Subgroups — #31733586

Order 17152.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864038	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864028	—	2	2	no	—
37	#16863976	—	2	1	no	—
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863962	—	2	1	no	—
41	#16863909	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	#14524068	—	4	2	no	—
158	#14524063	—	2	4	no	—
159	#14524063	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524050	—	4	2	no	—
171	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
172	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	—	2	1	no	—
190	#14524018	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524005	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14524001	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	4	no	—
331	#11761628	—	4	1	no	—
332	#11761628	—	4	1	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	#11761628	—	4	4	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	#11761618	—	2	2	no	—
379	#11761618	—	4	1	no	—
380	#11761616	—	2	2	no	—
381	#11761616	—	4	1	no	—
382	#11761615	—	2	2	no	—
383	#11761615	—	4	1	no	—
384	#11761615	—	4	2	no	—
385	#11761613	—	2	2	no	—
386	#11761613	—	4	1	no	—
387	#11761613	—	4	2	no	—
388	#11761612	—	2	2	no	—
389	#11761612	—	2	2	no	—
390	#11761612	—	4	2	no	—
391	#11761612	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
419	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
564	D₂₆₈	—	2	2	no	—
565	D₂₆₈	—	2	1	no	—
566	D₂₆₈	—	2	1	no	—
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	2	1	no	—
569	D₂₆₈	—	4	4	no	—
570	D₂₆₈	—	4	2	no	—
571	D₂₆₈	—	4	2	no	—
572	D₂₆₈	—	8	2	no	—
573	D₂₆₈	—	8	2	no	—
574	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
582	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
585	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
607	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
608	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
619	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
620	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
632	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	Dic₆₇	—	2	2	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	#61191	—	67	1	no	maximal, Sylow
638	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
643	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₆₇	—	4	2	no	—
647	D₆₇	—	8	1	no	—
648	D₆₇	—	8	2	no	—
649	#3492	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#3488	—	67	1	no	—
651	#3333	—	67	2	no	—
652	#3322	—	67	2	no	—
653	#3314	—	67	2	no	—
654	#3310	—	67	2	no	—
655	#3309	—	67	2	no	—
656	#3308	—	67	2	no	—
657	#3300	—	67	2	no	—
658	#3294	—	67	2	no	—
659	#3136	—	67	1	no	—
660	#3098	—	67	1	no	—
661	C₂×#480	—	67	1	no	—
662	#3083	—	67	1	no	—
663	#3061	—	67	1	no	—
664	#3055	—	67	1	no	—
665	#3045	—	67	1	no	—
666	#3012	—	67	1	no	—
667	#3002	—	67	1	no	—
668	#2951	—	67	1	no	—
669	#2933	—	67	1	no	—
670	#2897	—	67	1	no	—
671	C₂×#417	—	67	1	no	—
672	C₆₇	#61191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
674	C₂²×#41	—	67	1	no	—
675	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
676	C₂×#135	—	67	1	no	—
677	C₂×#135	—	67	1	no	—
678	C₂×#131	—	67	1	no	—
679	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
680	#554	—	2	1	no	—
681	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#553	—	2	1	no	—
683	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#552	—	2	1	no	—
685	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#550	—	67	2	no	—
687	#548	—	67	2	no	—
688	#547	—	2	1	no	—
689	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	#546	—	67	2	no	—
691	#546	—	134	2	no	—
692	D₄²	—	67	2	no	—
693	D₄²	—	134	2	no	—
694	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#539	—	2	2	no	—
696	#537	—	67	1	no	—
697	#537	—	134	1	no	—
698	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#535	—	67	1	no	—
700	#535	—	134	1	no	—
701	#525	—	2	2	no	—
702	#525	—	134	1	no	—
703	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×#121	—	67	1	no	—
706	C₂×#121	—	134	1	no	—
707	#520	—	67	1	no	—
708	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#490	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#488	—	67	2	no	—
714	#486	—	67	2	no	—
715	#485	—	67	2	no	—
716	#484	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#480	—	67	2	no	—
719	#480	—	67	2	no	—
720	#480	—	67	2	no	—
721	#480	—	67	2	no	—
722	#480	—	67	2	no	—
723	#479	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#477	—	67	2	no	—
726	#474	—	67	2	no	—
727	#469	—	67	2	no	—
728	#468	—	67	2	no	—
729	#468	—	67	2	no	—
730	#468	—	67	2	no	—
731	#467	—	67	2	no	—
732	#466	—	67	2	no	—
733	#466	—	67	2	no	—
734	#465	—	67	2	no	—
735	#464	—	67	2	no	—
736	#463	—	67	2	no	—
737	#460	—	67	2	no	—
738	#459	—	67	2	no	—
739	#452	—	67	1	no	—
740	#452	—	67	2	no	—
741	#452	—	67	1	no	—
742	#451	—	67	1	no	—
743	#450	—	67	1	no	—
744	#450	—	67	2	no	—
745	#449	—	67	1	no	—
746	#449	—	67	1	no	—
747	#449	—	67	2	no	—
748	#448	—	67	1	no	—
749	#447	—	67	1	no	—
750	#447	—	67	2	no	—
751	#440	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
754	C₄×D₈	—	67	2	no	—
755	#436	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	#435	—	67	2	no	—
758	C₈×D₄	—	67	2	no	—
759	#428	—	67	1	no	—
760	C₂×#107	—	67	1	no	—
761	C₂×#107	—	67	1	no	—
762	#424	—	67	1	no	—
763	#418	—	67	1	no	—
764	#418	—	67	2	no	—
765	#417	—	67	1	no	—
766	#417	—	67	2	no	—
767	#417	—	67	2	no	—
768	#417	—	67	1	no	—
769	#417	—	67	1	no	—
770	#417	—	67	1	no	—
771	#417	—	67	1	no	—
772	#417	—	67	2	no	—
773	#416	—	67	1	no	—
774	#416	—	67	1	no	—
775	#416	—	67	2	no	—
776	C₂×#103	—	67	2	no	—
777	C₂×#102	—	67	1	no	—
778	C₂×#102	—	67	1	no	—
779	C₂×#102	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	2	no	—
781	#408	—	67	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
783	#405	—	67	1	no	—
784	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
785	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
786	C₂×#41	—	2	2	no	—
787	C₂×#41	—	268	2	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	—	67	2	no	—
790	C₂×#41	—	67	1	no	—
791	C₂×#41	—	67	1	no	—
792	C₂×#41	—	67	1	no	—
793	C₂×#41	—	134	4	no	—
794	C₂×#41	—	134	1	no	—
795	C₂×#41	—	134	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
812	#135	—	268	2	no	—
813	#135	—	134	4	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
821	C₂×D₈	—	67	1	no	—
822	C₂×D₈	—	67	2	no	—
823	C₂×D₈	—	67	1	no	—
824	#131	—	268	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
829	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
831	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#127	—	67	2	no	—
837	#127	—	134	2	no	—
838	#126	—	2	2	no	—
839	#126	—	2	2	no	—
840	#125	—	2	2	no	—
841	#125	—	2	2	no	—
842	#125	—	2	1	no	—
843	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#124	—	67	2	no	—
845	#124	—	134	2	no	—
846	#123	—	2	2	no	—
847	#123	—	2	1	no	—
848	#123	—	2	2	no	—
849	#123	—	2	2	no	—
850	#123	—	2	2	no	—
851	#123	—	134	2	no	—
852	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#121	—	2	2	no	—
867	#121	—	2	2	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	67	2	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	—	134	1	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	—	134	2	no	—
883	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#120	—	2	1	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	#120	—	134	2	no	—
891	#120	—	134	2	no	—
892	#120	—	134	2	no	—
893	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
896	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×D₄	—	2	2	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	2	no	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	2	2	no	—
903	C₄×D₄	—	2	2	no	—
904	C₄×D₄	—	67	2	no	—
905	C₄×D₄	—	134	2	no	—
906	C₄×D₄	—	134	2	no	—
907	C₄×D₄	—	134	2	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	2	2	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	#107	—	67	2	no	—
931	#107	—	67	2	no	—
932	#107	—	67	2	no	—
933	#107	—	67	2	no	—
934	#107	—	67	2	no	—
935	#106	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
938	#103	—	67	2	no	—
939	#103	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	2	no	—
941	#103	—	67	2	no	—
942	#103	—	67	2	no	—
943	#103	—	67	1	no	—
944	#103	—	67	1	no	—
945	#103	—	67	1	no	—
946	#103	—	67	1	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	1	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	2	no	—
958	#102	—	67	1	no	—
959	#102	—	67	2	no	—
960	#102	—	67	1	no	—
961	#102	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	#97	—	67	2	no	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂⁴	—	134	1	no	—
971	C₂⁴	—	134	2	no	—
972	C₂⁴	—	134	1	no	—
973	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	8	4	no	—
979	#41	—	268	4	no	—
980	#41	—	268	1	no	—
981	#41	—	268	1	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	268	4	no	—
984	#41	—	268	4	no	—
985	#41	—	67	4	no	—
986	#41	—	134	2	no	—
987	#41	—	134	2	no	—
988	#41	—	134	4	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	#41	—	134	2	no	—
991	#41	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
998	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	Q₁₆	—	268	1	no	—
1063	Q₁₆	—	134	2	no	—
1064	SD₁₆	—	268	1	no	—
1065	SD₁₆	—	268	1	no	—
1066	SD₁₆	—	268	2	no	—
1067	SD₁₆	—	134	2	no	—
1068	SD₁₆	—	134	2	no	—
1069	D₈	—	268	1	no	—
1070	D₈	—	268	2	no	—
1071	D₈	—	134	2	no	—
1072	M₁₆	—	268	2	no	—
1073	M₁₆	—	268	2	no	—
1074	M₁₆	—	134	2	no	—
1075	M₁₆	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	2	2	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	134	2	no	—
1135	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	2	1	no	—
1139	C₂³	—	4	1	no	—
1140	C₂³	—	268	2	no	—
1141	C₂³	—	268	4	no	—
1142	C₂³	—	268	2	no	—
1143	C₂³	—	268	2	no	—
1144	C₂³	—	536	1	no	—
1145	C₂³	—	536	1	no	—
1146	C₂³	—	536	2	no	—
1147	C₂³	—	536	1	no	—
1148	C₂³	—	536	2	no	—
1149	C₂³	—	134	2	no	—
1150	C₂³	—	134	1	no	—
1151	C₂³	—	134	1	no	—
1152	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	1	no	—
1159	Q₈	—	8	2	no	—
1160	Q₈	—	268	2	no	—
1161	Q₈	—	67	2	no	—
1162	Q₈	—	134	1	no	—
1163	Q₈	—	134	1	no	—
1164	Q₈	—	134	1	no	—
1165	D₄	—	2	4	no	—
1166	D₄	—	2	4	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	8	2	no	—
1175	D₄	—	268	4	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	268	2	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	268	4	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	2	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	536	2	no	—
1185	D₄	—	536	2	no	—
1186	D₄	—	536	2	no	—
1187	D₄	—	67	2	no	—
1188	D₄	—	134	4	no	—
1189	D₄	—	134	2	no	—
1190	D₄	—	134	1	no	—
1191	D₄	—	134	2	no	—
1192	D₄	—	134	1	no	—
1193	D₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1226	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	134	1	no	—
1236	C₈	—	134	1	no	—
1237	C₈	—	134	1	no	—
1238	C₈	—	134	2	no	—
1239	C₈	—	134	2	no	—
1240	C₈	—	134	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	4	4	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	268	1	no	—
1256	C₂²	—	268	1	no	—
1257	C₂²	—	268	1	no	—
1258	C₂²	—	268	2	no	—
1259	C₂²	—	268	2	no	—
1260	C₂²	—	268	1	no	—
1261	C₂²	—	268	1	no	—
1262	C₂²	—	268	2	no	—
1263	C₂²	—	536	4	no	—
1264	C₂²	—	1072	2	no	—
1265	C₂²	—	1072	4	no	—
1266	C₂²	—	134	2	no	—
1267	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1268	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
1269	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄	—	4	1	no	—
1280	C₄	—	268	1	no	—
1281	C₄	—	268	2	no	—
1282	C₄	—	134	2	no	—
1283	C₄	#16864034	1	2	yes	—
1284	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	—	2	2	no	—
1287	C₂	—	2	2	no	—
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	268	2	no	—
1292	C₂	—	536	1	no	—
1293	C₂	—	536	2	no	—
1294	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573870	C₂	semidirect
2. #22572541	C₂	semidirect
3. #22572404	C₂	semidirect
4. #22572284	C₂	semidirect
5. #22572224	C₂	semidirect
6. #22572209	C₂	semidirect
7. #22572194	C₂	semidirect
8. #22572090	C₂	semidirect
9. #22572016	C₂	semidirect
10. #22570568	C₂	semidirect
11. #22570187	C₂	semidirect
12. C₂×#16863709	C₂	semidirect
13. #22570056	C₂	semidirect
14. #22569876	C₂	semidirect
15. #22569830	C₂	semidirect
16. #22569748	C₂	semidirect
17. #22569510	C₂	semidirect
18. #22569425	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568732	C₂	semidirect
22. C₂×#16863395	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3492	C₂	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
45. #16863762	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863744	C₂²	semidirect
49. #16863737	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863720	C₂²	semidirect
52. #16863709	C₂²	semidirect
53. #16863709	C₂²	semidirect
54. #16863709	C₂²	semidirect
55. #16863709	C₂²	semidirect
56. #16863709	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863693	C₂²	semidirect
59. #16863688	C₂²	semidirect
60. #16863673	C₂²	semidirect
61. #16863647	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863644	C₂²	semidirect
64. #16863640	C₂²	semidirect
65. #16863635	C₂²	semidirect
66. #16863630	C₂²	semidirect
67. #16863630	C₂²	semidirect
68. #16863627	C₂²	semidirect
69. #16863618	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863596	C₂²	semidirect
72. #16863591	C₂²	semidirect
73. #16863556	C₂²	semidirect
74. #16863556	C₂²	semidirect
75. #16863556	C₂²	semidirect
76. #16863551	C₂²	semidirect
77. #16863546	C₂²	semidirect
78. #16863546	C₂²	semidirect
79. #16863539	C₂²	semidirect
80. #16863539	C₂²	semidirect
81. #16863539	C₂²	semidirect
82. #16863534	C₂²	semidirect
83. #16863529	C₂²	semidirect
84. #16863529	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
89. #16863474	C₂²	semidirect
90. #16863468	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
95. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863400	C₂²	semidirect
98. #16863400	C₂²	semidirect
99. #16863397	C₂²	semidirect
102. #16863395	C₂²	semidirect
103. #16863395	C₂²	semidirect
104. #16863395	C₂²	semidirect
105. #16863395	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
108. #16863390	C₂²	semidirect
109. #16863390	C₂²	semidirect
110. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
119. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
336. #11761628	#41	semidirect
649. #3492	D₆₇	semidirect
672. C₆₇	#61191	semidirect
681. #554	C₂×D₆₇	semidirect
683. #553	C₂×D₆₇	semidirect
685. #552	C₂×D₆₇	semidirect
689. #547	C₂×D₆₇	semidirect
694. #544	C₂×D₆₇	semidirect
698. #537	C₂×D₆₇	semidirect
704. #525	C₂×D₆₇	semidirect
708. #520	C₂×D₆₇	semidirect
709. #520	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573870	2
#22572541	2
#22572404	2
#22572284	2
#22572224	2
#22572209	2
#22572194	2
#22572090	2
#22572016	2
#22570568	2
#22570187	2
C₂×#16863709	2
#22570056	2
#22569876	2
#22569830	2
#22569748	2
#22569510	2
#22569425	2
#22569082	2
#22568936	2
#22568732	2
C₂×#16863395	2
C₆₇×#3492	2
#61191	67