Subgroups — #31733481

Order 17152.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864086	—	2	2	no	—
32	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864075	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864053	—	2	1	no	—
40	#16864053	—	2	1	no	—
41	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864011	—	2	1	no	—
45	#16864004	—	2	1	no	—
46	#16863967	—	2	2	no	—
47	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863903	—	2	2	no	—
53	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524073	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524041	—	2	2	no	—
163	#14524041	—	2	2	no	—
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524041	—	2	1	no	—
166	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524037	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524035	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524030	—	2	2	no	—
177	#14524030	—	2	2	no	—
178	#14524030	—	2	1	no	—
179	#14524030	—	2	1	no	—
180	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	1	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524024	D₄	1	2	yes	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	—	2	1	no	—
191	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524022	—	2	2	no	—
198	#14524022	—	2	2	no	—
199	#14524022	—	2	2	no	—
200	#14524022	—	2	2	no	—
201	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524021	—	2	2	no	—
206	#14524019	—	2	2	no	—
207	#14524019	—	2	2	no	—
208	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524014	—	2	2	no	—
213	#14524014	—	2	2	no	—
214	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524011	—	2	1	no	—
219	#14524011	D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
227	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	—	2	2	no	—
240	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	—	2	1	no	—
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	#14523999	—	2	1	no	—
248	#14523999	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
359	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
360	#11761618	—	2	4	no	—
361	#11761618	—	2	4	no	—
362	#11761618	—	4	2	no	—
363	#11761616	—	4	2	no	—
364	#11761612	—	2	2	no	—
365	#11761611	—	4	2	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
435	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
489	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
490	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
565	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	#61186	—	67	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₆₇	—	2	2	no	—
600	D₆₇	—	4	1	no	—
601	#3495	—	67	1	no	—
602	#3486	—	67	1	no	—
603	#3328	—	67	2	no	—
604	#3327	—	67	2	no	—
605	#3316	—	67	2	no	—
606	#3313	—	67	2	no	—
607	#3312	—	67	2	no	—
608	#3312	—	67	2	no	—
609	#3300	—	67	2	no	—
610	#3299	—	67	2	no	—
611	#3137	—	67	1	no	—
612	#3097	—	67	1	no	—
613	#3091	—	67	1	no	—
614	#3082	—	67	1	no	—
615	#3059	—	67	1	no	—
616	#3056	—	67	1	no	—
617	#3044	—	67	1	no	—
618	#3011	—	67	1	no	—
619	C₂×#451	—	67	1	no	—
620	#2950	—	67	1	no	—
621	#2933	—	67	1	no	—
622	#2898	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×#419	—	67	1	no	—
624	C₆₇	#61186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×#137	—	67	1	no	—
628	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
629	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
630	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
632	#556	—	67	2	no	—
633	#554	—	67	2	no	—
634	#552	—	67	2	no	—
635	#552	—	67	2	no	—
636	#552	—	134	2	no	—
637	#551	—	134	2	no	—
638	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
642	#548	—	67	2	no	—
643	#548	—	67	2	no	—
644	#548	—	134	1	no	—
645	#548	—	134	1	no	—
646	#544	—	67	1	no	—
647	#542	—	134	1	no	—
648	#541	—	134	1	no	—
649	#536	—	67	1	no	—
650	#536	—	67	1	no	—
651	#536	—	67	1	no	—
652	#536	—	134	2	no	—
653	#533	—	134	1	no	—
654	#529	—	134	1	no	—
655	#525	—	67	1	no	—
656	#525	—	67	1	no	—
657	#525	—	134	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
659	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#519	—	67	1	no	—
661	#519	—	67	1	no	—
662	C₂×#117	—	67	1	no	—
663	#491	—	67	2	no	—
664	#489	—	67	2	no	—
665	#488	—	67	2	no	—
666	#487	—	67	2	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	1	no	—
670	#485	—	67	1	no	—
671	#484	—	67	2	no	—
672	#484	—	67	1	no	—
673	#483	—	67	2	no	—
674	#483	—	67	1	no	—
675	#482	—	67	1	no	—
676	#482	—	67	1	no	—
677	#481	—	67	1	no	—
678	#480	—	67	1	no	—
679	#479	—	67	2	no	—
680	#479	—	67	2	no	—
681	#477	—	67	2	no	—
682	#475	—	67	2	no	—
683	#470	—	67	2	no	—
684	#470	—	67	2	no	—
685	#470	—	67	2	no	—
686	#468	—	67	2	no	—
687	#467	—	67	2	no	—
688	#467	—	67	2	no	—
689	#467	—	67	2	no	—
690	#465	—	67	2	no	—
691	#464	—	67	2	no	—
692	#464	—	67	2	no	—
693	#462	—	67	2	no	—
694	#462	—	67	2	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#451	—	67	2	no	—
698	#451	—	67	2	no	—
699	#451	—	67	2	no	—
700	#451	—	67	2	no	—
701	#451	—	67	2	no	—
702	#451	—	67	2	no	—
703	#441	—	67	2	no	—
704	#441	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
707	#436	—	67	2	no	—
708	#435	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	C₈×D₄	—	67	2	no	—
711	#428	—	67	1	no	—
712	#427	—	67	1	no	—
713	#427	—	67	1	no	—
714	#424	—	67	1	no	—
715	#419	—	67	1	no	—
716	#419	—	67	1	no	—
717	#419	—	67	1	no	—
718	#419	—	67	1	no	—
719	#419	—	67	2	no	—
720	#419	—	67	2	no	—
721	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#416	—	67	1	no	—
726	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	C₂×#103	—	67	1	no	—
729	C₂×#103	—	67	2	no	—
730	C₂×#103	—	67	2	no	—
731	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#408	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
735	#405	—	67	1	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
738	C₂×#41	—	2	2	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
757	#137	—	268	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
766	#131	—	4	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#125	—	67	2	no	—
788	#125	—	134	2	no	—
789	#125	—	134	1	no	—
790	#125	—	134	2	no	—
791	#125	—	134	2	no	—
792	#124	—	67	2	no	—
793	#124	—	134	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	1	no	—
797	#124	—	134	1	no	—
798	#123	—	67	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	1	no	—
803	#123	—	134	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	#121	—	67	1	no	—
829	#121	—	67	1	no	—
830	#121	—	67	1	no	—
831	#121	—	67	1	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#120	—	67	2	no	—
835	#120	—	134	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	2	no	—
848	C₄×D₄	—	67	2	no	—
849	C₄×D₄	—	67	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	1	no	—
859	#117	—	67	1	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	134	2	no	—
863	#117	—	134	1	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	2	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	#107	—	67	1	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	1	no	—
881	#107	—	67	1	no	—
882	#107	—	67	2	no	—
883	#106	—	67	1	no	—
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	—	67	1	no	—
886	#106	—	67	1	no	—
887	#106	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	1	no	—
893	#103	—	67	1	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
920	#97	—	67	2	no	—
921	C₄×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂⁴	—	67	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	4	8	no	—
930	#41	—	4	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	67	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	1	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₁₆	—	268	2	no	—
991	Q₁₆	—	268	2	no	—
992	Q₁₆	—	268	2	no	—
993	Q₁₆	—	134	4	no	—
994	Q₁₆	—	134	4	no	—
995	SD₁₆	—	268	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	4	2	no	—
998	M₁₆	—	268	2	no	—
999	M₁₆	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	67	2	no	—
1068	C₄²	—	134	1	no	—
1069	C₄²	—	134	1	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	—	134	2	no	—
1072	C₄²	—	134	2	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₄²	—	134	1	no	—
1075	C₄²	—	134	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	268	1	no	—
1078	C₂³	—	67	1	no	—
1079	C₂³	—	67	1	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	4	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	4	4	no	—
1090	Q₈	—	268	4	no	—
1091	Q₈	—	268	4	no	—
1092	Q₈	—	268	2	no	—
1093	Q₈	—	268	2	no	—
1094	Q₈	—	536	2	no	—
1095	Q₈	—	134	2	no	—
1096	Q₈	—	134	2	no	—
1097	Q₈	—	134	2	no	—
1098	Q₈	—	134	2	no	—
1099	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	268	2	no	—
1107	D₄	—	268	2	no	—
1108	D₄	—	268	2	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	134	1	no	—
1155	C₈	—	134	1	no	—
1156	C₈	—	134	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	268	4	no	—
1166	C₂²	—	67	2	no	—
1167	C₂²	—	134	1	no	—
1168	C₂²	—	134	1	no	—
1169	C₂²	—	134	1	no	—
1170	C₂²	—	134	1	no	—
1171	C₂²	—	134	1	no	—
1172	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	268	2	no	—
1181	C₄	—	268	2	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	1	no	—
1184	C₄	—	268	1	no	—
1185	C₄	—	268	1	no	—
1186	C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄	—	134	2	no	—
1190	C₄	#16864036	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	8	1	no	—
1196	C₂	—	268	1	no	—
1197	C₂	—	134	2	no	—
1198	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2898	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573857	C₂
hypercenter	#2898	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573962	C₂	semidirect
3. #22572488	C₂	semidirect
4. #22572478	C₂	semidirect
5. #22572321	C₂	semidirect
6. #22572271	C₂	semidirect
7. #22572261	C₂	semidirect
8. #22572256	C₂	semidirect
9. #22572097	C₂	semidirect
10. #22572081	C₂	semidirect
11. #22570577	C₂	semidirect
12. #22570178	C₂	semidirect
13. #22570120	C₂	semidirect
14. #22570047	C₂	semidirect
15. #22569864	C₂	semidirect
16. #22569842	C₂	semidirect
17. #22569742	C₂	semidirect
18. #22569504	C₂	semidirect
19. C₂×#16863553	C₂	semidirect
20. #22569073	C₂	semidirect
21. #22568931	C₂	semidirect
22. #419×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2898	C₂	semidirect
59. #16863763	C₂²	semidirect
60. #16863754	C₂²	semidirect
61. #16863749	C₂²	semidirect
62. #16863745	C₂²	semidirect
63. #16863737	C₂²	semidirect
64. #16863737	C₂²	semidirect
67. #16863731	C₂²	semidirect
69. #16863726	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863701	C₂²	semidirect
77. #16863689	C₂²	semidirect
78. #16863679	C₂²	semidirect
79. #16863654	C₂²	semidirect
80. #16863654	C₂²	semidirect
83. #16863637	C₂²	semidirect
84. #16863637	C₂²	semidirect
87. #16863617	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863605	C₂²	semidirect
90. #16863605	C₂²	semidirect
91. #16863558	C₂²	semidirect
92. #16863558	C₂²	semidirect
97. #16863552	C₂²	semidirect
98. #16863552	C₂²	semidirect
99. #16863500	C₂²	semidirect
100. #16863500	C₂²	semidirect
101. #16863488	C₂²	semidirect
102. #16863488	C₂²	semidirect
128. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
622. #2898	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	#61186	semidirect
722. #419	C₂×D₆₇	semidirect
724. #417	C₂×D₆₇	semidirect
727. #416	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573962	2
#22573857	2
#22572488	2
#22572478	2
#22572321	2
#22572271	2
#22572261	2
#22572256	2
#22572097	2
#22572081	2
#22570577	2
#22570178	2
#22570120	2
#22570047	2
#22569864	2
#22569842	2
#22569742	2
#22569504	2
C₂×#16863553	2
#22569073	2
#22568931	2
#419×D₆₇	2
C₆₇×#2898	2
#61186	67