Subgroups — #31733717

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864116	—	2	1	no	—
30	#16864111	—	2	1	no	—
31	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864092	—	2	1	no	—
34	#16864086	—	2	1	no	—
35	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864034	—	2	2	no	—
39	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863981	—	2	2	no	—
44	#16863974	—	2	1	no	—
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863960	—	2	1	no	—
48	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863923	—	2	2	no	—
50	#16863907	—	2	1	no	—
51	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
97	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#452×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#452×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#449×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#449×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	4	2	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524068	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524049	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	—	2	1	no	—
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524039	—	2	2	no	—
160	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524032	—	2	2	no	—
169	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524030	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524026	D₄	1	2	yes	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524022	—	2	1	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524019	—	2	2	no	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524017	—	2	1	no	—
186	#14524017	—	2	1	no	—
187	#14524017	—	2	2	no	—
188	#14524017	—	2	1	no	—
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524017	—	2	2	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524012	—	2	2	no	—
207	#14524012	D₄	1	2	yes	—
208	#14524011	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14524002	—	2	1	no	—
227	#14524002	—	2	1	no	—
228	#14524002	—	2	1	no	—
229	#14524002	—	2	1	no	—
230	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	—	2	2	no	—
234	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
273	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
289	#135×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	#11761613	—	4	2	no	—
362	#11761612	—	2	2	no	—
363	#11761612	—	2	2	no	—
364	#11761612	—	4	2	no	—
365	#11761611	—	4	2	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
419	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
421	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
422	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
423	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
424	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
425	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
462	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
463	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
464	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
465	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
466	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
467	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
511	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
524	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
525	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	D₂₆₈	—	2	2	no	—
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	4	no	—
575	D₂₆₈	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
582	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
607	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
608	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
625	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	Dic₆₇	—	2	2	no	—
628	Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	2	no	—
633	#61196	—	67	1	no	maximal, Sylow
634	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
640	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
643	D₆₇	—	4	2	no	—
644	D₆₇	—	8	2	no	—
645	#3493	—	67	1	no	—
646	#3488	—	67	1	no	—
647	#3326	—	67	2	no	—
648	#3324	—	67	2	no	—
649	#3319	—	67	2	no	—
650	#3318	—	67	2	no	—
651	#3317	—	67	2	no	—
652	#3313	—	67	2	no	—
653	#3305	—	67	2	no	—
654	#3296	—	67	2	no	—
655	#3136	—	67	1	no	—
656	#3099	—	67	1	no	—
657	C₂×#482	—	67	1	no	—
658	#3083	—	67	1	no	—
659	#3061	—	67	1	no	—
660	#3055	—	67	1	no	—
661	#3045	—	67	1	no	—
662	#3012	—	67	1	no	—
663	#3002	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#2952	—	67	1	no	—
665	#2933	—	67	1	no	—
666	#2897	—	67	1	no	—
667	#2896	—	67	1	no	—
668	C₆₇	#61196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
670	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
672	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#131	—	67	1	no	—
675	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
676	#556	—	67	2	no	—
677	#556	—	134	1	no	—
678	#555	—	67	2	no	—
679	#555	—	134	1	no	—
680	#553	—	67	2	no	—
681	#553	—	134	1	no	—
682	#552	—	67	2	no	—
683	#552	—	134	1	no	—
684	#550	—	67	2	no	—
685	#548	—	67	2	no	—
686	#546	—	67	2	no	—
687	#546	—	134	2	no	—
688	D₄²	—	67	2	no	—
689	D₄²	—	134	2	no	—
690	#544	—	67	1	no	—
691	#538	—	134	2	no	—
692	#537	—	67	1	no	—
693	#537	—	67	1	no	—
694	#537	—	134	1	no	—
695	#535	—	67	1	no	—
696	#535	—	134	1	no	—
697	#529	—	134	2	no	—
698	#525	—	67	1	no	—
699	#525	—	134	1	no	—
700	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×#121	—	67	1	no	—
702	C₂×#121	—	134	1	no	—
703	#520	—	67	1	no	—
704	#520	—	67	1	no	—
705	#520	—	67	1	no	—
706	C₂×#117	—	67	1	no	—
707	#490	—	67	2	no	—
708	#489	—	67	2	no	—
709	#488	—	67	2	no	—
710	#486	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#483	—	67	2	no	—
713	#482	—	67	2	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#482	—	67	2	no	—
716	#482	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#481	—	67	2	no	—
719	#479	—	67	2	no	—
720	#478	—	67	2	no	—
721	#477	—	67	2	no	—
722	#474	—	67	2	no	—
723	#469	—	67	2	no	—
724	#468	—	67	2	no	—
725	#468	—	67	2	no	—
726	#468	—	67	2	no	—
727	#467	—	67	2	no	—
728	#466	—	67	2	no	—
729	#466	—	67	2	no	—
730	#465	—	67	2	no	—
731	#464	—	67	2	no	—
732	#463	—	67	2	no	—
733	#460	—	67	2	no	—
734	#459	—	67	2	no	—
735	#452	—	67	2	no	—
736	#452	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#452	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#450	—	67	2	no	—
740	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#449	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#442	—	67	2	no	—
748	#441	—	67	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
751	#436	—	67	2	no	—
752	#435	—	67	2	no	—
753	#435	—	67	2	no	—
754	C₈×D₄	—	67	2	no	—
755	#428	—	67	1	no	—
756	C₂×#107	—	67	1	no	—
757	C₂×#106	—	67	1	no	—
758	#424	—	67	1	no	—
759	#419	—	67	2	no	—
760	#418	—	67	2	no	—
761	#418	—	67	1	no	—
762	#418	—	67	2	no	—
763	#417	—	67	1	no	—
764	#417	—	67	1	no	—
765	#417	—	67	1	no	—
766	#417	—	67	1	no	—
767	#417	—	67	1	no	—
768	#417	—	67	2	no	—
769	#416	—	67	2	no	—
770	#416	—	67	2	no	—
771	#416	—	67	2	no	—
772	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂×#102	—	67	1	no	—
775	C₂×#102	—	67	1	no	—
776	C₂×#102	—	67	2	no	—
777	#408	—	67	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#405	—	67	1	no	—
780	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
782	C₂×#41	—	2	1	no	—
783	C₂×#41	—	2	1	no	—
784	C₂×#41	—	2	4	no	—
785	C₂×#41	—	4	2	no	—
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	67	2	no	—
788	C₂×#41	—	134	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
802	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
806	#135	—	2	4	no	—
807	#135	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₈	—	67	2	no	—
816	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#131	—	268	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	#127	—	67	2	no	—
831	#127	—	134	2	no	—
832	#126	—	134	2	no	—
833	#126	—	134	2	no	—
834	#126	—	134	2	no	—
835	#126	—	134	2	no	—
836	#125	—	67	2	no	—
837	#125	—	134	1	no	—
838	#125	—	134	2	no	—
839	#124	—	67	2	no	—
840	#124	—	134	2	no	—
841	#124	—	134	2	no	—
842	#124	—	134	2	no	—
843	#124	—	134	2	no	—
844	#123	—	2	1	no	—
845	#123	—	67	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#121	—	67	1	no	—
860	#121	—	67	1	no	—
861	#121	—	67	2	no	—
862	#121	—	67	2	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	2	no	—
865	#121	—	134	2	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	1	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	2	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	2	no	—
876	#121	—	134	2	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	1	no	—
880	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#120	—	2	1	no	—
883	#120	—	67	2	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	2	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	67	2	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	2	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	—	134	2	no	—
905	#117	—	67	1	no	—
906	#117	—	67	2	no	—
907	#117	—	67	2	no	—
908	#117	—	67	2	no	—
909	#117	—	134	2	no	—
910	#117	—	134	2	no	—
911	#117	—	134	1	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
926	#107	—	67	2	no	—
927	#107	—	67	2	no	—
928	#107	—	67	2	no	—
929	#106	—	67	2	no	—
930	#106	—	67	2	no	—
931	#106	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
934	#103	—	67	2	no	—
935	#103	—	67	2	no	—
936	#103	—	67	2	no	—
937	#103	—	67	2	no	—
938	#103	—	67	2	no	—
939	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	#102	—	67	2	no	—
944	#102	—	67	2	no	—
945	#102	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	2	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	2	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#97	—	67	2	no	—
965	C₄×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂⁴	—	2	1	no	—
967	C₂⁴	—	134	2	no	—
968	C₂⁴	—	134	1	no	—
969	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	2	2	no	—
974	#41	—	2	2	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	4	4	no	—
978	#41	—	4	1	no	—
979	#41	—	4	1	no	—
980	#41	—	4	4	no	—
981	#41	—	268	4	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	134	4	no	—
984	#41	—	134	2	no	—
985	#41	—	134	2	no	—
986	#41	#11761627	1	4	yes	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	1	no	—
998	C₂×D₄	—	2	1	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	Q₁₆	—	2	2	no	—
1055	Q₁₆	—	4	1	no	—
1056	SD₁₆	—	2	2	no	—
1057	SD₁₆	—	2	2	no	—
1058	SD₁₆	—	4	1	no	—
1059	SD₁₆	—	4	1	no	—
1060	SD₁₆	—	268	2	no	—
1061	D₈	—	2	2	no	—
1062	D₈	—	4	1	no	—
1063	D₈	—	268	2	no	—
1064	M₁₆	—	268	2	no	—
1065	M₁₆	—	268	2	no	—
1066	M₁₆	—	134	2	no	—
1067	M₁₆	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	67	2	no	—
1125	C₄²	—	134	2	no	—
1126	C₄²	—	134	2	no	—
1127	C₄²	—	134	2	no	—
1128	C₄²	—	134	2	no	—
1129	C₄²	—	134	2	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	2	2	no	—
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	2	1	no	—
1134	C₂³	—	4	1	no	—
1135	C₂³	—	4	1	no	—
1136	C₂³	—	4	2	no	—
1137	C₂³	—	4	2	no	—
1138	C₂³	—	8	1	no	—
1139	C₂³	—	268	4	no	—
1140	C₂³	—	268	2	no	—
1141	C₂³	—	536	1	no	—
1142	C₂³	—	536	1	no	—
1143	C₂³	—	536	2	no	—
1144	C₂³	—	536	2	no	—
1145	C₂³	—	67	2	no	—
1146	C₂³	—	134	2	no	—
1147	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	1	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	4	2	no	—
1156	Q₈	—	536	2	no	—
1157	Q₈	—	134	2	no	—
1158	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1159	D₄	—	2	4	no	—
1160	D₄	—	2	1	no	—
1161	D₄	—	2	1	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	2	1	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	4	2	no	—
1170	D₄	—	8	1	no	—
1171	D₄	—	8	1	no	—
1172	D₄	—	268	4	no	—
1173	D₄	—	268	4	no	—
1174	D₄	—	268	4	no	—
1175	D₄	—	268	2	no	—
1176	D₄	—	268	2	no	—
1177	D₄	—	268	2	no	—
1178	D₄	—	536	2	no	—
1179	D₄	—	536	2	no	—
1180	D₄	—	536	2	no	—
1181	D₄	—	536	2	no	—
1182	D₄	—	536	2	no	—
1183	D₄	—	134	4	no	—
1184	D₄	—	134	2	no	—
1185	D₄	—	134	2	no	—
1186	D₄	—	134	2	no	—
1187	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	2	1	no	—
1229	C₈	—	2	1	no	—
1230	C₈	—	2	1	no	—
1231	C₈	—	134	2	no	—
1232	C₈	—	134	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	8	2	no	—
1251	C₂²	—	8	4	no	—
1252	C₂²	—	268	2	no	—
1253	C₂²	—	268	2	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	1072	2	no	—
1256	C₂²	—	1072	4	no	—
1257	C₂²	—	134	2	no	—
1258	C₂²	—	134	2	no	—
1259	C₂²	—	134	2	no	—
1260	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	268	2	no	—
1270	C₄	—	268	2	no	—
1271	C₄	—	268	2	no	—
1272	C₄	—	134	2	no	—
1273	C₄	—	134	2	no	—
1274	C₄	—	134	2	no	—
1275	C₄	#16864033	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	4	1	no	—
1281	C₂	—	4	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	268	2	no	—
1285	C₂	—	536	2	no	—
1286	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573926	C₂	semidirect
2. #22573878	C₂	semidirect
3. #22572466	C₂	semidirect
4. #22572433	C₂	semidirect
5. #22572369	C₂	semidirect
6. #22572343	C₂	semidirect
7. #22572339	C₂	semidirect
8. #22572268	C₂	semidirect
9. #22572152	C₂	semidirect
10. #22572037	C₂	semidirect
11. #22570567	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. C₂×#16863721	C₂	semidirect
14. #22570058	C₂	semidirect
15. #22569875	C₂	semidirect
16. #22569830	C₂	semidirect
17. #22569746	C₂	semidirect
18. #22569509	C₂	semidirect
19. #22569093	C₂	semidirect
20. #22568930	C₂	semidirect
21. #22568731	C₂	semidirect
22. #22568728	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3002	C₂	semidirect
25. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
28. #16864117	C₂²	semidirect
31. #16864110	C₂²	semidirect
32. #16864093	C₂²	semidirect
35. #16864080	C₂²	semidirect
42. #16864024	C₂²	semidirect
46. #16863974	C₂²	semidirect
55. #16863879	C₂²	semidirect
56. #16863876	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863735	C₂²	semidirect
63. #16863725	C₂²	semidirect
64. #16863721	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863721	C₂²	semidirect
67. #16863721	C₂²	semidirect
68. #16863719	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863705	C₂²	semidirect
71. #16863694	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
73. #16863674	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863644	C₂²	semidirect
76. #16863639	C₂²	semidirect
77. #16863639	C₂²	semidirect
78. #16863634	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
81. #16863627	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863557	C₂²	semidirect
87. #16863545	C₂²	semidirect
88. #16863540	C₂²	semidirect
89. #16863528	C₂²	semidirect
90. #16863508	C₂²	semidirect
91. #16863503	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863471	C₂²	semidirect
95. #16863470	C₂²	semidirect
96. #16863464	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #16863439	C₂²	semidirect
99. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
100. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
101. #16863422	C₂²	semidirect
102. #16863405	C₂²	semidirect
103. #16863401	C₂²	semidirect
104. #16863400	C₂²	semidirect
105. #16863399	C₂²	semidirect
108. #16863397	C₂²	semidirect
109. #16863397	C₂²	semidirect
110. #16863397	C₂²	semidirect
111. #16863396	C₂²	semidirect
112. #16863392	C₂²	semidirect
113. #16863392	C₂²	semidirect
114. #16863391	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
117. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863362	C₂²	semidirect
119. #16863351	C₂²	semidirect
122. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
663. #3002	D₆₇	semidirect
668. C₆₇	#61196	semidirect
673. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
700. #525	C₂×D₆₇	semidirect
736. #452	C₂×D₆₇	semidirect
737. #452	C₂×D₆₇	semidirect
738. #451	C₂×D₆₇	semidirect
740. #450	C₂×D₆₇	semidirect
742. #449	C₂×D₆₇	semidirect
743. #449	C₂×D₆₇	semidirect
744. #448	C₂×D₆₇	semidirect
746. #447	C₂×D₆₇	semidirect
773. #416	C₂×D₆₇	semidirect
778. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573926	2
#22573878	2
#22572466	2
#22572433	2
#22572369	2
#22572343	2
#22572339	2
#22572268	2
#22572152	2
#22572037	2
#22570567	2
#22570196	2
C₂×#16863721	2
#22570058	2
#22569875	2
#22569830	2
#22569746	2
#22569509	2
#22569093	2
#22568930	2
#22568731	2
#22568728	2
C₆₇×#3002	2
#61196	67