Subgroups — #31733759

Order 17152.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864117	—	2	1	no	—
30	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864093	—	2	1	no	—
34	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864080	—	2	1	no	—
37	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863981	—	2	2	no	—
39	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863923	—	2	2	no	—
41	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#547×C₆₇	—	2	2	no	—
123	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
125	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#537×C₆₇	—	2	1	no	—
127	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₆₇	—	2	1	no	—
129	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524074	—	4	2	no	—
137	#14524063	—	2	4	no	—
138	#14524063	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524050	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524030	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	1	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524019	—	2	1	no	—
179	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524014	—	2	1	no	—
185	#14524014	—	2	2	no	—
186	#14524012	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524008	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14524002	—	2	1	no	—
198	#14524002	—	2	1	no	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524001	—	2	2	no	—
204	#14524001	—	2	1	no	—
205	#14523999	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	#11761618	—	2	2	no	—
336	#11761618	—	4	1	no	—
337	#11761618	—	4	2	no	—
338	#11761616	—	2	2	no	—
339	#11761616	—	4	1	no	—
340	#11761615	—	2	2	no	—
341	#11761615	—	4	1	no	—
342	#11761615	—	4	2	no	—
343	#11761613	—	2	2	no	—
344	#11761613	—	4	1	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761612	—	4	2	no	—
348	#11761612	—	4	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
392	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
393	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
394	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
395	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
397	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
398	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
400	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
401	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
402	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
403	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
404	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
405	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
406	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
503	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
504	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
507	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
518	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
520	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
565	D₂₆₈	—	2	1	no	—
566	D₂₆₈	—	2	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
597	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
598	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	Dic₆₇	—	4	1	no	—
616	Dic₆₇	—	4	1	no	—
617	Dic₆₇	—	4	2	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	#61198	—	67	1	no	maximal, Sylow
620	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
629	D₆₇	—	8	1	no	—
630	#3493	—	67	1	no	—
631	#3489	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3328	—	67	2	no	—
633	#3322	—	67	2	no	—
634	#3321	—	67	2	no	—
635	#3320	—	67	2	no	—
636	#3315	—	67	2	no	—
637	#3311	—	67	2	no	—
638	#3303	—	67	2	no	—
639	#3300	—	67	2	no	—
640	#3137	—	67	1	no	—
641	#3098	—	67	1	no	—
642	C₂×#485	—	67	1	no	—
643	#3084	—	67	1	no	—
644	#3060	—	67	1	no	—
645	#3056	—	67	1	no	—
646	#3046	—	67	1	no	—
647	#3013	—	67	1	no	—
648	#3002	—	67	1	no	—
649	#2951	—	67	1	no	—
650	#2933	—	67	1	no	—
651	#2898	—	67	1	no	—
652	#2896	—	67	1	no	—
653	C₆₇	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#137	—	67	1	no	—
657	C₂×#135	—	67	1	no	—
658	C₂×#135	—	67	1	no	—
659	C₂×#131	—	67	1	no	—
660	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
661	#556	—	67	2	no	—
662	#556	—	134	1	no	—
663	#555	—	67	2	no	—
664	#555	—	134	1	no	—
665	#553	—	67	2	no	—
666	#553	—	134	1	no	—
667	#552	—	67	2	no	—
668	#552	—	134	1	no	—
669	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	#547	—	2	2	no	—
672	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	#546	—	2	2	no	—
674	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
675	#544	—	67	1	no	—
676	#538	—	134	2	no	—
677	#537	—	2	1	no	—
678	#537	—	67	1	no	—
679	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#536	—	2	1	no	—
681	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#529	—	134	2	no	—
683	#525	—	2	1	no	—
684	#525	—	67	1	no	—
685	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#520	—	67	1	no	—
689	#520	—	67	1	no	—
690	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#117	—	67	1	no	—
692	#491	—	67	2	no	—
693	#489	—	67	2	no	—
694	#488	—	67	2	no	—
695	#487	—	67	2	no	—
696	#485	—	67	2	no	—
697	#485	—	67	2	no	—
698	#485	—	67	2	no	—
699	#485	—	67	2	no	—
700	#485	—	67	2	no	—
701	#484	—	67	2	no	—
702	#482	—	67	2	no	—
703	#480	—	67	2	no	—
704	#479	—	67	2	no	—
705	#478	—	67	2	no	—
706	#476	—	67	2	no	—
707	#475	—	67	2	no	—
708	#470	—	67	2	no	—
709	#470	—	67	2	no	—
710	#469	—	67	2	no	—
711	#468	—	67	2	no	—
712	#467	—	67	2	no	—
713	#465	—	67	2	no	—
714	#465	—	67	2	no	—
715	#465	—	67	2	no	—
716	#464	—	67	2	no	—
717	#463	—	67	2	no	—
718	#462	—	67	2	no	—
719	#461	—	67	2	no	—
720	#452	—	67	1	no	—
721	#452	—	67	1	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#451	—	67	1	no	—
724	#451	—	67	2	no	—
725	#450	—	67	1	no	—
726	#449	—	67	1	no	—
727	#449	—	67	1	no	—
728	#449	—	67	2	no	—
729	#448	—	67	1	no	—
730	#448	—	67	2	no	—
731	#447	—	67	1	no	—
732	#440	—	67	2	no	—
733	#440	—	67	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₄×D₈	—	67	2	no	—
736	#436	—	67	2	no	—
737	#435	—	67	2	no	—
738	#435	—	67	2	no	—
739	C₈×D₄	—	67	2	no	—
740	#428	—	67	1	no	—
741	C₂×#107	—	67	1	no	—
742	C₂×#106	—	67	1	no	—
743	#424	—	67	1	no	—
744	#419	—	67	2	no	—
745	#419	—	67	2	no	—
746	#419	—	67	1	no	—
747	#418	—	67	2	no	—
748	#417	—	67	1	no	—
749	#417	—	67	1	no	—
750	#417	—	67	1	no	—
751	#417	—	67	1	no	—
752	#417	—	67	2	no	—
753	#417	—	67	1	no	—
754	#416	—	67	1	no	—
755	#416	—	67	1	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	#416	—	67	2	no	—
758	#416	—	67	2	no	—
759	C₂×#103	—	67	1	no	—
760	C₂×#103	—	67	1	no	—
761	C₂×#103	—	67	2	no	—
762	#408	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
764	#405	—	67	1	no	—
765	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
766	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
767	C₂×#41	—	2	1	no	—
768	C₂×#41	—	2	2	no	—
769	C₂×#41	—	2	1	no	—
770	C₂×#41	—	2	1	no	—
771	C₂×#41	—	2	4	no	—
772	C₂×#41	—	4	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#137	—	268	2	no	—
789	#135	—	268	2	no	—
790	#135	—	134	4	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
799	C₂×D₈	—	67	1	no	—
800	C₂×D₈	—	67	1	no	—
801	#131	—	268	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#126	—	134	2	no	—
816	#126	—	134	2	no	—
817	#126	—	134	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#125	—	67	2	no	—
820	#125	—	134	2	no	—
821	#125	—	134	1	no	—
822	#124	—	2	2	no	—
823	#124	—	134	2	no	—
824	#124	—	134	2	no	—
825	#124	—	134	2	no	—
826	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#123	—	2	2	no	—
828	#123	—	2	2	no	—
829	#123	—	2	2	no	—
830	#123	—	2	2	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	1	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	2	2	no	—
856	#121	—	2	2	no	—
857	#121	—	2	2	no	—
858	#121	—	67	1	no	—
859	#121	—	67	1	no	—
860	#121	—	67	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	1	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	—	134	2	no	—
865	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#120	—	2	2	no	—
869	#120	—	134	1	no	—
870	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄×D₄	—	2	2	no	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	2	2	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#117	—	2	1	no	—
889	#117	—	67	2	no	—
890	#117	—	67	2	no	—
891	#117	—	67	1	no	—
892	#117	—	67	2	no	—
893	#117	—	134	1	no	—
894	#117	—	134	1	no	—
895	#117	—	134	1	no	—
896	#117	—	134	2	no	—
897	#117	—	134	2	no	—
898	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
911	#107	—	67	2	no	—
912	#107	—	67	2	no	—
913	#107	—	67	2	no	—
914	#106	—	67	2	no	—
915	#106	—	67	2	no	—
916	#106	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	1	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	1	no	—
930	#103	—	67	2	no	—
931	#103	—	67	1	no	—
932	#103	—	67	1	no	—
933	#103	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	1	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	1	no	—
941	#102	—	67	1	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	#97	—	67	2	no	—
950	C₄×C₈	—	67	2	no	—
951	C₂⁴	—	2	1	no	—
952	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	4	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	4	4	no	—
962	#41	—	4	1	no	—
963	#41	—	4	1	no	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	4	4	no	—
966	#41	—	4	4	no	—
967	#41	—	4	8	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	#41	—	134	2	no	—
970	#41	#11761627	1	4	yes	—
971	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
983	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	4	1	no	—
996	C₂×D₄	—	4	4	no	—
997	C₂×D₄	—	67	1	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	Q₁₆	—	268	1	no	—
1034	Q₁₆	—	268	2	no	—
1035	Q₁₆	—	134	2	no	—
1036	SD₁₆	—	268	1	no	—
1037	SD₁₆	—	268	1	no	—
1038	SD₁₆	—	268	2	no	—
1039	SD₁₆	—	134	2	no	—
1040	SD₁₆	—	134	2	no	—
1041	D₈	—	268	1	no	—
1042	D₈	—	134	2	no	—
1043	M₁₆	—	268	2	no	—
1044	M₁₆	—	268	2	no	—
1045	M₁₆	—	134	2	no	—
1046	M₁₆	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	134	2	no	—
1108	C₄²	—	134	2	no	—
1109	C₄²	—	134	2	no	—
1110	C₄²	—	134	1	no	—
1111	C₄²	—	134	2	no	—
1112	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	4	1	no	—
1117	C₂³	—	4	1	no	—
1118	C₂³	—	4	2	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	8	1	no	—
1121	C₂³	—	134	1	no	—
1122	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	2	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	4	4	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	536	2	no	—
1136	Q₈	—	134	1	no	—
1137	Q₈	—	134	1	no	—
1138	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	4	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	4	4	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	8	2	no	—
1153	D₄	—	268	2	no	—
1154	D₄	—	536	1	no	—
1155	D₄	—	536	2	no	—
1156	D₄	—	536	1	no	—
1157	D₄	—	134	1	no	—
1158	D₄	—	134	1	no	—
1159	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	134	1	no	—
1203	C₈	—	134	1	no	—
1204	C₈	—	134	1	no	—
1205	C₈	—	134	2	no	—
1206	C₈	—	134	2	no	—
1207	C₈	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	4	no	—
1227	C₂²	—	268	1	no	—
1228	C₂²	—	268	1	no	—
1229	C₂²	—	268	1	no	—
1230	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	268	1	no	—
1242	C₄	—	268	2	no	—
1243	C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄	—	268	2	no	—
1245	C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄	#16864040	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	4	1	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	536	1	no	—
1256	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573926	C₂	semidirect
2. #22572492	C₂	semidirect
3. #22572410	C₂	semidirect
4. #22572395	C₂	semidirect
5. #22572380	C₂	semidirect
6. #22572305	C₂	semidirect
7. #22572245	C₂	semidirect
8. #22572137	C₂	semidirect
9. #22572096	C₂	semidirect
10. #22570574	C₂	semidirect
11. #22570183	C₂	semidirect
12. C₂×#16863734	C₂	semidirect
13. #22570071	C₂	semidirect
14. #22569868	C₂	semidirect
15. #22569835	C₂	semidirect
16. #22569755	C₂	semidirect
17. #22569524	C₂	semidirect
18. #22569427	C₂	semidirect
19. #22569082	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568742	C₂	semidirect
22. #22568728	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3489	C₂	semidirect
24. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
31. #16864111	C₂²	semidirect
35. #16864086	C₂²	semidirect
37. #16864024	C₂²	semidirect
39. #16863974	C₂²	semidirect
42. #16863879	C₂²	semidirect
43. #16863876	C₂²	semidirect
45. #16863764	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863750	C₂²	semidirect
48. #16863746	C₂²	semidirect
51. #16863734	C₂²	semidirect
52. #16863734	C₂²	semidirect
53. #16863734	C₂²	semidirect
54. #16863729	C₂²	semidirect
55. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863707	C₂²	semidirect
57. #16863703	C₂²	semidirect
58. #16863696	C₂²	semidirect
59. #16863686	C₂²	semidirect
60. #16863681	C₂²	semidirect
62. #16863652	C₂²	semidirect
63. #16863647	C₂²	semidirect
65. #16863635	C₂²	semidirect
66. #16863627	C₂²	semidirect
67. #16863627	C₂²	semidirect
68. #16863623	C₂²	semidirect
69. #16863615	C₂²	semidirect
70. #16863608	C₂²	semidirect
71. #16863603	C₂²	semidirect
72. #16863598	C₂²	semidirect
75. #16863558	C₂²	semidirect
77. #16863552	C₂²	semidirect
81. #16863541	C₂²	semidirect
83. #16863535	C₂²	semidirect
85. #16863496	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
91. #16863468	C₂²	semidirect
92. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #16863436	C₂²	semidirect
94. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
95. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
98. #16863405	C₂²	semidirect
99. #16863405	C₂²	semidirect
105. #16863397	C₂²	semidirect
106. #16863395	C₂²	semidirect
111. #16863392	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
115. #16863363	C₂²	semidirect
117. #16863352	C₂²	semidirect
631. #3489	D₆₇	semidirect
653. C₆₇	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573926	2
#22572492	2
#22572410	2
#22572395	2
#22572380	2
#22572305	2
#22572245	2
#22572137	2
#22572096	2
#22570574	2
#22570183	2
C₂×#16863734	2
#22570071	2
#22569868	2
#22569835	2
#22569755	2
#22569524	2
#22569427	2
#22569082	2
#22568936	2
#22568742	2
#22568728	2
C₆₇×#3489	2
#61198	67