Finite Group Databasebeta

← #31733523

Subgroups — #31733523

Order 17152.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573851C211yesmaximal, characteristic
3#22572523C212yesmaximal, complemented
4#22572428C212yesmaximal, complemented
5#22572308C212yesmaximal, complemented
6#22572303C212yesmaximal, complemented
7#22572293C212yesmaximal, complemented
8#22572243C212yesmaximal, complemented
9#22572124C212yesmaximal, complemented
10#22572047C212yesmaximal, complemented
11#22570578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569067C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22568930C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14524089C2211yescharacteristic
25C22×#11761628C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
31#16864114C2212yescomplemented
32#16864101C2212yescomplemented
33#16864085C2212yescomplemented
34#16864081C2212yescomplemented
35#16864079—22no—
36#16864072—22no—
37#16864051—21no—
38#16864051—21no—
39#16864048C2212yes—
40#16864048C2212yes—
41#16864043C2212yes—
42#16864043C2212yes—
43#16864042—21no—
44#16864042—21no—
45#16864024C2211yescharacteristic, complemented
46#16864017—21no—
47#16864008—21no—
48#16863972C2211yescharacteristic
49#16863972C2211yescharacteristic
50#16863967C2211yescharacteristic
51#16863956—22no—
52#16863953—21no—
53#16863930—21no—
54#16863907C2211yescharacteristic
55#123×D67—22no—
56C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
57#16863876C2211yescharacteristic
58#16863873C2211yescharacteristic, complemented
59#16863870C2211yescharacteristic
60#16863763C2212yescomplemented
61#16863754C2212yescomplemented
62#16863749C2212yescomplemented
63#16863745C2212yescomplemented
64#16863740C2212yescomplemented
65#16863739C2212yescomplemented
66#16863733C2212yescomplemented
67#16863728C2212yescomplemented
68#16863699C2212yescomplemented
69#16863695C2212yescomplemented
70#16863685C2212yescomplemented
71#16863675C2212yescomplemented
72#16863655C2212yescomplemented
73#16863655C2212yescomplemented
74#16863652C2212yescomplemented
75#16863640C2212yescomplemented
76#16863638C2212yescomplemented
77#16863638C2212yescomplemented
78#16863635C2212yescomplemented
79#16863623C2212yescomplemented
80#16863617C2212yescomplemented
81#16863617C2212yescomplemented
82#16863605C2212yescomplemented
83#16863605C2212yescomplemented
84#16863561C2212yescomplemented
85#16863561C2212yescomplemented
86#16863560C2212yescomplemented
87#16863560C2212yescomplemented
88#16863560C2212yescomplemented
89#16863560C2212yescomplemented
90#16863548C2212yescomplemented
91#16863548C2212yescomplemented
92#16863495C2212yescomplemented
93#16863495C2212yescomplemented
94#16863483C2212yescomplemented
95#16863483C2212yescomplemented
96#16863471C2212yescomplemented
97#16863470C2212yescomplemented
98#16863464C2212yescomplemented
99(C22⋊D67)⋊C8C2212yescomplemented
100#16863439C2211yescharacteristic, complemented
101#16863422C2211yescharacteristic, complemented
102#16863404C2211yescharacteristic, complemented
103#16863404C2211yescharacteristic, complemented
104#16863404C2211yescharacteristic, complemented
105#16863400C2211yescharacteristic
106#16863400C2211yescharacteristic
107#16863399C2212yescomplemented
108#16863397C2211yescharacteristic
109#16863396C2212yescomplemented
110#16863395C2212yescomplemented
111#16863395C2212yescomplemented
112#16863391C2212yescomplemented
113#16863390C2212yescomplemented
114#16863390C2212yescomplemented
115C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#14523965C2211yescharacteristic
117#102×D67C2212yescomplemented
118#16863362C2211yescharacteristic
119#16863351C2211yescharacteristic, complemented
120#525×C67C2211yescharacteristic
121C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
122#485×C67C2211yescharacteristic, complemented
123#485×C67C2211yescharacteristic, complemented
124#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
125#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
126#482×C67C2211yescharacteristic, complemented
127#482×C67C2211yescharacteristic, complemented
128#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
129#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
130#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C67C2211yescharacteristic
133#416×C67C2211yescharacteristic
134C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
135#14524089—24no—
136#14524089—42no—
137C2×#11761629C2312yes—
138C2×#11761628—21no—
139C2×#11761628—24no—
140C2×#11761628—21no—
141C2×#11761628—21no—
142C2×#11761628—42no—
143C2×#11761628C2312yes—
144C2×#11761628C2312yes—
145C2×#11761628C2311yescharacteristic
146C22×Dic134C2311yescharacteristic
147C22×Dic134C2311yescharacteristic
148C22×D268—21no—
149C22×D268C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D67—21no—
151C2×D4×D67—22no—
152C2×D4×D67C2312yes—
153C22×C4×D67—21no—
154#14524073—42no—
155C2×Dic268—42no—
156C2×Dic268C2312yes—
157C2×Dic268C2312yes—
158C2×#11761618C2312yes—
159C2×#11761617—24no—
160C2×#11761617C2312yes—
161C2×#11761617C2312yes—
162C2×#11761616C2312yes—
163#14524049—42no—
164C2×#11761612—42no—
165C2×#11761612C2311yescharacteristic
166C2×#11761612C2311yescharacteristic
167C2×#11761612C2312yes—
168C2×#11761611C2312yes—
169C22×C67⋊C8C2312yes—
170C2×C8×D67C2312yes—
171#14524043—21no—
172#14524043—21no—
173#14524043—21no—
174#14524042C2312yes—
175#14524041C2312yes—
176#14524038—22no—
177#14524037—22no—
178#14524036—22no—
179#14524036—22no—
180#14524035—21no—
181#14524035—22no—
182#14524034C2312yes—
183#14524033—22no—
184#14524033—22no—
185#14524031—21no—
186#14524031—21no—
187#14524030C2312yes—
188#14524029—22no—
189#14524028—22no—
190#14524028—22no—
191#14524027—22no—
192#14524027—22no—
193#14524026—22no—
194#14524026D412yes—
195#14524025—22no—
196#14524025—22no—
197#14524025—22no—
198#14524025—22no—
199#14524025—22no—
200#14524024—22no—
201#14524023C2312yes—
202#14524023C2312yes—
203#14524023C2312yes—
204#14524023C2312yes—
205#14524022—21no—
206#14524022—21no—
207#14524022—22no—
208#14524022—21no—
209#14524022—21no—
210#14524022D411yescharacteristic
211#14524022D411yescharacteristic
212#14524022C2312yes—
213#14524022C2312yes—
214#14524021—22no—
215#14524020—22no—
216#14524017D411yescharacteristic
217#14524017D411yescharacteristic
218#14524016—22no—
219#14524016—22no—
220#14524014—22no—
221#14524014—22no—
222#14524012D412yes—
223#14524011—22no—
224#14524011—22no—
225C4×Dic134—21no—
226C4×Dic134—21no—
227C4×Dic134—21no—
228C4×Dic134—22no—
229#14524008C2312yes—
230#14524008C2312yes—
231C4×D268—21no—
232C4×D268—21no—
233C4×D268—21no—
234#14524005C2312yes—
235#14524005C2312yes—
236C4×C22⋊D67—22no—
237C4×C22⋊D67C2312yes—
238C4×C22⋊D67C2312yes—
239(C22⋊D67)⋊C4—22no—
240#14524002—22no—
241#14524002C2311yescharacteristic
242#14524001C2312yes—
243#14524000—22no—
244#14523999—22no—
245C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
246C2×Dic67⋊C4—21no—
247C4⋊C4×D67—22no—
248C4⋊C4×D67—22no—
249C4⋊C4×D67C2312yes—
250C2×C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊C4×D67—22no—
252C22⋊C4×D67—22no—
253C22⋊C4×D67—22no—
254#14523976C2312yes—
255#14523974C2312yes—
256Dic67⋊C8C2312yes—
257Dic67⋊C8C2312yes—
258#14523968C2312yes—
259#14523968C2312yes—
260#14523967C2312yes—
261#14523966C2312yes—
262#14523966C2312yes—
263#14523966C2312yes—
264#14523966C2312yes—
265#14523966C2312yes—
266#14523966C2312yes—
267#14523965C2312yes—
268#14523965C2312yes—
269#14523964C2312yes—
270#14523963C2312yes—
271#14523963C2312yes—
272#14523963C2312yes—
273#14523963C2312yes—
274(C2×D67)⋊C8C2312yes—
275(C2×D67)⋊C8C2312yes—
276#14523953C2312yes—
277C8×Dic67C2312yes—
278C2×#41×C67C2311yescharacteristic
279C23×C4×C67C2311yescharacteristic
280C22×C8×C67C2311yescharacteristic
281C22×C8×C67C2311yescharacteristic
282#123×C67—21no—
283C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
284C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
285#121×C67C2311yescharacteristic
286#121×C67C2311yescharacteristic
287#120×C67—21no—
288C4×D4×C67—21no—
289C4×D4×C67—21no—
290#117×C67—21no—
291#117×C67—21no—
292#117×C67C2311yescharacteristic
293#117×C67C2311yescharacteristic
294#117×C67C2311yescharacteristic
295#117×C67C2311yescharacteristic
296#117×C67C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
299C2×C22⋊C4×C67—21no—
300C2×C42×C67—21no—
301#107×C67C2311yescharacteristic
302#107×C67C2311yescharacteristic
303#107×C67C2311yescharacteristic
304#107×C67C2311yescharacteristic
305#106×C67C2311yescharacteristic
306#106×C67C2311yescharacteristic
307#106×C67C2311yescharacteristic
308#106×C67C2311yescharacteristic
309#103×C67C2311yescharacteristic
310#103×C67C2311yescharacteristic
311#103×C67C2311yescharacteristic
312#103×C67C2311yescharacteristic
313#102×C67C2311yescharacteristic
314#102×C67C2311yescharacteristic
315#102×C67C2311yescharacteristic
316#102×C67C2311yescharacteristic
317C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
318C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
320C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
321C23×D67—21no—
322C23×D67—22no—
323#11761629—24no—
324#11761629—42no—
325#11761628—22no—
326#11761628—22no—
327#11761628—24no—
328#11761628—24no—
329#11761628—42no—
330#11761628—42no—
331#11761628—44no—
332#11761628—44no—
333#11761628—44no—
334C2×Dic134—22no—
335C2×Dic134—22no—
336C2×Dic134—22no—
337C2×Dic134—22no—
338C2×Dic134—21no—
339C2×Dic134—21no—
340C2×Dic134—22no—
341C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic134C2412yes—
343C2×Dic134C2412yes—
344C2×D268—21no—
345C2×D268—22no—
346C2×D268—22no—
347C2×D268—44no—
348C2×D268C2×D411yescharacteristic
349C2×D268#4114yes—
350C2×D268C2412yes—
351C2×C22⋊D67—22no—
352C2×C22⋊D67—22no—
353C2×C22⋊D67—22no—
354C2×C22⋊D67—44no—
355C2×C22⋊D67C2×D412yes—
356C2×C22⋊D67C2×D412yes—
357C2×C22⋊D67C2×D412yes—
358D4×D67—24no—
359D4×D67—42no—
360D4×D67—48no—
361C22×Dic67—21no—
362C22×Dic67—21no—
363C22×Dic67—21no—
364C2×C4×D67—22no—
365C2×C4×D67—22no—
366C2×C4×D67—22no—
367C2×C4×D67—22no—
368C2×C4×D67—22no—
369C2×C4×D67—22no—
370C2×C4×D67—44no—
371C2×C4×D67C2412yes—
372Dic268—42no—
373Dic268—42no—
374#11761618—42no—
375#11761617—24no—
376#11761617—24no—
377#11761616—42no—
378#11761612—22no—
379#11761612—22no—
380#11761612—42no—
381#11761611—42no—
382C2×C67⋊C8—42no—
383C2×C67⋊C8C2412yes—
384C2×C67⋊C8C2412yes—
385C8×D67—42no—
386C4⋊Dic67—21no—
387C4⋊Dic67—22no—
388C4⋊Dic67—22no—
389C4⋊Dic67—22no—
390C4⋊Dic67—22no—
391C4⋊Dic67—22no—
392C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic67C2412yes—
395Dic67⋊C4—22no—
396Dic67⋊C4—22no—
397Dic67⋊C4—22no—
398Dic67⋊C4—22no—
399Dic67⋊C4—22no—
400Dic67⋊C4—22no—
401Dic67⋊C4—22no—
402Dic67⋊C4—22no—
403Dic67⋊C4—22no—
404Dic67⋊C4C2×D412yes—
405Dic67⋊C4C2×D412yes—
406C22⋊Dic67—22no—
407C22⋊Dic67—22no—
408C22⋊Dic67—22no—
409C22⋊Dic67—22no—
410C22⋊Dic67C2×D412yes—
411C22⋊Dic67C2×D412yes—
412C22⋊Dic67C2×D412yes—
413(C2×D67)⋊C4—22no—
414(C2×D67)⋊C4—22no—
415(C2×D67)⋊C4—22no—
416(C2×D67)⋊C4—22no—
417(C2×D67)⋊C4—22no—
418(C2×D67)⋊C4—22no—
419(C2×D67)⋊C4—22no—
420(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
421(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
422C4×Dic67—22no—
423C4×Dic67—22no—
424C4×Dic67—22no—
425C4×Dic67C2412yes—
426C24×C67C2×D411yescharacteristic
427#41×C67—22no—
428#41×C67—22no—
429C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
430C2×D4×C67—21no—
431C2×D4×C67—21no—
432C2×D4×C67—21no—
433C2×D4×C67C2411yescharacteristic
434C22×C4×C67—22no—
435C22×C4×C67—22no—
436C22×C4×C67—21no—
437C22×C4×C67—21no—
438C22×C4×C67—21no—
439C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
440C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
441C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
442C22×C4×C67C2411yescharacteristic
443C22×C4×C67C2411yescharacteristic
444C22×C4×C67C2411yescharacteristic
445C2×C8×C67—22no—
446C2×C8×C67—22no—
447C2×C8×C67C2411yescharacteristic
448C2×C8×C67C2411yescharacteristic
449C2×C8×C67C2411yescharacteristic
450C2×C8×C67C2411yescharacteristic
451C4⋊C4×C67—21no—
452C4⋊C4×C67—21no—
453C4⋊C4×C67—21no—
454C4⋊C4×C67—21no—
455C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
461C22⋊C4×C67—21no—
462C22⋊C4×C67—21no—
463C22⋊C4×C67—21no—
464C22⋊C4×C67—21no—
465C22⋊C4×C67—21no—
466C22⋊C4×C67—21no—
467C22⋊C4×C67—21no—
468C22⋊C4×C67—21no—
469C22⋊C4×C67—21no—
470C42×C67—21no—
471C42×C67—21no—
472C42×C67—21no—
473C42×C67—21no—
474C42×C67—21no—
475C23×C67—22no—
476C23×C67—21no—
477C23×C67—41no—
478C23×C67—41no—
479C23×C67C22×D411yescharacteristic
480C23×C67C22×D411yescharacteristic
481C23×C67C22×D411yescharacteristic
482C22×D67—22no—
483C22×D67—24no—
484C22×D67—44no—
485C22×D67—82no—
486C22×D67—82no—
487C22×D67—81no—
488C22×D67—81no—
489C22×D67C22×D412yes—
490Q8×C67—21no—
491Q8×C67—21no—
492D4×C67—21no—
493D4×C67—21no—
494D4×C67—42no—
495D4×C67—81no—
496D4×C67—81no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—42no—
512C2×C4×C67—42no—
513C2×C4×C67—81no—
514C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C67C2×#4112yes—
518C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C67C2511yescharacteristic
520C22⋊D67—24no—
521C22⋊D67—42no—
522C22⋊D67—42no—
523C22⋊D67—44no—
524C22⋊D67—44no—
525C22⋊D67—44no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—42no—
530C2×Dic67—42no—
531C2×Dic67—81no—
532C2×Dic67C22×D412yes—
533C2×Dic67C22×D412yes—
534C2×Dic67C22×D412yes—
535D268—24no—
536D268—22no—
537D268—22no—
538D268—44no—
539D268C2×#4114yes—
540C4×D67—22no—
541C4×D67—22no—
542C4×D67—44no—
543C4×D67—44no—
544C4×D67—44no—
545C4×D67—82no—
546C4×D67—82no—
547C4×D67—82no—
548Dic134—22no—
549Dic134—22no—
550Dic134—22no—
551Dic134—22no—
552Dic134—22no—
553Dic134—42no—
554Dic134—42no—
555Dic134—82no—
556C8×C67—21no—
557C8×C67—21no—
558C8×C67—21no—
559C8×C67—21no—
560C67⋊C8—22no—
561C67⋊C8—22no—
562C22×C67—21no—
563C22×C67—21no—
564C22×C67—21no—
565C22×C67—21no—
566C22×C67—21no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—41no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67—41no—
573C22×C67—82no—
574C22×C67#54612yes—
575C22×C67C23×D411yescharacteristic
576C2×D67—22no—
577C2×D67—22no—
578C2×D67—22no—
579C2×D67—24no—
580C2×D67—42no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—84no—
583C2×D67—164no—
584C4×C67—21no—
585C4×C67—21no—
586C4×C67—41no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—41no—
590C4×C67—41no—
591C4×C67—41no—
592C4×C67—41no—
593C4×C67#54612yes—
594C4×C67C22×#4111yescharacteristic
595C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596Dic67—22no—
597Dic67—22no—
598Dic67—22no—
599Dic67—42no—
600Dic67—42no—
601Dic67—42no—
602#61188—671nomaximal, Sylow
603C2×C67—22no—
604C2×C67—41no—
605C2×C67—41no—
606C2×C67—81no—
607C2×C67C2×#54611yescharacteristic
608C2×C67#358411yescharacteristic
609C2×C67#358611yescharacteristic
610D67—42no—
611D67—44no—
612#3495—671no—
613#3485—671no—
614#3331—672no—
615#3323—672no—
616#3315—672no—
617#3315—672no—
618#3314—672no—
619#3311—672no—
620#3302—672no—
621#3296—672no—
622#3137—671no—
623#3097—671no—
624#3091D6711yescharacteristic, complemented
625#3081—671no—
626#3059—671no—
627#3056—671no—
628#3044—671no—
629#3009—671no—
630C2×#452—671no—
631#2949—671no—
632#2933—671no—
633#2897—671no—
634#2896—671no—
635C67#6118811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C2×H(5,𝔽2)—671no—
637C22×#41—671no—
638C2×#137—671no—
639C22×Q16—671no—
640C22×SD16—671no—
641C2×#131—671no—
642C22×M16—671no—
643#556—672no—
644#554—672no—
645#552—672no—
646#552—672no—
647#552—1342no—
648#551—1342no—
649#547—672no—
650#547—672no—
651#547—1341no—
652#547—1341no—
653#546—672no—
654#546—672no—
655#546—1341no—
656#546—1341no—
657#544—671no—
658#542—1341no—
659#541—1341no—
660#536—671no—
661#536—671no—
662#536—671no—
663#534—1342no—
664#533—1341no—
665#529—1341no—
666#525—671no—
667#525C2×D6711yescharacteristic
668C2×#123—1342no—
669C2×C22⋊Q8—671no—
670#520—671no—
671#519—671no—
672#518—671no—
673C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
674#491—672no—
675#489—672no—
676#488—672no—
677#487—672no—
678#485—672no—
679#485—672no—
680#485C2×D6711yescharacteristic, complemented
681#485C2×D6711yescharacteristic, complemented
682#484—672no—
683#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
684#483—672no—
685#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
686#482C2×D6711yescharacteristic, complemented
687#482C2×D6711yescharacteristic, complemented
688#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
689#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
690#478—672no—
691#478—672no—
692#476—672no—
693#474—672no—
694#470—672no—
695#470—672no—
696#470—672no—
697#468—672no—
698#467—672no—
699#467—672no—
700#467—672no—
701#465—672no—
702#464—672no—
703#464—672no—
704#462—672no—
705#462—672no—
706#452—672no—
707#452—672no—
708#452—672no—
709#452—672no—
710#452—672no—
711#452—672no—
712#450—672no—
713#450—672no—
714#440—672no—
715#440—672no—
716C4×SD16—672no—
717C4×SD16—672no—
718#436—672no—
719#435—672no—
720#435—672no—
721C8×D4—672no—
722#428—671no—
723#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
724#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
725#424—671no—
726#419—671no—
727#419—671no—
728#419—671no—
729#418—671no—
730#418—671no—
731#418—672no—
732#417—671no—
733#417—672no—
734#417—672no—
735#417—672no—
736#416—672no—
737#416—672no—
738#416—672no—
739#416C2×D6711yescharacteristic
740#416C2×D6711yescharacteristic
741C2×#103—671no—
742C2×#102—671no—
743C2×#102—672no—
744#408—671no—
745C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
746#405—671no—
747H(5,𝔽2)—2682no—
748H(5,𝔽2)—1344no—
749C2×#41—2682no—
750C2×#41—671no—
751C2×#41—672no—
752C2×#41—672no—
753C2×#41—672no—
754C2×#41—1344no—
755C2×#41—1341no—
756C2×#41—1341no—
757C2×#41—1341no—
758C2×#41C22×D6711yescharacteristic
759C22×Q8—671no—
760C22×Q8—671no—
761C22×D4—672no—
762C22×D4—671no—
763C22×D4—1341no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1341no—
766C23×C4—1341no—
767C23×C4C22×D6711yescharacteristic
768#137—2682no—
769C2×Q16—2682no—
770C2×Q16—672no—
771C2×Q16—672no—
772C2×Q16—672no—
773C2×SD16—672no—
774C2×SD16—672no—
775C2×SD16—672no—
776C2×SD16—1344no—
777#131—2682no—
778C2×M16—2682no—
779C2×M16—672no—
780C2×M16—671no—
781C2×M16—671no—
782C2×M16—672no—
783C22×C8—672no—
784C22×C8—672no—
785C22×C8C22×D6711yescharacteristic
786C22×C8C22×D6711yescharacteristic
787C4⋊Q8—672no—
788C4⋊Q8—672no—
789C4⋊Q8—1341no—
790C4⋊Q8—1341no—
791C4⋊Q8—1341no—
792#126—1342no—
793#126—1342no—
794#126—1342no—
795#126—1342no—
796#125—672no—
797#125—1341no—
798#125—1342no—
799#125—1342no—
800#125—1342no—
801#124—672no—
802#124—1341no—
803#124—1341no—
804#124—1342no—
805#123—21no—
806#123—672no—
807#123—1342no—
808#123—1342no—
809#123—1342no—
810#123—1342no—
811#123—1342no—
812#123—1342no—
813#123—1342no—
814#123—1342no—
815#123—1342no—
816#123—1342no—
817#123—1342no—
818C22⋊Q8—671no—
819C22⋊Q8—671no—
820C22⋊Q8—672no—
821C22⋊Q8—672no—
822C22⋊Q8—672no—
823C22⋊Q8—672no—
824C22⋊Q8—672no—
825C22⋊Q8—672no—
826C22⋊Q8—1342no—
827C22⋊Q8—1342no—
828C22⋊Q8—1342no—
829C22⋊Q8—1341no—
830C22⋊Q8—1341no—
831C22⋊Q8—1341no—
832C22⋊Q8—1341no—
833C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
834C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
835#121—671no—
836#121—671no—
837#121—1342no—
838#121—1342no—
839#121—1342no—
840#121—1342no—
841#121C22×D6711yescharacteristic
842#121C22×D6711yescharacteristic
843#120—21no—
844#120—672no—
845#120—1342no—
846#120—1342no—
847C4×Q8—672no—
848C4×Q8—672no—
849C4×Q8—1341no—
850C4×Q8—1341no—
851C4×Q8—1342no—
852C4×Q8—1341no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—672no—
856C4×D4—672no—
857C4×D4—672no—
858C4×D4—672no—
859C4×D4—1341no—
860C4×D4—1341no—
861C4×D4—1341no—
862C4×D4—1342no—
863C4×D4—1342no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—671no—
867#117—672no—
868#117—1342no—
869#117—1342no—
870#117—1342no—
871#117C22×D6711yescharacteristic
872#117C22×D6711yescharacteristic
873#117C22×D6711yescharacteristic
874#117C22×D6711yescharacteristic
875#117C22×D6711yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—671no—
877C2×C4⋊C4—672no—
878C2×C4⋊C4—1342no—
879C2×C4⋊C4—1342no—
880C2×C4⋊C4—1341no—
881C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—1342no—
885C2×C22⋊C4—1342no—
886C2×C22⋊C4—1342no—
887C2×C22⋊C4—1341no—
888C2×C42—21no—
889#107—672no—
890#107C22×D6711yescharacteristic
891#107C22×D6711yescharacteristic
892#107C22×D6711yescharacteristic
893#107C22×D6711yescharacteristic
894#106—672no—
895#106C22×D6711yescharacteristic
896#106C22×D6711yescharacteristic
897#106C22×D6711yescharacteristic
898#106C22×D6711yescharacteristic
899C4⋊C8—672no—
900C4⋊C8—672no—
901#103—672no—
902#103—672no—
903#103—672no—
904#103—672no—
905#103—672no—
906#103—672no—
907#103—672no—
908#103—672no—
909#103—672no—
910#103C22×D6711yescharacteristic
911#103C22×D6711yescharacteristic
912#103C22×D6711yescharacteristic
913#103C22×D6711yescharacteristic
914#102—672no—
915#102—672no—
916#102—672no—
917#102—672no—
918#102—672no—
919#102—672no—
920#102—672no—
921#102C22×D6711yescharacteristic
922#102C22×D6711yescharacteristic
923#102C22×D6711yescharacteristic
924#102C22×D6711yescharacteristic
925C22⋊C8—672no—
926C22⋊C8—672no—
927C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
928C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
929C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
930C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
931#97—672no—
932C4×C8—672no—
933C24—1342no—
934C24—1341no—
935C24D4×D6711yescharacteristic
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—2684no—
939#41—2684no—
940#41—2682no—
941#41—2682no—
942#41—2684no—
943#41—2682no—
944#41—1344no—
945#41—1344no—
946#41—1344no—
947#41—1342no—
948#41—1342no—
949C2×Q8—671no—
950C2×Q8—672no—
951C2×Q8—672no—
952C2×Q8—1342no—
953C2×Q8—1342no—
954C2×Q8—1342no—
955C2×Q8—1342no—
956C2×Q8—1342no—
957C2×Q8—1341no—
958C2×Q8—1341no—
959C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—2684no—
964C2×D4—2688no—
965C2×D4—2684no—
966C2×D4—2682no—
967C2×D4—672no—
968C2×D4—672no—
969C2×D4—672no—
970C2×D4—671no—
971C2×D4—674no—
972C2×D4—672no—
973C2×D4—1342no—
974C2×D4—1342no—
975C2×D4—1344no—
976C2×D4—1342no—
977C2×D4—1342no—
978C2×D4—1341no—
979C2×D4—1342no—
980C2×D4C23×D6711yescharacteristic
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—2684no—
987C22×C4—672no—
988C22×C4—1342no—
989C22×C4—1342no—
990C22×C4—1342no—
991C22×C4—1342no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1342no—
995C22×C4—1342no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4D4×D6711yescharacteristic
998C22×C4D4×D6711yescharacteristic
999C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1002C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1003Q16—2682no—
1004Q16—2682no—
1005Q16—2682no—
1006SD16—2682no—
1007SD16—1344no—
1008SD16—1344no—
1009M16—2682no—
1010M16—2682no—
1011M16—1342no—
1012M16—1342no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—2682no—
1016C2×C8—2682no—
1017C2×C8—672no—
1018C2×C8—672no—
1019C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1020C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1021C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1022C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—672no—
1028C4⋊C4—672no—
1029C4⋊C4—671no—
1030C4⋊C4—671no—
1031C4⋊C4—672no—
1032C4⋊C4—1342no—
1033C4⋊C4—1342no—
1034C4⋊C4—1342no—
1035C4⋊C4—1342no—
1036C4⋊C4—1342no—
1037C4⋊C4—1342no—
1038C4⋊C4—1342no—
1039C4⋊C4—1342no—
1040C4⋊C4—1342no—
1041C4⋊C4—1342no—
1042C4⋊C4—1342no—
1043C4⋊C4—1342no—
1044C4⋊C4—1341no—
1045C4⋊C4—1342no—
1046C4⋊C4—1342no—
1047C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—672no—
1063C22⋊C4—672no—
1064C22⋊C4—672no—
1065C22⋊C4—672no—
1066C22⋊C4—672no—
1067C22⋊C4—1342no—
1068C22⋊C4—1342no—
1069C22⋊C4—1342no—
1070C22⋊C4—1342no—
1071C22⋊C4—1342no—
1072C22⋊C4—1342no—
1073C22⋊C4—1342no—
1074C22⋊C4—1342no—
1075C22⋊C4—1342no—
1076C22⋊C4—1342no—
1077C22⋊C4—1342no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—672no—
1084C42—1342no—
1085C42—1342no—
1086C42—1342no—
1087C23—22no—
1088C23—21no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—2684no—
1092C23—5361no—
1093C23—5361no—
1094C23—5362no—
1095C23—5362no—
1096C23—672no—
1097C23—1342no—
1098C23—1344no—
1099C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1100C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1101C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1102Q8—21no—
1103Q8—21no—
1104Q8—2682no—
1105Q8—2682no—
1106Q8—5362no—
1107Q8—1342no—
1108Q8—1342no—
1109Q8—1342no—
1110Q8—1342no—
1111Q8—1342no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—42no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—2684no—
1118D4—2684no—
1119D4—2684no—
1120D4—2682no—
1121D4—2682no—
1122D4—2684no—
1123D4—674no—
1124D4—1344no—
1125D4—1342no—
1126D4—1344no—
1127D4—1342no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—2684no—
1146C2×C4—2684no—
1147C2×C4—2684no—
1148C2×C4—2682no—
1149C2×C4—2682no—
1150C2×C4—5362no—
1151C2×C4—5362no—
1152C2×C4—5362no—
1153C2×C4—5361no—
1154C2×C4—672no—
1155C2×C4—672no—
1156C2×C4—672no—
1157C2×C4—1342no—
1158C2×C4—1342no—
1159C2×C4—1342no—
1160C2×C4—1342no—
1161C2×C4—1342no—
1162C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1163C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1165C2×C4#41×D6712yes—
1166C2×C4#1452408912yes—
1167C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1168C8—21no—
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—1342no—
1173C8—1342no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—82no—
1186C22—2682no—
1187C22—2682no—
1188C22—5364no—
1189C22—10724no—
1190C22—1344no—
1191C22—1342no—
1192C22—1342no—
1193C22—1342no—
1194C22#1686403812yes—
1195C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—2682no—
1206C4—2682no—
1207C4—2682no—
1208C4—1342no—
1209C4—1342no—
1210C4—1342no—
1211C4#1686403812yes—
1212C4C2×#41×D6711yescharacteristic
1213C4C2×#1452408911yescharacteristic
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—81no—
1218C2—2684no—
1219C2—2682no—
1220C2C2×#1686403811yescharacteristic
1221C2#2257497811yescharacteristic
1222C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3091C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573851C2
hypercenter#3091D67
hypocenterC67#61188
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573961C2semidirect
3. #22572523C2semidirect
4. #22572428C2semidirect
5. #22572308C2semidirect
6. #22572303C2semidirect
7. #22572293C2semidirect
8. #22572243C2semidirect
9. #22572124C2semidirect
10. #22572047C2semidirect
11. #22570578C2semidirect
12. #22570181C2semidirect
13. #22570043C2semidirect
14. #22569865C2semidirect
15. #22569841C2semidirect
16. #22569742C2semidirect
17. #22569489C2semidirect
18. C2×#16863560C2semidirect
19. #22569067C2semidirect
20. #22568930C2semidirect
21. #22568731C2semidirect
22. #22568726C2semidirect
23. C67×#3091C2semidirect
27. C22×Dic268C22semidirect
30. C22×#11761612C22semidirect
31. #16864114C22semidirect
32. #16864101C22semidirect
33. #16864085C22semidirect
34. #16864081C22semidirect
45. #16864024C22semidirect
56. C2×#14524022C22semidirect
58. #16863873C22semidirect
60. #16863763C22semidirect
61. #16863754C22semidirect
62. #16863749C22semidirect
63. #16863745C22semidirect
64. #16863740C22semidirect
65. #16863739C22semidirect
66. #16863733C22semidirect
67. #16863728C22semidirect
68. #16863699C22semidirect
69. #16863695C22semidirect
70. #16863685C22semidirect
71. #16863675C22semidirect
72. #16863655C22semidirect
73. #16863655C22semidirect
74. #16863652C22semidirect
75. #16863640C22semidirect
76. #16863638C22semidirect
77. #16863638C22semidirect
78. #16863635C22semidirect
79. #16863623C22semidirect
80. #16863617C22semidirect
81. #16863617C22semidirect
82. #16863605C22semidirect
83. #16863605C22semidirect
84. #16863561C22semidirect
85. #16863561C22semidirect
86. #16863560C22semidirect
87. #16863560C22semidirect
88. #16863560C22semidirect
89. #16863560C22semidirect
90. #16863548C22semidirect
91. #16863548C22semidirect
92. #16863495C22semidirect
93. #16863495C22semidirect
94. #16863483C22semidirect
95. #16863483C22semidirect
96. #16863471C22semidirect
97. #16863470C22semidirect
98. #16863464C22semidirect
99. (C22⋊D67)⋊C8C22semidirect
100. #16863439C22semidirect
101. #16863422C22semidirect
102. #16863404C22semidirect
103. #16863404C22semidirect
104. #16863404C22semidirect
107. #16863399C22semidirect
109. #16863396C22semidirect
110. #16863395C22semidirect
111. #16863395C22semidirect
112. #16863391C22semidirect
113. #16863390C22semidirect
114. #16863390C22semidirect
115. C2×#14523968C22semidirect
117. #102×D67C22semidirect
119. #16863351C22semidirect
121. C2×#117×C67C22semidirect
122. #485×C67C22semidirect
123. #485×C67C22semidirect
124. #484×C67C22semidirect
125. #483×C67C22semidirect
126. #482×C67C22semidirect
127. #482×C67C22semidirect
128. #481×C67C22semidirect
129. #480×C67C22semidirect
130. #427×C67C22semidirect
131. #427×C67C22semidirect
134. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
624. #3091D67semidirect
635. C67#61188semidirect
673. C2×#117C2×D67semidirect
680. #485C2×D67semidirect
681. #485C2×D67semidirect
683. #484C2×D67semidirect
685. #483C2×D67semidirect
686. #482C2×D67semidirect
687. #482C2×D67semidirect
688. #481C2×D67semidirect
689. #480C2×D67semidirect
723. #427C2×D67semidirect
724. #427C2×D67semidirect
745. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739612
#225738512
#225725232
#225724282
#225723082
#225723032
#225722932
#225722432
#225721242
#225720472
#225705782
#225701812
#225700432
#225698652
#225698412
#225697422
#225694892
C2×#168635602
#225690672
#225689302
#225687312
#225687262
C67×#30912
#6118867