Subgroups — #31733536

Order 17152.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864079	—	2	2	no	—
34	#16864070	—	2	2	no	—
35	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864048	—	2	1	no	—
38	#16864048	—	2	1	no	—
39	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864037	—	2	1	no	—
42	#16864037	—	2	1	no	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864018	—	2	1	no	—
45	#16864004	—	2	1	no	—
46	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863957	—	2	2	no	—
49	#16863950	—	2	1	no	—
50	#16863933	—	2	1	no	—
51	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524049	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524041	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524037	—	2	2	no	—
171	#14524037	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	2	no	—
173	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524032	—	2	1	no	—
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524031	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524027	D₄	1	2	yes	—
187	#14524026	—	2	2	no	—
188	#14524026	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524018	—	2	2	no	—
208	#14524018	—	2	2	no	—
209	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524013	—	2	2	no	—
217	#14524013	D₄	1	2	yes	—
218	#14524011	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#11761629	—	2	4	no	—
325	#11761629	—	2	4	no	—
326	#11761629	—	2	4	no	—
327	#11761629	—	4	2	no	—
328	#11761629	—	4	2	no	—
329	#11761629	—	4	2	no	—
330	#11761629	—	4	4	no	—
331	#11761629	—	4	4	no	—
332	#11761628	—	2	2	no	—
333	#11761628	—	2	2	no	—
334	#11761628	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11761615	—	2	4	no	—
375	#11761615	—	2	4	no	—
376	#11761612	—	2	2	no	—
377	#11761611	—	4	2	no	—
378	#11761611	—	4	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
451	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
452	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
453	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₆₈	—	2	4	no	—
530	D₂₆₈	—	2	2	no	—
531	D₂₆₈	—	2	2	no	—
532	D₂₆₈	—	4	2	no	—
533	D₂₆₈	—	4	2	no	—
534	D₂₆₈	—	4	4	no	—
535	D₂₆₈	—	4	4	no	—
536	D₂₆₈	—	4	4	no	—
537	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
553	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
554	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
555	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
556	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
568	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
592	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	2	no	—
599	Dic₆₇	—	4	1	no	—
600	Dic₆₇	—	4	1	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	#61188	—	67	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
605	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
608	D₆₇	—	4	1	no	—
609	D₆₇	—	4	1	no	—
610	D₆₇	—	4	2	no	—
611	D₆₇	—	4	4	no	—
612	#3495	—	67	1	no	—
613	#3485	—	67	1	no	—
614	#3331	—	67	2	no	—
615	#3323	—	67	2	no	—
616	#3315	—	67	2	no	—
617	#3315	—	67	2	no	—
618	#3314	—	67	2	no	—
619	#3311	—	67	2	no	—
620	#3302	—	67	2	no	—
621	#3296	—	67	2	no	—
622	#3137	—	67	1	no	—
623	#3097	—	67	1	no	—
624	#3091	—	67	1	no	—
625	#3081	—	67	1	no	—
626	#3059	—	67	1	no	—
627	#3056	—	67	1	no	—
628	#3044	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#3009	—	67	1	no	—
630	C₂×#452	—	67	1	no	—
631	#2949	—	67	1	no	—
632	#2933	—	67	1	no	—
633	#2897	—	67	1	no	—
634	#2896	—	67	1	no	—
635	C₆₇	#61188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
637	C₂²×#41	—	67	1	no	—
638	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
641	C₂×#131	—	67	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
643	#556	—	67	2	no	—
644	#554	—	67	2	no	—
645	#552	—	67	2	no	—
646	#552	—	67	2	no	—
647	#552	—	134	2	no	—
648	#551	—	134	2	no	—
649	#547	—	67	2	no	—
650	#547	—	67	2	no	—
651	#547	—	134	1	no	—
652	#547	—	134	1	no	—
653	#546	—	67	2	no	—
654	#546	—	67	2	no	—
655	#546	—	134	1	no	—
656	#546	—	134	1	no	—
657	#544	—	67	1	no	—
658	#542	—	134	1	no	—
659	#541	—	134	1	no	—
660	#536	—	67	1	no	—
661	#536	—	67	1	no	—
662	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#534	—	134	2	no	—
664	#533	—	134	1	no	—
665	#529	—	134	1	no	—
666	#525	—	67	1	no	—
667	#525	—	67	1	no	—
668	C₂×#123	—	134	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
670	#520	—	67	1	no	—
671	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#518	—	67	1	no	—
673	C₂×#117	—	67	1	no	—
674	#491	—	67	2	no	—
675	#489	—	67	2	no	—
676	#488	—	67	2	no	—
677	#487	—	67	2	no	—
678	#485	—	67	1	no	—
679	#485	—	67	1	no	—
680	#485	—	67	2	no	—
681	#485	—	67	2	no	—
682	#484	—	67	1	no	—
683	#484	—	67	2	no	—
684	#483	—	67	1	no	—
685	#483	—	67	2	no	—
686	#482	—	67	1	no	—
687	#482	—	67	1	no	—
688	#481	—	67	1	no	—
689	#480	—	67	1	no	—
690	#478	—	67	2	no	—
691	#478	—	67	2	no	—
692	#476	—	67	2	no	—
693	#474	—	67	2	no	—
694	#470	—	67	2	no	—
695	#470	—	67	2	no	—
696	#470	—	67	2	no	—
697	#468	—	67	2	no	—
698	#467	—	67	2	no	—
699	#467	—	67	2	no	—
700	#467	—	67	2	no	—
701	#465	—	67	2	no	—
702	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#452	—	67	2	no	—
707	#452	—	67	2	no	—
708	#452	—	67	2	no	—
709	#452	—	67	2	no	—
710	#452	—	67	2	no	—
711	#452	—	67	2	no	—
712	#450	—	67	2	no	—
713	#450	—	67	2	no	—
714	#440	—	67	2	no	—
715	#440	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	#436	—	67	2	no	—
719	#435	—	67	2	no	—
720	#435	—	67	2	no	—
721	C₈×D₄	—	67	2	no	—
722	#428	—	67	1	no	—
723	#427	—	67	1	no	—
724	#427	—	67	1	no	—
725	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#419	—	67	1	no	—
727	#419	—	67	1	no	—
728	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	67	1	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#418	—	67	2	no	—
732	#417	—	67	1	no	—
733	#417	—	67	2	no	—
734	#417	—	67	2	no	—
735	#417	—	67	2	no	—
736	#416	—	67	1	no	—
737	#416	—	67	2	no	—
738	#416	—	67	2	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×#103	—	67	1	no	—
742	C₂×#102	—	67	1	no	—
743	C₂×#102	—	67	2	no	—
744	#408	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
746	#405	—	67	1	no	—
747	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
749	C₂×#41	—	268	2	no	—
750	C₂×#41	—	67	1	no	—
751	C₂×#41	—	67	2	no	—
752	C₂×#41	—	67	2	no	—
753	C₂×#41	—	67	2	no	—
754	C₂×#41	—	134	1	no	—
755	C₂×#41	—	134	4	no	—
756	C₂×#41	—	134	1	no	—
757	C₂×#41	—	134	1	no	—
758	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
768	#137	—	4	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#131	—	268	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#126	—	134	2	no	—
793	#126	—	134	2	no	—
794	#126	—	134	2	no	—
795	#126	—	134	2	no	—
796	#125	—	67	2	no	—
797	#125	—	134	2	no	—
798	#125	—	134	2	no	—
799	#125	—	134	2	no	—
800	#125	—	134	1	no	—
801	#124	—	134	2	no	—
802	#124	—	134	1	no	—
803	#124	—	134	1	no	—
804	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	67	2	no	—
807	#123	—	134	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	2	no	—
812	#123	—	134	2	no	—
813	#123	—	134	2	no	—
814	#123	—	134	2	no	—
815	#123	—	134	2	no	—
816	#123	—	134	2	no	—
817	#123	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
835	#121	—	67	1	no	—
836	#121	—	67	1	no	—
837	#121	—	67	1	no	—
838	#121	—	67	1	no	—
839	#121	—	134	2	no	—
840	#121	—	134	2	no	—
841	#121	—	134	2	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#120	—	67	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	—	134	2	no	—
846	#120	—	134	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	—	67	2	no	—
854	C₄×D₄	—	67	2	no	—
855	C₄×D₄	—	67	2	no	—
856	C₄×D₄	—	67	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	1	no	—
862	C₄×D₄	—	134	1	no	—
863	C₄×D₄	—	134	1	no	—
864	#117	—	2	2	no	—
865	#117	—	67	1	no	—
866	#117	—	67	1	no	—
867	#117	—	67	1	no	—
868	#117	—	67	1	no	—
869	#117	—	67	2	no	—
870	#117	—	134	2	no	—
871	#117	—	134	2	no	—
872	#117	—	134	1	no	—
873	#117	—	134	1	no	—
874	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
889	#107	—	67	1	no	—
890	#107	—	67	1	no	—
891	#107	—	67	2	no	—
892	#107	—	67	1	no	—
893	#107	—	67	1	no	—
894	#106	—	67	1	no	—
895	#106	—	67	1	no	—
896	#106	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	1	no	—
898	#106	—	67	1	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	—	67	2	no	—
903	#103	—	67	2	no	—
904	#103	—	67	2	no	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	1	no	—
907	#103	—	67	1	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	1	no	—
916	#102	—	67	1	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
931	#97	—	67	2	no	—
932	C₄×C₈	—	67	2	no	—
933	C₂⁴	—	67	1	no	—
934	C₂⁴	—	134	2	no	—
935	C₂⁴	—	134	1	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	268	4	no	—
939	#41	—	268	2	no	—
940	#41	—	268	2	no	—
941	#41	—	268	2	no	—
942	#41	—	268	4	no	—
943	#41	—	268	4	no	—
944	#41	—	134	4	no	—
945	#41	—	134	4	no	—
946	#41	—	134	4	no	—
947	#41	—	134	2	no	—
948	#41	—	134	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	268	4	no	—
962	C₂×D₄	—	268	4	no	—
963	C₂×D₄	—	268	8	no	—
964	C₂×D₄	—	268	2	no	—
965	C₂×D₄	—	67	2	no	—
966	C₂×D₄	—	67	2	no	—
967	C₂×D₄	—	67	2	no	—
968	C₂×D₄	—	67	1	no	—
969	C₂×D₄	—	67	4	no	—
970	C₂×D₄	—	67	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	4	no	—
976	C₂×D₄	—	134	1	no	—
977	C₂×D₄	—	134	1	no	—
978	C₂×D₄	—	134	1	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	Q₁₆	—	4	2	no	—
1004	Q₁₆	—	4	2	no	—
1005	Q₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	134	4	no	—
1008	SD₁₆	—	134	4	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	268	2	no	—
1011	M₁₆	—	268	2	no	—
1012	M₁₆	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	134	1	no	—
1082	C₄²	—	134	1	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	1	no	—
1085	C₄²	—	134	1	no	—
1086	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	268	1	no	—
1089	C₂³	—	268	1	no	—
1090	C₂³	—	268	4	no	—
1091	C₂³	—	536	1	no	—
1092	C₂³	—	536	1	no	—
1093	C₂³	—	536	2	no	—
1094	C₂³	—	536	2	no	—
1095	C₂³	—	67	1	no	—
1096	C₂³	—	67	2	no	—
1097	C₂³	—	67	1	no	—
1098	C₂³	—	134	2	no	—
1099	C₂³	—	134	4	no	—
1100	C₂³	—	134	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	536	2	no	—
1111	Q₈	—	134	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	268	2	no	—
1116	D₄	—	268	2	no	—
1117	D₄	—	268	4	no	—
1118	D₄	—	268	4	no	—
1119	D₄	—	268	4	no	—
1120	D₄	—	268	4	no	—
1121	D₄	—	536	1	no	—
1122	D₄	—	536	1	no	—
1123	D₄	—	67	4	no	—
1124	D₄	—	134	4	no	—
1125	D₄	—	134	2	no	—
1126	D₄	—	134	4	no	—
1127	D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	134	1	no	—
1172	C₈	—	134	1	no	—
1173	C₈	—	134	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	268	2	no	—
1180	C₂²	—	268	2	no	—
1181	C₂²	—	536	2	no	—
1182	C₂²	—	536	4	no	—
1183	C₂²	—	1072	4	no	—
1184	C₂²	—	134	4	no	—
1185	C₂²	—	134	1	no	—
1186	C₂²	—	134	1	no	—
1187	C₂²	—	134	2	no	—
1188	C₂²	—	134	2	no	—
1189	C₂²	—	134	1	no	—
1190	C₂²	—	134	1	no	—
1191	C₂²	—	134	1	no	—
1192	C₂²	—	134	2	no	—
1193	C₂²	—	134	1	no	—
1194	C₂²	#16864043	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	268	1	no	—
1204	C₄	—	268	2	no	—
1205	C₄	—	268	1	no	—
1206	C₄	—	268	1	no	—
1207	C₄	—	268	1	no	—
1208	C₄	—	134	1	no	—
1209	C₄	—	134	1	no	—
1210	C₄	—	134	2	no	—
1211	C₄	#16864043	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	268	4	no	—
1217	C₂	—	268	1	no	—
1218	C₂	—	268	1	no	—
1219	C₂	—	268	2	no	—
1220	C₂	C₂×#16864043	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3044	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573852	C₂
hypercenter	#3044	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573951	C₂	semidirect
3. #22572528	C₂	semidirect
4. #22572432	C₂	semidirect
5. #22572312	C₂	semidirect
6. #22572312	C₂	semidirect
7. #22572297	C₂	semidirect
8. #22572252	C₂	semidirect
9. #22572129	C₂	semidirect
10. #22572051	C₂	semidirect
11. #22570574	C₂	semidirect
12. #22570176	C₂	semidirect
13. #22570120	C₂	semidirect
14. #22570041	C₂	semidirect
15. #22569860	C₂	semidirect
16. #22569833	C₂	semidirect
17. #22569485	C₂	semidirect
18. C₂×#16863557	C₂	semidirect
19. #22569068	C₂	semidirect
20. #22568933	C₂	semidirect
21. #22568731	C₂	semidirect
22. #22568727	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3044	C₂	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864119	C₂²	semidirect
30. #16864106	C₂²	semidirect
31. #16864087	C₂²	semidirect
32. #16864087	C₂²	semidirect
43. #16864024	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
57. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863764	C₂²	semidirect
59. #16863755	C₂²	semidirect
60. #16863750	C₂²	semidirect
61. #16863746	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863736	C₂²	semidirect
64. #16863735	C₂²	semidirect
65. #16863735	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863730	C₂²	semidirect
68. #16863725	C₂²	semidirect
69. #16863725	C₂²	semidirect
70. #16863719	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
72. #16863713	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
74. #16863697	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863687	C₂²	semidirect
77. #16863677	C₂²	semidirect
78. #16863651	C₂²	semidirect
79. #16863651	C₂²	semidirect
80. #16863651	C₂²	semidirect
81. #16863639	C₂²	semidirect
82. #16863634	C₂²	semidirect
83. #16863634	C₂²	semidirect
84. #16863634	C₂²	semidirect
85. #16863622	C₂²	semidirect
86. #16863557	C₂²	semidirect
87. #16863557	C₂²	semidirect
88. #16863557	C₂²	semidirect
89. #16863557	C₂²	semidirect
90. #16863557	C₂²	semidirect
91. #16863557	C₂²	semidirect
92. #16863545	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863494	C₂²	semidirect
95. #16863494	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
98. #16863473	C₂²	semidirect
99. #16863466	C₂²	semidirect
100. #16863466	C₂²	semidirect
101. #16863461	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863434	C₂²	semidirect
104. #16863432	C₂²	semidirect
105. #16863405	C₂²	semidirect
106. #16863405	C₂²	semidirect
109. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863396	C₂²	semidirect
112. #16863396	C₂²	semidirect
113. #16863396	C₂²	semidirect
115. #16863391	C₂²	semidirect
116. #16863391	C₂²	semidirect
117. #16863391	C₂²	semidirect
118. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #16863352	C₂²	semidirect
125. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
628. #3044	D₆₇	semidirect
635. C₆₇	#61188	semidirect
639. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
671. #519	C₂×D₆₇	semidirect
702. #464	C₂×D₆₇	semidirect
703. #464	C₂×D₆₇	semidirect
704. #462	C₂×D₆₇	semidirect
705. #462	C₂×D₆₇	semidirect
725. #424	C₂×D₆₇	semidirect
728. #419	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573951	2
#22573852	2
#22572528	2
#22572432	2
#22572312	2
#22572297	2
#22572252	2
#22572129	2
#22572051	2
#22570574	2
#22570176	2
#22570120	2
#22570041	2
#22569860	2
#22569833	2
#22569485	2
C₂×#16863557	2
#22569068	2
#22568933	2
#22568731	2
#22568727	2
C₆₇×#3044	2
#61188	67