Finite Group Databasebeta

← #31733661

Subgroups — #31733661

Order 17152.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572511C212yesmaximal, complemented
4#22572474C212yesmaximal, complemented
5#22572377C212yesmaximal, complemented
6#22572302C212yesmaximal, complemented
7#22572287C212yesmaximal, complemented
8#22572197C212yesmaximal, complemented
9#22572082C212yesmaximal, complemented
10#22572056C212yesmaximal, complemented
11#22570579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22569429C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569082C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3083C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14524090C2211yescharacteristic
25C2×#41×D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C2×#14524063C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31#16864107—21no—
32#16864107C2212yes—
33#16864099—21no—
34#16864099C2212yes—
35#16864084—21no—
36#16864084C2212yescomplemented
37Q8×D268C2212yes—
38#16864058C2212yes—
39#16864050—22no—
40#16864050C2212yes—
41#16864049—21no—
42#16864049C2212yescomplemented
43#16864041—22no—
44#16864041C2212yes—
45#16863995—22no—
46#16863977—21no—
47#16863977C2211yescharacteristic
48#16863977C2211yescharacteristic, complemented
49#16863972—21no—
50#16863972C2211yescharacteristic
51#16863909—22no—
52#16863908—21no—
53#16863908C2211yescharacteristic
54#16863908C2211yescharacteristic
55C2×#14524023—21no—
56C2×#14524023C2211yescharacteristic
57#16863876C2211yescharacteristic, complemented
58#16863876C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
60#16863766C2212yescomplemented
61#16863758C2212yescomplemented
62#16863753C2212yescomplemented
63#16863748C2212yescomplemented
64#16863740C2212yescomplemented
65#16863733C2212yes—
66#16863733C2212yes—
67#16863733C2212yescomplemented
68#16863733C2212yescomplemented
69#16863733C2212yescomplemented
70#16863722C2212yescomplemented
71#16863711C2212yescomplemented
72#16863655C2212yescomplemented
73#16863643C2212yescomplemented
74#16863643C2212yescomplemented
75#16863643C2212yescomplemented
76#16863638C2212yes—
77#16863638C2212yescomplemented
78#16863633C2212yescomplemented
79#16863626C2212yes—
80#16863619C2212yescomplemented
81#16863612C2212yescomplemented
82#16863607C2212yescomplemented
83#16863602C2212yescomplemented
84#16863561C2211yescharacteristic
85#16863559C2211yescharacteristic
86#16863559C2212yescomplemented
87#16863553C2211yescharacteristic
88#16863553C2212yescomplemented
89#16863548C2211yescharacteristic
90#16863544C2211yescharacteristic
91#16863542C2211yescharacteristic
92#16863542C2212yescomplemented
93#16863536C2211yescharacteristic
94#16863536C2212yescomplemented
95#16863531C2211yescharacteristic
96#16863496C2212yescomplemented
97#16863494C2212yescomplemented
98C4×#11761618C2212yescomplemented
99C4×#11761613C2212yescomplemented
100#16863473C2212yescomplemented
101#16863466C2212yes—
102#16863466C2212yescomplemented
103#16863461C2212yes—
104C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
105#16863404C2211yescharacteristic, complemented
106#16863403C2212yescomplemented
107#16863398C2211yescharacteristic
108#16863397C2211yescharacteristic
109#16863396C2212yes—
110#16863395C2211yescharacteristic
111#16863395C2211yescharacteristic, complemented
112#16863394C2212yes—
113#16863394C2212yescomplemented
114#16863390C2211yescharacteristic
115#16863389C2212yescomplemented
116C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
118#103×D67C2212yes—
119#103×D67C2212yescomplemented
120#102×D67C2212yes—
121#16863364C2211yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
123#16863352C2211yescharacteristic, complemented
124#544×C67C2211yescharacteristic, complemented
125#520×C67C2211yescharacteristic
126#479×C67C2212yescomplemented
127#478×C67C2212yescomplemented
128#477×C67C2212yescomplemented
129#474×C67C2212yescomplemented
130#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
133#417×C67C2211yescharacteristic
134#416×C67C2211yescharacteristic
135#14524090—24no—
136#14524090—42no—
137C2×#11761629—22no—
138C2×#11761629C2311yescharacteristic
139C2×#11761628—21no—
140C2×#11761628—21no—
141C2×#11761628C2311yescharacteristic
142C2×#11761628C2311yescharacteristic
143C2×#11761628C2311yescharacteristic
144C2×#11761627—22no—
145C2×#11761627—21no—
146C2×#11761627C2312yes—
147C2×#11761627C2311yescharacteristic
148#41×D67—24no—
149#41×D67—42no—
150C22×Dic134—21no—
151C22×Dic134C2311yescharacteristic
152C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
153C2×Q8×D67C2312yes—
154C2×D4×D67—21no—
155C2×D4×D67C2311yescharacteristic
156C22×C4×D67—21no—
157C22×C4×D67—21no—
158C22×C4×D67C2311yescharacteristic
159#14524076—42no—
160#14524065—42no—
161#14524063—24no—
162C2×Dic268C2311yescharacteristic
163C2×Dic268C2312yes—
164C2×#11761618C2311yescharacteristic
165C2×#11761617C2311yescharacteristic
166C2×#11761617C2312yes—
167C2×#11761617C2311yescharacteristic
168C2×#11761616C2311yescharacteristic
169C2×#11761615C2311yescharacteristic
170C2×D536C2311yescharacteristic
171C2×#11761613C2311yescharacteristic
172#14524049—42no—
173C2×#11761612C2311yescharacteristic
174C2×#11761611C2312yes—
175C2×#11761611C2312yes—
176M16×D67—42no—
177C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D67C2312yes—
179C2×C8×D67C2312yes—
180#14524043—22no—
181#14524043C2312yes—
182#14524038—22no—
183#14524038—22no—
184#14524034—22no—
185#14524034—22no—
186#14524031—22no—
187#14524031C2312yes—
188#14524028—22no—
189#14524028—22no—
190#14524028—22no—
191#14524028—22no—
192#14524027—21no—
193#14524027—22no—
194#14524027—22no—
195#14524027—22no—
196#14524027—22no—
197#14524027D412yes—
198#14524023—21no—
199#14524023—21no—
200#14524023—21no—
201#14524023—21no—
202#14524023—22no—
203#14524023—22no—
204#14524023—22no—
205#14524023—21no—
206#14524023—21no—
207#14524023D411yescharacteristic
208#14524023D411yescharacteristic
209#14524023C2312yes—
210#14524023C2312yes—
211#14524023C2312yes—
212#14524023C2311yescharacteristic
213#14524023C2312yes—
214#14524023C2311yescharacteristic
215#14524019—22no—
216#14524019—22no—
217#14524019—22no—
218#14524018—22no—
219#14524018—21no—
220#14524018—22no—
221#14524018—21no—
222#14524018D411yescharacteristic
223#14524018D411yescharacteristic
224#14524018C2312yes—
225#14524018C2311yescharacteristic
226#14524018C2312yes—
227#14524018C2311yescharacteristic
228#14524017—22no—
229#14524017—22no—
230#14524017—22no—
231#14524017—22no—
232#14524013—21no—
233#14524013—22no—
234#14524013D412yes—
235C4×Dic134—21no—
236C4×Dic134C2312yes—
237C4×D268—22no—
238C4×D268—21no—
239C4×D268—21no—
240C4×D268—21no—
241C4×D268—22no—
242C4×D268C2312yes—
243C4×D268C2312yes—
244C4×D268C2312yes—
245#14524005—22no—
246#14524005—22no—
247(C22⋊D67)⋊C4—22no—
248(C22⋊D67)⋊C4—22no—
249#14524001—22no—
250#14524001—21no—
251#14524001C2312yes—
252C2×C4⋊Dic67—21no—
253C2×C4⋊Dic67—22no—
254C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
255C2×Dic67⋊C4—21no—
256C4⋊C4×D67—21no—
257C4⋊C4×D67—21no—
258C4⋊C4×D67—21no—
259C4⋊C4×D67C2312yes—
260C4⋊C4×D67C2312yes—
261C4⋊C4×D67C2312yes—
262C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
263C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
264#14523976C2312yes—
265#14523976C2312yes—
266#14523968C2312yes—
267#14523968C2312yes—
268#14523968C2312yes—
269#14523967C2312yes—
270#14523966C2312yes—
271#14523966C2311yescharacteristic
272#14523966C2312yes—
273#14523966C2312yes—
274#14523966C2312yes—
275#14523966C2312yes—
276#14523966C2312yes—
277#14523966C2311yescharacteristic
278#14523965C2312yes—
279#14523964C2312yes—
280#14523963C2312yes—
281#14523963C2311yescharacteristic
282#14523963C2312yes—
283#14523963C2311yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C8C2312yes—
287(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C8C2312yes—
289(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
290#14523954C2312yes—
291C4×C67⋊C8C2312yes—
292C2×#41×C67C2311yescharacteristic
293C2×M16×C67C2311yescharacteristic
294C22×C8×C67C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C67—21no—
296C4⋊Q8×C67C2312yes—
297#125×C67—21no—
298#125×C67C2312yes—
299C22⋊Q8×C67—22no—
300C4×Q8×C67C2312yes—
301C4×D4×C67—22no—
302C4×D4×C67C2312yes—
303#117×C67—21no—
304#117×C67C2311yescharacteristic
305#117×C67C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C67—21no—
307C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
309#107×C67C2312yes—
310#107×C67C2312yes—
311#107×C67C2312yes—
312#106×C67C2312yes—
313C4⋊C8×C67C2312yes—
314C4⋊C8×C67C2312yes—
315#103×C67C2311yescharacteristic
316#103×C67C2312yes—
317#103×C67C2311yescharacteristic
318#102×C67C2311yescharacteristic
319#102×C67C2312yes—
320#102×C67C2311yescharacteristic
321C23×D67—21no—
322C23×D67C2×D411yescharacteristic
323#11761629—22no—
324#11761629—41no—
325#11761629—84no—
326#11761628—22no—
327#11761628—22no—
328#11761628—22no—
329#11761628—22no—
330#11761628—22no—
331#11761628—22no—
332#11761628—44no—
333#11761628—44no—
334#11761627—22no—
335#11761627—24no—
336#11761627—41no—
337#11761627—42no—
338#11761627—44no—
339#11761627—48no—
340C2×Dic134—22no—
341C2×Dic134—22no—
342C2×Dic134—21no—
343C2×Dic134—22no—
344C2×Dic134—21no—
345C2×Dic134—44no—
346C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic134C2412yes—
348C2×Dic134C2411yescharacteristic
349C2×Dic134C2411yescharacteristic
350Q8×D67—22no—
351Q8×D67—24no—
352Q8×D67—41no—
353Q8×D67—42no—
354C2×D268—21no—
355C2×D268—21no—
356C2×D268—21no—
357C2×D268—22no—
358C2×D268—22no—
359C2×D268C2×D412yes—
360C2×D268C2×D411yescharacteristic
361C2×D268C2×D412yes—
362C2×D268C2411yescharacteristic
363C2×D268C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D67—21no—
365C2×C22⋊D67—21no—
366C2×C22⋊D67—22no—
367C2×C22⋊D67—21no—
368C2×C22⋊D67—21no—
369C2×C22⋊D67C2×D412yes—
370D4×D67—22no—
371D4×D67—41no—
372D4×D67—44no—
373C22×Dic67—21no—
374C22×Dic67—21no—
375C22×Dic67—22no—
376C22×Dic67—21no—
377C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D67—22no—
379C2×C4×D67—22no—
380C2×C4×D67—22no—
381C2×C4×D67—22no—
382C2×C4×D67—21no—
383C2×C4×D67—21no—
384C2×C4×D67—21no—
385C2×C4×D67—21no—
386C2×C4×D67—22no—
387C2×C4×D67—22no—
388C2×C4×D67—22no—
389C2×C4×D67—44no—
390C2×C4×D67—82no—
391C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D67C2411yescharacteristic
394C2×C4×D67C2411yescharacteristic
395C2×C4×D67C2412yes—
396Dic268—41no—
397Dic268—42no—
398#11761618—22no—
399#11761617—41no—
400#11761617—41no—
401#11761617—42no—
402#11761616—22no—
403#11761615—22no—
404D536—41no—
405#11761613—22no—
406#11761612—22no—
407#11761611—42no—
408#11761611—42no—
409C2×C67⋊C8—22no—
410C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
411C2×C67⋊C8C2412yes—
412C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
413C8×D67—42no—
414C8×D67—42no—
415C4⋊Dic67—21no—
416C4⋊Dic67—22no—
417C4⋊Dic67—22no—
418C4⋊Dic67—22no—
419C4⋊Dic67—22no—
420C4⋊Dic67—22no—
421C4⋊Dic67—22no—
422C4⋊Dic67—21no—
423C4⋊Dic67—21no—
424C4⋊Dic67C2×D412yes—
425C4⋊Dic67C2×D412yes—
426C4⋊Dic67C2412yes—
427Dic67⋊C4—22no—
428Dic67⋊C4—22no—
429Dic67⋊C4—22no—
430Dic67⋊C4—22no—
431(C2×D67)⋊C4—22no—
432(C2×D67)⋊C4—22no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—22no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—22no—
437(C2×D67)⋊C4—22no—
438(C2×D67)⋊C4—22no—
439(C2×D67)⋊C4—22no—
440(C2×D67)⋊C4—22no—
441(C2×D67)⋊C4—22no—
442(C2×D67)⋊C4—22no—
443(C2×D67)⋊C4—21no—
444(C2×D67)⋊C4—21no—
445(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
448(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
449C4×Dic67—22no—
450C4×Dic67—22no—
451#41×C67—22no—
452#41×C67#4114yescomplemented
453C2×Q8×C67—22no—
454C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
455C2×D4×C67—21no—
456C2×D4×C67C2411yescharacteristic
457C22×C4×C67—21no—
458C22×C4×C67—21no—
459C22×C4×C67—21no—
460C22×C4×C67—22no—
461C22×C4×C67C2411yescharacteristic
462M16×C67—22no—
463C2×C8×C67—22no—
464C2×C8×C67C2412yes—
465C2×C8×C67C2411yescharacteristic
466C2×C8×C67C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C67—21no—
468C4⋊C4×C67—22no—
469C4⋊C4×C67—21no—
470C4⋊C4×C67—22no—
471C4⋊C4×C67—22no—
472C4⋊C4×C67—22no—
473C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
474C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
475C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
476C4⋊C4×C67C2412yes—
477C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C67C2412yes—
479C22⋊C4×C67—21no—
480C22⋊C4×C67—22no—
481C22⋊C4×C67C2×D412yes—
482C42×C67—22no—
483C42×C67—21no—
484C42×C67C2412yes—
485C23×C67—21no—
486C23×C67C22×D411yescharacteristic
487C22×D67—22no—
488C22×D67—22no—
489C22×D67—21no—
490C22×D67—21no—
491C22×D67—41no—
492C22×D67—42no—
493C22×D67—42no—
494C22×D67—81no—
495C22×D67C22×D411yescharacteristic
496C22×D67C22×D412yes—
497C22×D67C22×D411yescharacteristic
498Q8×C67—21no—
499Q8×C67—82no—
500Q8×C67C2×#4112yes—
501D4×C67—24no—
502D4×C67—21no—
503D4×C67C2×#4112yes—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—24no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—82no—
511C2×C4×C67—81no—
512C2×C4×C67—81no—
513C2×C4×C67C22×D412yes—
514C2×C4×C67C22×D412yes—
515C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C67C2×#4112yes—
517C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
518C2×C4×C67C2511yescharacteristic
519C22⋊D67—24no—
520C22⋊D67—42no—
521C22⋊D67—42no—
522C22⋊D67—44no—
523C22⋊D67—42no—
524C22⋊D67—42no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—21no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—42no—
531C2×Dic67—44no—
532C2×Dic67—42no—
533C2×Dic67—81no—
534C2×Dic67C22×D412yes—
535C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
537D268—24no—
538D268—22no—
539D268—21no—
540D268—21no—
541D268—21no—
542D268—21no—
543D268—42no—
544D268—42no—
545D268—42no—
546D268—42no—
547D268—82no—
548D268—82no—
549C4×D67—22no—
550C4×D67—22no—
551C4×D67—21no—
552C4×D67—21no—
553C4×D67—22no—
554C4×D67—21no—
555C4×D67—22no—
556C4×D67—21no—
557C4×D67—42no—
558C4×D67—42no—
559C4×D67—44no—
560C4×D67—44no—
561C4×D67—42no—
562C4×D67—42no—
563C4×D67—82no—
564C4×D67—82no—
565C4×D67—82no—
566Dic134—22no—
567Dic134—21no—
568Dic134—22no—
569Dic134—21no—
570Dic134—21no—
571Dic134—22no—
572Dic134—21no—
573Dic134—44no—
574Dic134—42no—
575Dic134—42no—
576C8×C67—21no—
577C8×C67—21no—
578C8×C67—22no—
579C67⋊C8—21no—
580C67⋊C8—21no—
581C67⋊C8—22no—
582C22×C67—21no—
583C22×C67—21no—
584C22×C67—22no—
585C22×C67—41no—
586C22×C67—41no—
587C22×C67#54612yes—
588C22×C67C23×D411yescharacteristic
589C2×D67—21no—
590C2×D67—21no—
591C2×D67—21no—
592C2×D67—22no—
593C2×D67—21no—
594C2×D67—22no—
595C2×D67—22no—
596C2×D67—21no—
597C2×D67—44no—
598C2×D67—41no—
599C2×D67—41no—
600C2×D67—41no—
601C2×D67—41no—
602C2×D67—41no—
603C2×D67—41no—
604C2×D67—84no—
605C2×D67#57812yes—
606C4×C67—22no—
607C4×C67—22no—
608C4×C67—22no—
609C4×C67—42no—
610C4×C67—41no—
611C4×C67—42no—
612C4×C67—41no—
613C4×C67#54612yes—
614C4×C67C22×#4111yescharacteristic
615C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic67—22no—
617Dic67—21no—
618Dic67—21no—
619Dic67—42no—
620Dic67—42no—
621Dic67—41no—
622Dic67—41no—
623#61194—671nomaximal, Sylow
624C2×C67—22no—
625C2×C67—42no—
626C2×C67C2×#54611yescharacteristic
627C2×C67C2×#57811yescharacteristic
628C2×C67#358511yescharacteristic
629D67—22no—
630D67—42no—
631D67—41no—
632D67—81no—
633D67—81no—
634#3492—671no—
635#3489—671no—
636#3330—672no—
637#3327—672no—
638#3320—672no—
639#3315—672no—
640#3314—672no—
641#3308—672no—
642#3299—672no—
643#3297—672no—
644#3137—671no—
645#3098—671no—
646C2×#484—671no—
647#3083D6711yescharacteristic, complemented
648#3061—671no—
649#3056—671no—
650#3046—671no—
651#3013—671no—
652#3002—671no—
653#2951—671no—
654#2933—671no—
655#2898—671no—
656C2×#417—671no—
657C67#6119411yescharacteristic, complemented, Sylow
658C2×2−1+4—671no—
659C22×#41—671no—
660C2×#137—671no—
661C2×#135—671no—
662C2×#135—671no—
663C2×#131—671no—
664C22×M16—671no—
665#554—672no—
666#554—1341no—
667#553—672no—
668#553—1341no—
669#552—672no—
670#552—1341no—
671D4×Q8—672no—
672#548—672no—
673#547—672no—
674#547—672no—
675#547—1342no—
676#547—1341no—
677#546—672no—
678#546—1342no—
679#544C2×D6711yescharacteristic, complemented
680#539—1342no—
681#537—671no—
682#537—671no—
683#537—1341no—
684#536—671no—
685#536—1341no—
686#525—671no—
687#525—671no—
688#525—1341no—
689#525—1342no—
690C2×C22⋊Q8—671no—
691C2×C22⋊Q8—1341no—
692#520—671no—
693#520—671no—
694#520C2×D6711yescharacteristic
695C22×C4⋊C4—671no—
696#491—672no—
697#489—672no—
698#488—672no—
699#487—672no—
700#485—672no—
701#484—672no—
702#484—672no—
703#484—672no—
704#484—672no—
705#484—672no—
706#482—672no—
707#480—672no—
708#479C2×D6712yescomplemented
709#478C2×D6712yescomplemented
710#477C2×D6712yescomplemented
711#474C2×D6712yescomplemented
712#470—672no—
713#468—672no—
714#468—672no—
715#468—672no—
716#467—672no—
717#467—672no—
718#466—672no—
719#465—672no—
720#464—672no—
721#463—672no—
722#462—672no—
723#461—672no—
724#452—671no—
725#452—671no—
726#452—672no—
727#451—671no—
728#451—672no—
729#450—671no—
730#449—671no—
731#449—671no—
732#449—672no—
733#448—671no—
734#448—672no—
735#447—671no—
736#440—672no—
737#440—672no—
738C4×Q16—672no—
739C4×D8—672no—
740#436—672no—
741#435—672no—
742#435—672no—
743C8×D4—672no—
744#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
745C2×#107—671no—
746C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
747#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
748#419—671no—
749#419—672no—
750#417—671no—
751#417—671no—
752#417—671no—
753#417—671no—
754#417—672no—
755#417—672no—
756#417—672no—
757#417C2×D6711yescharacteristic
758#416—671no—
759#416—672no—
760#416C2×D6711yescharacteristic
761C2×#103—671no—
762C2×#103—671no—
763C2×#103—672no—
764C2×#103—672no—
765C2×#102—672no—
766#408—671no—
767C2×C22⋊C8—671no—
768#405—671no—
7692−1+4—2682no—
7702−1+4—1344no—
771C2×#41—2682no—
772C2×#41—671no—
773C2×#41—671no—
774C2×#41—672no—
775C2×#41—671no—
776C2×#41—671no—
777C2×#41—671no—
778C2×#41—1341no—
779C2×#41—1341no—
780C2×#41—1344no—
781C2×#41—1341no—
782C2×#41—1342no—
783C2×#41—1342no—
784C2×#41C22×D6711yescharacteristic
785C22×Q8—672no—
786C22×Q8—671no—
787C22×Q8—671no—
788C22×Q8—1341no—
789C22×D4—671no—
790C22×D4—1341no—
791C23×C4—671no—
792C23×C4—1341no—
793C23×C4—1341no—
794#137—2682no—
795#135—2682no—
796#135—1344no—
797C2×Q16—671no—
798C2×Q16—671no—
799C2×Q16—672no—
800C2×SD16—671no—
801C2×SD16—671no—
802C2×SD16—671no—
803C2×SD16—671no—
804C2×SD16—672no—
805C2×D8—671no—
806C2×D8—671no—
807#131—2682no—
808C2×M16—2682no—
809C2×M16—671no—
810C2×M16—672no—
811C2×M16—672no—
812C2×M16C22×D6711yescharacteristic
813C22×C8—672no—
814C22×C8—672no—
815C22×C8—671no—
816C22×C8C22×D6711yescharacteristic
817C4⋊Q8—21no—
818C4⋊Q8—672no—
819C4⋊Q8—1342no—
820C4⋊Q8C22×D6712yes—
821#126—1342no—
822#126—1342no—
823#125—21no—
824#125—1342no—
825#125—1342no—
826#125C22×D6712yes—
827#124—672no—
828#124—1342no—
829#123—672no—
830#123—1342no—
831#123—1342no—
832#123—1342no—
833#123—1341no—
834#123—1342no—
835#123—1342no—
836#123—1342no—
837#123—1342no—
838#123—1342no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—671no—
841C22⋊Q8—671no—
842C22⋊Q8—672no—
843C22⋊Q8—672no—
844C22⋊Q8—671no—
845C22⋊Q8—671no—
846C22⋊Q8—672no—
847C22⋊Q8—672no—
848C22⋊Q8—1342no—
849C22⋊Q8—1342no—
850C22⋊Q8—1342no—
851C22⋊Q8—1342no—
852C22⋊Q8—1342no—
853C22⋊Q8—1341no—
854C22⋊Q8—1341no—
855C22⋊Q8—1341no—
856C22⋊Q8—1341no—
857C22⋊Q8—1342no—
858C22⋊Q8—1341no—
859C22⋊Q8—1341no—
860#121—671no—
861#121—671no—
862#121—671no—
863#121—671no—
864#121—672no—
865#121—672no—
866#121—1342no—
867#121—1341no—
868#121—1342no—
869#121—1341no—
870#121—1342no—
871#121—1342no—
872#121—1342no—
873#121—1342no—
874#120—672no—
875#120—1342no—
876#120—1341no—
877C4×Q8—672no—
878C4×Q8—1341no—
879C4×Q8C22×D6712yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—672no—
882C4×D4—672no—
883C4×D4—672no—
884C4×D4—1342no—
885C4×D4—1341no—
886C4×D4—1341no—
887C4×D4—1341no—
888C4×D4—1342no—
889C4×D4—1342no—
890C4×D4—1342no—
891C4×D4—1342no—
892C4×D4—1342no—
893C4×D4C22×D6712yes—
894#117—21no—
895#117—672no—
896#117—1342no—
897#117—1341no—
898#117C22×D6711yescharacteristic
899#117C22×D6711yescharacteristic
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—671no—
902C2×C4⋊C4—672no—
903C2×C4⋊C4—672no—
904C2×C4⋊C4—672no—
905C2×C4⋊C4—1341no—
906C2×C4⋊C4—1341no—
907C2×C4⋊C4—1342no—
908C2×C4⋊C4—1341no—
909C2×C4⋊C4—1341no—
910C2×C4⋊C4—1341no—
911C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—1342no—
914C2×C22⋊C4—1341no—
915#107—672no—
916#107—672no—
917#107C22×D6712yes—
918#107C22×D6712yes—
919#107C22×D6712yes—
920#106C22×D6712yes—
921C4⋊C8C22×D6712yes—
922C4⋊C8C22×D6712yes—
923#103—672no—
924#103—672no—
925#103—672no—
926#103—672no—
927#103—672no—
928#103—672no—
929#103—672no—
930#103—672no—
931#103—672no—
932#103—671no—
933#103—671no—
934#103—672no—
935#103C22×D6711yescharacteristic
936#103C22×D6712yes—
937#103C22×D6711yescharacteristic
938#102—672no—
939#102—672no—
940#102—672no—
941#102—671no—
942#102—671no—
943#102—672no—
944#102C22×D6712yes—
945#102C22×D6711yescharacteristic
946#102C22×D6711yescharacteristic
947C22⋊C8—671no—
948C22⋊C8—671no—
949C22⋊C8—671no—
950C22⋊C8—671no—
951C22⋊C8—672no—
952C22⋊C8—672no—
953#97—672no—
954C4×C8—672no—
955C24—671no—
956C24—1341no—
957#41—22no—
958#41—2684no—
959#41—2684no—
960#41—2688no—
961#41—2684no—
962#41—2681no—
963#41—2682no—
964#41—2681no—
965#41—5364no—
966#41—1342no—
967#41—1342no—
968#41—1344no—
969#41—1342no—
970#41—1342no—
971#41—1342no—
972#41—1342no—
973#41—1342no—
974#41—1342no—
975#41#1176162914yescomplemented
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—2684no—
978C2×Q8—2681no—
979C2×Q8—2682no—
980C2×Q8—671no—
981C2×Q8—672no—
982C2×Q8—671no—
983C2×Q8—671no—
984C2×Q8—1342no—
985C2×Q8—1341no—
986C2×Q8—1342no—
987C2×Q8—1344no—
988C2×Q8—1342no—
989C2×Q8—1342no—
990C2×Q8—1341no—
991C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—2684no—
994C2×D4—2681no—
995C2×D4—672no—
996C2×D4—672no—
997C2×D4—672no—
998C2×D4—671no—
999C2×D4—671no—
1000C2×D4—671no—
1001C2×D4—1341no—
1002C2×D4—1341no—
1003C2×D4—1341no—
1004C2×D4—1342no—
1005C2×D4—1342no—
1006C2×D4—1341no—
1007C2×D4—1342no—
1008C2×D4—1341no—
1009C2×D4—1341no—
1010C2×D4—1341no—
1011C2×D4—1342no—
1012C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—2684no—
1018C22×C4—5362no—
1019C22×C4—671no—
1020C22×C4—671no—
1021C22×C4—671no—
1022C22×C4—671no—
1023C22×C4—671no—
1024C22×C4—672no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1342no—
1027C22×C4—1342no—
1028C22×C4—1341no—
1029C22×C4—1342no—
1030C22×C4—1342no—
1031C22×C4—1342no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1342no—
1038C22×C4—1342no—
1039C22×C4—1342no—
1040C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1041Q16—2681no—
1042Q16—2682no—
1043Q16—1342no—
1044SD16—2681no—
1045SD16—2681no—
1046SD16—2682no—
1047SD16—1342no—
1048SD16—1342no—
1049D8—2681no—
1050D8—1342no—
1051M16—22no—
1052M16—2682no—
1053M16—2682no—
1054M16—1342no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—2682no—
1057C2×C8—2682no—
1058C2×C8—671no—
1059C2×C8—672no—
1060C2×C8—671no—
1061C2×C8—1342no—
1062C2×C8C23×D6712yes—
1063C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1064C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—672no—
1072C4⋊C4—672no—
1073C4⋊C4—672no—
1074C4⋊C4—1342no—
1075C4⋊C4—1342no—
1076C4⋊C4—1342no—
1077C4⋊C4—1342no—
1078C4⋊C4—1342no—
1079C4⋊C4—1342no—
1080C4⋊C4—1342no—
1081C4⋊C4—1341no—
1082C4⋊C4—1341no—
1083C4⋊C4—1341no—
1084C4⋊C4—1342no—
1085C4⋊C4—1342no—
1086C4⋊C4—1342no—
1087C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1088C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1090C4⋊C4C23×D6712yes—
1091C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D6712yes—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—672no—
1096C22⋊C4—672no—
1097C22⋊C4—672no—
1098C22⋊C4—672no—
1099C22⋊C4—1342no—
1100C22⋊C4—1342no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1342no—
1104C22⋊C4—1342no—
1105C22⋊C4—1342no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1342no—
1109C22⋊C4—1342no—
1110C22⋊C4—1342no—
1111C22⋊C4—1342no—
1112C22⋊C4—1342no—
1113C22⋊C4D4×D6712yes—
1114C42—22no—
1115C42—21no—
1116C42—1342no—
1117C42—1342no—
1118C42C23×D6712yes—
1119C23—21no—
1120C23—2681no—
1121C23—2682no—
1122C23—2682no—
1123C23—5361no—
1124C23—671no—
1125C23—671no—
1126C23—672no—
1127C23—1342no—
1128C23—1341no—
1129C23—1341no—
1130C23—1342no—
1131C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—82no—
1134Q8—2684no—
1135Q8—2682no—
1136Q8—2682no—
1137Q8—1341no—
1138Q8—1342no—
1139Q8—1341no—
1140Q8—1341no—
1141Q8—1342no—
1142Q8—1341no—
1143Q8—1342no—
1144Q8C2×#1176162912yes—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—2682no—
1148D4—2682no—
1149D4—2682no—
1150D4—2682no—
1151D4—2682no—
1152D4—2684no—
1153D4—2682no—
1154D4—2682no—
1155D4—2682no—
1156D4—5362no—
1157D4—5362no—
1158D4—1344no—
1159D4—1344no—
1160D4—1342no—
1161D4—1341no—
1162D4—1341no—
1163D4—1341no—
1164D4—1341no—
1165D4C2×#1176162912yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—2682no—
1176C2×C4—2684no—
1177C2×C4—2682no—
1178C2×C4—2684no—
1179C2×C4—2682no—
1180C2×C4—2682no—
1181C2×C4—2684no—
1182C2×C4—2682no—
1183C2×C4—2682no—
1184C2×C4—5362no—
1185C2×C4—5362no—
1186C2×C4—5362no—
1187C2×C4—5361no—
1188C2×C4—672no—
1189C2×C4—671no—
1190C2×C4—671no—
1191C2×C4—1341no—
1192C2×C4—1342no—
1193C2×C4—1342no—
1194C2×C4—1341no—
1195C2×C4—1342no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1341no—
1199C2×C4—1341no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1341no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1341no—
1204C2×C4C2×D4×D6712yes—
1205C2×C4C2×D4×D6712yes—
1206C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1207C2×C4C2×#1176162912yes—
1208C2×C4#1452408912yes—
1209C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1341no—
1214C8—1341no—
1215C8—1342no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—2684no—
1222C22—2681no—
1223C22—2681no—
1224C22—2681no—
1225C22—2681no—
1226C22—2681no—
1227C22—2681no—
1228C22—5364no—
1229C22—672no—
1230C22—1342no—
1231C22—1341no—
1232C22—1342no—
1233C22—1341no—
1234C22—1341no—
1235C22—1342no—
1236C22—1341no—
1237C22—1341no—
1238C22#1686403712yes—
1239C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—41no—
1247C4—2681no—
1248C4—2682no—
1249C4—2681no—
1250C4—2682no—
1251C4—1341no—
1252C4—1342no—
1253C4—1341no—
1254C4#1686403712yes—
1255C4C22×#1176162911yescharacteristic
1256C4C2×#1452408911yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—2681no—
1260C2—2682no—
1261C2—5361no—
1262C2—5361no—
1263C2—1342no—
1264C2C2×#1686403711yescharacteristic
1265C2#578×D6711yescharacteristic
1266C2#2257498411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3083C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3083D67
hypocenterC67#61194
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573919C2semidirect
2. #22573890C2semidirect
3. #22572511C2semidirect
4. #22572474C2semidirect
5. #22572377C2semidirect
6. #22572302C2semidirect
7. #22572287C2semidirect
8. #22572197C2semidirect
9. #22572082C2semidirect
10. #22572056C2semidirect
11. #22570579C2semidirect
12. #22570191C2semidirect
13. C2×#16863733C2semidirect
14. #22569881C2semidirect
15. #22569840C2semidirect
16. #22569761C2semidirect
17. #22569526C2semidirect
18. #22569429C2semidirect
19. #22569082C2semidirect
20. #22568933C2semidirect
21. #22568738C2semidirect
22. #417×D67C2semidirect
23. C67×#3083C2semidirect
26. C2×#14524076C22semidirect
29. C2×#14524049C22semidirect
36. #16864084C22semidirect
42. #16864049C22semidirect
48. #16863977C22semidirect
57. #16863876C22semidirect
58. #16863876C22semidirect
60. #16863766C22semidirect
61. #16863758C22semidirect
62. #16863753C22semidirect
63. #16863748C22semidirect
64. #16863740C22semidirect
67. #16863733C22semidirect
68. #16863733C22semidirect
69. #16863733C22semidirect
70. #16863722C22semidirect
71. #16863711C22semidirect
72. #16863655C22semidirect
73. #16863643C22semidirect
74. #16863643C22semidirect
75. #16863643C22semidirect
77. #16863638C22semidirect
78. #16863633C22semidirect
80. #16863619C22semidirect
81. #16863612C22semidirect
82. #16863607C22semidirect
83. #16863602C22semidirect
86. #16863559C22semidirect
88. #16863553C22semidirect
92. #16863542C22semidirect
94. #16863536C22semidirect
96. #16863496C22semidirect
97. #16863494C22semidirect
98. C4×#11761618C22semidirect
99. C4×#11761613C22semidirect
100. #16863473C22semidirect
102. #16863466C22semidirect
104. C2×#14523976C22semidirect
105. #16863404C22semidirect
106. #16863403C22semidirect
111. #16863395C22semidirect
113. #16863394C22semidirect
115. #16863389C22semidirect
116. C2×#14523968C22semidirect
117. C2×#14523966C22semidirect
119. #103×D67C22semidirect
121. #16863364C22semidirect
123. #16863352C22semidirect
124. #544×C67C22semidirect
126. #479×C67C22semidirect
127. #478×C67C22semidirect
128. #477×C67C22semidirect
129. #474×C67C22semidirect
130. #428×C67C22semidirect
131. C2×#107×C67C22semidirect
132. #424×C67C22semidirect
452. #41×C67#41semidirect
647. #3083D67semidirect
657. C67#61194semidirect
679. #544C2×D67semidirect
708. #479C2×D67semidirect
709. #478C2×D67semidirect
710. #477C2×D67semidirect
711. #474C2×D67semidirect
744. #428C2×D67semidirect
746. C2×#107C2×D67semidirect
747. #424C2×D67semidirect
975. #41#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739192
#225738902
#225725112
#225724742
#225723772
#225723022
#225722872
#225721972
#225720822
#225720562
#225705792
#225701912
C2×#168637332
#225698812
#225698402
#225697612
#225695262
#225694292
#225690822
#225689332
#225687382
#417×D672
C67×#30832
#6119467