Subgroups — #31733678

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864038	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864028	—	2	2	no	—
37	#16863976	—	2	1	no	—
38	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863962	—	2	1	no	—
41	#16863909	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	#14524068	—	4	2	no	—
158	#14524063	—	2	4	no	—
159	#14524063	—	4	2	no	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524050	—	4	2	no	—
171	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
172	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	—	2	1	no	—
190	#14524018	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524005	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14524001	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
262	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
284	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
309	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
310	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
324	#11761629	—	4	4	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	#11761628	—	2	4	no	—
331	#11761628	—	4	1	no	—
332	#11761628	—	4	1	no	—
333	#11761628	—	4	2	no	—
334	#11761628	—	4	4	no	—
335	#11761628	—	4	4	no	—
336	#11761628	#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	#11761618	—	2	2	no	—
379	#11761618	—	4	1	no	—
380	#11761616	—	2	2	no	—
381	#11761616	—	4	1	no	—
382	#11761615	—	2	2	no	—
383	#11761615	—	4	1	no	—
384	#11761615	—	4	2	no	—
385	#11761613	—	2	2	no	—
386	#11761613	—	4	1	no	—
387	#11761613	—	4	2	no	—
388	#11761612	—	2	2	no	—
389	#11761612	—	2	2	no	—
390	#11761612	—	4	2	no	—
391	#11761612	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
505	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
518	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	1	no	—
562	D₂₆₈	—	2	1	no	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	2	1	no	—
565	D₂₆₈	—	4	4	no	—
566	D₂₆₈	—	4	2	no	—
567	D₂₆₈	—	4	2	no	—
568	D₂₆₈	—	8	2	no	—
569	D₂₆₈	—	8	2	no	—
570	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
581	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
604	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
615	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
628	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	#61195	—	67	1	no	maximal, Sylow
634	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₆₇	—	4	2	no	—
643	D₆₇	—	8	1	no	—
644	D₆₇	—	8	2	no	—
645	#3493	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3488	—	67	1	no	—
647	#3327	—	67	2	no	—
648	#3325	—	67	2	no	—
649	#3321	—	67	2	no	—
650	#3311	—	67	2	no	—
651	#3310	—	67	2	no	—
652	#3309	—	67	2	no	—
653	#3304	—	67	2	no	—
654	#3297	—	67	2	no	—
655	#3136	—	67	1	no	—
656	#3098	—	67	1	no	—
657	C₂×#482	—	67	1	no	—
658	#3084	—	67	1	no	—
659	#3060	—	67	1	no	—
660	#3055	—	67	1	no	—
661	#3045	—	67	1	no	—
662	#3012	—	67	1	no	—
663	#3002	—	67	1	no	—
664	#2951	—	67	1	no	—
665	#2933	—	67	1	no	—
666	#2897	—	67	1	no	—
667	#2896	—	67	1	no	—
668	C₆₇	#61195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
670	C₂²×#41	—	67	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
672	C₂×#135	—	67	1	no	—
673	C₂×#135	—	67	1	no	—
674	C₂×#131	—	67	1	no	—
675	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
676	#556	—	2	1	no	—
677	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#555	—	2	1	no	—
679	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
680	#553	—	2	1	no	—
681	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#552	—	2	1	no	—
683	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#550	—	67	2	no	—
685	#548	—	67	2	no	—
686	#546	—	67	2	no	—
687	#546	—	134	2	no	—
688	D₄²	—	67	2	no	—
689	D₄²	—	134	2	no	—
690	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#538	—	2	2	no	—
692	#537	—	67	1	no	—
693	#537	—	134	1	no	—
694	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#535	—	67	1	no	—
696	#535	—	134	1	no	—
697	#529	—	2	2	no	—
698	#525	—	134	1	no	—
699	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×#121	—	67	1	no	—
702	C₂×#121	—	134	1	no	—
703	#520	—	67	1	no	—
704	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#490	—	67	2	no	—
708	#489	—	67	2	no	—
709	#488	—	67	2	no	—
710	#486	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#484	—	67	2	no	—
713	#482	—	67	2	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#482	—	67	2	no	—
716	#482	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#480	—	67	2	no	—
719	#479	—	67	2	no	—
720	#478	—	67	2	no	—
721	#476	—	67	2	no	—
722	#475	—	67	2	no	—
723	#470	—	67	2	no	—
724	#469	—	67	2	no	—
725	#469	—	67	2	no	—
726	#468	—	67	2	no	—
727	#466	—	67	2	no	—
728	#465	—	67	2	no	—
729	#465	—	67	2	no	—
730	#465	—	67	2	no	—
731	#464	—	67	2	no	—
732	#463	—	67	2	no	—
733	#460	—	67	2	no	—
734	#459	—	67	2	no	—
735	#452	—	67	1	no	—
736	#452	—	67	1	no	—
737	#452	—	67	2	no	—
738	#451	—	67	1	no	—
739	#450	—	67	1	no	—
740	#450	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	1	no	—
742	#449	—	67	1	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#448	—	67	1	no	—
745	#447	—	67	1	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#440	—	67	2	no	—
748	#440	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×D₈	—	67	2	no	—
751	#436	—	67	2	no	—
752	#435	—	67	2	no	—
753	#435	—	67	2	no	—
754	C₈×D₄	—	67	2	no	—
755	#428	—	67	1	no	—
756	C₂×#107	—	67	1	no	—
757	C₂×#106	—	67	1	no	—
758	#424	—	67	1	no	—
759	#419	—	67	2	no	—
760	#418	—	67	1	no	—
761	#418	—	67	2	no	—
762	#418	—	67	2	no	—
763	#417	—	67	1	no	—
764	#417	—	67	1	no	—
765	#417	—	67	1	no	—
766	#417	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	1	no	—
768	#417	—	67	2	no	—
769	#416	—	67	1	no	—
770	#416	—	67	1	no	—
771	#416	—	67	2	no	—
772	#416	—	67	2	no	—
773	#416	—	67	2	no	—
774	C₂×#102	—	67	1	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	2	no	—
777	#408	—	67	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
779	#405	—	67	1	no	—
780	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
782	C₂×#41	—	268	2	no	—
783	C₂×#41	—	67	1	no	—
784	C₂×#41	—	67	2	no	—
785	C₂×#41	—	67	1	no	—
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	67	1	no	—
788	C₂×#41	—	134	4	no	—
789	C₂×#41	—	134	1	no	—
790	C₂×#41	—	134	1	no	—
791	C₂×#41	—	134	1	no	—
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
803	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
804	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
806	#135	—	268	2	no	—
807	#135	—	134	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
815	C₂×D₈	—	67	1	no	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	—	67	1	no	—
818	#131	—	268	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
827	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#127	—	67	2	no	—
831	#127	—	134	2	no	—
832	#126	—	2	2	no	—
833	#126	—	2	2	no	—
834	#126	—	2	2	no	—
835	#126	—	2	2	no	—
836	#125	—	2	2	no	—
837	#125	—	2	1	no	—
838	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#124	—	2	2	no	—
840	#124	—	2	2	no	—
841	#124	—	2	2	no	—
842	#124	—	67	2	no	—
843	#124	—	134	2	no	—
844	#123	—	2	2	no	—
845	#123	—	2	1	no	—
846	#123	—	2	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#121	—	2	2	no	—
860	#121	—	2	1	no	—
861	#121	—	2	2	no	—
862	#121	—	2	2	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	134	1	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#120	—	2	1	no	—
883	#120	—	134	2	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×D₄	—	2	2	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	2	2	no	—
897	C₄×D₄	—	2	2	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	2	1	no	—
907	#117	—	2	1	no	—
908	#117	—	2	2	no	—
909	#117	—	2	2	no	—
910	#117	—	134	1	no	—
911	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	#107	—	67	2	no	—
927	#107	—	67	2	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#106	—	67	2	no	—
930	#106	—	67	2	no	—
931	#106	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
934	#103	—	67	2	no	—
935	#103	—	67	1	no	—
936	#103	—	67	2	no	—
937	#103	—	67	1	no	—
938	#103	—	67	2	no	—
939	#103	—	67	2	no	—
940	#103	—	67	2	no	—
941	#103	—	67	1	no	—
942	#103	—	67	1	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	1	no	—
945	#102	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	1	no	—
955	#102	—	67	2	no	—
956	#102	—	67	1	no	—
957	#102	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
964	#97	—	67	2	no	—
965	C₄×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂⁴	—	134	1	no	—
967	C₂⁴	—	134	2	no	—
968	C₂⁴	—	134	1	no	—
969	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	268	4	no	—
975	#41	—	268	1	no	—
976	#41	—	268	1	no	—
977	#41	—	268	2	no	—
978	#41	—	268	4	no	—
979	#41	—	268	4	no	—
980	#41	—	67	4	no	—
981	#41	—	134	2	no	—
982	#41	—	134	2	no	—
983	#41	—	134	4	no	—
984	#41	—	134	2	no	—
985	#41	—	134	2	no	—
986	#41	—	134	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
993	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	1	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	Q₁₆	—	268	1	no	—
1055	Q₁₆	—	134	2	no	—
1056	SD₁₆	—	268	1	no	—
1057	SD₁₆	—	268	1	no	—
1058	SD₁₆	—	268	2	no	—
1059	SD₁₆	—	134	2	no	—
1060	SD₁₆	—	134	2	no	—
1061	D₈	—	268	1	no	—
1062	D₈	—	268	2	no	—
1063	D₈	—	134	2	no	—
1064	M₁₆	—	268	2	no	—
1065	M₁₆	—	268	2	no	—
1066	M₁₆	—	134	2	no	—
1067	M₁₆	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1120	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₄²	—	2	2	no	—
1124	C₄²	—	2	2	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	134	2	no	—
1129	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	4	1	no	—
1133	C₂³	—	4	1	no	—
1134	C₂³	—	268	2	no	—
1135	C₂³	—	268	2	no	—
1136	C₂³	—	268	4	no	—
1137	C₂³	—	268	2	no	—
1138	C₂³	—	536	1	no	—
1139	C₂³	—	536	1	no	—
1140	C₂³	—	536	2	no	—
1141	C₂³	—	536	1	no	—
1142	C₂³	—	536	2	no	—
1143	C₂³	—	134	2	no	—
1144	C₂³	—	134	1	no	—
1145	C₂³	—	134	1	no	—
1146	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	8	2	no	—
1154	Q₈	—	268	2	no	—
1155	Q₈	—	67	2	no	—
1156	Q₈	—	134	1	no	—
1157	Q₈	—	134	1	no	—
1158	Q₈	—	134	1	no	—
1159	D₄	—	2	4	no	—
1160	D₄	—	2	2	no	—
1161	D₄	—	2	1	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	8	2	no	—
1167	D₄	—	8	1	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	268	4	no	—
1170	D₄	—	268	2	no	—
1171	D₄	—	268	4	no	—
1172	D₄	—	268	2	no	—
1173	D₄	—	268	2	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	268	2	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	536	2	no	—
1178	D₄	—	536	2	no	—
1179	D₄	—	536	2	no	—
1180	D₄	—	536	2	no	—
1181	D₄	—	67	2	no	—
1182	D₄	—	134	4	no	—
1183	D₄	—	134	2	no	—
1184	D₄	—	134	1	no	—
1185	D₄	—	134	2	no	—
1186	D₄	—	134	1	no	—
1187	D₄	—	134	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1218	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	134	1	no	—
1228	C₈	—	134	1	no	—
1229	C₈	—	134	1	no	—
1230	C₈	—	134	2	no	—
1231	C₈	—	134	2	no	—
1232	C₈	—	134	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	2	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	8	2	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	268	1	no	—
1250	C₂²	—	268	1	no	—
1251	C₂²	—	268	2	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	268	2	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	1	no	—
1256	C₂²	—	536	4	no	—
1257	C₂²	—	1072	2	no	—
1258	C₂²	—	1072	4	no	—
1259	C₂²	—	134	2	no	—
1260	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	268	1	no	—
1273	C₄	—	268	2	no	—
1274	C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄	#16864034	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	4	1	no	—
1281	C₂	—	4	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	268	2	no	—
1284	C₂	—	536	1	no	—
1285	C₂	—	536	2	no	—
1286	C₂	C₂×#16864034	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3493	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3493	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573870	C₂	semidirect
2. #22572471	C₂	semidirect
3. #22572445	C₂	semidirect
4. #22572389	C₂	semidirect
5. #22572239	C₂	semidirect
6. #22572224	C₂	semidirect
7. #22572209	C₂	semidirect
8. #22572142	C₂	semidirect
9. #22572053	C₂	semidirect
10. #22570568	C₂	semidirect
11. #22570187	C₂	semidirect
12. C₂×#16863720	C₂	semidirect
13. #22570067	C₂	semidirect
14. #22569868	C₂	semidirect
15. #22569830	C₂	semidirect
16. #22569748	C₂	semidirect
17. #22569510	C₂	semidirect
18. #22569425	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568732	C₂	semidirect
22. #22568726	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3493	C₂	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
45. #16863762	C₂²	semidirect
46. #16863758	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863744	C₂²	semidirect
49. #16863737	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863720	C₂²	semidirect
52. #16863720	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863720	C₂²	semidirect
55. #16863720	C₂²	semidirect
56. #16863709	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863693	C₂²	semidirect
59. #16863683	C₂²	semidirect
60. #16863678	C₂²	semidirect
61. #16863652	C₂²	semidirect
62. #16863647	C₂²	semidirect
63. #16863647	C₂²	semidirect
64. #16863644	C₂²	semidirect
65. #16863630	C₂²	semidirect
66. #16863627	C₂²	semidirect
67. #16863627	C₂²	semidirect
68. #16863623	C₂²	semidirect
69. #16863618	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863596	C₂²	semidirect
72. #16863591	C₂²	semidirect
73. #16863556	C₂²	semidirect
74. #16863556	C₂²	semidirect
75. #16863556	C₂²	semidirect
76. #16863551	C₂²	semidirect
77. #16863546	C₂²	semidirect
78. #16863546	C₂²	semidirect
79. #16863539	C₂²	semidirect
80. #16863539	C₂²	semidirect
81. #16863539	C₂²	semidirect
82. #16863534	C₂²	semidirect
83. #16863529	C₂²	semidirect
84. #16863529	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
89. #16863474	C₂²	semidirect
90. #16863468	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
95. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863404	C₂²	semidirect
98. #16863400	C₂²	semidirect
99. #16863400	C₂²	semidirect
100. #16863400	C₂²	semidirect
101. #16863397	C₂²	semidirect
104. #16863395	C₂²	semidirect
105. #16863395	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
108. #16863390	C₂²	semidirect
109. #16863390	C₂²	semidirect
110. #16863390	C₂²	semidirect
111. #16863390	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
119. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
645. #3493	D₆₇	semidirect
668. C₆₇	#61195	semidirect
677. #556	C₂×D₆₇	semidirect
679. #555	C₂×D₆₇	semidirect
681. #553	C₂×D₆₇	semidirect
683. #552	C₂×D₆₇	semidirect
690. #544	C₂×D₆₇	semidirect
694. #537	C₂×D₆₇	semidirect
700. #525	C₂×D₆₇	semidirect
704. #520	C₂×D₆₇	semidirect
705. #520	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573870	2
#22572471	2
#22572445	2
#22572389	2
#22572239	2
#22572224	2
#22572209	2
#22572142	2
#22572053	2
#22570568	2
#22570187	2
C₂×#16863720	2
#22570067	2
#22569868	2
#22569830	2
#22569748	2
#22569510	2
#22569425	2
#22569082	2
#22568936	2
#22568732	2
#22568726	2
C₆₇×#3493	2
#61195	67