Subgroups — #31733575

Order 17152.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864083	—	2	2	no	—
34	#16864077	—	2	2	no	—
35	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864064	—	2	1	no	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864056	—	2	1	no	—
40	#16864056	—	2	1	no	—
41	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864013	—	2	1	no	—
45	#16864006	—	2	1	no	—
46	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863961	—	2	2	no	—
49	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863948	—	2	1	no	—
51	#16863927	—	2	1	no	—
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863904	—	2	2	no	—
54	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	#14524076	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524042	—	2	1	no	—
165	#14524041	—	2	1	no	—
166	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	—	2	1	no	—
168	#14524039	—	2	2	no	—
169	#14524039	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524030	—	2	2	no	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	1	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	—	2	1	no	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524012	—	2	1	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	—	2	1	no	—
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523999	—	2	2	no	—
245	#14523999	—	2	2	no	—
246	#14523999	—	2	2	no	—
247	#14523999	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	4	no	—
325	#11761628	—	2	4	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	4	2	no	—
329	#11761628	—	4	2	no	—
330	#11761628	—	4	4	no	—
331	#11761628	—	4	4	no	—
332	#11761627	—	4	4	no	—
333	#11761627	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
377	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
378	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
379	#11761617	—	4	2	no	—
380	#11761617	—	4	2	no	—
381	#11761617	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
452	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
453	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	2	1	no	—
539	D₂₆₈	—	4	2	no	—
540	D₂₆₈	—	8	2	no	—
541	D₂₆₈	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
552	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
555	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
589	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₆₇	—	2	4	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	—	4	1	no	—
596	Dic₆₇	—	4	1	no	—
597	Dic₆₇	—	4	1	no	—
598	Dic₆₇	—	4	1	no	—
599	Dic₆₇	—	4	1	no	—
600	Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	#61190	—	67	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	8	1	no	—
610	D₆₇	—	8	2	no	—
611	#3495	—	67	1	no	—
612	#3487	—	67	1	no	—
613	#3333	—	67	2	no	—
614	#3327	—	67	2	no	—
615	#3317	—	67	2	no	—
616	#3317	—	67	2	no	—
617	#3316	—	67	2	no	—
618	#3313	—	67	2	no	—
619	#3304	—	67	2	no	—
620	#3300	—	67	2	no	—
621	#3136	—	67	1	no	—
622	#3096	—	67	1	no	—
623	#3091	—	67	1	no	—
624	#3082	—	67	1	no	—
625	#3057	—	67	1	no	—
626	#3056	—	67	1	no	—
627	#3043	—	67	1	no	—
628	#3011	—	67	1	no	—
629	C₂×#452	—	67	1	no	—
630	#2950	—	67	1	no	—
631	#2933	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2898	—	67	1	no	—
633	#2896	—	67	1	no	—
634	C₆₇	#61190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
636	C₂²×#41	—	67	1	no	—
637	C₂×#137	—	67	1	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
640	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#556	—	67	2	no	—
643	#554	—	67	2	no	—
644	#552	—	67	2	no	—
645	#552	—	67	2	no	—
646	#552	—	134	2	no	—
647	#551	—	134	2	no	—
648	#550	—	67	2	no	—
649	#550	—	67	2	no	—
650	#550	—	134	1	no	—
651	#550	—	134	1	no	—
652	#548	—	67	2	no	—
653	#548	—	67	2	no	—
654	#548	—	134	1	no	—
655	#548	—	134	1	no	—
656	#544	—	67	1	no	—
657	#542	—	134	1	no	—
658	#541	—	134	1	no	—
659	#536	—	67	1	no	—
660	#535	—	67	1	no	—
661	#535	—	67	1	no	—
662	#535	—	134	2	no	—
663	#533	—	134	1	no	—
664	#529	—	134	1	no	—
665	#525	—	67	1	no	—
666	#525	—	134	2	no	—
667	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
669	#520	—	67	1	no	—
670	#519	—	67	1	no	—
671	#519	—	67	1	no	—
672	C₂×#117	—	67	1	no	—
673	#490	—	67	2	no	—
674	#489	—	67	2	no	—
675	#488	—	67	2	no	—
676	#486	—	67	2	no	—
677	#485	—	67	1	no	—
678	#485	—	67	1	no	—
679	#484	—	67	1	no	—
680	#483	—	67	1	no	—
681	#482	—	67	1	no	—
682	#482	—	67	1	no	—
683	#482	—	67	2	no	—
684	#482	—	67	2	no	—
685	#481	—	67	1	no	—
686	#481	—	67	2	no	—
687	#480	—	67	1	no	—
688	#480	—	67	2	no	—
689	#479	—	67	2	no	—
690	#479	—	67	2	no	—
691	#477	—	67	2	no	—
692	#475	—	67	2	no	—
693	#470	—	67	2	no	—
694	#468	—	67	2	no	—
695	#468	—	67	2	no	—
696	#468	—	67	2	no	—
697	#467	—	67	2	no	—
698	#465	—	67	2	no	—
699	#465	—	67	2	no	—
700	#465	—	67	2	no	—
701	#464	—	67	2	no	—
702	#464	—	67	2	no	—
703	#460	—	67	2	no	—
704	#460	—	67	2	no	—
705	#452	—	67	2	no	—
706	#452	—	67	2	no	—
707	#452	—	67	2	no	—
708	#452	—	67	2	no	—
709	#452	—	67	2	no	—
710	#452	—	67	2	no	—
711	#451	—	67	2	no	—
712	#451	—	67	2	no	—
713	#441	—	67	2	no	—
714	#441	—	67	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
718	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#428	—	67	1	no	—
722	#427	—	67	1	no	—
723	#427	—	67	1	no	—
724	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#419	—	67	1	no	—
726	#419	—	67	1	no	—
727	#419	—	67	2	no	—
728	#419	—	67	1	no	—
729	#418	—	67	1	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#417	—	67	2	no	—
732	#417	—	67	2	no	—
733	#417	—	67	1	no	—
734	#417	—	67	2	no	—
735	#416	—	67	1	no	—
736	#416	—	67	1	no	—
737	#416	—	67	2	no	—
738	#416	—	67	2	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	C₂×#103	—	67	1	no	—
741	C₂×#103	—	67	2	no	—
742	C₂×#102	—	67	1	no	—
743	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
747	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
748	C₂×#41	—	268	2	no	—
749	C₂×#41	—	67	2	no	—
750	C₂×#41	—	67	2	no	—
751	C₂×#41	—	67	2	no	—
752	C₂×#41	—	67	1	no	—
753	C₂×#41	—	134	4	no	—
754	C₂×#41	—	134	2	no	—
755	C₂×#41	—	134	1	no	—
756	C₂×#41	—	134	1	no	—
757	C₂×#41	—	134	1	no	—
758	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#137	—	268	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
776	#131	—	4	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	#127	—	67	2	no	—
790	#127	—	134	1	no	—
791	#127	—	134	2	no	—
792	#127	—	134	2	no	—
793	#126	—	134	2	no	—
794	#126	—	134	2	no	—
795	#126	—	134	2	no	—
796	#126	—	134	2	no	—
797	#125	—	67	2	no	—
798	#125	—	134	1	no	—
799	#125	—	134	2	no	—
800	#125	—	134	2	no	—
801	#125	—	134	2	no	—
802	#124	—	67	2	no	—
803	#124	—	134	1	no	—
804	#124	—	134	1	no	—
805	#124	—	134	2	no	—
806	#124	—	134	2	no	—
807	#124	—	134	2	no	—
808	#123	—	134	2	no	—
809	#123	—	134	2	no	—
810	#123	—	134	2	no	—
811	#123	—	134	1	no	—
812	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
813	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
828	#121	—	67	1	no	—
829	#121	—	67	1	no	—
830	#121	—	67	2	no	—
831	#121	—	67	2	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	1	no	—
835	#121	—	134	1	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	2	no	—
839	#121	—	134	2	no	—
840	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
841	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
842	#120	—	134	1	no	—
843	#120	—	134	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
846	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	1	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	2	no	—
862	C₄×D₄	—	134	2	no	—
863	C₄×D₄	—	134	2	no	—
864	C₄×D₄	—	134	2	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#117	—	67	1	no	—
868	#117	—	67	1	no	—
869	#117	—	67	1	no	—
870	#117	—	67	1	no	—
871	#117	—	67	1	no	—
872	#117	—	67	2	no	—
873	#117	—	134	1	no	—
874	#117	—	134	1	no	—
875	#117	—	134	2	no	—
876	#117	—	134	2	no	—
877	#117	—	134	2	no	—
878	#117	—	134	2	no	—
879	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
888	#107	—	67	1	no	—
889	#107	—	67	1	no	—
890	#107	—	67	1	no	—
891	#107	—	67	1	no	—
892	#107	—	67	2	no	—
893	#106	—	67	1	no	—
894	#106	—	67	1	no	—
895	#106	—	67	1	no	—
896	#106	—	67	1	no	—
897	#106	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	1	no	—
902	#103	—	67	2	no	—
903	#103	—	67	2	no	—
904	#103	—	67	2	no	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	—	67	2	no	—
908	#103	—	67	1	no	—
909	#103	—	67	1	no	—
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	1	no	—
916	#102	—	67	1	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	1	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂⁴	—	134	1	no	—
933	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	268	4	no	—
937	#41	—	268	4	no	—
938	#41	—	268	2	no	—
939	#41	—	268	2	no	—
940	#41	—	268	2	no	—
941	#41	—	268	4	no	—
942	#41	—	268	8	no	—
943	#41	—	134	4	no	—
944	#41	—	134	4	no	—
945	#41	—	134	4	no	—
946	#41	—	134	2	no	—
947	#41	—	134	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
962	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	268	4	no	—
964	C₂×D₄	—	67	2	no	—
965	C₂×D₄	—	67	1	no	—
966	C₂×D₄	—	134	1	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	1	no	—
973	C₂×D₄	—	134	1	no	—
974	C₂×D₄	—	134	1	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	268	2	no	—
1005	Q₁₆	—	134	4	no	—
1006	Q₁₆	—	134	4	no	—
1007	SD₁₆	—	268	2	no	—
1008	SD₁₆	—	268	2	no	—
1009	SD₁₆	—	268	2	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	2	2	no	—
1012	M₁₆	—	4	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	134	1	no	—
1076	C₄²	—	134	1	no	—
1077	C₄²	—	134	1	no	—
1078	C₄²	—	134	1	no	—
1079	C₄²	—	134	2	no	—
1080	C₄²	—	134	1	no	—
1081	C₄²	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	134	2	no	—
1083	C₄²	—	134	2	no	—
1084	C₄²	—	134	2	no	—
1085	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	268	2	no	—
1090	C₂³	—	536	1	no	—
1091	C₂³	—	536	1	no	—
1092	C₂³	—	134	2	no	—
1093	C₂³	—	134	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	268	4	no	—
1100	Q₈	—	268	2	no	—
1101	Q₈	—	536	2	no	—
1102	Q₈	—	67	4	no	—
1103	Q₈	—	134	2	no	—
1104	Q₈	—	134	1	no	—
1105	Q₈	—	134	2	no	—
1106	Q₈	—	134	1	no	—
1107	Q₈	—	134	4	no	—
1108	Q₈	—	134	2	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	268	2	no	—
1114	D₄	—	268	4	no	—
1115	D₄	—	268	4	no	—
1116	D₄	—	268	4	no	—
1117	D₄	—	268	2	no	—
1118	D₄	—	536	2	no	—
1119	D₄	—	536	2	no	—
1120	D₄	—	536	2	no	—
1121	D₄	—	536	1	no	—
1122	D₄	—	536	2	no	—
1123	D₄	—	536	1	no	—
1124	D₄	—	134	2	no	—
1125	D₄	—	134	1	no	—
1126	D₄	—	134	2	no	—
1127	D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	268	1	no	—
1186	C₂²	—	268	2	no	—
1187	C₂²	—	268	1	no	—
1188	C₂²	—	268	2	no	—
1189	C₂²	—	268	1	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	536	4	no	—
1192	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	268	1	no	—
1200	C₄	—	268	2	no	—
1201	C₄	—	268	1	no	—
1202	C₄	—	268	2	no	—
1203	C₄	—	268	1	no	—
1204	C₄	—	268	1	no	—
1205	C₄	—	268	1	no	—
1206	C₄	—	268	1	no	—
1207	C₄	—	268	1	no	—
1208	C₄	—	134	4	no	—
1209	C₄	#16864041	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	4	1	no	—
1214	C₂	—	4	1	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	536	2	no	—
1217	C₂	—	536	1	no	—
1218	C₂	C₂×#16864041	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2933	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573863	C₂
hypercenter	#2933	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573963	C₂	semidirect
3. #22572548	C₂	semidirect
4. #22572479	C₂	semidirect
5. #22572337	C₂	semidirect
6. #22572337	C₂	semidirect
7. #22572322	C₂	semidirect
8. #22572277	C₂	semidirect
9. #22572149	C₂	semidirect
10. #22572098	C₂	semidirect
11. #22570565	C₂	semidirect
12. #22570168	C₂	semidirect
13. #22570124	C₂	semidirect
14. #22570052	C₂	semidirect
15. #22569848	C₂	semidirect
16. #22569839	C₂	semidirect
17. #22569731	C₂	semidirect
18. #22569506	C₂	semidirect
19. C₂×#16863560	C₂	semidirect
20. #22569078	C₂	semidirect
21. #22568743	C₂	semidirect
22. #22568729	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2933	C₂	semidirect
29. #16864116	C₂²	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
31. #16864086	C₂²	semidirect
32. #16864086	C₂²	semidirect
59. #16863761	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863732	C₂²	semidirect
66. #16863727	C₂²	semidirect
67. #16863721	C₂²	semidirect
68. #16863721	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863721	C₂²	semidirect
71. #16863715	C₂²	semidirect
72. #16863715	C₂²	semidirect
73. #16863710	C₂²	semidirect
74. #16863710	C₂²	semidirect
75. #16863704	C₂²	semidirect
76. #16863704	C₂²	semidirect
77. #16863692	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863654	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863637	C₂²	semidirect
84. #16863625	C₂²	semidirect
85. #16863625	C₂²	semidirect
86. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863597	C₂²	semidirect
90. #16863597	C₂²	semidirect
95. #16863560	C₂²	semidirect
96. #16863560	C₂²	semidirect
97. #16863554	C₂²	semidirect
98. #16863554	C₂²	semidirect
99. #16863504	C₂²	semidirect
100. #16863504	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
109. #16863406	C₂²	semidirect
115. #16863398	C₂²	semidirect
120. #16863393	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
631. #2933	D₆₇	semidirect
634. C₆₇	#61190	semidirect
717. #436	C₂×D₆₇	semidirect
718. #435	C₂×D₆₇	semidirect
719. #435	C₂×D₆₇	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573963	2
#22573863	2
#22572548	2
#22572479	2
#22572337	2
#22572322	2
#22572277	2
#22572149	2
#22572098	2
#22570565	2
#22570168	2
#22570124	2
#22570052	2
#22569848	2
#22569839	2
#22569731	2
#22569506	2
C₂×#16863560	2
#22569078	2
#22568743	2
#22568729	2
C₆₇×#2933	2
#61190	67