Finite Group Databasebeta

← #31733504

Subgroups — #31733504

Order 17152.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572510C212yesmaximal, complemented
4#22572406C212yesmaximal, complemented
5#22572366C212yesmaximal, complemented
6#22572186C212yesmaximal, complemented
7#22572181C212yesmaximal, complemented
8#22572166C212yesmaximal, complemented
9#22572133C212yesmaximal, complemented
10#22572055C212yesmaximal, complemented
11#22570577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569724C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22569477C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22569057C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22568931C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22568723C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11761627C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16864109C2212yescomplemented
30#16864094C2212yescomplemented
31#16864090C2212yescomplemented
32#16864075—22no—
33#16864047C2212yescomplemented
34#16864045—21no—
35#16864045—21no—
36#16864045C2212yescomplemented
37#16864045C2212yescomplemented
38#16864042—22no—
39#16864040—21no—
40#16864040—21no—
41#16864040C2212yescomplemented
42#16864040C2212yescomplemented
43#16864027C2211yescharacteristic, complemented
44#16864018—21no—
45#16863997—21no—
46#16863967C2211yescharacteristic
47#16863967C2211yescharacteristic
48#16863960C2211yescharacteristic
49#16863955—22no—
50#16863943—21no—
51#16863933—21no—
52#16863903C2211yescharacteristic
53#16863903C2211yescharacteristic
54C2×#14524024—22no—
55C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
56#16863871C2211yescharacteristic
57#16863870C2211yescharacteristic, complemented
58#117×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863763C2212yescomplemented
60#16863754C2212yescomplemented
61#16863749C2212yescomplemented
62#16863745C2212yescomplemented
63#16863737C2212yescomplemented
64#16863737C2212yescomplemented
65#16863736C2211yescharacteristic, complemented
66#16863735C2211yescharacteristic, complemented
67#16863731C2212yescomplemented
68#16863730C2211yescharacteristic, complemented
69#16863726C2212yescomplemented
70#16863725C2211yescharacteristic, complemented
71#16863719C2211yescharacteristic, complemented
72#16863718C2211yescharacteristic, complemented
73#16863713C2211yescharacteristic, complemented
74#16863708C2211yescharacteristic, complemented
75#16863698C2212yescomplemented
76#16863694C2212yescomplemented
77#16863684C2212yescomplemented
78#16863674C2212yescomplemented
79#16863648C2212yescomplemented
80#16863645C2212yescomplemented
81#16863642C2212yescomplemented
82#16863642C2212yescomplemented
83#16863631C2212yescomplemented
84#16863628C2212yescomplemented
85#16863625C2212yescomplemented
86#16863625C2212yescomplemented
87#16863610C2212yescomplemented
88#16863610C2212yescomplemented
89#16863600C2212yescomplemented
90#16863600C2212yescomplemented
91#16863542C2212yescomplemented
92#16863542C2212yescomplemented
93#16863542C2212yescomplemented
94#16863542C2212yescomplemented
95#16863541C2212yescomplemented
96#16863541C2212yescomplemented
97#16863530C2212yescomplemented
98#16863530C2212yescomplemented
99#16863505C2212yescomplemented
100#16863505C2212yescomplemented
101#16863476C2212yescomplemented
102#16863476C2212yescomplemented
103#16863472C2212yescomplemented
104#16863467C2212yescomplemented
105#16863465C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D67C2212yescomplemented
107#16863436C2211yescharacteristic, complemented
108#16863434C2211yescharacteristic, complemented
109#16863432C2211yescharacteristic, complemented
110#16863422C2211yescharacteristic, complemented
111#16863406C2211yescharacteristic, complemented
112#16863404C2211yescharacteristic, complemented
113#16863402C2211yescharacteristic, complemented
114#16863401C2211yescharacteristic
115#16863394C2212yescomplemented
116#16863394C2212yescomplemented
117#16863392C2211yescharacteristic
118#16863389C2212yescomplemented
119#16863389C2212yescomplemented
120C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
121#16863363C2211yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123#16863354C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
125C2×#131×C67C2211yescharacteristic
126#520×C67C2211yescharacteristic
127#418×C67C2211yescharacteristic
128#418×C67C2212yescomplemented
129#417×C67C2211yescharacteristic
130#417×C67C2212yescomplemented
131#416×C67C2211yescharacteristic
132#416×C67C2212yescomplemented
133C2×#102×C67C2211yescharacteristic
134C2×#102×C67C2212yescomplemented
135C2×#11761628—22no—
136C2×#11761627—21no—
137C2×#11761627—21no—
138C2×#11761627—24no—
139C2×#11761627—42no—
140C2×#11761627C2312yes—
141C2×#11761627C2312yes—
142C22×Dic134C2311yescharacteristic
143C22×D268—21no—
144C22×D268C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊D67—21no—
146C23×Dic67—21no—
147C22×C4×D67C2311yescharacteristic
148#14524068—42no—
149C2×#11761617—42no—
150C2×#11761617C2312yes—
151C2×#11761617C2312yes—
152C2×#11761615C2312yes—
153C2×#11761613—24no—
154C2×#11761613C2312yes—
155C2×#11761613C2312yes—
156C2×#11761613C2312yes—
157C2×#11761612C2311yescharacteristic
158C2×#11761611C2312yes—
159M16×D67—42no—
160C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C8×D67C2312yes—
162#14524042—21no—
163#14524042C2312yes—
164#14524041—21no—
165#14524041C2312yes—
166#14524039—21no—
167#14524038—22no—
168#14524037—22no—
169#14524034—21no—
170#14524034C2312yes—
171#14524032—21no—
172#14524031—22no—
173#14524030—21no—
174#14524030C2312yes—
175#14524029—22no—
176#14524028—22no—
177#14524028—22no—
178#14524026—22no—
179#14524026—22no—
180#14524026—22no—
181#14524025—22no—
182#14524024—21no—
183#14524024—22no—
184#14524024—22no—
185#14524024—22no—
186#14524024—22no—
187#14524024—22no—
188#14524024—22no—
189#14524024D412yes—
190#14524022—21no—
191#14524022—21no—
192#14524022—22no—
193#14524022C2312yes—
194#14524022C2312yes—
195#14524021—22no—
196#14524019D411yescharacteristic
197#14524019D411yescharacteristic
198#14524019C2311yescharacteristic
199#14524019C2311yescharacteristic
200#14524018—21no—
201#14524018—21no—
202#14524018C2312yes—
203#14524018C2312yes—
204#14524017—22no—
205#14524017C2312yes—
206#14524017C2312yes—
207#14524016—22no—
208#14524016—22no—
209#14524015—22no—
210#14524015—22no—
211#14524015—22no—
212#14524015—22no—
213#14524014D411yescharacteristic
214#14524014D411yescharacteristic
215#14524014C2311yescharacteristic
216#14524014C2311yescharacteristic
217#14524012—22no—
218#14524012—22no—
219#14524011—21no—
220#14524011—22no—
221#14524011D412yes—
222C4×D268—21no—
223C4×D268—21no—
224C4×D268—22no—
225D4×Dic67—21no—
226D4×Dic67—21no—
227D4×Dic67C2312yes—
228D4×Dic67C2312yes—
229#14524005C2312yes—
230#14524005C2312yes—
231C4×C22⋊D67—21no—
232C4×C22⋊D67—21no—
233C4×C22⋊D67—22no—
234C4×C22⋊D67C2312yes—
235C4×C22⋊D67C2312yes—
236#14524002C2311yescharacteristic
237#14524002C2311yescharacteristic
238#14524002C2311yescharacteristic
239#14524001C2311yescharacteristic
240#14524001C2311yescharacteristic
241#14524000—21no—
242#14524000—22no—
243#14523999—21no—
244C2×Dic67⋊C4—22no—
245C2×Dic67⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Dic67—22no—
249C2×C22⋊Dic67—22no—
250C2×C22⋊Dic67—22no—
251C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
252C22⋊C4×D67—21no—
253C22⋊C4×D67—22no—
254C42×D67—21no—
255#14523977C2311yescharacteristic
256#14523977C2311yescharacteristic
257#14523976C2312yes—
258#14523976C2311yescharacteristic
259#14523976C2311yescharacteristic
260#14523975C2311yescharacteristic
261#14523975C2311yescharacteristic
262#14523974C2311yescharacteristic
263#14523974C2311yescharacteristic
264#14523974C2312yes—
265Dic67⋊C8C2312yes—
266Dic67⋊C8C2312yes—
267#14523968C2312yes—
268#14523968C2312yes—
269#14523967C2311yescharacteristic
270#14523967C2311yescharacteristic
271#14523966C2312yes—
272#14523966C2312yes—
273#14523966C2312yes—
274#14523966C2312yes—
275#14523965C2312yes—
276#14523965C2312yes—
277#14523964C2311yescharacteristic
278#14523964C2311yescharacteristic
279#14523964C2312yes—
280#14523964C2312yes—
281C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
283(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
287#14523953C2312yes—
288C8×Dic67C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C67—24no—
290H(5,𝔽2)×C67—42no—
291C2×#41×C67—21no—
292C2×#41×C67C2311yescharacteristic
293C2×#41×C67C2312yes—
294C2×#41×C67C2311yescharacteristic
295C22×D4×C67—21no—
296C22×D4×C67—22no—
297C22×D4×C67C2312yes—
298C22×D4×C67C2311yescharacteristic
299#131×C67—42no—
300C2×M16×C67C2311yescharacteristic
301C2×M16×C67C2312yes—
302C22×C8×C67C2311yescharacteristic
303C22×C8×C67C2312yes—
304C4×Q8×C67—21no—
305C4×D4×C67—22no—
306C4×D4×C67—21no—
307#117×C67C2312yes—
308#117×C67C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
311#103×C67C2312yes—
312#103×C67C2311yescharacteristic
313#103×C67C2311yescharacteristic
314#102×C67C2312yes—
315#102×C67C2312yes—
316#102×C67C2312yes—
317#102×C67C2312yes—
318#102×C67C2312yes—
319#102×C67C2311yescharacteristic
320#102×C67C2311yescharacteristic
321C23×D67—21no—
322C23×D67C2×D411yescharacteristic
323#11761628—84no—
324#11761627—24no—
325#11761627—24no—
326#11761627—42no—
327#11761627—42no—
328#11761627—44no—
329#11761627—44no—
330C2×Dic134—22no—
331C2×Dic134—22no—
332C2×Dic134—21no—
333C2×Dic134—22no—
334C2×Dic134C2412yes—
335C2×D268—22no—
336C2×D268—22no—
337C2×D268—22no—
338C2×D268—21no—
339C2×D268—22no—
340C2×D268—82no—
341C2×D268C2412yes—
342C2×C22⋊D67—22no—
343C2×C22⋊D67—22no—
344C2×C22⋊D67—22no—
345C2×C22⋊D67—22no—
346C2×C22⋊D67—21no—
347C2×C22⋊D67—21no—
348C2×C22⋊D67—44no—
349C2×C22⋊D67C2×D412yes—
350C2×C22⋊D67C2×D412yes—
351C22×Dic67—21no—
352C22×Dic67—22no—
353C22×Dic67—22no—
354C22×Dic67—22no—
355C22×Dic67—22no—
356C22×Dic67—44no—
357C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D67—22no—
359C2×C4×D67—22no—
360C2×C4×D67—21no—
361C2×C4×D67—21no—
362C2×C4×D67—22no—
363C2×C4×D67—22no—
364C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D67C2411yescharacteristic
367C2×C4×D67C2411yescharacteristic
368#11761617—42no—
369#11761617—42no—
370#11761615—42no—
371#11761613—24no—
372#11761613—24no—
373#11761613—42no—
374#11761612—22no—
375#11761611—42no—
376C2×C67⋊C8—22no—
377C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
378C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
379C2×C67⋊C8C2412yes—
380C8×D67—42no—
381C4⋊Dic67—22no—
382C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
388Dic67⋊C4—22no—
389Dic67⋊C4—22no—
390Dic67⋊C4—21no—
391Dic67⋊C4—21no—
392Dic67⋊C4—21no—
393Dic67⋊C4—21no—
394Dic67⋊C4—22no—
395Dic67⋊C4—22no—
396Dic67⋊C4—22no—
397Dic67⋊C4—22no—
398Dic67⋊C4C2×D412yes—
399Dic67⋊C4C2×D412yes—
400C22⋊Dic67—21no—
401C22⋊Dic67—21no—
402C22⋊Dic67—22no—
403C22⋊Dic67—22no—
404C22⋊Dic67—21no—
405C22⋊Dic67—21no—
406C22⋊Dic67—22no—
407C22⋊Dic67—22no—
408C22⋊Dic67—22no—
409C22⋊Dic67—22no—
410C22⋊Dic67C2×D412yes—
411C22⋊Dic67C2×D412yes—
412C22⋊Dic67C2×D412yes—
413(C2×D67)⋊C4—21no—
414(C2×D67)⋊C4—21no—
415(C2×D67)⋊C4—21no—
416(C2×D67)⋊C4—21no—
417(C2×D67)⋊C4—22no—
418(C2×D67)⋊C4—22no—
419(C2×D67)⋊C4—22no—
420(C2×D67)⋊C4—22no—
421(C2×D67)⋊C4—22no—
422(C2×D67)⋊C4—22no—
423(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
425C4×Dic67—21no—
426C4×Dic67—21no—
427C4×Dic67—21no—
428C4×Dic67—21no—
429C4×Dic67C2412yes—
430C24×C67—21no—
431C24×C67—22no—
432#41×C67—22no—
433#41×C67—22no—
434#41×C67—24no—
435#41×C67—22no—
436#41×C67—22no—
437#41×C67—42no—
438#41×C67—44no—
439C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
440C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
441C2×D4×C67—24no—
442C2×D4×C67—21no—
443C2×D4×C67—22no—
444C2×D4×C67—21no—
445C2×D4×C67—22no—
446C2×D4×C67—22no—
447C2×D4×C67—42no—
448C2×D4×C67—44no—
449C2×D4×C67—48no—
450C2×D4×C67C2×D412yes—
451C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
452C2×D4×C67#4114yescomplemented
453C2×D4×C67C2411yescharacteristic
454C2×D4×C67C2412yes—
455C22×C4×C67—21no—
456C22×C4×C67—22no—
457C22×C4×C67—22no—
458C22×C4×C67—21no—
459C22×C4×C67C2412yes—
460C22×C4×C67C2411yescharacteristic
461M16×C67—22no—
462M16×C67—42no—
463C2×C8×C67—22no—
464C2×C8×C67—42no—
465C2×C8×C67C2411yescharacteristic
466C2×C8×C67C2412yes—
467C2×C8×C67C2411yescharacteristic
468C4⋊C4×C67—21no—
469C4⋊C4×C67—22no—
470C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
471C4⋊C4×C67C2412yes—
472C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C67—21no—
474C22⋊C4×C67—22no—
475C42×C67—21no—
476C42×C67—22no—
477C23×C67—22no—
478C23×C67—24no—
479C23×C67—21no—
480C23×C67—44no—
481C23×C67—81no—
482C23×C67—81no—
483C23×C67—82no—
484C23×C67—82no—
485C23×C67C22×D412yes—
486C23×C67C22×D411yescharacteristic
487C22×D67—22no—
488C22×D67—22no—
489C22×D67—41no—
490C22×D67—41no—
491C22×D67—42no—
492C22×D67—81no—
493C22×D67—81no—
494C22×D67C22×D411yescharacteristic
495C22×D67C22×D411yescharacteristic
496Q8×C67—22no—
497Q8×C67—21no—
498Q8×C67—21no—
499D4×C67—24no—
500D4×C67—24no—
501D4×C67—22no—
502D4×C67—21no—
503D4×C67—22no—
504D4×C67—21no—
505D4×C67—44no—
506D4×C67—44no—
507D4×C67—42no—
508D4×C67C2×#4114yes—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—21no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—22no—
514C2×C4×C67—21no—
515C2×C4×C67—44no—
516C2×C4×C67—42no—
517C2×C4×C67—81no—
518C2×C4×C67—82no—
519C2×C4×C67C22×D412yes—
520C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C67C2×#4112yes—
522C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C67C2511yescharacteristic
524C22⋊D67—42no—
525C22⋊D67—42no—
526C22⋊D67—44no—
527C22⋊D67—44no—
528C22⋊D67—81no—
529C22⋊D67—81no—
530C22⋊D67—82no—
531C22⋊D67—82no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—21no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—44no—
539C2×Dic67—44no—
540C2×Dic67—42no—
541C2×Dic67—82no—
542C2×Dic67—82no—
543C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic67C22×D412yes—
545C2×Dic67C22×D412yes—
546C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
547D268—22no—
548D268—22no—
549D268—44no—
550D268—42no—
551D268—82no—
552C4×D67—22no—
553C4×D67—22no—
554C4×D67—21no—
555C4×D67—21no—
556C4×D67—21no—
557C4×D67—21no—
558C4×D67—42no—
559C4×D67—82no—
560C4×D67—82no—
561C4×D67—81no—
562Dic134—22no—
563Dic134—22no—
564Dic134—42no—
565Dic134—82no—
566C8×C67—21no—
567C8×C67—21no—
568C8×C67—22no—
569C67⋊C8—21no—
570C67⋊C8—21no—
571C67⋊C8—22no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—21no—
574C22×C67—22no—
575C22×C67—22no—
576C22×C67—24no—
577C22×C67—22no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—41no—
581C22×C67—41no—
582C22×C67—41no—
583C22×C67—84no—
584C22×C67—164no—
585C22×C67#54612yes—
586C22×C67C23×D411yescharacteristic
587C2×D67—21no—
588C2×D67—21no—
589C2×D67—21no—
590C2×D67—21no—
591C2×D67—21no—
592C2×D67—21no—
593C2×D67—42no—
594C2×D67—42no—
595C2×D67—42no—
596C2×D67—82no—
597C2×D67—162no—
598C4×C67—22no—
599C4×C67—41no—
600C4×C67—42no—
601C4×C67—41no—
602C4×C67—41no—
603C4×C67#54612yes—
604C4×C67C22×#4111yescharacteristic
605C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic67—22no—
607Dic67—22no—
608Dic67—21no—
609Dic67—21no—
610Dic67—41no—
611Dic67—41no—
612Dic67—41no—
613Dic67—41no—
614Dic67—42no—
615#61187—671nomaximal, Sylow
616C2×C67—22no—
617C2×C67—42no—
618C2×C67—44no—
619C2×C67—81no—
620C2×C67C2×#54611yescharacteristic
621C2×C67#358411yescharacteristic
622C2×C67#358511yescharacteristic
623D67—41no—
624D67—41no—
625D67—82no—
626#3494—671no—
627#3485—671no—
628#3330—672no—
629#3322—672no—
630#3319—672no—
631#3307—672no—
632#3307—672no—
633#3306—672no—
634#3303—672no—
635#3297—672no—
636#3137—671no—
637#3097—671no—
638#3091—671no—
639#3081—671no—
640#3057—671no—
641#3055—671no—
642#3042—671no—
643#3008—671no—
644C2×#449—671no—
645#2948—671no—
646#2933—671no—
647#2897D6711yescharacteristic, complemented
648#2896—671no—
649C67#6118711yescharacteristic, complemented, Sylow
650C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
651C22×#41—671no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
653C22×SD16—671no—
654C22×D8—671no—
655C2×#131C2×D6711yescharacteristic
656C22×M16—671no—
657#555—672no—
658#553—672no—
659#553—672no—
660#551—1342no—
661#547—672no—
662#547—672no—
663#547—672no—
664#547—1341no—
665#547—1341no—
666#546—672no—
667#546—672no—
668#546—1342no—
669#546—1341no—
670#546—1341no—
671#544—671no—
672#542—1341no—
673#540—1341no—
674#536—671no—
675#536—671no—
676#535—671no—
677#534—1342no—
678#532—1341no—
679#529—1341no—
680#525—671no—
681#525—671no—
682C2×#123—1342no—
683C2×#121—671no—
684#520C2×D6711yescharacteristic
685#518—671no—
686#518—671no—
687C2×#117—671no—
688#491—672no—
689#489—672no—
690#488—672no—
691#487—672no—
692#485—672no—
693#485—672no—
694#485—671no—
695#485—671no—
696#484—672no—
697#484—671no—
698#483—672no—
699#483—671no—
700#482—671no—
701#482—671no—
702#481—671no—
703#480—671no—
704#478—672no—
705#478—672no—
706#476—672no—
707#474—672no—
708#469—672no—
709#468—672no—
710#468—672no—
711#468—672no—
712#466—672no—
713#465—672no—
714#465—672no—
715#465—672no—
716#463—672no—
717#463—672no—
718#461—672no—
719#461—672no—
720#449—672no—
721#449—672no—
722#449—672no—
723#449—672no—
724#449—672no—
725#449—672no—
726#447—672no—
727#447—672no—
728#442—672no—
729#442—672no—
730C4×D8—672no—
731C4×D8—672no—
732#436—672no—
733#435—672no—
734#435—672no—
735C8×D4—672no—
736#428—671no—
737#427—671no—
738#427—671no—
739#424—671no—
740#419—671no—
741#419—671no—
742#418—671no—
743#418—671no—
744#418C2×D6711yescharacteristic
745#418C2×D6712yescomplemented
746#417—672no—
747#417—672no—
748#417C2×D6711yescharacteristic
749#417C2×D6712yescomplemented
750#416—671no—
751#416—672no—
752#416—672no—
753#416C2×D6711yescharacteristic
754#416C2×D6712yescomplemented
755C2×#103—671no—
756C2×#102C2×D6711yescharacteristic
757C2×#102C2×D6712yescomplemented
758#408—671no—
759C2×C22⋊C8—671no—
760#405—671no—
761H(5,𝔽2)—24no—
762H(5,𝔽2)—42no—
763C2×#41—21no—
764C2×#41—2682no—
765C2×#41—672no—
766C2×#41—672no—
767C2×#41—1342no—
768C2×#41—1344no—
769C2×#41—1341no—
770C2×#41—1341no—
771C2×#41C22×D6711yescharacteristic
772C2×#41C22×D6712yes—
773C2×#41C22×D6711yescharacteristic
774C22×Q8—671no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—21no—
777C22×D4—671no—
778C22×D4—1341no—
779C22×D4—1341no—
780C22×D4C22×D6712yes—
781C22×D4C22×D6711yescharacteristic
782C23×C4—671no—
783C23×C4—1341no—
784AGL(1,ℤ/8)—2682no—
785C2×SD16—2682no—
786C2×SD16—672no—
787C2×SD16—672no—
788C2×SD16—672no—
789C2×D8—672no—
790C2×D8—672no—
791C2×D8—672no—
792C2×D8—1344no—
793#131—42no—
794C2×M16—2682no—
795C2×M16—671no—
796C2×M16—672no—
797C2×M16C22×D6711yescharacteristic
798C2×M16C22×D6712yes—
799C22×C8—672no—
800C22×C8—671no—
801C22×C8C22×D6711yescharacteristic
802C22×C8C22×D6712yes—
803C4⋊Q8—672no—
804C4⋊Q8—672no—
805C4⋊Q8—1341no—
806C4⋊Q8—1341no—
807#127—1341no—
808#126—1342no—
809#126—1342no—
810#125—672no—
811#125—1341no—
812#124—672no—
813#124—1342no—
814#124—1342no—
815#124—1341no—
816#124—1341no—
817#123—672no—
818#123—1342no—
819#123—1342no—
820#123—1342no—
821#123—1342no—
822#123—1342no—
823#123—1342no—
824#123—1342no—
825#123—1342no—
826#123—1342no—
827#123—1342no—
828#123—1342no—
829#123—1341no—
830#123—1342no—
831C22⋊Q8—671no—
832C22⋊Q8—671no—
833C22⋊Q8—671no—
834C22⋊Q8—671no—
835C22⋊Q8—672no—
836C22⋊Q8—672no—
837C22⋊Q8—1342no—
838C22⋊Q8—1342no—
839C22⋊Q8—1341no—
840C22⋊Q8—1341no—
841#121—671no—
842#121—671no—
843#121—671no—
844#121—671no—
845#121—672no—
846#121—672no—
847#121—672no—
848#121—672no—
849#121—1342no—
850#121—1342no—
851#121—1342no—
852#121—1342no—
853#121—1341no—
854#121—1341no—
855#121—1342no—
856#121—1342no—
857#121—1342no—
858#120—672no—
859#120—1341no—
860#120—1342no—
861#120—1342no—
862#120—1342no—
863C4×Q8—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—672no—
867C4×D4—672no—
868C4×D4—672no—
869C4×D4—672no—
870C4×D4—672no—
871C4×D4—672no—
872C4×D4—1342no—
873C4×D4—1341no—
874C4×D4—1341no—
875C4×D4—1342no—
876C4×D4—1341no—
877C4×D4—1341no—
878C4×D4—1341no—
879C4×D4—1341no—
880#117—671no—
881#117—671no—
882#117—671no—
883#117—671no—
884#117—671no—
885#117—1342no—
886#117—1341no—
887#117—1341no—
888#117C22×D6711yescharacteristic
889#117C22×D6712yes—
890C2×C4⋊C4—671no—
891C2×C4⋊C4—671no—
892C2×C4⋊C4—1342no—
893C2×C4⋊C4—1342no—
894C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
896C2×C22⋊C4—1342no—
897C2×C22⋊C4—1341no—
898C2×C22⋊C4—1342no—
899C2×C22⋊C4—1342no—
900C2×C22⋊C4—1342no—
901C2×C22⋊C4—1341no—
902C2×C42—1341no—
903#107—671no—
904#107—671no—
905#107—671no—
906#107—671no—
907#107—672no—
908#106—671no—
909#106—671no—
910#106—671no—
911#106—671no—
912#106—672no—
913C4⋊C8—672no—
914C4⋊C8—672no—
915#103—671no—
916#103—671no—
917#103—672no—
918#103—672no—
919#103—672no—
920#103—672no—
921#103—672no—
922#103—672no—
923#103C22×D6711yescharacteristic
924#103C22×D6711yescharacteristic
925#103C22×D6712yes—
926#102—672no—
927#102—672no—
928#102—671no—
929#102—671no—
930#102—672no—
931#102—672no—
932#102C22×D6712yes—
933#102C22×D6712yes—
934#102C22×D6711yescharacteristic
935#102C22×D6712yes—
936#102C22×D6712yes—
937#102C22×D6712yes—
938#102C22×D6711yescharacteristic
939C22⋊C8—672no—
940C22⋊C8—672no—
941C22⋊C8—671no—
942C22⋊C8—671no—
943C22⋊C8—671no—
944C22⋊C8—671no—
945#97—672no—
946C4×C8—672no—
947C24—21no—
948C24—22no—
949C24—671no—
950C24—1341no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—2684no—
959#41—2684no—
960#41—2682no—
961#41—2682no—
962#41—5364no—
963#41—1344no—
964#41—1344no—
965C2×Q8—672no—
966C2×Q8—1342no—
967C2×Q8—1342no—
968C2×Q8—1342no—
969C2×Q8—1341no—
970C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
971C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
972C2×D4—24no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—2684no—
982C2×D4—5362no—
983C2×D4—672no—
984C2×D4—672no—
985C2×D4—672no—
986C2×D4—1342no—
987C2×D4—1342no—
988C2×D4—1342no—
989C2×D4—1342no—
990C2×D4—1341no—
991C2×D4—1341no—
992C2×D4—1342no—
993C2×D4—1342no—
994C2×D4—1341no—
995C2×D4—1342no—
996C2×D4—1342no—
997C2×D4D4×D6712yes—
998C2×D4D4×D6711yescharacteristic
999C2×D4#1176162814yescomplemented
1000C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D6712yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—2684no—
1007C22×C4—671no—
1008C22×C4—671no—
1009C22×C4—671no—
1010C22×C4—671no—
1011C22×C4—671no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1342no—
1014C22×C4—1342no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1342no—
1017C22×C4—1342no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1342no—
1020C22×C4—1342no—
1021C22×C4—1342no—
1022C22×C4—1342no—
1023C22×C4C23×D6712yes—
1024C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1025SD16—2682no—
1026SD16—2682no—
1027SD16—2682no—
1028D8—2682no—
1029D8—1344no—
1030D8—1344no—
1031M16—22no—
1032M16—42no—
1033M16—2682no—
1034M16—1342no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—2682no—
1038C2×C8—671no—
1039C2×C8—671no—
1040C2×C8—672no—
1041C2×C8—1342no—
1042C2×C8C23×D6712yes—
1043C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1044C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—672no—
1048C4⋊C4—672no—
1049C4⋊C4—671no—
1050C4⋊C4—671no—
1051C4⋊C4—671no—
1052C4⋊C4—671no—
1053C4⋊C4—671no—
1054C4⋊C4—671no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1341no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1342no—
1061C4⋊C4—1342no—
1062C4⋊C4—1342no—
1063C4⋊C4—1342no—
1064C4⋊C4—1342no—
1065C4⋊C4—1342no—
1066C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D6712yes—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—672no—
1072C22⋊C4—672no—
1073C22⋊C4—672no—
1074C22⋊C4—672no—
1075C22⋊C4—672no—
1076C22⋊C4—1342no—
1077C22⋊C4—1342no—
1078C22⋊C4—1342no—
1079C22⋊C4—1342no—
1080C22⋊C4—1341no—
1081C22⋊C4—1341no—
1082C22⋊C4—1341no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1342no—
1087C22⋊C4—1342no—
1088C22⋊C4—1342no—
1089C22⋊C4—1342no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1342no—
1093C22⋊C4—1342no—
1094C22⋊C4—1342no—
1095C22⋊C4—1342no—
1096C42—21no—
1097C42—22no—
1098C42—672no—
1099C42—1341no—
1100C42—1341no—
1101C42—1341no—
1102C42—1341no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—21no—
1106C23—44no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—2681no—
1112C23—2681no—
1113C23—2682no—
1114C23—5361no—
1115C23—5361no—
1116C23—671no—
1117C23—671no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23C2×D4×D6712yes—
1121C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—21no—
1124Q8—21no—
1125Q8—2682no—
1126Q8—5362no—
1127Q8—1342no—
1128Q8—1342no—
1129D4—24no—
1130D4—24no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—22no—
1134D4—21no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—42no—
1138D4—2684no—
1139D4—2684no—
1140D4—2684no—
1141D4—2682no—
1142D4—2682no—
1143D4—2682no—
1144D4—5362no—
1145D4—5362no—
1146D4—5362no—
1147D4—5361no—
1148D4—5361no—
1149D4—1342no—
1150D4—1342no—
1151D4C2×#1176162814yes—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—2682no—
1163C2×C4—2682no—
1164C2×C4—2684no—
1165C2×C4—2684no—
1166C2×C4—5361no—
1167C2×C4—5362no—
1168C2×C4—5362no—
1169C2×C4—5362no—
1170C2×C4—5362no—
1171C2×C4—672no—
1172C2×C4—672no—
1173C2×C4—671no—
1174C2×C4—671no—
1175C2×C4—1341no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1342no—
1180C2×C4—1342no—
1181C2×C4—1342no—
1182C2×C4—1342no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1341no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4—1341no—
1187C2×C4C2×D4×D6712yes—
1188C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1189C2×C4C2×#1176162812yes—
1190C2×C4#1452408812yes—
1191C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—1341no—
1196C8—1341no—
1197C8—1342no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—24no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—84no—
1210C22—2682no—
1211C22—2682no—
1212C22—2682no—
1213C22—164no—
1214C22—5362no—
1215C22—10722no—
1216C22—1341no—
1217C22—1341no—
1218C22—1341no—
1219C22—1341no—
1220C22—1341no—
1221C22—1341no—
1222C22#1686403612yes—
1223C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—2682no—
1230C4—2681no—
1231C4—2681no—
1232C4—2681no—
1233C4—2681no—
1234C4—1341no—
1235C4—1341no—
1236C4—1342no—
1237C4—1342no—
1238C4#1686403612yes—
1239C4C22×#1176162811yescharacteristic
1240C4C2×#1452408811yescharacteristic
1241C2—22no—
1242C2—42no—
1243C2—44no—
1244C2—81no—
1245C2—2681no—
1246C2—2681no—
1247C2—5362no—
1248C2C2×#1686403611yescharacteristic
1249C2#2257498111yescharacteristic
1250C2#2257498411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#61187
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573945C2semidirect
2. #22573849C2semidirect
3. #22572510C2semidirect
4. #22572406C2semidirect
5. #22572366C2semidirect
6. #22572186C2semidirect
7. #22572181C2semidirect
8. #22572166C2semidirect
9. #22572133C2semidirect
10. #22572055C2semidirect
11. #22570577C2semidirect
12. #22570178C2semidirect
13. #22570120C2semidirect
14. #22570036C2semidirect
15. #22569848C2semidirect
16. #22569831C2semidirect
17. #22569724C2semidirect
18. #22569477C2semidirect
19. C2×#16863542C2semidirect
20. #22569057C2semidirect
21. #22568931C2semidirect
22. #22568723C2semidirect
23. C67×#2897C2semidirect
26. C22×#11761617C22semidirect
28. C2×M16×D67C22semidirect
29. #16864109C22semidirect
30. #16864094C22semidirect
31. #16864090C22semidirect
33. #16864047C22semidirect
36. #16864045C22semidirect
37. #16864045C22semidirect
41. #16864040C22semidirect
42. #16864040C22semidirect
43. #16864027C22semidirect
55. C2×#14524018C22semidirect
57. #16863870C22semidirect
58. #117×D67C22semidirect
59. #16863763C22semidirect
60. #16863754C22semidirect
61. #16863749C22semidirect
62. #16863745C22semidirect
63. #16863737C22semidirect
64. #16863737C22semidirect
65. #16863736C22semidirect
66. #16863735C22semidirect
67. #16863731C22semidirect
68. #16863730C22semidirect
69. #16863726C22semidirect
70. #16863725C22semidirect
71. #16863719C22semidirect
72. #16863718C22semidirect
73. #16863713C22semidirect
74. #16863708C22semidirect
75. #16863698C22semidirect
76. #16863694C22semidirect
77. #16863684C22semidirect
78. #16863674C22semidirect
79. #16863648C22semidirect
80. #16863645C22semidirect
81. #16863642C22semidirect
82. #16863642C22semidirect
83. #16863631C22semidirect
84. #16863628C22semidirect
85. #16863625C22semidirect
86. #16863625C22semidirect
87. #16863610C22semidirect
88. #16863610C22semidirect
89. #16863600C22semidirect
90. #16863600C22semidirect
91. #16863542C22semidirect
92. #16863542C22semidirect
93. #16863542C22semidirect
94. #16863542C22semidirect
95. #16863541C22semidirect
96. #16863541C22semidirect
97. #16863530C22semidirect
98. #16863530C22semidirect
99. #16863505C22semidirect
100. #16863505C22semidirect
101. #16863476C22semidirect
102. #16863476C22semidirect
103. #16863472C22semidirect
104. #16863467C22semidirect
105. #16863465C22semidirect
106. C8×C22⋊D67C22semidirect
107. #16863436C22semidirect
108. #16863434C22semidirect
109. #16863432C22semidirect
110. #16863422C22semidirect
111. #16863406C22semidirect
112. #16863404C22semidirect
113. #16863402C22semidirect
115. #16863394C22semidirect
116. #16863394C22semidirect
118. #16863389C22semidirect
119. #16863389C22semidirect
120. C2×#14523966C22semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
123. #16863354C22semidirect
128. #418×C67C22semidirect
130. #417×C67C22semidirect
132. #416×C67C22semidirect
134. C2×#102×C67C22semidirect
452. C2×D4×C67#41semidirect
647. #2897D67semidirect
649. C67#61187semidirect
745. #418C2×D67semidirect
749. #417C2×D67semidirect
754. #416C2×D67semidirect
757. C2×#102C2×D67semidirect
999. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739452
#225738492
#225725102
#225724062
#225723662
#225721862
#225721812
#225721662
#225721332
#225720552
#225705772
#225701782
#225701202
#225700362
#225698482
#225698312
#225697242
#225694772
C2×#168635422
#225690572
#225689312
#225687232
C67×#28972
#6118767