Subgroups — #31733655

Order 17152.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864044	—	2	2	no	—
35	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864033	—	2	2	no	—
37	#16863975	—	2	1	no	—
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863969	—	2	1	no	—
41	#16863906	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863766	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	#14524073	—	4	2	no	—
156	#14524063	—	2	4	no	—
157	#14524063	—	4	2	no	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524050	—	4	2	no	—
169	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
170	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524042	—	2	2	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524027	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	#14524001	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	4	1	no	—
329	#11761628	—	4	1	no	—
330	#11761628	—	4	2	no	—
331	#11761628	—	4	4	no	—
332	#11761628	—	4	4	no	—
333	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
334	#11761627	—	4	4	no	—
335	#11761627	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
372	#11761618	—	2	2	no	—
373	#11761618	—	4	1	no	—
374	#11761618	—	4	2	no	—
375	#11761616	—	2	2	no	—
376	#11761616	—	4	1	no	—
377	#11761616	—	4	2	no	—
378	#11761615	—	2	2	no	—
379	#11761615	—	4	1	no	—
380	#11761613	—	2	2	no	—
381	#11761613	—	4	1	no	—
382	#11761612	—	2	2	no	—
383	#11761612	—	2	2	no	—
384	#11761612	—	4	2	no	—
385	#11761612	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
498	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
504	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
556	D₂₆₈	—	2	1	no	—
557	D₂₆₈	—	2	1	no	—
558	D₂₆₈	—	2	1	no	—
559	D₂₆₈	—	4	2	no	—
560	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
567	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
573	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
575	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
597	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
598	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
617	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₆₇	—	2	2	no	—
620	Dic₆₇	—	4	2	no	—
621	Dic₆₇	—	4	2	no	—
622	Dic₆₇	—	4	1	no	—
623	#61194	—	67	1	no	maximal, Sylow
624	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
629	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
632	D₆₇	—	4	2	no	—
633	D₆₇	—	8	1	no	—
634	#3492	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3489	—	67	1	no	—
636	#3330	—	67	2	no	—
637	#3327	—	67	2	no	—
638	#3320	—	67	2	no	—
639	#3315	—	67	2	no	—
640	#3314	—	67	2	no	—
641	#3308	—	67	2	no	—
642	#3299	—	67	2	no	—
643	#3297	—	67	2	no	—
644	#3137	—	67	1	no	—
645	#3098	—	67	1	no	—
646	C₂×#484	—	67	1	no	—
647	#3083	—	67	1	no	—
648	#3061	—	67	1	no	—
649	#3056	—	67	1	no	—
650	#3046	—	67	1	no	—
651	#3013	—	67	1	no	—
652	#3002	—	67	1	no	—
653	#2951	—	67	1	no	—
654	#2933	—	67	1	no	—
655	#2898	—	67	1	no	—
656	C₂×#417	—	67	1	no	—
657	C₆₇	#61194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
659	C₂²×#41	—	67	1	no	—
660	C₂×#137	—	67	1	no	—
661	C₂×#135	—	67	1	no	—
662	C₂×#135	—	67	1	no	—
663	C₂×#131	—	67	1	no	—
664	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
665	#554	—	2	1	no	—
666	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#553	—	2	1	no	—
668	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
669	#552	—	2	1	no	—
670	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
672	#548	—	67	2	no	—
673	#547	—	2	1	no	—
674	#547	—	67	2	no	—
675	#547	—	134	2	no	—
676	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#546	—	67	2	no	—
678	#546	—	134	2	no	—
679	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#539	—	2	2	no	—
681	#537	—	67	1	no	—
682	#537	—	134	1	no	—
683	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#536	—	67	1	no	—
685	#536	—	134	1	no	—
686	#525	—	2	2	no	—
687	#525	—	134	1	no	—
688	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
692	#520	—	67	1	no	—
693	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#491	—	67	2	no	—
697	#489	—	67	2	no	—
698	#488	—	67	2	no	—
699	#487	—	67	2	no	—
700	#485	—	67	2	no	—
701	#484	—	67	2	no	—
702	#484	—	67	2	no	—
703	#484	—	67	2	no	—
704	#484	—	67	2	no	—
705	#484	—	67	2	no	—
706	#482	—	67	2	no	—
707	#480	—	67	2	no	—
708	#479	—	67	2	no	—
709	#478	—	67	2	no	—
710	#477	—	67	2	no	—
711	#474	—	67	2	no	—
712	#470	—	67	2	no	—
713	#468	—	67	2	no	—
714	#468	—	67	2	no	—
715	#468	—	67	2	no	—
716	#467	—	67	2	no	—
717	#467	—	67	2	no	—
718	#466	—	67	2	no	—
719	#465	—	67	2	no	—
720	#464	—	67	2	no	—
721	#463	—	67	2	no	—
722	#462	—	67	2	no	—
723	#461	—	67	2	no	—
724	#452	—	67	1	no	—
725	#452	—	67	1	no	—
726	#452	—	67	2	no	—
727	#451	—	67	1	no	—
728	#451	—	67	2	no	—
729	#450	—	67	1	no	—
730	#449	—	67	1	no	—
731	#449	—	67	2	no	—
732	#449	—	67	1	no	—
733	#448	—	67	1	no	—
734	#448	—	67	2	no	—
735	#447	—	67	1	no	—
736	#440	—	67	2	no	—
737	#440	—	67	2	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
739	C₄×D₈	—	67	2	no	—
740	#436	—	67	2	no	—
741	#435	—	67	2	no	—
742	#435	—	67	2	no	—
743	C₈×D₄	—	67	2	no	—
744	#428	—	67	1	no	—
745	C₂×#107	—	67	1	no	—
746	C₂×#107	—	67	1	no	—
747	#424	—	67	1	no	—
748	#419	—	67	1	no	—
749	#419	—	67	2	no	—
750	#417	—	67	1	no	—
751	#417	—	67	2	no	—
752	#417	—	67	2	no	—
753	#417	—	67	1	no	—
754	#417	—	67	1	no	—
755	#417	—	67	1	no	—
756	#417	—	67	1	no	—
757	#417	—	67	2	no	—
758	#416	—	67	1	no	—
759	#416	—	67	1	no	—
760	#416	—	67	2	no	—
761	C₂×#103	—	67	1	no	—
762	C₂×#103	—	67	1	no	—
763	C₂×#103	—	67	2	no	—
764	C₂×#103	—	67	2	no	—
765	C₂×#102	—	67	2	no	—
766	#408	—	67	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
768	#405	—	67	1	no	—
769	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	2	2	no	—
772	C₂×#41	—	268	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	2	no	—
774	C₂×#41	—	67	1	no	—
775	C₂×#41	—	67	1	no	—
776	C₂×#41	—	67	1	no	—
777	C₂×#41	—	67	1	no	—
778	C₂×#41	—	134	4	no	—
779	C₂×#41	—	134	1	no	—
780	C₂×#41	—	134	2	no	—
781	C₂×#41	—	134	1	no	—
782	C₂×#41	—	134	1	no	—
783	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
793	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#137	—	268	2	no	—
795	#135	—	268	2	no	—
796	#135	—	134	4	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
805	C₂×D₈	—	67	1	no	—
806	C₂×D₈	—	67	1	no	—
807	#131	—	268	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
809	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
812	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#126	—	2	2	no	—
822	#126	—	2	2	no	—
823	#125	—	2	2	no	—
824	#125	—	2	2	no	—
825	#125	—	2	1	no	—
826	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#124	—	67	2	no	—
828	#124	—	134	2	no	—
829	#123	—	2	2	no	—
830	#123	—	2	1	no	—
831	#123	—	2	2	no	—
832	#123	—	2	2	no	—
833	#123	—	2	2	no	—
834	#123	—	134	2	no	—
835	#123	—	134	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	#123	—	134	2	no	—
838	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#121	—	2	2	no	—
861	#121	—	2	2	no	—
862	#121	—	2	1	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	2	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#120	—	2	1	no	—
875	#120	—	134	2	no	—
876	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	—	2	2	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	2	2	no	—
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	2	1	no	—
885	C₄×D₄	—	2	2	no	—
886	C₄×D₄	—	2	2	no	—
887	C₄×D₄	—	67	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	2	no	—
889	C₄×D₄	—	134	2	no	—
890	C₄×D₄	—	134	2	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#117	—	2	1	no	—
895	#117	—	2	2	no	—
896	#117	—	134	1	no	—
897	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	#107	—	67	2	no	—
916	#107	—	67	2	no	—
917	#107	—	67	2	no	—
918	#107	—	67	2	no	—
919	#107	—	67	2	no	—
920	#106	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#103	—	67	2	no	—
931	#103	—	67	2	no	—
932	#103	—	67	2	no	—
933	#103	—	67	2	no	—
934	#103	—	67	1	no	—
935	#103	—	67	2	no	—
936	#103	—	67	1	no	—
937	#103	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	2	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	1	no	—
944	#102	—	67	1	no	—
945	#102	—	67	1	no	—
946	#102	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
953	#97	—	67	2	no	—
954	C₄×C₈	—	67	2	no	—
955	C₂⁴	—	134	1	no	—
956	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	8	4	no	—
962	#41	—	268	4	no	—
963	#41	—	268	1	no	—
964	#41	—	268	1	no	—
965	#41	—	268	2	no	—
966	#41	—	268	4	no	—
967	#41	—	268	8	no	—
968	#41	—	268	4	no	—
969	#41	—	67	4	no	—
970	#41	—	134	2	no	—
971	#41	—	134	4	no	—
972	#41	—	134	2	no	—
973	#41	—	134	2	no	—
974	#41	—	134	2	no	—
975	#41	—	134	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
990	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	268	1	no	—
997	C₂×D₄	—	268	4	no	—
998	C₂×D₄	—	67	1	no	—
999	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	Q₁₆	—	268	1	no	—
1042	Q₁₆	—	268	2	no	—
1043	Q₁₆	—	134	2	no	—
1044	SD₁₆	—	268	1	no	—
1045	SD₁₆	—	268	2	no	—
1046	SD₁₆	—	268	1	no	—
1047	SD₁₆	—	134	2	no	—
1048	SD₁₆	—	134	2	no	—
1049	D₈	—	268	1	no	—
1050	D₈	—	134	2	no	—
1051	M₁₆	—	268	2	no	—
1052	M₁₆	—	268	2	no	—
1053	M₁₆	—	134	2	no	—
1054	M₁₆	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₄²	—	2	2	no	—
1115	C₄²	—	2	2	no	—
1116	C₄²	—	2	1	no	—
1117	C₄²	—	134	2	no	—
1118	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	4	1	no	—
1123	C₂³	—	268	2	no	—
1124	C₂³	—	268	2	no	—
1125	C₂³	—	536	1	no	—
1126	C₂³	—	134	1	no	—
1127	C₂³	—	134	1	no	—
1128	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	8	2	no	—
1136	Q₈	—	268	4	no	—
1137	Q₈	—	268	2	no	—
1138	Q₈	—	268	2	no	—
1139	Q₈	—	67	2	no	—
1140	Q₈	—	134	2	no	—
1141	Q₈	—	134	1	no	—
1142	Q₈	—	134	2	no	—
1143	Q₈	—	134	1	no	—
1144	Q₈	—	134	1	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	8	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	2	no	—
1157	D₄	—	268	4	no	—
1158	D₄	—	268	2	no	—
1159	D₄	—	268	2	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	67	2	no	—
1162	D₄	—	134	4	no	—
1163	D₄	—	134	1	no	—
1164	D₄	—	134	1	no	—
1165	D₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	134	1	no	—
1211	C₈	—	134	1	no	—
1212	C₈	—	134	1	no	—
1213	C₈	—	134	2	no	—
1214	C₈	—	134	2	no	—
1215	C₈	—	134	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	4	4	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	268	1	no	—
1231	C₂²	—	268	1	no	—
1232	C₂²	—	268	1	no	—
1233	C₂²	—	268	1	no	—
1234	C₂²	—	268	1	no	—
1235	C₂²	—	536	4	no	—
1236	C₂²	—	134	2	no	—
1237	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1238	C₂²	#16864211	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	268	1	no	—
1251	C₄	—	268	2	no	—
1252	C₄	—	268	2	no	—
1253	C₄	—	134	2	no	—
1254	C₄	#16864034	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	2	2	no	—
1259	C₂	—	4	1	no	—
1260	C₂	—	4	2	no	—
1261	C₂	—	8	1	no	—
1262	C₂	—	268	2	no	—
1263	C₂	—	536	1	no	—
1264	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61194
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573881	C₂	semidirect
2. #22572508	C₂	semidirect
3. #22572471	C₂	semidirect
4. #22572374	C₂	semidirect
5. #22572299	C₂	semidirect
6. #22572284	C₂	semidirect
7. #22572194	C₂	semidirect
8. #22572079	C₂	semidirect
9. #22572053	C₂	semidirect
10. #22570579	C₂	semidirect
11. #22570187	C₂	semidirect
12. C₂×#16863731	C₂	semidirect
13. #22570056	C₂	semidirect
14. #22569876	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569759	C₂	semidirect
17. #22569521	C₂	semidirect
18. #22569425	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568739	C₂	semidirect
22. C₂×#16863395	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3492	C₂	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
45. #16863766	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863748	C₂²	semidirect
49. #16863737	C₂²	semidirect
52. #16863731	C₂²	semidirect
53. #16863731	C₂²	semidirect
54. #16863731	C₂²	semidirect
55. #16863720	C₂²	semidirect
56. #16863709	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863693	C₂²	semidirect
59. #16863688	C₂²	semidirect
60. #16863673	C₂²	semidirect
61. #16863652	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863640	C₂²	semidirect
64. #16863640	C₂²	semidirect
66. #16863635	C₂²	semidirect
67. #16863630	C₂²	semidirect
69. #16863618	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863606	C₂²	semidirect
72. #16863601	C₂²	semidirect
75. #16863556	C₂²	semidirect
77. #16863551	C₂²	semidirect
81. #16863539	C₂²	semidirect
83. #16863534	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
89. #16863474	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
95. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863404	C₂²	semidirect
98. #16863404	C₂²	semidirect
99. #16863397	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
109. #16863390	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
123. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
333. #11761628	#41	semidirect
634. #3492	D₆₇	semidirect
657. C₆₇	#61194	semidirect
670. #552	C₂×D₆₇	semidirect
676. #547	C₂×D₆₇	semidirect
679. #544	C₂×D₆₇	semidirect
683. #537	C₂×D₆₇	semidirect
693. #520	C₂×D₆₇	semidirect
694. #520	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573881	2
#22572508	2
#22572471	2
#22572374	2
#22572299	2
#22572284	2
#22572194	2
#22572079	2
#22572053	2
#22570579	2
#22570187	2
C₂×#16863731	2
#22570056	2
#22569876	2
#22569841	2
#22569759	2
#22569521	2
#22569425	2
#22569082	2
#22568936	2
#22568739	2
C₂×#16863395	2
C₆₇×#3492	2
#61194	67