Subgroups — #31733547

Order 17152.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864112	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864073	—	2	2	no	—
35	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864064	—	2	1	no	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864054	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864054	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864052	—	2	1	no	—
42	#16864052	—	2	1	no	—
43	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864037	—	2	2	no	—
45	#16864020	—	2	1	no	—
46	#16864002	—	2	1	no	—
47	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863961	—	2	2	no	—
50	#16863947	—	2	1	no	—
51	#16863931	—	2	1	no	—
52	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863902	—	2	2	no	—
55	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524068	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524051	—	4	2	no	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
169	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524040	—	2	1	no	—
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	2	no	—
176	#14524039	—	2	2	no	—
177	#14524038	—	2	2	no	—
178	#14524038	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	2	no	—
180	#14524032	—	2	2	no	—
181	#14524031	—	2	1	no	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524027	D₄	1	2	yes	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524013	—	2	2	no	—
220	#14524013	D₄	1	2	yes	—
221	#14524012	—	2	2	no	—
222	#14524011	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	#14524005	—	2	2	no	—
237	#14524005	—	2	1	no	—
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	2	no	—
247	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11761629	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	4	4	no	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	2	4	no	—
330	#11761627	—	4	2	no	—
331	#11761627	—	4	2	no	—
332	#11761627	—	4	2	no	—
333	#11761627	—	4	4	no	—
334	#11761627	—	4	4	no	—
335	#11761627	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11761617	—	2	4	no	—
386	#11761617	—	2	4	no	—
387	#11761615	—	4	2	no	—
388	#11761613	—	4	2	no	—
389	#11761613	—	4	2	no	—
390	#11761613	—	4	2	no	—
391	#11761612	—	2	2	no	—
392	#11761611	—	4	2	no	—
393	#11761611	—	4	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
442	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
443	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	2	2	no	—
539	D₂₆₈	—	2	2	no	—
540	D₂₆₈	—	4	2	no	—
541	D₂₆₈	—	4	2	no	—
542	D₂₆₈	—	4	4	no	—
543	D₂₆₈	—	4	2	no	—
544	D₂₆₈	—	8	2	no	—
545	D₂₆₈	—	8	2	no	—
546	D₂₆₈	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
560	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
562	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
565	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
581	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
604	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₆₇	—	2	4	no	—
607	Dic₆₇	—	2	2	no	—
608	Dic₆₇	—	2	1	no	—
609	Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	—	4	1	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	#61189	—	67	1	no	maximal, Sylow
615	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
617	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
618	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
621	D₆₇	—	4	2	no	—
622	D₆₇	—	4	1	no	—
623	D₆₇	—	4	1	no	—
624	D₆₇	—	8	2	no	—
625	#3494	—	67	1	no	—
626	#3487	—	67	1	no	—
627	#3332	—	67	2	no	—
628	#3326	—	67	2	no	—
629	#3321	—	67	2	no	—
630	#3309	—	67	2	no	—
631	#3309	—	67	2	no	—
632	#3308	—	67	2	no	—
633	#3305	—	67	2	no	—
634	#3301	—	67	2	no	—
635	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3096	—	67	1	no	—
637	#3091	—	67	1	no	—
638	#3082	—	67	1	no	—
639	#3058	—	67	1	no	—
640	#3055	—	67	1	no	—
641	#3041	—	67	1	no	—
642	#3010	—	67	1	no	—
643	C₂×#449	—	67	1	no	—
644	#2949	—	67	1	no	—
645	#2933	—	67	1	no	—
646	#2898	—	67	1	no	—
647	#2896	—	67	1	no	—
648	C₆₇	#61189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
650	C₂²×#41	—	67	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
652	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
653	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
654	C₂×#131	—	67	1	no	—
655	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
656	#555	—	67	2	no	—
657	#553	—	67	2	no	—
658	#553	—	67	2	no	—
659	#551	—	134	2	no	—
660	#550	—	67	2	no	—
661	#550	—	67	2	no	—
662	#550	—	134	1	no	—
663	#550	—	134	1	no	—
664	#548	—	67	2	no	—
665	#548	—	67	2	no	—
666	#548	—	134	1	no	—
667	#548	—	134	1	no	—
668	#547	—	67	2	no	—
669	#546	—	134	2	no	—
670	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#542	—	134	1	no	—
672	#540	—	134	1	no	—
673	#535	—	67	1	no	—
674	#535	—	67	1	no	—
675	#535	—	134	2	no	—
676	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#532	—	134	1	no	—
678	#529	—	134	1	no	—
679	#525	—	67	1	no	—
680	#525	—	67	1	no	—
681	#525	—	134	2	no	—
682	C₂×#121	—	67	1	no	—
683	#520	—	67	1	no	—
684	#519	—	67	1	no	—
685	#518	—	67	1	no	—
686	C₂×#117	—	67	1	no	—
687	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
688	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#485	—	67	1	no	—
692	#485	—	67	1	no	—
693	#484	—	67	1	no	—
694	#483	—	67	1	no	—
695	#482	—	67	1	no	—
696	#482	—	67	1	no	—
697	#482	—	67	2	no	—
698	#482	—	67	2	no	—
699	#481	—	67	1	no	—
700	#481	—	67	2	no	—
701	#480	—	67	1	no	—
702	#480	—	67	2	no	—
703	#479	—	67	2	no	—
704	#479	—	67	2	no	—
705	#477	—	67	2	no	—
706	#475	—	67	2	no	—
707	#469	—	67	2	no	—
708	#469	—	67	2	no	—
709	#469	—	67	2	no	—
710	#468	—	67	2	no	—
711	#466	—	67	2	no	—
712	#466	—	67	2	no	—
713	#466	—	67	2	no	—
714	#465	—	67	2	no	—
715	#463	—	67	2	no	—
716	#463	—	67	2	no	—
717	#459	—	67	2	no	—
718	#459	—	67	2	no	—
719	#449	—	67	2	no	—
720	#449	—	67	2	no	—
721	#449	—	67	2	no	—
722	#449	—	67	2	no	—
723	#449	—	67	2	no	—
724	#449	—	67	2	no	—
725	#448	—	67	2	no	—
726	#448	—	67	2	no	—
727	#440	—	67	2	no	—
728	#440	—	67	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	#436	—	67	2	no	—
732	#435	—	67	2	no	—
733	#435	—	67	2	no	—
734	C₈×D₄	—	67	2	no	—
735	#428	—	67	1	no	—
736	#427	—	67	1	no	—
737	#427	—	67	1	no	—
738	#424	—	67	1	no	—
739	#419	—	67	1	no	—
740	#419	—	67	1	no	—
741	#419	—	67	2	no	—
742	#418	—	67	1	no	—
743	#418	—	67	1	no	—
744	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	#417	—	67	2	no	—
746	#417	—	67	2	no	—
747	#417	—	67	2	no	—
748	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#416	—	67	1	no	—
750	#416	—	67	2	no	—
751	#416	—	67	2	no	—
752	#416	—	67	2	no	—
753	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#103	—	67	1	no	—
755	C₂×#103	—	67	2	no	—
756	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#408	—	67	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
759	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
761	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
762	C₂×#41	—	268	2	no	—
763	C₂×#41	—	67	1	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	134	1	no	—
768	C₂×#41	—	134	4	no	—
769	C₂×#41	—	134	1	no	—
770	C₂×#41	—	134	1	no	—
771	C₂×#41	—	134	2	no	—
772	C₂×#41	—	134	2	no	—
773	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
783	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
788	C₂×D₈	—	268	2	no	—
789	C₂×D₈	—	67	2	no	—
790	C₂×D₈	—	67	2	no	—
791	C₂×D₈	—	67	2	no	—
792	#131	—	268	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	#127	—	134	1	no	—
805	#127	—	134	1	no	—
806	#127	—	134	2	no	—
807	#127	—	134	2	no	—
808	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#126	—	134	2	no	—
810	#126	—	134	2	no	—
811	#125	—	2	1	no	—
812	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#124	—	134	1	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	—	134	2	no	—
816	#124	—	134	2	no	—
817	#124	—	134	2	no	—
818	#124	—	134	1	no	—
819	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#123	—	67	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	2	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	#123	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	67	1	no	—
837	#121	—	67	1	no	—
838	#121	—	67	1	no	—
839	#121	—	67	1	no	—
840	#121	—	67	2	no	—
841	#121	—	67	2	no	—
842	#121	—	67	2	no	—
843	#121	—	67	2	no	—
844	#121	—	67	2	no	—
845	#121	—	67	2	no	—
846	#121	—	134	2	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	2	no	—
849	#121	—	134	2	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	2	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	—	134	1	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#120	—	2	2	no	—
858	#120	—	67	2	no	—
859	#120	—	134	2	no	—
860	#120	—	134	1	no	—
861	#120	—	134	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
867	C₄×D₄	—	67	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	2	no	—
872	C₄×D₄	—	134	2	no	—
873	C₄×D₄	—	134	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	2	no	—
877	C₄×D₄	—	134	2	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	2	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	#117	—	67	1	no	—
884	#117	—	67	1	no	—
885	#117	—	67	1	no	—
886	#117	—	67	1	no	—
887	#117	—	67	2	no	—
888	#117	—	134	1	no	—
889	#117	—	134	1	no	—
890	#117	—	134	2	no	—
891	#117	—	134	2	no	—
892	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
902	#107	—	67	1	no	—
903	#107	—	67	1	no	—
904	#107	—	67	1	no	—
905	#107	—	67	1	no	—
906	#107	—	67	2	no	—
907	#106	—	67	1	no	—
908	#106	—	67	1	no	—
909	#106	—	67	1	no	—
910	#106	—	67	1	no	—
911	#106	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
914	#103	—	67	1	no	—
915	#103	—	67	1	no	—
916	#103	—	67	2	no	—
917	#103	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	#102	—	67	1	no	—
926	#102	—	67	1	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	C₂⁴	—	67	1	no	—
948	C₂⁴	—	134	1	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	268	4	no	—
952	#41	—	268	2	no	—
953	#41	—	268	2	no	—
954	#41	—	268	2	no	—
955	#41	—	268	4	no	—
956	#41	—	268	4	no	—
957	#41	—	268	8	no	—
958	#41	—	536	4	no	—
959	#41	—	134	4	no	—
960	#41	—	134	4	no	—
961	#41	—	134	4	no	—
962	#41	—	134	2	no	—
963	#41	—	134	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	268	4	no	—
982	C₂×D₄	—	536	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	2	no	—
984	C₂×D₄	—	67	2	no	—
985	C₂×D₄	—	67	2	no	—
986	C₂×D₄	—	67	1	no	—
987	C₂×D₄	—	67	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	1	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	SD₁₆	—	268	2	no	—
1027	SD₁₆	—	134	4	no	—
1028	SD₁₆	—	134	4	no	—
1029	D₈	—	268	2	no	—
1030	D₈	—	268	2	no	—
1031	D₈	—	268	2	no	—
1032	M₁₆	—	2	2	no	—
1033	M₁₆	—	268	2	no	—
1034	M₁₆	—	268	2	no	—
1035	M₁₆	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	134	1	no	—
1095	C₄²	—	134	1	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₄²	—	134	1	no	—
1098	C₄²	—	134	1	no	—
1099	C₄²	—	134	2	no	—
1100	C₄²	—	134	2	no	—
1101	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	4	2	no	—
1105	C₂³	—	8	1	no	—
1106	C₂³	—	8	1	no	—
1107	C₂³	—	268	1	no	—
1108	C₂³	—	268	1	no	—
1109	C₂³	—	268	2	no	—
1110	C₂³	—	536	1	no	—
1111	C₂³	—	536	1	no	—
1112	C₂³	—	67	1	no	—
1113	C₂³	—	67	1	no	—
1114	C₂³	—	67	2	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	2	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	8	2	no	—
1121	Q₈	—	268	4	no	—
1122	Q₈	—	67	4	no	—
1123	Q₈	—	134	2	no	—
1124	Q₈	—	134	4	no	—
1125	Q₈	—	134	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	268	2	no	—
1135	D₄	—	268	2	no	—
1136	D₄	—	268	4	no	—
1137	D₄	—	268	4	no	—
1138	D₄	—	268	4	no	—
1139	D₄	—	268	4	no	—
1140	D₄	—	268	2	no	—
1141	D₄	—	536	2	no	—
1142	D₄	—	536	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	1	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	1	no	—
1147	D₄	—	536	2	no	—
1148	D₄	—	134	4	no	—
1149	D₄	—	134	2	no	—
1150	D₄	—	134	2	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	134	1	no	—
1195	C₈	—	134	2	no	—
1196	C₈	—	134	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	8	4	no	—
1206	C₂²	—	268	2	no	—
1207	C₂²	—	268	2	no	—
1208	C₂²	—	268	2	no	—
1209	C₂²	—	536	2	no	—
1210	C₂²	—	1072	2	no	—
1211	C₂²	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	134	1	no	—
1213	C₂²	—	134	1	no	—
1214	C₂²	—	134	1	no	—
1215	C₂²	—	134	1	no	—
1216	C₂²	—	134	2	no	—
1217	C₂²	—	134	1	no	—
1218	C₂²	—	134	2	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	#16864039	1	2	yes	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	268	1	no	—
1229	C₄	—	268	1	no	—
1230	C₄	—	268	1	no	—
1231	C₄	—	268	1	no	—
1232	C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄	—	134	4	no	—
1235	C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄	#16864039	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	2	2	no	—
1240	C₂	—	8	2	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	268	1	no	—
1243	C₂	—	268	1	no	—
1244	C₂	—	268	2	no	—
1245	C₂	—	536	2	no	—
1246	C₂	C₂×#16864039	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61189
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573947	C₂	semidirect
2. #22573865	C₂	semidirect
3. #22572535	C₂	semidirect
4. #22572461	C₂	semidirect
5. #22572394	C₂	semidirect
6. #22572214	C₂	semidirect
7. #22572214	C₂	semidirect
8. #22572199	C₂	semidirect
9. #22572158	C₂	semidirect
10. #22572110	C₂	semidirect
11. #22570163	C₂	semidirect
12. #22570120	C₂	semidirect
13. #22570045	C₂	semidirect
14. #22569856	C₂	semidirect
15. #22569831	C₂	semidirect
16. #22569708	C₂	semidirect
17. #22569498	C₂	semidirect
18. C₂×#16863542	C₂	semidirect
19. #22569070	C₂	semidirect
20. #22568937	C₂	semidirect
21. #22568740	C₂	semidirect
22. #22568723	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
31. #16864112	C₂²	semidirect
32. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864099	C₂²	semidirect
35. #16864066	C₂²	semidirect
36. #16864066	C₂²	semidirect
39. #16864054	C₂²	semidirect
40. #16864054	C₂²	semidirect
43. #16864049	C₂²	semidirect
60. #16863736	C₂²	semidirect
61. #16863735	C₂²	semidirect
62. #16863730	C₂²	semidirect
63. #16863725	C₂²	semidirect
64. #16863719	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863718	C₂²	semidirect
67. #16863718	C₂²	semidirect
68. #16863713	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863708	C₂²	semidirect
71. #16863708	C₂²	semidirect
72. #16863700	C₂²	semidirect
73. #16863700	C₂²	semidirect
74. #16863688	C₂²	semidirect
75. #16863678	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863645	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
81. #16863631	C₂²	semidirect
82. #16863631	C₂²	semidirect
83. #16863628	C₂²	semidirect
84. #16863608	C₂²	semidirect
85. #16863608	C₂²	semidirect
86. #16863588	C₂²	semidirect
87. #16863588	C₂²	semidirect
92. #16863542	C₂²	semidirect
93. #16863542	C₂²	semidirect
94. #16863536	C₂²	semidirect
95. #16863536	C₂²	semidirect
96. #16863498	C₂²	semidirect
97. #16863498	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
100. #16863475	C₂²	semidirect
101. #16863469	C₂²	semidirect
102. #16863469	C₂²	semidirect
103. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
110. #16863403	C₂²	semidirect
113. #16863394	C₂²	semidirect
114. #16863394	C₂²	semidirect
115. #16863394	C₂²	semidirect
117. #16863389	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
119. #16863389	C₂²	semidirect
121. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
341. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
635. #3136	D₆₇	semidirect
648. C₆₇	#61189	semidirect
687. #490	C₂×D₆₇	semidirect
688. #489	C₂×D₆₇	semidirect
689. #488	C₂×D₆₇	semidirect
690. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573947	2
#22573865	2
#22572535	2
#22572461	2
#22572394	2
#22572214	2
#22572199	2
#22572158	2
#22572110	2
#22570163	2
#22570120	2
#22570045	2
#22569856	2
#22569831	2
#22569708	2
#22569498	2
C₂×#16863542	2
#22569070	2
#22568937	2
#22568740	2
#22568723	2
C₆₇×#3136	2
#61189	67