546	C₂²	semidirect
82. #16863546	C₂²	semidirect
83. #16863546	C₂²	semidirect
84. #16863546	C₂²	semidirect
85. #16863494	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
89. #16863474	C₂²	semidirect
90. #16863468	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863436	C₂²	semidirect
94. #16863432	C₂²	semidirect
95. #16863432	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863405	C₂²	semidirect
100. #16863400	C₂²	semidirect
101. #16863400	C₂²	semidirect
102. #16863400	C₂²	semidirect
103. #16863400	C₂²	semidirect
104. #16863400	C₂²	semidirect
105. #16863395	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
107. #16863390	C₂²	semidirect
108. #16863390	C₂²	semidirect
109. #16863390	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
118. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
156. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
163. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
169. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
173. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #14523976	C₂³	semidirect
213. #14523976	C₂³	semidirect
214. #14523976	C₂³	semidirect
215. #14523976	C₂³	semidirect
216. #14523976	C₂³	semidirect
217. #14523974	C₂³	semidirect
218. #14523974	C₂³	semidirect
219. #14523974	C₂³	semidirect
220. #14523974	C₂³	semidirect
221. #14523974	C₂³	semidirect
222. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
223. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
224. #14523967	C₂³	semidirect
225. #14523967	C₂³	semidirect
226. #14523966	C₂³	semidirect
227. #14523966	C₂³	semidirect
228. #14523966	C₂³	semidirect
229. #14523966	C₂³	semidirect
230. #14523966	C₂³	semidirect
243. #14523963	C₂³	semidirect
244. #14523963	C₂³	semidirect
245. #14523963	C₂³	semidirect
246. #14523963	C₂³	semidirect
247. #14523963	C₂³	semidirect
252. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
253. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
254. #14523954	C₂³	semidirect
255. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
261. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
270. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
286. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
287. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
295. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
296. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
312. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
633. #3495	D₆₇	semidirect
656. C₆₇	#61184	semidirect
664. #556	C₂×D₆₇	semidirect
665. #554	C₂×D₆₇	semidirect
667. #552	C₂×D₆₇	semidirect
668. #552	C₂×D₆₇	semidirect
678. #544	C₂×D₆₇	semidirect
681. #536	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
691. #520	C₂×D₆₇	semidirect
692. #519	C₂×D₆₇	semidirect
694. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
823. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
846. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
847. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
874. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
875. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
898. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
903. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573842	2
#22572434	2
#22572419	2
#22572284	2
#22572239	2
#22572224	2
#22572038	2
#22572027	2
#22570568	2
#22570167	2
#22570122	2
#22570034	2
#22569850	2
#22569835	2
#22569730	2
#22569484	2
C₂×#16863546	2
#22569068	2
#22568936	2
#22568732	2
C₂×#16863400	2
C₆₇×#3495	2
#61184	67