Subgroups — #31733488

Order 17152.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864079	—	2	2	no	—
35	#16864070	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864058	—	2	1	no	—
41	#16864058	—	2	1	no	—
42	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864018	—	2	1	no	—
46	#16864004	—	2	1	no	—
47	#16863972	—	2	2	no	—
48	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863950	—	2	1	no	—
52	#16863933	—	2	1	no	—
53	#16863908	—	2	2	no	—
54	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863475	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524074	—	4	2	no	—
155	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524051	—	4	2	no	—
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524043	—	2	1	no	—
169	#14524043	—	2	2	no	—
170	#14524043	—	2	2	no	—
171	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524042	—	2	1	no	—
174	#14524041	—	2	1	no	—
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524038	—	2	2	no	—
177	#14524037	—	2	2	no	—
178	#14524037	—	2	2	no	—
179	#14524035	—	2	2	no	—
180	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524032	—	2	1	no	—
185	#14524031	—	2	2	no	—
186	#14524031	—	2	1	no	—
187	#14524031	—	2	2	no	—
188	#14524031	—	2	2	no	—
189	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524027	—	2	1	no	—
194	#14524027	—	2	2	no	—
195	#14524027	D₄	1	2	yes	—
196	#14524026	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	2	no	—
198	#14524023	—	2	2	no	—
199	#14524023	—	2	2	no	—
200	#14524023	—	2	2	no	—
201	#14524023	—	2	2	no	—
202	#14524023	—	2	2	no	—
203	#14524023	—	2	1	no	—
204	#14524023	—	2	1	no	—
205	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524020	—	2	2	no	—
214	#14524019	—	2	1	no	—
215	#14524019	—	2	1	no	—
216	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524018	—	2	2	no	—
221	#14524018	—	2	2	no	—
222	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524013	—	2	1	no	—
227	#14524013	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	—	2	1	no	—
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	#14524000	—	2	2	no	—
248	#14523999	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#11761629	—	2	4	no	—
323	#11761629	—	4	2	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#11761618	—	4	2	no	—
379	#11761618	—	4	2	no	—
380	#11761618	—	4	2	no	—
381	#11761615	—	4	2	no	—
382	#11761612	—	2	2	no	—
383	#11761611	—	4	2	no	—
384	#11761611	—	4	2	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
449	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
450	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
488	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₆₈	—	2	4	no	—
517	D₂₆₈	—	2	2	no	—
518	D₂₆₈	—	2	1	no	—
519	D₂₆₈	—	2	1	no	—
520	D₂₆₈	—	4	2	no	—
521	D₂₆₈	—	4	4	no	—
522	D₂₆₈	—	4	2	no	—
523	D₂₆₈	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
582	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	#61186	—	67	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
597	D₆₇	—	2	2	no	—
598	D₆₇	—	4	2	no	—
599	D₆₇	—	4	1	no	—
600	D₆₇	—	8	1	no	—
601	#3495	—	67	1	no	—
602	#3486	—	67	1	no	—
603	#3328	—	67	2	no	—
604	#3327	—	67	2	no	—
605	#3316	—	67	2	no	—
606	#3313	—	67	2	no	—
607	#3312	—	67	2	no	—
608	#3312	—	67	2	no	—
609	#3300	—	67	2	no	—
610	#3299	—	67	2	no	—
611	#3137	—	67	1	no	—
612	#3097	—	67	1	no	—
613	#3091	—	67	1	no	—
614	#3082	—	67	1	no	—
615	#3059	—	67	1	no	—
616	#3056	—	67	1	no	—
617	#3044	—	67	1	no	—
618	#3011	—	67	1	no	—
619	C₂×#451	—	67	1	no	—
620	#2950	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#2933	—	67	1	no	—
622	#2898	—	67	1	no	—
623	C₂×#419	—	67	1	no	—
624	C₆₇	#61186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
626	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×#137	—	67	1	no	—
628	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
629	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#131	—	67	1	no	—
631	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
632	#556	—	67	2	no	—
633	#554	—	67	2	no	—
634	#552	—	67	2	no	—
635	#552	—	67	2	no	—
636	#552	—	134	2	no	—
637	#551	—	134	2	no	—
638	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
642	#548	—	67	2	no	—
643	#548	—	67	2	no	—
644	#548	—	134	1	no	—
645	#548	—	134	1	no	—
646	#544	—	67	1	no	—
647	#542	—	134	1	no	—
648	#541	—	134	1	no	—
649	#536	—	67	1	no	—
650	#536	—	67	1	no	—
651	#536	—	67	1	no	—
652	#536	—	134	2	no	—
653	#533	—	134	1	no	—
654	#529	—	134	1	no	—
655	#525	—	67	1	no	—
656	#525	—	67	1	no	—
657	#525	—	134	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
659	#520	—	67	1	no	—
660	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#117	—	67	1	no	—
663	#491	—	67	2	no	—
664	#489	—	67	2	no	—
665	#488	—	67	2	no	—
666	#487	—	67	2	no	—
667	#485	—	67	1	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	1	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#484	—	67	1	no	—
672	#484	—	67	2	no	—
673	#483	—	67	1	no	—
674	#483	—	67	2	no	—
675	#482	—	67	1	no	—
676	#482	—	67	1	no	—
677	#481	—	67	1	no	—
678	#480	—	67	1	no	—
679	#479	—	67	2	no	—
680	#479	—	67	2	no	—
681	#477	—	67	2	no	—
682	#475	—	67	2	no	—
683	#470	—	67	2	no	—
684	#470	—	67	2	no	—
685	#470	—	67	2	no	—
686	#468	—	67	2	no	—
687	#467	—	67	2	no	—
688	#467	—	67	2	no	—
689	#467	—	67	2	no	—
690	#465	—	67	2	no	—
691	#464	—	67	2	no	—
692	#464	—	67	2	no	—
693	#462	—	67	2	no	—
694	#462	—	67	2	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#451	—	67	2	no	—
698	#451	—	67	2	no	—
699	#451	—	67	2	no	—
700	#451	—	67	2	no	—
701	#451	—	67	2	no	—
702	#451	—	67	2	no	—
703	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#436	—	67	2	no	—
708	#435	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	C₈×D₄	—	67	2	no	—
711	#428	—	67	1	no	—
712	#427	—	67	1	no	—
713	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#424	—	67	1	no	—
715	#419	—	67	1	no	—
716	#419	—	67	1	no	—
717	#419	—	67	1	no	—
718	#419	—	67	2	no	—
719	#419	—	67	2	no	—
720	#419	—	67	2	no	—
721	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#417	—	67	1	no	—
724	#417	—	67	2	no	—
725	#416	—	67	1	no	—
726	#416	—	67	1	no	—
727	#416	—	67	2	no	—
728	C₂×#103	—	67	1	no	—
729	C₂×#103	—	67	1	no	—
730	C₂×#103	—	67	2	no	—
731	C₂×#103	—	67	2	no	—
732	C₂×#103	—	67	2	no	—
733	#408	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
735	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
738	C₂×#41	—	67	1	no	—
739	C₂×#41	—	67	2	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	2	no	—
742	C₂×#41	—	134	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
750	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
757	#137	—	268	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
766	#131	—	268	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#125	—	67	2	no	—
788	#125	—	134	2	no	—
789	#125	—	134	2	no	—
790	#125	—	134	2	no	—
791	#125	—	134	1	no	—
792	#124	—	67	2	no	—
793	#124	—	134	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	1	no	—
796	#124	—	134	2	no	—
797	#124	—	134	1	no	—
798	#123	—	67	2	no	—
799	#123	—	134	1	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	—	134	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	#121	—	67	1	no	—
829	#121	—	67	1	no	—
830	#121	—	67	1	no	—
831	#121	—	67	1	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#120	—	67	2	no	—
835	#120	—	134	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	67	2	no	—
847	C₄×D₄	—	67	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	#117	—	2	2	no	—
858	#117	—	2	2	no	—
859	#117	—	67	1	no	—
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	1	no	—
862	#117	—	67	2	no	—
863	#117	—	134	2	no	—
864	#117	—	134	2	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	#107	—	67	1	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#106	—	67	1	no	—
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	1	no	—
900	#103	—	67	1	no	—
901	#103	—	67	1	no	—
902	#103	—	67	2	no	—
903	#103	—	67	2	no	—
904	#103	—	67	1	no	—
905	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	1	no	—
911	#102	—	67	1	no	—
912	#102	—	67	1	no	—
913	#102	—	67	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂⁴	—	67	1	no	—
923	#41	—	268	8	no	—
924	#41	—	268	4	no	—
925	#41	—	268	2	no	—
926	#41	—	134	4	no	—
927	#41	—	134	2	no	—
928	#41	—	134	2	no	—
929	#41	—	134	2	no	—
930	#41	—	134	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	—	67	2	no	—
960	C₂×D₄	—	67	2	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	67	1	no	—
963	C₂×D₄	—	67	1	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	1	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₁₆	—	2	4	no	—
991	Q₁₆	—	2	4	no	—
992	Q₁₆	—	268	2	no	—
993	Q₁₆	—	268	2	no	—
994	Q₁₆	—	268	2	no	—
995	SD₁₆	—	268	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	268	2	no	—
998	M₁₆	—	268	2	no	—
999	M₁₆	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	134	1	no	—
1072	C₄²	—	134	1	no	—
1073	C₄²	—	134	2	no	—
1074	C₄²	—	134	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	268	1	no	—
1077	C₂³	—	67	1	no	—
1078	C₂³	—	67	1	no	—
1079	C₂³	—	67	2	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	1	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	4	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	4	2	no	—
1089	Q₈	—	268	4	no	—
1090	Q₈	—	268	4	no	—
1091	Q₈	—	268	4	no	—
1092	Q₈	—	268	2	no	—
1093	Q₈	—	536	2	no	—
1094	Q₈	—	134	2	no	—
1095	Q₈	—	134	1	no	—
1096	Q₈	—	134	2	no	—
1097	Q₈	—	134	1	no	—
1098	Q₈	—	134	2	no	—
1099	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1100	D₄	—	268	4	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	134	4	no	—
1106	D₄	—	134	4	no	—
1107	D₄	—	134	2	no	—
1108	D₄	—	134	1	no	—
1109	D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	134	1	no	—
1155	C₈	—	134	2	no	—
1156	C₈	—	134	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	268	4	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	1	no	—
1162	C₂²	—	268	1	no	—
1163	C₂²	—	67	2	no	—
1164	C₂²	—	134	1	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	—	134	1	no	—
1168	C₂²	—	134	2	no	—
1169	C₂²	—	134	1	no	—
1170	C₂²	—	134	1	no	—
1171	C₂²	—	134	1	no	—
1172	C₂²	#16864042	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	2	no	—
1184	C₄	—	268	1	no	—
1185	C₄	—	268	2	no	—
1186	C₄	—	268	1	no	—
1187	C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄	#16864042	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	268	1	no	—
1195	C₂	—	268	2	no	—
1196	C₂	—	536	1	no	—
1197	C₂	—	134	2	no	—
1198	C₂	C₂×#16864042	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2950	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573861	C₂
hypercenter	#2950	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573951	C₂	semidirect
3. #22572494	C₂	semidirect
4. #22572482	C₂	semidirect
5. #22572325	C₂	semidirect
6. #22572280	C₂	semidirect
7. #22572265	C₂	semidirect
8. #22572265	C₂	semidirect
9. #22572101	C₂	semidirect
10. #22572087	C₂	semidirect
11. #22570576	C₂	semidirect
12. #22570181	C₂	semidirect
13. #22570126	C₂	semidirect
14. #22570051	C₂	semidirect
15. #22569863	C₂	semidirect
16. #22569837	C₂	semidirect
17. #22569739	C₂	semidirect
18. #22569500	C₂	semidirect
19. C₂×#16863550	C₂	semidirect
20. #22568937	C₂	semidirect
21. #22568741	C₂	semidirect
22. #419×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2950	C₂	semidirect
59. #16863765	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863747	C₂²	semidirect
64. #16863740	C₂²	semidirect
66. #16863739	C₂²	semidirect
68. #16863733	C₂²	semidirect
70. #16863728	C₂²	semidirect
75. #16863703	C₂²	semidirect
76. #16863703	C₂²	semidirect
77. #16863691	C₂²	semidirect
78. #16863681	C₂²	semidirect
80. #16863653	C₂²	semidirect
81. #16863653	C₂²	semidirect
84. #16863636	C₂²	semidirect
85. #16863636	C₂²	semidirect
87. #16863618	C₂²	semidirect
88. #16863618	C₂²	semidirect
89. #16863606	C₂²	semidirect
90. #16863606	C₂²	semidirect
91. #16863557	C₂²	semidirect
92. #16863557	C₂²	semidirect
97. #16863550	C₂²	semidirect
98. #16863550	C₂²	semidirect
111. #16863403	C₂²	semidirect
113. #16863396	C₂²	semidirect
115. #16863391	C₂²	semidirect
121. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
620. #2950	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	#61186	semidirect
703. #441	C₂×D₆₇	semidirect
704. #441	C₂×D₆₇	semidirect
705. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573951	2
#22573861	2
#22572494	2
#22572482	2
#22572325	2
#22572280	2
#22572265	2
#22572101	2
#22572087	2
#22570576	2
#22570181	2
#22570126	2
#22570051	2
#22569863	2
#22569837	2
#22569739	2
#22569500	2
C₂×#16863550	2
#22568937	2
#22568741	2
#419×D₆₇	2
C₆₇×#2950	2
#61186	67