Finite Group Databasebeta

← #31733499

Subgroups — #31733499

Order 17152.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572511C212yesmaximal, complemented
4#22572407C212yesmaximal, complemented
5#22572362C212yesmaximal, complemented
6#22572182C212yesmaximal, complemented
7#22572182C212yesmaximal, complemented
8#22572167C212yesmaximal, complemented
9#22572134C212yesmaximal, complemented
10#22572056C212yesmaximal, complemented
11#22570579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569722C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22568723C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14524088C2211yescharacteristic
25C22×#11761627C2211yescharacteristic
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#16864112C2212yescomplemented
32#16864099C2212yescomplemented
33#16864099C2212yescomplemented
34#16864073—22no—
35#16864050—21no—
36#16864050—21no—
37#16864050C2212yescomplemented
38#16864050C2212yescomplemented
39#16864049C2212yescomplemented
40#16864041—21no—
41#16864041—21no—
42#16864041C2212yescomplemented
43#16864041C2212yescomplemented
44#16864037—22no—
45#16864020—21no—
46#16864002—21no—
47#16863972C2211yescharacteristic
48#16863972C2211yescharacteristic
49#16863965C2211yescharacteristic
50#16863958—22no—
51#16863947—21no—
52#16863931—21no—
53#16863908C2211yescharacteristic
54#16863908C2211yescharacteristic
55C2×#14524027—22no—
56C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
57#16863877C2211yescharacteristic
58#16863870C2211yescharacteristic, complemented
59#117×D67C2211yescharacteristic, complemented
60#16863766C2212yescomplemented
61#16863758C2212yescomplemented
62#16863753C2212yescomplemented
63#16863748C2212yescomplemented
64#16863740C2211yescharacteristic, complemented
65#16863740C2212yescomplemented
66#16863739C2212yescomplemented
67#16863739C2211yescharacteristic, complemented
68#16863733C2212yescomplemented
69#16863733C2211yescharacteristic, complemented
70#16863728C2212yescomplemented
71#16863728C2211yescharacteristic, complemented
72#16863723C2211yescharacteristic, complemented
73#16863722C2211yescharacteristic, complemented
74#16863716C2211yescharacteristic, complemented
75#16863711C2211yescharacteristic, complemented
76#16863650C2212yescomplemented
77#16863643C2212yescomplemented
78#16863643C2212yescomplemented
79#16863643C2212yescomplemented
80#16863633C2212yescomplemented
81#16863626C2212yescomplemented
82#16863626C2212yescomplemented
83#16863626C2212yescomplemented
84#16863612C2212yescomplemented
85#16863612C2212yescomplemented
86#16863602C2212yescomplemented
87#16863602C2212yescomplemented
88#16863542C2212yescomplemented
89#16863542C2212yescomplemented
90#16863542C2212yescomplemented
91#16863542C2212yescomplemented
92#16863542C2212yescomplemented
93#16863542C2212yescomplemented
94#16863531C2212yescomplemented
95#16863531C2212yescomplemented
96#16863506C2212yescomplemented
97#16863506C2212yescomplemented
98C4×#11761613C2212yescomplemented
99C4×#11761613C2212yescomplemented
100#16863473C2212yescomplemented
101#16863466C2212yescomplemented
102#16863466C2212yescomplemented
103#16863461C2212yescomplemented
104#16863432C2211yescharacteristic, complemented
105#16863406C2211yescharacteristic, complemented
106#16863404C2211yescharacteristic, complemented
107#16863401C2211yescharacteristic
108#16863400C2211yescharacteristic, complemented
109#16863399C2212yescomplemented
110#16863395C2211yescharacteristic
111#16863394C2212yescomplemented
112#16863394C2212yescomplemented
113#16863394C2212yescomplemented
114#16863393C2211yescharacteristic
115#16863390C2211yescharacteristic
116#16863389C2212yescomplemented
117#16863389C2212yescomplemented
118#16863389C2212yescomplemented
119C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D67C2212yescomplemented
121#16863364C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16863352C2211yescharacteristic, complemented
124#544×C67C2211yescharacteristic, complemented
125#518×C67C2211yescharacteristic
126#478×C67C2212yescomplemented
127#478×C67C2212yescomplemented
128#476×C67C2212yescomplemented
129#474×C67C2212yescomplemented
130#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
133#418×C67C2211yescharacteristic
134C2×#102×C67C2211yescharacteristic
135#14524088—24no—
136#14524088—42no—
137C2×#11761629—22no—
138C2×#11761628C2311yescharacteristic
139C2×#11761628C2311yescharacteristic
140C2×#11761627—21no—
141C2×#11761627—21no—
142C2×#11761627—21no—
143C2×#11761627—24no—
144C2×#11761627—42no—
145C2×#11761627C2312yes—
146C2×#11761627C2312yes—
147C2×#11761627C2312yes—
148C22×Dic134C2311yescharacteristic
149C22×D268—21no—
150C22×D268C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D67—21no—
152C22×C22⋊D67—22no—
153C2×D4×D67—21no—
154C2×D4×D67C2312yes—
155C23×Dic67—21no—
156C22×C4×D67C2311yescharacteristic
157#14524071—42no—
158C2×#11761617—42no—
159C2×#11761617C2312yes—
160C2×#11761617C2312yes—
161C2×#11761617C2312yes—
162C2×D536C2312yes—
163C2×#11761613—24no—
164C2×#11761613C2312yes—
165C2×#11761613C2312yes—
166#14524049—42no—
167C2×#11761612C2311yescharacteristic
168C2×#11761611C2312yes—
169C2×#11761611C2312yes—
170M16×D67—42no—
171C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D67C2312yes—
173C2×C8×D67C2312yes—
174#14524043—21no—
175#14524043C2312yes—
176#14524040—21no—
177#14524038—22no—
178#14524038—22no—
179#14524032—22no—
180#14524032—22no—
181#14524031—21no—
182#14524031—21no—
183#14524031C2312yes—
184#14524028—22no—
185#14524028—22no—
186#14524028—22no—
187#14524028—22no—
188#14524027—22no—
189#14524027—21no—
190#14524027—22no—
191#14524027—22no—
192#14524027—22no—
193#14524027—22no—
194#14524027—22no—
195#14524027—22no—
196#14524027—22no—
197#14524027D412yes—
198#14524023—21no—
199#14524023—21no—
200#14524023D411yescharacteristic
201#14524023D411yescharacteristic
202#14524023C2312yes—
203#14524023C2312yes—
204#14524023C2311yescharacteristic
205#14524023C2311yescharacteristic
206#14524019—22no—
207#14524018—22no—
208#14524018—22no—
209#14524018—22no—
210#14524018—21no—
211#14524018—21no—
212#14524018D411yescharacteristic
213#14524018D411yescharacteristic
214#14524018C2311yescharacteristic
215#14524018C2311yescharacteristic
216#14524018C2312yes—
217#14524018C2312yes—
218#14524018C2312yes—
219#14524018C2312yes—
220#14524017—22no—
221#14524017—22no—
222#14524017—22no—
223#14524017—22no—
224#14524013—21no—
225#14524013—22no—
226#14524013—22no—
227#14524013—22no—
228#14524013D412yes—
229#14524008—21no—
230C4×D268—21no—
231C4×D268—21no—
232C4×D268C2312yes—
233C4×D268C2312yes—
234C4×D268C2312yes—
235C4×D268C2312yes—
236#14524005—21no—
237#14524005—22no—
238#14524005—22no—
239#14524005—21no—
240#14524005—21no—
241C4×C22⋊D67—22no—
242#14524002C2311yescharacteristic
243#14524001—22no—
244#14524001C2311yescharacteristic
245#14524001C2312yes—
246#14524001C2311yescharacteristic
247#14524000—21no—
248#14523999—21no—
249C2×C4⋊Dic67—22no—
250C2×C4⋊Dic67—22no—
251C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
252C4⋊C4×D67C2312yes—
253C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
254C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
255C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
256C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
257C22⋊C4×D67—21no—
258C22⋊C4×D67—22no—
259C42×D67—21no—
260#14523976C2311yescharacteristic
261#14523976C2311yescharacteristic
262#14523974C2311yescharacteristic
263#14523974C2311yescharacteristic
264#14523968C2311yescharacteristic
265#14523968C2311yescharacteristic
266#14523968C2312yes—
267#14523968C2312yes—
268#14523966C2311yescharacteristic
269#14523966C2312yes—
270#14523966C2312yes—
271#14523966C2312yes—
272#14523966C2312yes—
273#14523966C2312yes—
274#14523966C2311yescharacteristic
275#14523965C2311yescharacteristic
276#14523965C2311yescharacteristic
277#14523964C2312yes—
278#14523964C2312yes—
279#14523963C2311yescharacteristic
280#14523963C2312yes—
281#14523963C2311yescharacteristic
282#14523963C2312yes—
283#14523963C2312yes—
284(C2×D67)⋊C8C2312yes—
285(C2×D67)⋊C8C2312yes—
286(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
290#14523954C2312yes—
291C4×C67⋊C8C2312yes—
292C22×D4×C67C2311yescharacteristic
293C2×M16×C67C2311yescharacteristic
294C22×C8×C67C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C67—21no—
296C4⋊Q8×C67C2312yes—
297#125×C67—21no—
298#125×C67C2312yes—
299C22⋊Q8×C67—22no—
300C4×D4×C67—21no—
301C4×D4×C67—21no—
302C4×D4×C67C2312yes—
303C4×D4×C67C2312yes—
304#117×C67C2311yescharacteristic
305#117×C67C2311yescharacteristic
306#117×C67C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C4×C67—22no—
309#107×C67C2311yescharacteristic
310#107×C67C2312yes—
311#107×C67C2311yescharacteristic
312#106×C67C2311yescharacteristic
313#106×C67C2312yes—
314#106×C67C2311yescharacteristic
315C4⋊C8×C67C2312yes—
316C4⋊C8×C67C2312yes—
317#102×C67C2312yes—
318#102×C67C2312yes—
319#102×C67C2312yes—
320#102×C67C2312yes—
321C23×D67—21no—
322C23×D67—22no—
323C23×D67C2×D411yescharacteristic
324#11761629—84no—
325#11761628—22no—
326#11761628—22no—
327#11761628—22no—
328#11761628—22no—
329#11761627—24no—
330#11761627—24no—
331#11761627—24no—
332#11761627—42no—
333#11761627—42no—
334#11761627—42no—
335#11761627—44no—
336#11761627—44no—
337#11761627—44no—
338C2×Dic134—22no—
339C2×Dic134—22no—
340C2×Dic134—21no—
341C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic134C2412yes—
343C2×Dic134C2411yescharacteristic
344C2×D268—22no—
345C2×D268—22no—
346C2×D268—22no—
347C2×D268—21no—
348C2×D268—22no—
349C2×D268—21no—
350C2×D268—21no—
351C2×D268—22no—
352C2×D268—22no—
353C2×D268—82no—
354C2×D268C2×D411yescharacteristic
355C2×D268C2×D412yes—
356C2×D268C2×D412yes—
357C2×D268C2411yescharacteristic
358C2×D268C2412yes—
359C2×C22⋊D67—21no—
360C2×C22⋊D67—22no—
361C2×C22⋊D67—22no—
362C2×C22⋊D67—22no—
363C2×C22⋊D67—22no—
364C2×C22⋊D67—48no—
365C2×C22⋊D67—44no—
366C2×C22⋊D67C2×D412yes—
367D4×D67—24no—
368D4×D67—42no—
369D4×D67—44no—
370C22×Dic67—21no—
371C22×Dic67—22no—
372C22×Dic67—22no—
373C22×Dic67—22no—
374C22×Dic67—44no—
375C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D67—22no—
377C2×C4×D67—22no—
378C2×C4×D67—21no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—21no—
381C2×C4×D67—22no—
382C2×C4×D67—22no—
383C2×C4×D67—22no—
384C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D67C2411yescharacteristic
387C2×C4×D67C2412yes—
388C2×C4×D67C2411yescharacteristic
389#11761617—42no—
390#11761617—42no—
391#11761617—42no—
392D536—42no—
393#11761613—24no—
394#11761613—24no—
395#11761612—22no—
396#11761611—42no—
397#11761611—42no—
398C2×C67⋊C8—22no—
399C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
400C2×C67⋊C8C2412yes—
401C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
402C8×D67—42no—
403C8×D67—42no—
404C4⋊Dic67—22no—
405C4⋊Dic67—22no—
406C4⋊Dic67—21no—
407C4⋊Dic67—21no—
408C4⋊Dic67—22no—
409C4⋊Dic67—22no—
410C4⋊Dic67C2×D412yes—
411C4⋊Dic67C2×D412yes—
412C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
413C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
414Dic67⋊C4—21no—
415Dic67⋊C4—21no—
416Dic67⋊C4—22no—
417C22⋊Dic67—21no—
418(C2×D67)⋊C4—21no—
419(C2×D67)⋊C4—21no—
420(C2×D67)⋊C4—22no—
421(C2×D67)⋊C4—22no—
422(C2×D67)⋊C4—22no—
423(C2×D67)⋊C4—21no—
424(C2×D67)⋊C4—21no—
425(C2×D67)⋊C4—22no—
426(C2×D67)⋊C4—22no—
427(C2×D67)⋊C4—22no—
428(C2×D67)⋊C4—22no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—22no—
432(C2×D67)⋊C4—22no—
433(C2×D67)⋊C4—22no—
434(C2×D67)⋊C4—22no—
435(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
439C4×Dic67—21no—
440C4×Dic67—21no—
441C4×Dic67—21no—
442C4×Dic67—22no—
443C24×C67—21no—
444C2×Q8×C67—22no—
445C2×D4×C67—21no—
446C2×D4×C67—22no—
447C2×D4×C67#4114yescomplemented
448C2×D4×C67C2412yes—
449C22×C4×C67—21no—
450C22×C4×C67—22no—
451C22×C4×C67—22no—
452C22×C4×C67C2411yescharacteristic
453M16×C67—22no—
454C2×C8×C67—22no—
455C2×C8×C67C2411yescharacteristic
456C2×C8×C67C2412yes—
457C2×C8×C67C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C67—21no—
459C4⋊C4×C67—22no—
460C4⋊C4×C67—22no—
461C4⋊C4×C67—22no—
462C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
464C4⋊C4×C67C2412yes—
465C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
468C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
469C22⋊C4×C67—21no—
470C22⋊C4×C67—21no—
471C22⋊C4×C67—22no—
472C22⋊C4×C67—22no—
473C22⋊C4×C67C2×D412yes—
474C42×C67—21no—
475C42×C67—21no—
476C42×C67C2412yes—
477C23×C67—22no—
478C23×C67—24no—
479C23×C67—81no—
480C23×C67—81no—
481C23×C67C22×D411yescharacteristic
482C22×D67—22no—
483C22×D67—22no—
484C22×D67—21no—
485C22×D67—41no—
486C22×D67—41no—
487C22×D67—44no—
488C22×D67—42no—
489C22×D67—82no—
490C22×D67—82no—
491C22×D67—81no—
492C22×D67—81no—
493C22×D67C22×D412yes—
494C22×D67C22×D411yescharacteristic
495C22×D67C22×D411yescharacteristic
496Q8×C67—82no—
497D4×C67—24no—
498D4×C67—22no—
499D4×C67C2×#4114yes—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—82no—
506C2×C4×C67—82no—
507C2×C4×C67—81no—
508C2×C4×C67C22×D412yes—
509C2×C4×C67C22×D412yes—
510C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C67C2×#4112yes—
512C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
513C2×C4×C67C2511yescharacteristic
514C22⋊D67—24no—
515C22⋊D67—44no—
516C22⋊D67—44no—
517C22⋊D67—44no—
518C22⋊D67—44no—
519C22⋊D67—42no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—21no—
522C2×Dic67—21no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—21no—
525C2×Dic67—44no—
526C2×Dic67—44no—
527C2×Dic67—44no—
528C2×Dic67—42no—
529C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic67C22×D412yes—
531C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
532D268—22no—
533D268—22no—
534D268—21no—
535D268—21no—
536D268—22no—
537D268—42no—
538D268—42no—
539D268—44no—
540D268—42no—
541D268—82no—
542D268—81no—
543D268—81no—
544D268—82no—
545D268—82no—
546C4×D67—22no—
547C4×D67—22no—
548C4×D67—21no—
549C4×D67—21no—
550C4×D67—22no—
551C4×D67—21no—
552C4×D67—22no—
553C4×D67—21no—
554C4×D67—42no—
555C4×D67—42no—
556C4×D67—82no—
557C4×D67—82no—
558C4×D67—81no—
559C4×D67—82no—
560Dic134—22no—
561Dic134—22no—
562Dic134—21no—
563Dic134—22no—
564Dic134—21no—
565Dic134—42no—
566C8×C67—21no—
567C8×C67—21no—
568C8×C67—22no—
569C67⋊C8—21no—
570C67⋊C8—21no—
571C67⋊C8—22no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—21no—
574C22×C67—24no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—84no—
578C22×C67#54612yes—
579C22×C67C23×D411yescharacteristic
580C2×D67—21no—
581C2×D67—21no—
582C2×D67—22no—
583C2×D67—21no—
584C2×D67—22no—
585C2×D67—21no—
586C2×D67—21no—
587C2×D67—21no—
588C2×D67—22no—
589C2×D67—42no—
590C2×D67—41no—
591C2×D67—42no—
592C2×D67—41no—
593C2×D67—41no—
594C2×D67—42no—
595C2×D67—82no—
596C2×D67—164no—
597C2×D67—162no—
598C4×C67—22no—
599C4×C67—22no—
600C4×C67—41no—
601C4×C67—41no—
602C4×C67—41no—
603C4×C67—42no—
604C4×C67—41no—
605C4×C67#54612yes—
606C4×C67C22×#4111yescharacteristic
607C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic67—22no—
609Dic67—21no—
610Dic67—21no—
611Dic67—41no—
612Dic67—41no—
613Dic67—42no—
614Dic67—41no—
615#61187—671nomaximal, Sylow
616C2×C67—22no—
617C2×C67—44no—
618C2×C67C2×#54611yescharacteristic
619C2×C67#358411yescharacteristic
620C2×C67#358511yescharacteristic
621D67—41no—
622D67—41no—
623D67—42no—
624D67—82no—
625D67—81no—
626#3494—671no—
627#3485—671no—
628#3330—672no—
629#3322—672no—
630#3319—672no—
631#3307—672no—
632#3307—672no—
633#3306—672no—
634#3303—672no—
635#3297—672no—
636#3137—671no—
637#3097—671no—
638#3091—671no—
639#3081D6711yescharacteristic, complemented
640#3057—671no—
641#3055—671no—
642#3042—671no—
643#3008—671no—
644C2×#449—671no—
645#2948—671no—
646#2933—671no—
647#2897—671no—
648#2896—671no—
649C67#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
650C2×H(5,𝔽2)—671no—
651C22×#41—671no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
653C22×SD16—671no—
654C22×D8—671no—
655C2×#131—671no—
656C22×M16—671no—
657#555—672no—
658#553—672no—
659#553—672no—
660#551—1342no—
661#547—672no—
662#547—672no—
663#547—672no—
664#547—1341no—
665#547—1341no—
666#546—672no—
667#546—672no—
668#546—1341no—
669#546—1341no—
670#546—1342no—
671#544C2×D6711yescharacteristic, complemented
672#542—1341no—
673#540—1341no—
674#536—671no—
675#536—671no—
676#535—671no—
677#534—1342no—
678#532—1341no—
679#529—1341no—
680#525—671no—
681#525—671no—
682C2×#123—1342no—
683C2×#121—671no—
684#520—671no—
685#518—671no—
686#518C2×D6711yescharacteristic
687C2×#117—671no—
688#491—672no—
689#489—672no—
690#488—672no—
691#487—672no—
692#485—671no—
693#485—672no—
694#485—671no—
695#485—672no—
696#484—671no—
697#484—672no—
698#483—671no—
699#483—672no—
700#482—671no—
701#482—671no—
702#481—671no—
703#480—671no—
704#478C2×D6712yescomplemented
705#478C2×D6712yescomplemented
706#476C2×D6712yescomplemented
707#474C2×D6712yescomplemented
708#469—672no—
709#468—672no—
710#468—672no—
711#468—672no—
712#466—672no—
713#465—672no—
714#465—672no—
715#465—672no—
716#463—672no—
717#463—672no—
718#461—672no—
719#461—672no—
720#449—672no—
721#449—672no—
722#449—672no—
723#449—672no—
724#449—672no—
725#449—672no—
726#447—672no—
727#447—672no—
728#442—672no—
729#442—672no—
730C4×D8—672no—
731C4×D8—672no—
732#436—672no—
733#435—672no—
734#435—672no—
735C8×D4—672no—
736#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
737#427—671no—
738#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
739#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
740#419—671no—
741#419—671no—
742#418—671no—
743#418—671no—
744#418—672no—
745#418C2×D6711yescharacteristic
746#417—671no—
747#417—672no—
748#417—672no—
749#417—672no—
750#416—671no—
751#416—671no—
752#416—672no—
753#416—672no—
754#416—672no—
755C2×#103—671no—
756C2×#102—672no—
757C2×#102C2×D6711yescharacteristic
758#408—671no—
759C2×C22⋊C8—671no—
760#405—671no—
761H(5,𝔽2)—2682no—
762H(5,𝔽2)—1344no—
763C2×#41—2682no—
764C2×#41—671no—
765C2×#41—672no—
766C2×#41—672no—
767C2×#41—672no—
768C2×#41—671no—
769C2×#41—1344no—
770C2×#41—1341no—
771C2×#41—1341no—
772C2×#41—1341no—
773C2×#41—1342no—
774C22×Q8—671no—
775C22×D4—672no—
776C22×D4—671no—
777C22×D4—1341no—
778C22×D4—1341no—
779C22×D4—1342no—
780C22×D4—1341no—
781C22×D4C22×D6711yescharacteristic
782C23×C4—671no—
783C23×C4—1341no—
784AGL(1,ℤ/8)—2682no—
785C2×SD16—2682no—
786C2×SD16—672no—
787C2×SD16—672no—
788C2×SD16—672no—
789C2×D8—672no—
790C2×D8—672no—
791C2×D8—672no—
792C2×D8—1344no—
793#131—2682no—
794C2×M16—2682no—
795C2×M16—671no—
796C2×M16—672no—
797C2×M16—672no—
798C2×M16C22×D6711yescharacteristic
799C22×C8—672no—
800C22×C8—672no—
801C22×C8—671no—
802C22×C8C22×D6711yescharacteristic
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—672no—
805C4⋊Q8—1341no—
806C4⋊Q8C22×D6712yes—
807#127—1341no—
808#126—1342no—
809#126—1342no—
810#125—21no—
811#125C22×D6712yes—
812#124—672no—
813#124—1341no—
814#124—1341no—
815#124—1342no—
816#124—1342no—
817#123—672no—
818#123—1342no—
819#123—1342no—
820#123—1342no—
821#123—1342no—
822#123—1342no—
823#123—1342no—
824#123—1341no—
825#123—1342no—
826#123—1342no—
827#123—1342no—
828#123—1342no—
829#123—1342no—
830#123—1342no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—671no—
833C22⋊Q8—671no—
834C22⋊Q8—671no—
835C22⋊Q8—671no—
836C22⋊Q8—672no—
837C22⋊Q8—672no—
838C22⋊Q8—1342no—
839C22⋊Q8—1341no—
840C22⋊Q8—1341no—
841#121—671no—
842#121—671no—
843#121—672no—
844#121—672no—
845#121—671no—
846#121—671no—
847#121—672no—
848#121—672no—
849#121—1342no—
850#121—1342no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#121—1342no—
854#121—1342no—
855#121—1342no—
856#121—1342no—
857#121—1342no—
858#120—672no—
859#120—1342no—
860#120—1342no—
861#120—1342no—
862#120—1341no—
863C4×Q8—1341no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—672no—
867C4×D4—672no—
868C4×D4—672no—
869C4×D4—672no—
870C4×D4—1341no—
871C4×D4—1341no—
872C4×D4—1342no—
873C4×D4—1342no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1342no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4C22×D6712yes—
879C4×D4C22×D6712yes—
880#117—671no—
881#117—671no—
882#117—671no—
883#117—672no—
884#117—1341no—
885#117—1341no—
886#117—1342no—
887#117C22×D6711yescharacteristic
888#117C22×D6711yescharacteristic
889#117C22×D6711yescharacteristic
890C2×C4⋊C4—671no—
891C2×C4⋊C4—671no—
892C2×C4⋊C4—672no—
893C2×C4⋊C4—1342no—
894C2×C4⋊C4—1342no—
895C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—1341no—
898C2×C22⋊C4—1342no—
899C2×C22⋊C4—1342no—
900C2×C22⋊C4—1341no—
901C2×C22⋊C4—1342no—
902C2×C42—1341no—
903#107—671no—
904#107—671no—
905#107C22×D6711yescharacteristic
906#107C22×D6711yescharacteristic
907#107C22×D6712yes—
908#106—671no—
909#106—671no—
910#106C22×D6711yescharacteristic
911#106C22×D6711yescharacteristic
912#106C22×D6712yes—
913C4⋊C8C22×D6712yes—
914C4⋊C8C22×D6712yes—
915#103—671no—
916#103—671no—
917#103—672no—
918#103—672no—
919#103—672no—
920#103—672no—
921#103—672no—
922#103—672no—
923#103—672no—
924#103—671no—
925#103—671no—
926#102—672no—
927#102—672no—
928#102—671no—
929#102—671no—
930#102—672no—
931#102—671no—
932#102—671no—
933#102—672no—
934#102—672no—
935#102C22×D6712yes—
936#102C22×D6712yes—
937#102C22×D6712yes—
938#102C22×D6712yes—
939C22⋊C8—671no—
940C22⋊C8—671no—
941C22⋊C8—671no—
942C22⋊C8—671no—
943C22⋊C8—672no—
944C22⋊C8—672no—
945#97—672no—
946C4×C8—672no—
947C24—21no—
948C24—671no—
949C24—1342no—
950C24—1341no—
951#41—2684no—
952#41—2684no—
953#41—2684no—
954#41—2682no—
955#41—2682no—
956#41—2682no—
957#41—5364no—
958#41—1344no—
959#41—1344no—
960#41—1344no—
961#41—1342no—
962#41—1342no—
963#41—1342no—
964#41—1342no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—671no—
967C2×Q8—672no—
968C2×Q8—671no—
969C2×Q8—1342no—
970C2×Q8—1342no—
971C2×Q8—1341no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—2684no—
975C2×D4—2684no—
976C2×D4—2688no—
977C2×D4—2682no—
978C2×D4—5362no—
979C2×D4—672no—
980C2×D4—672no—
981C2×D4—672no—
982C2×D4—671no—
983C2×D4—671no—
984C2×D4—672no—
985C2×D4—1342no—
986C2×D4—1341no—
987C2×D4—1341no—
988C2×D4—1342no—
989C2×D4—1342no—
990C2×D4—1342no—
991C2×D4—1342no—
992C2×D4—1342no—
993C2×D4—1342no—
994C2×D4—1342no—
995C2×D4—1341no—
996C2×D4—1344no—
997C2×D4—1341no—
998C2×D4—1342no—
999C2×D4—1342no—
1000C2×D4#1176162914yescomplemented
1001C2×D4C23×D6712yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—2684no—
1006C22×C4—671no—
1007C22×C4—671no—
1008C22×C4—671no—
1009C22×C4—671no—
1010C22×C4—672no—
1011C22×C4—671no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1342no—
1015C22×C4—1342no—
1016C22×C4—1342no—
1017C22×C4—1342no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1342no—
1021C22×C4—1342no—
1022C22×C4—1342no—
1023C22×C4—1342no—
1024C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1025SD16—2682no—
1026SD16—2682no—
1027SD16—2682no—
1028D8—2682no—
1029D8—1344no—
1030D8—1344no—
1031M16—22no—
1032M16—2682no—
1033M16—2682no—
1034M16—1342no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—2682no—
1037C2×C8—2682no—
1038C2×C8—671no—
1039C2×C8—672no—
1040C2×C8—671no—
1041C2×C8—1342no—
1042C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1043C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1044C2×C8C23×D6712yes—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—672no—
1050C4⋊C4—672no—
1051C4⋊C4—671no—
1052C4⋊C4—671no—
1053C4⋊C4—1341no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1342no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1342no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1342no—
1061C4⋊C4—1342no—
1062C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1063C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D6712yes—
1067C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—672no—
1074C22⋊C4—672no—
1075C22⋊C4—672no—
1076C22⋊C4—672no—
1077C22⋊C4—1341no—
1078C22⋊C4—1341no—
1079C22⋊C4—1342no—
1080C22⋊C4—1342no—
1081C22⋊C4—1342no—
1082C22⋊C4—1342no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1342no—
1086C22⋊C4—1342no—
1087C22⋊C4—1342no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1342no—
1092C22⋊C4—1342no—
1093C22⋊C4—1342no—
1094C22⋊C4—1342no—
1095C22⋊C4D4×D6712yes—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—1341no—
1099C42—1341no—
1100C42—1342no—
1101C42—1341no—
1102C42C23×D6712yes—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—2684no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2682no—
1111C23—5361no—
1112C23—5361no—
1113C23—5362no—
1114C23—5362no—
1115C23—671no—
1116C23—672no—
1117C23—671no—
1118C23—1342no—
1119C23—1341no—
1120C23—1342no—
1121C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1122Q8—82no—
1123Q8—2682no—
1124Q8—1342no—
1125Q8—1341no—
1126Q8—1342no—
1127Q8—1341no—
1128Q8—1342no—
1129D4—24no—
1130D4—22no—
1131D4—2682no—
1132D4—2682no—
1133D4—2684no—
1134D4—2684no—
1135D4—2684no—
1136D4—2684no—
1137D4—2682no—
1138D4—2684no—
1139D4—2682no—
1140D4—5362no—
1141D4—5362no—
1142D4—5361no—
1143D4—5362no—
1144D4—5361no—
1145D4—1344no—
1146D4—1342no—
1147D4—1342no—
1148D4—1341no—
1149D4—1341no—
1150D4—1342no—
1151D4C2×#1176162914yes—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—2682no—
1161C2×C4—2682no—
1162C2×C4—2684no—
1163C2×C4—2684no—
1164C2×C4—2684no—
1165C2×C4—2682no—
1166C2×C4—5362no—
1167C2×C4—5362no—
1168C2×C4—5362no—
1169C2×C4—5361no—
1170C2×C4—671no—
1171C2×C4—672no—
1172C2×C4—671no—
1173C2×C4—1341no—
1174C2×C4—1341no—
1175C2×C4—1342no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1342no—
1178C2×C4—1342no—
1179C2×C4—1342no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1342no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1342no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4C2×D4×D6712yes—
1187C2×C4C2×D4×D6712yes—
1188C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1176162912yes—
1190C2×C4#1452408912yes—
1191C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1341no—
1196C8—1341no—
1197C8—1342no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—24no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—84no—
1204C22—2681no—
1205C22—2682no—
1206C22—2682no—
1207C22—2681no—
1208C22—2682no—
1209C22—2681no—
1210C22—5362no—
1211C22—10722no—
1212C22—10724no—
1213C22—1341no—
1214C22—1341no—
1215C22—1342no—
1216C22—1341no—
1217C22—1341no—
1218C22—1342no—
1219C22—1341no—
1220C22—1342no—
1221C22—1341no—
1222C22#1686403712yes—
1223C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—2681no—
1232C4—2682no—
1233C4—2681no—
1234C4—2681no—
1235C4—1341no—
1236C4—1341no—
1237C4—1342no—
1238C4#1686403712yes—
1239C4C22×#1176162911yescharacteristic
1240C4C2×#1452408911yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—44no—
1243C2—2681no—
1244C2—2681no—
1245C2—2682no—
1246C2—5361no—
1247C2—5362no—
1248C2C2×#1686403711yescharacteristic
1249C2#2257498111yescharacteristic
1250C2#2257498411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3081C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3081D67
hypocenterC67#61187
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573947C2semidirect
2. #22573854C2semidirect
3. #22572511C2semidirect
4. #22572407C2semidirect
5. #22572362C2semidirect
6. #22572182C2semidirect
7. #22572182C2semidirect
8. #22572167C2semidirect
9. #22572134C2semidirect
10. #22572056C2semidirect
11. #22570579C2semidirect
12. #22570180C2semidirect
13. #22570126C2semidirect
14. #22569849C2semidirect
15. #22569829C2semidirect
16. #22569722C2semidirect
17. #22569478C2semidirect
18. C2×#16863542C2semidirect
19. #22569059C2semidirect
20. #22568933C2semidirect
21. #22568730C2semidirect
22. #22568723C2semidirect
23. C67×#3081C2semidirect
27. C22×#11761617C22semidirect
30. C2×M16×D67C22semidirect
31. #16864112C22semidirect
32. #16864099C22semidirect
33. #16864099C22semidirect
37. #16864050C22semidirect
38. #16864050C22semidirect
39. #16864049C22semidirect
42. #16864041C22semidirect
43. #16864041C22semidirect
56. C2×#14524018C22semidirect
58. #16863870C22semidirect
59. #117×D67C22semidirect
60. #16863766C22semidirect
61. #16863758C22semidirect
62. #16863753C22semidirect
63. #16863748C22semidirect
64. #16863740C22semidirect
65. #16863740C22semidirect
66. #16863739C22semidirect
67. #16863739C22semidirect
68. #16863733C22semidirect
69. #16863733C22semidirect
70. #16863728C22semidirect
71. #16863728C22semidirect
72. #16863723C22semidirect
73. #16863722C22semidirect
74. #16863716C22semidirect
75. #16863711C22semidirect
76. #16863650C22semidirect
77. #16863643C22semidirect
78. #16863643C22semidirect
79. #16863643C22semidirect
80. #16863633C22semidirect
81. #16863626C22semidirect
82. #16863626C22semidirect
83. #16863626C22semidirect
84. #16863612C22semidirect
85. #16863612C22semidirect
86. #16863602C22semidirect
87. #16863602C22semidirect
88. #16863542C22semidirect
89. #16863542C22semidirect
90. #16863542C22semidirect
91. #16863542C22semidirect
92. #16863542C22semidirect
93. #16863542C22semidirect
94. #16863531C22semidirect
95. #16863531C22semidirect
96. #16863506C22semidirect
97. #16863506C22semidirect
98. C4×#11761613C22semidirect
99. C4×#11761613C22semidirect
100. #16863473C22semidirect
101. #16863466C22semidirect
102. #16863466C22semidirect
103. #16863461C22semidirect
104. #16863432C22semidirect
105. #16863406C22semidirect
106. #16863404C22semidirect
108. #16863400C22semidirect
109. #16863399C22semidirect
111. #16863394C22semidirect
112. #16863394C22semidirect
113. #16863394C22semidirect
116. #16863389C22semidirect
117. #16863389C22semidirect
118. #16863389C22semidirect
119. C2×#14523966C22semidirect
120. #102×D67C22semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
123. #16863352C22semidirect
124. #544×C67C22semidirect
126. #478×C67C22semidirect
127. #478×C67C22semidirect
128. #476×C67C22semidirect
129. #474×C67C22semidirect
130. #428×C67C22semidirect
131. #427×C67C22semidirect
132. #424×C67C22semidirect
447. C2×D4×C67#41semidirect
639. #3081D67semidirect
649. C67#61187semidirect
671. #544C2×D67semidirect
704. #478C2×D67semidirect
705. #478C2×D67semidirect
706. #476C2×D67semidirect
707. #474C2×D67semidirect
736. #428C2×D67semidirect
738. #427C2×D67semidirect
739. #424C2×D67semidirect
1000. C2×D4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739472
#225738542
#225725112
#225724072
#225723622
#225721822
#225721672
#225721342
#225720562
#225705792
#225701802
#225701262
#225698492
#225698292
#225697222
#225694782
C2×#168635422
#225690592
#225689332
#225687302
#225687232
C67×#30812
#6118767