Subgroups — #31733429

Order 17152.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#418×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864085	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864079	—	2	2	no	—
34	#16864072	—	2	2	no	—
35	#16864040	—	2	1	no	—
36	#16864040	—	2	1	no	—
37	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864017	—	2	1	no	—
45	#16864008	—	2	1	no	—
46	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863955	—	2	2	no	—
50	#16863953	—	2	1	no	—
51	#16863930	—	2	1	no	—
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524012	—	2	2	no	—
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524088	—	2	4	no	—
136	#14524088	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524076	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524051	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14524043	—	2	1	no	—
162	#14524043	—	2	1	no	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524037	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524035	—	2	1	no	—
171	#14524035	—	2	2	no	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524030	—	2	1	no	—
177	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	1	no	—
182	#14524026	D₄	1	2	yes	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	—	2	1	no	—
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524012	—	2	2	no	—
212	#14524012	—	2	2	no	—
213	#14524012	—	2	2	no	—
214	#14524012	—	2	2	no	—
215	#14524012	—	2	2	no	—
216	#14524012	—	2	2	no	—
217	#14524012	—	2	1	no	—
218	#14524012	D₄	1	2	yes	—
219	#14524011	—	2	2	no	—
220	#14524011	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
225	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14524000	—	2	2	no	—
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	#11761627	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	2	4	no	—
367	#11761616	—	2	4	no	—
368	#11761616	—	4	2	no	—
369	#11761616	—	4	2	no	—
370	#11761611	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
461	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
497	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
511	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	D₂₆₈	—	2	2	no	—
558	D₂₆₈	—	2	1	no	—
559	D₂₆₈	—	2	1	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
566	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
567	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
570	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
571	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
595	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
596	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
597	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	2	2	no	—
615	Dic₆₇	—	2	2	no	—
616	Dic₆₇	—	2	2	no	—
617	Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	Dic₆₇	—	4	2	no	—
620	Dic₆₇	—	4	1	no	—
621	Dic₆₇	—	4	1	no	—
622	#61184	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
628	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
631	D₆₇	—	4	2	no	—
632	D₆₇	—	8	1	no	—
633	#3495	—	67	1	no	—
634	#3484	—	67	1	no	—
635	#3324	—	67	2	no	—
636	#3323	—	67	2	no	—
637	#3314	—	67	2	no	—
638	#3311	—	67	2	no	—
639	#3310	—	67	2	no	—
640	#3310	—	67	2	no	—
641	#3296	—	67	2	no	—
642	#3295	—	67	2	no	—
643	#3136	—	67	1	no	—
644	#3096	—	67	1	no	—
645	#3091	—	67	1	no	—
646	#3081	—	67	1	no	—
647	#3057	—	67	1	no	—
648	#3056	—	67	1	no	—
649	#3043	—	67	1	no	—
650	#3009	—	67	1	no	—
651	C₂×#450	—	67	1	no	—
652	#2949	—	67	1	no	—
653	#2933	—	67	1	no	—
654	#2897	—	67	1	no	—
655	C₂×#418	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₆₇	#61184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
658	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#137	—	67	1	no	—
660	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
661	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
662	C₂×#131	—	67	1	no	—
663	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#556	—	67	2	no	—
665	#554	—	67	2	no	—
666	#552	—	67	2	no	—
667	#552	—	67	2	no	—
668	#552	—	134	2	no	—
669	#551	—	134	2	no	—
670	#546	—	67	2	no	—
671	#546	—	67	2	no	—
672	#546	—	134	1	no	—
673	#546	—	134	1	no	—
674	D₄²	—	67	2	no	—
675	D₄²	—	67	2	no	—
676	D₄²	—	134	1	no	—
677	D₄²	—	134	1	no	—
678	#544	—	67	1	no	—
679	#542	—	134	1	no	—
680	#541	—	134	1	no	—
681	#536	—	67	1	no	—
682	#535	—	67	1	no	—
683	#535	—	67	1	no	—
684	#534	—	134	2	no	—
685	#533	—	134	1	no	—
686	#529	—	134	1	no	—
687	#525	—	67	1	no	—
688	#525	—	67	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×#120	—	134	2	no	—
691	#520	—	67	1	no	—
692	#519	—	67	1	no	—
693	#518	—	67	1	no	—
694	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#490	—	67	2	no	—
696	#489	—	67	2	no	—
697	#488	—	67	2	no	—
698	#486	—	67	2	no	—
699	#485	—	67	1	no	—
700	#485	—	67	1	no	—
701	#484	—	67	1	no	—
702	#483	—	67	1	no	—
703	#482	—	67	1	no	—
704	#482	—	67	1	no	—
705	#482	—	67	2	no	—
706	#482	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	1	no	—
708	#481	—	67	2	no	—
709	#480	—	67	1	no	—
710	#480	—	67	2	no	—
711	#478	—	67	2	no	—
712	#478	—	67	2	no	—
713	#476	—	67	2	no	—
714	#474	—	67	2	no	—
715	#470	—	67	2	no	—
716	#468	—	67	2	no	—
717	#468	—	67	2	no	—
718	#468	—	67	2	no	—
719	#467	—	67	2	no	—
720	#465	—	67	2	no	—
721	#465	—	67	2	no	—
722	#465	—	67	2	no	—
723	#464	—	67	2	no	—
724	#464	—	67	2	no	—
725	#460	—	67	2	no	—
726	#460	—	67	2	no	—
727	#452	—	67	2	no	—
728	#452	—	67	2	no	—
729	#450	—	67	2	no	—
730	#450	—	67	2	no	—
731	#450	—	67	2	no	—
732	#450	—	67	2	no	—
733	#450	—	67	2	no	—
734	#450	—	67	2	no	—
735	#440	—	67	2	no	—
736	#440	—	67	2	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	#436	—	67	2	no	—
740	#435	—	67	2	no	—
741	#435	—	67	2	no	—
742	C₈×D₄	—	67	2	no	—
743	#428	—	67	1	no	—
744	#427	—	67	1	no	—
745	#427	—	67	1	no	—
746	#424	—	67	1	no	—
747	#419	—	67	1	no	—
748	#418	—	67	2	no	—
749	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#417	—	67	1	no	—
756	#417	—	67	2	no	—
757	#416	—	67	1	no	—
758	#416	—	67	1	no	—
759	#416	—	67	2	no	—
760	C₂×#102	—	67	1	no	—
761	C₂×#102	—	67	1	no	—
762	C₂×#102	—	67	2	no	—
763	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
765	#408	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
767	#405	—	67	1	no	—
768	C₂⁵	—	2	1	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	67	1	no	—
772	C₂×#41	—	67	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	134	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#137	—	268	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
800	#131	—	268	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
807	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
813	#127	—	67	2	no	—
814	#127	—	134	1	no	—
815	#126	—	134	2	no	—
816	#126	—	134	2	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#125	—	67	2	no	—
820	#125	—	134	1	no	—
821	#125	—	134	2	no	—
822	#125	—	134	2	no	—
823	#125	—	134	2	no	—
824	#124	—	67	2	no	—
825	#124	—	134	1	no	—
826	#124	—	134	2	no	—
827	#124	—	134	1	no	—
828	#123	—	67	2	no	—
829	#123	—	134	2	no	—
830	#123	—	134	2	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	2	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	#123	—	134	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	1	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	67	1	no	—
853	#121	—	67	1	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	1	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#120	—	67	2	no	—
861	#120	—	134	2	no	—
862	#120	—	134	2	no	—
863	#120	—	134	2	no	—
864	#120	—	134	2	no	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	#120	—	134	2	no	—
868	#120	—	134	2	no	—
869	#120	—	134	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	67	2	no	—
877	C₄×D₄	—	67	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	67	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	2	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	#117	—	2	1	no	—
888	#117	—	2	1	no	—
889	#117	—	67	1	no	—
890	#117	—	67	1	no	—
891	#117	—	67	2	no	—
892	#117	—	134	2	no	—
893	#117	—	134	2	no	—
894	#117	—	134	2	no	—
895	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
910	#107	—	67	2	no	—
911	#107	—	67	1	no	—
912	#107	—	67	1	no	—
913	#107	—	67	1	no	—
914	#107	—	67	1	no	—
915	#106	—	67	2	no	—
916	#106	—	67	1	no	—
917	#106	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	1	no	—
919	#106	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	1	no	—
927	#103	—	67	1	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	1	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	#97	—	67	2	no	—
953	C₄×C₈	—	67	2	no	—
954	C₂⁴	—	2	1	no	—
955	C₂⁴	—	2	2	no	—
956	C₂⁴	—	2	2	no	—
957	C₂⁴	—	2	1	no	—
958	C₂⁴	—	4	4	no	—
959	C₂⁴	—	8	2	no	—
960	C₂⁴	—	8	2	no	—
961	C₂⁴	—	134	2	no	—
962	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	#41	—	268	4	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	134	4	no	—
966	#41	—	134	2	no	—
967	#41	—	134	2	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	4	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	4	2	no	—
987	C₂×D₄	—	4	2	no	—
988	C₂×D₄	—	4	4	no	—
989	C₂×D₄	—	4	4	no	—
990	C₂×D₄	—	4	4	no	—
991	C₂×D₄	—	268	4	no	—
992	C₂×D₄	—	268	8	no	—
993	C₂×D₄	—	268	2	no	—
994	C₂×D₄	—	536	4	no	—
995	C₂×D₄	—	536	4	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂×D₄	—	67	2	no	—
999	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	Q₁₆	—	268	2	no	—
1033	SD₁₆	—	268	2	no	—
1034	SD₁₆	—	268	2	no	—
1035	SD₁₆	—	268	2	no	—
1036	SD₁₆	—	134	4	no	—
1037	SD₁₆	—	134	4	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	M₁₆	—	268	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	67	2	no	—
1108	C₄²	—	134	2	no	—
1109	C₄²	—	134	2	no	—
1110	C₄²	—	134	2	no	—
1111	C₄²	—	134	1	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	4	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	4	1	no	—
1118	C₂³	—	4	4	no	—
1119	C₂³	—	4	4	no	—
1120	C₂³	—	4	4	no	—
1121	C₂³	—	4	2	no	—
1122	C₂³	—	4	4	no	—
1123	C₂³	—	8	1	no	—
1124	C₂³	—	8	1	no	—
1125	C₂³	—	8	2	no	—
1126	C₂³	—	8	1	no	—
1127	C₂³	—	8	1	no	—
1128	C₂³	—	8	2	no	—
1129	C₂³	—	8	16	no	—
1130	C₂³	—	268	4	no	—
1131	C₂³	—	536	2	no	—
1132	C₂³	—	536	2	no	—
1133	C₂³	—	67	2	no	—
1134	C₂³	—	134	1	no	—
1135	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	268	2	no	—
1139	Q₈	—	536	2	no	—
1140	Q₈	—	134	2	no	—
1141	Q₈	—	134	1	no	—
1142	Q₈	—	134	2	no	—
1143	Q₈	—	134	1	no	—
1144	Q₈	—	134	2	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	4	4	no	—
1150	D₄	—	4	4	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	268	2	no	—
1153	D₄	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	4	no	—
1157	D₄	—	268	2	no	—
1158	D₄	—	536	2	no	—
1159	D₄	—	536	2	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	134	4	no	—
1163	D₄	—	134	4	no	—
1164	D₄	—	134	2	no	—
1165	D₄	—	134	1	no	—
1166	D₄	—	134	1	no	—
1167	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	134	1	no	—
1207	C₈	—	134	1	no	—
1208	C₈	—	134	1	no	—
1209	C₈	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	4	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	4	4	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	8	4	no	—
1225	C₂²	—	8	8	no	—
1226	C₂²	—	8	4	no	—
1227	C₂²	—	8	8	no	—
1228	C₂²	—	268	1	no	—
1229	C₂²	—	268	1	no	—
1230	C₂²	—	268	1	no	—
1231	C₂²	—	1072	4	no	—
1232	C₂²	—	134	2	no	—
1233	C₂²	—	134	2	no	—
1234	C₂²	—	134	2	no	—
1235	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1236	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	268	1	no	—
1245	C₄	—	268	2	no	—
1246	C₄	—	268	1	no	—
1247	C₄	—	268	1	no	—
1248	C₄	—	268	2	no	—
1249	C₄	—	134	2	no	—
1250	C₄	—	134	2	no	—
1251	C₄	—	134	2	no	—
1252	C₄	#16864036	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	4	4	no	—
1259	C₂	—	8	2	no	—
1260	C₂	—	268	2	no	—
1261	C₂	—	536	1	no	—
1262	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#418×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573844	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573961	C₂	semidirect
3. #22572436	C₂	semidirect
4. #22572421	C₂	semidirect
5. #22572286	C₂	semidirect
6. #22572246	C₂	semidirect
7. #22572231	C₂	semidirect
8. #22572226	C₂	semidirect
9. #22572040	C₂	semidirect
10. #22572029	C₂	semidirect
11. #22570559	C₂	semidirect
12. #22570165	C₂	semidirect
13. #22570122	C₂	semidirect
14. #22570042	C₂	semidirect
15. #22569847	C₂	semidirect
16. #22569839	C₂	semidirect
17. #22569729	C₂	semidirect
18. #22569487	C₂	semidirect
19. C₂×#16863547	C₂	semidirect
20. #22569071	C₂	semidirect
21. #22568934	C₂	semidirect
22. #22568734	C₂	semidirect
23. C₂×#418×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. #16864114	C₂²	semidirect
30. #16864101	C₂²	semidirect
31. #16864085	C₂²	semidirect
32. #16864081	C₂²	semidirect
43. #16864024	C₂²	semidirect
46. #16863972	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
56. #16863876	C₂²	semidirect
57. #16863873	C₂²	semidirect
59. #16863759	C₂²	semidirect
60. #16863754	C₂²	semidirect
61. #16863749	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863737	C₂²	semidirect
64. #16863737	C₂²	semidirect
65. #16863731	C₂²	semidirect
66. #16863726	C₂²	semidirect
67. #16863720	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863719	C₂²	semidirect
70. #16863718	C₂²	semidirect
71. #16863714	C₂²	semidirect
72. #16863713	C₂²	semidirect
73. #16863709	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863698	C₂²	semidirect
76. #16863694	C₂²	semidirect
77. #16863684	C₂²	semidirect
78. #16863674	C₂²	semidirect
79. #16863654	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863637	C₂²	semidirect
84. #16863625	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863624	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863595	C₂²	semidirect
90. #16863595	C₂²	semidirect
91. #16863559	C₂²	semidirect
92. #16863559	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863548	C₂²	semidirect
95. #16863547	C₂²	semidirect
96. #16863547	C₂²	semidirect
97. #16863547	C₂²	semidirect
98. #16863547	C₂²	semidirect
99. #16863493	C₂²	semidirect
100. #16863493	C₂²	semidirect
101. #16863487	C₂²	semidirect
102. #16863487	C₂²	semidirect
103. #16863472	C₂²	semidirect
104. #16863467	C₂²	semidirect
105. #16863465	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863438	C₂²	semidirect
108. #16863432	C₂²	semidirect
109. #16863432	C₂²	semidirect
110. #16863424	C₂²	semidirect
111. #16863406	C₂²	semidirect
112. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863398	C₂²	semidirect
114. #16863394	C₂²	semidirect
115. #16863390	C₂²	semidirect
116. #16863390	C₂²	semidirect
117. #16863389	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863364	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. #16863354	C₂²	semidirect
125. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
148. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
149. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
157. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
163. #14524042	C₂³	semidirect
172. #14524034	C₂³	semidirect
186. #14524023	C₂³	semidirect
187. #14524023	C₂³	semidirect
225. #14524008	C₂³	semidirect
226. #14524008	C₂³	semidirect
241. #14524001	C₂³	semidirect
246. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
251. #14523977	C₂³	semidirect
252. #14523976	C₂³	semidirect
253. #14523976	C₂³	semidirect
254. #14523976	C₂³	semidirect
255. #14523976	C₂³	semidirect
256. #14523975	C₂³	semidirect
257. #14523974	C₂³	semidirect
258. #14523974	C₂³	semidirect
259. #14523974	C₂³	semidirect
260. #14523974	C₂³	semidirect
261. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
262. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
263. #14523968	C₂³	semidirect
264. #14523968	C₂³	semidirect
265. #14523968	C₂³	semidirect
266. #14523966	C₂³	semidirect
267. #14523966	C₂³	semidirect
268. #14523966	C₂³	semidirect
269. #14523966	C₂³	semidirect
270. #14523965	C₂³	semidirect
275. #14523963	C₂³	semidirect
276. #14523963	C₂³	semidirect
277. #14523963	C₂³	semidirect
278. #14523963	C₂³	semidirect
283. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
284. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
285. #14523953	C₂³	semidirect
286. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
655. C₂×#418	D₆₇	semidirect
656. C₆₇	#61184	semidirect
663. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
694. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
751. #418	C₂×D₆₇	semidirect
752. #418	C₂×D₆₇	semidirect
753. #418	C₂×D₆₇	semidirect
754. #418	C₂×D₆₇	semidirect
763. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573961	2
#22573844	2
#22572436	2
#22572421	2
#22572286	2
#22572246	2
#22572231	2
#22572226	2
#22572040	2
#22572029	2
#22570559	2
#22570165	2
#22570122	2
#22570042	2
#22569847	2
#22569839	2
#22569729	2
#22569487	2
C₂×#16863547	2
#22569071	2
#22568934	2
#22568734	2
C₂×#418×C₆₇	2
#61184	67